兩角和與差、二倍角的三角函數(shù)公式練習(xí)題

兩角和與差、二倍角的三角函數(shù)公式練習(xí)題兩角和與差、二倍角的三角函數(shù)公式練習(xí)題兩角和與差、二倍角的三角函數(shù)公式練習(xí)題xxx公司兩角和與差、二倍角的三角函數(shù)公式練習(xí)題文件編號(hào)：文件日期：修訂次數(shù)：第1.0次更改批準(zhǔn)審核制定方案設(shè)計(jì)，管理制度兩角和與差、二倍角的三角函數(shù)公式課時(shí)作業(yè)題號(hào)123456答案1.若tanα＝3，tanβ＝eq\f(4,3)，則tan(α－β)等于()A．－3B．－eq\f(1,3)C．3\f(1,3)2．求值：eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(cos\f(π,12)－sin\f(π,12)))eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(cos\f(π,12)＋sin\f(π,12)))＝()A．－eq\f(\r(3),2)B．－eq\f(1,2)\f(1,2)\f(\r(3),2)3．已知α∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)，π))，sinα＝eq\f(3,5)，則taneq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α＋\f(π,4)))等于()\f(1,7)B．7C．－eq\f(1,7)D．－74．已知sin(α－β)cosα－cos(α－β)sinα＝eq\f(3,5)，那么cos2β的值為()\f(7,25)\f(18,25)C．－eq\f(7,25)D．－eq\f(18,25)5．已知0<α<π，sinα＋cosα＝eq\f(1,2)，則cos2α的值為()\f(\r(7),4)B．－eq\f(\r(7),4)C．±eq\f(\r(7),4)D．－eq\f(3,4)6．已知α，β為銳角且cosα＝eq\f(1,\r(10))，cosβ＝eq\f(1,\r(5))，則α＋β的值等于________．7已知α，β∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3π,4)，π))，sin(α＋β)＝－eq\f(3,5)，sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(β－\f(π,4)))＝eq\f(12,13)，則coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α＋\f(π,4)))＝________.8已知α，β均為銳角，且sinα－sinβ＝－eq\f(1,2)，cosα－cosβ＝eq\f(1,3)，則cos(α－β)＝________.年在北京召開(kāi)的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)，會(huì)標(biāo)是我國(guó)以古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)的．弦圖是由四個(gè)全等直角三角形與一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形(如右圖)．如果小正方形的面積為1，大正方形的面積為25，直角三角形中較小的銳角為θ，那么cos2θ的值等于________．10已知coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α＋β))＝eq\f(4,5)，coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α－β))＝－eq\f(4,5)，且eq\f(3,2)π<α＋β<2π，eq\f(π,2)<α－β<π，分別求cos2α和cos2β的值．11已知函數(shù)f(x)＝sinx＋sin(x＋eq\f(π,2))，x∈R.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)的最大值和最小值，并求出取得最值時(shí)的x的值；(3)若f(α)＝eq\f(3,4)，求sin2α的值．12設(shè)f(x)＝6cos2x－eq\r(3)sin2x.(1)求f(x)的最大值及最小正周期；(2)若銳角α滿(mǎn)足f(α)＝3－2eq\r(3)，求taneq\f(4,5)α的值．參考答案1．D\f(3π,4)7，－eq\f(56,65),8..eq\f(59,72)9．解析：圖中小正方形的面積為1，大正方形的面積為25，∴每一個(gè)直角三角形的面積是6，設(shè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為a，b，則eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a2＋b2＝25,\f(1,2)ab＝6))，∴兩條直角邊的長(zhǎng)分別為3,4，直角三角形中較小的銳角為θ，cosθ＝eq\f(4,5)，cos2θ＝2cos2θ－1＝eq\f(7,25).答案：eq\f(7,25)10．cos2α＝－eq\f(7,25)，cos2β＝－111．(1)2π(2)當(dāng)x＝eq\f(π,4)＋2kπ，k∈Z時(shí)，f(x)max＝e