五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案-5.1 用字母表示數(shù) ｜北京版

用字母表示數(shù)學(xué)情分析：借助符號(hào)表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系，是代數(shù)的一個(gè)基本特征，本節(jié)課“字母表示數(shù)”，首次為學(xué)生開(kāi)啟了代數(shù)知識(shí)這一新的學(xué)習(xí)領(lǐng)域，是以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)代數(shù)知識(shí)的重要基石。教學(xué)中首先讓學(xué)生通過(guò)讀兒歌逐步發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，充分感受到永遠(yuǎn)也讀不完從而產(chǎn)生探究新方法的需求，然后給學(xué)生充分的時(shí)間和空間，讓他們通過(guò)自主合作、交流、探究，真正經(jīng)歷用字母表示數(shù)這種方法形成的過(guò)程，感受用字母表示數(shù)的必要性和優(yōu)越性，發(fā)現(xiàn)用字母表示數(shù)，能化繁為簡(jiǎn)，化難為易，在體驗(yàn)探究的樂(lè)趣的同時(shí)，培養(yǎng)了學(xué)生觀察、比較、分析以及抽象概括的能力。教學(xué)目的：1．在具體情境中理解用字母表示數(shù)的意義，初步掌握用字母表示數(shù)的方法，會(huì)用含有字母的式子表示數(shù)量。2．在探索用字母表示數(shù)的過(guò)程中，充分體會(huì)用字母表示數(shù)的方法、作用和優(yōu)越性。3．在學(xué)習(xí)過(guò)程中逐步感受符號(hào)化思想，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。4.讓學(xué)生在自主探索、合作交流中獲得成功的體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作精神。體驗(yàn)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)情感。教學(xué)重點(diǎn)：體會(huì)用字母表示數(shù)的意義，掌握用字母表示數(shù)的方法。教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷抽象概括（即符號(hào)化）的過(guò)程教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、答題紙教學(xué)過(guò)程:談話引入同學(xué)們，我們今天一起來(lái)研究---字母表示數(shù)（直接出示課題）看見(jiàn)這個(gè)課題，你有什么疑問(wèn)嗎？生的疑問(wèn)可以總結(jié)為兩點(diǎn)：①為什么用字母表示數(shù)？②怎樣用字母表示數(shù)。那我們就帶著大家的疑問(wèn)進(jìn)入今天的學(xué)習(xí)。探究新知1、喜歡做游戲嗎？那我們今天就來(lái)做個(gè)小游戲。對(duì)歌游戲，1只青蛙，4條腿，學(xué)生繼續(xù)說(shuō)下去。提問(wèn)：我發(fā)現(xiàn)怎么有同學(xué)不說(shuō)了。說(shuō)不完。這樣一只一只地?cái)?shù)下去太麻煩了，能不能想一個(gè)辦法，用一句話就概括了所有數(shù)青蛙的情況？我們能不能請(qǐng)字母來(lái)幫忙。引導(dǎo)學(xué)生用字母來(lái)表示青蛙的只數(shù)。如果用a表示青蛙的只數(shù)，你能把這首兒歌唱完嗎？請(qǐng)同學(xué)們思考，并把答案寫(xiě)在答題卡中。2、學(xué)生作品展示：a只青蛙a條腿a只青蛙b條腿a只青蛙4×a條腿同學(xué)們請(qǐng)坐直，我們?cè)賮?lái)觀察這首兒歌，這首兒歌有規(guī)律嗎？青蛙的腿數(shù)和青蛙的只數(shù)之間有什么關(guān)系呢？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出青蛙的腿數(shù)是青蛙只數(shù)的四倍。黑板上是幾位同學(xué)的寫(xiě)法，現(xiàn)在小組合作交流討論，選出你們支持的寫(xiě)法。并說(shuō)出理由。大部分同學(xué)都支持第3種寫(xiě)法，說(shuō)說(shuō)你的理由是什么？①寫(xiě)法1：a只青蛙a條腿。誰(shuí)來(lái)解釋解釋這種寫(xiě)法可以嗎？生：如果是1只青蛙1條腿，那就不對(duì)了。（真不錯(cuò)，他用了舉例子的方法證明這種寫(xiě)法是不對(duì)的。）或說(shuō)這樣寫(xiě)青蛙的腿數(shù)和青蛙的只數(shù)是一樣的了。師：在同一題目中同一個(gè)字母表示同一個(gè)數(shù)。②寫(xiě)法2：a只青蛙b條腿b可以表示任何一個(gè)自然數(shù)，看不出青蛙有多少條腿。假如a表示10，你想讓b表示多少？a和b之間有關(guān)系嗎？寫(xiě)法3：看來(lái)大家都認(rèn)為這種寫(xiě)法最好，請(qǐng)大聲讀出來(lái)a只青蛙4×a條腿4×a表示什么？腿的條數(shù)是青蛙只數(shù)的4倍。（數(shù)量關(guān)系）你認(rèn)為這里的字母a可以表示什么數(shù)？（提問(wèn)）師：這里的a可以表示任何自然數(shù)。當(dāng)a表示10時(shí)，4×a表示多少？a表示100呢？……現(xiàn)在我們用一句話把兒歌唱完。學(xué)生大聲讀出來(lái)，a只青蛙4×a條腿你們真棒，唱不完的兒歌用一句話唱完，（提問(wèn)，你覺(jué)得字母表示數(shù)的好處）體會(huì)字母的簡(jiǎn)潔和概括性。而且還能表示一定的數(shù)量關(guān)系.3、但我們剛才唱的還不是完整的兒歌，你們想看完整的兒歌嗎？課件展示：1只青蛙，1張嘴，2只眼睛，4條腿。2只青蛙，2張嘴，4只眼睛，8條腿?！銜?huì)用剛才的方法，把這首兒歌唱完嗎？學(xué)生作品展示：n只青蛙，n張嘴，2×n只眼睛，4×n條腿。討論：這里n表示的是青蛙的只數(shù)，為什么嘴巴的張數(shù)也用n來(lái)表示呢？讓學(xué)生理解到：在同一情境當(dāng)中，表示相等的兩個(gè)數(shù)可以用同一個(gè)字母來(lái)表示。提問(wèn)：眼睛為什么是2×n？讓學(xué)生明白青蛙眼睛數(shù)與青蛙只數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系。師提問(wèn)：都是這樣寫(xiě)的嗎？用其它字母表示可以嗎？讓學(xué)生明白除了用字母n表示青蛙的只數(shù)外，還可以用其它的字母來(lái)表示。4、生活中字母表示數(shù)探索年齡：提問(wèn)：某同學(xué)今年幾歲啦？大部分學(xué)生10歲。提問(wèn)：那你們知道老師的年齡嗎？老師比你們大20歲，那老師的年齡應(yīng)該怎么算出來(lái)？引導(dǎo)學(xué)生用式子來(lái)表示老師的年齡，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并理解用字母來(lái)表示同學(xué)的年齡和老師的年齡。老師板書(shū)：學(xué)生的年齡（歲）老師的年齡（歲）11+2022+2033+20……nn＋20y－20y討論：這里什么變了什么沒(méi)變？讓學(xué)生明白學(xué)生和老師的年齡變了，但老師比學(xué)生始終大20歲沒(méi)變。提問(wèn)：如果用字母n表示學(xué)生的年齡老師的年齡該怎樣表示。如果用字母y表示老師的年齡，學(xué)生的年齡該怎樣表示。提問(wèn)：這里的a代表什么數(shù)？讓學(xué)生明白表示年齡的字母不能表示無(wú)限的數(shù)，要根據(jù)實(shí)際情況來(lái)判斷.鞏固練習(xí)你能用一句話說(shuō)說(shuō)下面的兒歌嗎？1朵梅花5個(gè)瓣2朵梅花10個(gè)瓣3朵梅花15個(gè)瓣……1周有7天2周有14天3周有21天……練一練第二題填空1只手有5個(gè)手指2只手有10個(gè)手指n只手有個(gè)手指我們每76年才能見(jiàn)到一次的哈雷彗星，在公元s年出現(xiàn)后，再一次出現(xiàn)將是公元年。小結(jié)歸納本節(jié)課你有哪些收獲？字母表示數(shù)簡(jiǎn)潔而不簡(jiǎn)單，它是我們學(xué)習(xí)方程的基礎(chǔ)。板書(shū)設(shè)計(jì)字母表示數(shù)a只青蛙,4×a條腿學(xué)生的年齡（歲）老師的年齡1