2021-2022學(xué)年河北省石家莊市晉州市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試題及答案解析

第=page1818頁(yè)，共=sectionpages1818頁(yè)2021-2022學(xué)年河北省石家莊市晉州市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共16小題，共42.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）規(guī)定：(↑3)表示向上移動(dòng)3，記作+3，則(↓4A.+4 B.?4 C.+1下列運(yùn)算結(jié)果為正數(shù)的是(

)A.2?3 B.0×(?2022若a=b，則下列各式不一定成立的是(

)A.a+2=b+2 B.?下列說(shuō)法不正確的是(

)A.畫(huà)一條5cm長(zhǎng)的線段 B.射線AB與射線BA是同一條射線

C.已知x=3是關(guān)于x的方程ax+2xA.?1 B.?2 C.?3如圖，將三角形AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)70°，得到三角形COD.若∠AA.10°

B.30°

C.40°在解方程x?12?A.3(x?1)?2(2下列說(shuō)法中正確的有(

)

①絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是0；

②正數(shù)大于負(fù)數(shù)；

③最大的負(fù)整數(shù)是?1；

④單項(xiàng)式3a3b的系數(shù)是3，次數(shù)是5；

⑤xA.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)若?3x6y與4x2A.7 B.6 C.4 D.3有理數(shù)a，b在數(shù)軸上位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是(

)

A.|a|>|b| B.a若x2?4x?1A.2021 B.2022 C.2023 D.2024若a，b互為相反數(shù)，?32的倒數(shù)是p，且m的絕對(duì)值為2，則?2mA.?4 B.1 C.12 D.12或要使多項(xiàng)式2x2?2(7+3A.2 B.0 C.?2 D.某快遞分派站現(xiàn)有若干件包裹需快遞員派送．若每個(gè)快遞員派送10件，還剩6件；若每個(gè)快遞員派送12件，還差6件，則分派站現(xiàn)有包裹為(

)A.60件 B.66件 C.68件 D.72件已知∠AOB=70°，∠BOC=30°，OA.50° B.20° C.20°或

50° D.如圖，已知A，B(B在A的左側(cè))是數(shù)軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為8，且AB=12，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，M，N始終為AP，BP的中點(diǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t>0)秒，則下列結(jié)論中正確的有(

)

①點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是?4；②點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，tA.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題（本大題共3小題，共12.0分）若∠α=50°48′，則其余角是如圖，約定：上方相鄰兩數(shù)之和等于這兩數(shù)下方箭頭共同指向的數(shù)示例：，即2+5=7．

(1)用含x的代數(shù)式表示m=______；

(2)如圖，用棋子按規(guī)律擺出下列一組圖形，據(jù)此規(guī)律，第5個(gè)圖形有______枚棋子；第n個(gè)圖形有______枚棋子．(用含n的代數(shù)式表示)

三、解答題（本大題共7小題，共66.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）(本小題8.0分)

按要求解答下列各小題．

(1)計(jì)算：?32?2×((本小題9.0分)

如圖，從一個(gè)長(zhǎng)方形鐵皮中剪去一個(gè)小長(zhǎng)方形．

(1)用含有a，b的式子表示陰影部分的面積；

(2)若a，b滿足(本小題9.0分)

如圖，已知線段AB．

(1)請(qǐng)用尺規(guī)按要求作圖．(不要求寫(xiě)作法，但要保留作圖痕跡)

①在線段AB的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)C，使BC=AB；

②在線段BA的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)D，使AD=AC；

(2)在(1)的條件下，試說(shuō)明線段BD和AC有怎樣的關(guān)系？

((本小題9.0分)

規(guī)定一種新運(yùn)算法則：a※b=ab?2a+b2.例如：1※2=1×2?2×1(本小題9.0分)

在整式的加減練習(xí)課中，已知A=3a2b?2ab2，嘉淇錯(cuò)將“2A?B”看成“2(本小題10.0分)

某燈具商店從廠家購(gòu)進(jìn)A，B兩種型號(hào)的臺(tái)燈共100個(gè)，已知購(gòu)買A種型號(hào)的臺(tái)燈比購(gòu)買B種型號(hào)的臺(tái)燈少花2800元，其中A種型號(hào)的臺(tái)燈每個(gè)進(jìn)價(jià)是50元，B種型號(hào)的臺(tái)燈每個(gè)進(jìn)價(jià)是80元．

(1)求購(gòu)進(jìn)A，B兩種型號(hào)的臺(tái)燈各多少個(gè)？

(2)在銷售過(guò)程中，A種型號(hào)的臺(tái)燈每個(gè)售價(jià)是80元，很快全部售出；B種型號(hào)的臺(tái)燈每個(gè)按進(jìn)價(jià)提高25%后銷售，售出一部分后，出現(xiàn)滯銷，商場(chǎng)決定打九折出售剩余的B種型號(hào)的臺(tái)燈，兩種型號(hào)的臺(tái)燈全部售出后共獲利2200(本小題12.0分)

以直線AB上一點(diǎn)O為端點(diǎn)作射線OC，使∠BOC=70°，將一個(gè)直角三角板DOE的直角(∠DOE=90°)頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處．

(1)將直角三角板DOE的一邊OD放在射線OB上，如圖1所示，則∠COE的度數(shù)為_(kāi)_____，其補(bǔ)角的度數(shù)為_(kāi)_____；

(2)將直角三角板DOE繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)到如圖2所示的位置，若OC恰好平分∠BOE，求∠COD答案和解析1.【答案】B

【解析】解：規(guī)定：(↑3)表示向上移動(dòng)3，記作+3，則(↓4)表示向下移動(dòng)4，記作?4．

2.【答案】D

【解析】解：A、原式=2+(?3)=?1<0，結(jié)果為負(fù)數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意；

B、原式=0，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意；

C、原式=?52<0，結(jié)果為負(fù)數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意；

D、原式=163.【答案】D

【解析】解：當(dāng)c=0時(shí)，ac=bc不成立．

故選：D4.【答案】B

【解析】解：A、畫(huà)一條5cm長(zhǎng)的線段，正確，不符合題意；

B、射線AB與射線BA不是同一條射線，原說(shuō)法錯(cuò)誤，符合題意；

C、兩點(diǎn)確定一條直線，正確，不符合題意；

D、兩點(diǎn)之間線段最短，正確，不符合題意；

故選：B．

5.【答案】A

【解析】解：將x=3代入方程得：ax+2x?3=0，得3a+2×3?3=0，6.【答案】B

【解析】解：∵將三角形AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)70°，得到三角形COD．

∴∠DOB=70°，

∵∠7.【答案】D

【解析】解：在解方程x?12?2x+13=1時(shí)，去分母為3(x8.【答案】C

【解析】解：①絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)，原來(lái)的說(shuō)法是錯(cuò)誤的；

②正數(shù)大于負(fù)數(shù)是正確的；

③最大的負(fù)整數(shù)是?1是正確的；

④單項(xiàng)式3a3b的系數(shù)是3，次數(shù)是4，原來(lái)的說(shuō)法是錯(cuò)誤的；

⑤x3y?3xy+9.【答案】C

【解析】解：由同類項(xiàng)的意義得，

2m=6，n=1，

解得：m=3，n=1，

∴m+n=310.【答案】D

【解析】解：A選項(xiàng)，|a|<|b|，故該選項(xiàng)不符合題意；

B選項(xiàng)，∵a>0，b<0，|a|<|b|，

∴a+b<0，故該選項(xiàng)不符合題意；

C選項(xiàng)，∵a>0，b<0，

11.【答案】B

【解析】解：∵x2?4x?1=0，

∴x2?4x=1．

∴原式=12.【答案】A

【解析】解：∵a，b互為相反數(shù)，?32的倒數(shù)是p，且m的絕對(duì)值為2，

∴a+b=0，p=?23，m=±2，

∴m2=(±2)2=4，

∴原式=?13.【答案】D

【解析】解：2x2?2(7+3x?2x2)+mx2

=2x2?1414.【答案】B

【解析】解：設(shè)分派站現(xiàn)有包裹x件，

依題意得：x?610=x+612，

解得：x=66．

故選：B．

設(shè)分派站現(xiàn)有包裹x件，根據(jù)“若每個(gè)快遞員派送10件，還剩615.【答案】C

【解析】解：如圖1所示：∵∠AOB=70°，∠BOC=30°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，

∴∠MON=∠BOM16.【答案】D

【解析】解：設(shè)點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是x，

∵點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為8，且AB=12，

∴8?x=12，

∴x=?4，

∴點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是?4，

故①正確；

由題意得：

12÷2=6(秒)，

∴點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，t=6，

故②正確；

∵AB=12，BP=2，

∴AP=AB?BP=12?2=10，

∴10÷2=5(秒)，

∴BP=2時(shí)，t=5，

故③正確；

∵M(jìn)，N始終為AP，BP的中點(diǎn)，17.【答案】39°12′【解析】解：∠α的余角=90°?50°48′=39°12′=39.2°，

18.【答案】3x+4【解析】解：(1)由圖可得，m=3x+4．

故答案為：3x+4；

(2)∵n=m+2x=3x+4+2x=19.【答案】17

(3【解析】解：∵第1個(gè)圖形需要的棋子枚數(shù)為：5，

第2個(gè)圖形需要的棋子枚數(shù)為：5+3=5+3×1，

第3個(gè)圖形需要的棋子枚數(shù)為：5+3+3=5+3×2，

...，

∴第n個(gè)圖形需要的棋子枚數(shù)為：5+3(20.【答案】解：(1)?32?2×(?1)3?|?6|+(?12)

=?9【解析】(1)先化簡(jiǎn)各式，然后再進(jìn)行計(jì)算即可；

(2)21.【答案】解：(1)由題意可得：6(2a+b)?3a=12a+6b?3a=9a+6b；

【解析】(1)直接利用整式的加減運(yùn)算法則計(jì)算進(jìn)而得出答案；

(2)直接利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出a，b22.【答案】6

9

12

【解析】解：(1)如圖，BC、AD為所作；

(2)∵BC=AB，

∴AC=2AB，

∵AD=AC，

∴AD=2AB，

∴BD=AD+AB=3AB，

∴BD=32AC；

(23.【答案】解：(1)由題意可得，

3※(?1)

=3×(?1)?2×3+(?1)2

=(?3)?6+1

=?8；

(2)(?4【解析】(1)根據(jù)a※b=ab?2a+b2，可以求得所求式子的值；

(24.【答案】解：(1)根據(jù)題意得：2A+B=4a2b?3ab2，

把A=3a2b?2ab2代入得：2(3a2b?2a【解析】(1)將錯(cuò)就錯(cuò)，確定出B即可；

(2)25.【答案】解：(1)設(shè)購(gòu)進(jìn)A種型號(hào)臺(tái)燈x個(gè)，則購(gòu)進(jìn)B種型號(hào)臺(tái)燈(100?x)個(gè)，

根據(jù)題意，得80×(100?x)?50x=2800，

解得：x=40．

100?x=60．

答：購(gòu)進(jìn)A種型號(hào)臺(tái)燈40個(gè)，則購(gòu)進(jìn)B種型號(hào)臺(tái)燈60【解析】(1)設(shè)購(gòu)進(jìn)A種型號(hào)臺(tái)燈x個(gè)，則購(gòu)進(jìn)B種型號(hào)臺(tái)燈(100?x)個(gè)，根據(jù)“購(gòu)買A種型號(hào)的臺(tái)燈比購(gòu)買B種型號(hào)的臺(tái)燈少花2800元”可列出方程求解即可．

(2)26.【答案】(1)20°