湖北省武漢市2022屆高三二月調(diào)研考試模擬試題word版

武漢市

2022屆高中畢業(yè)生二月調(diào)研測(cè)試

數(shù)學(xué)試題（文）本試卷三大題22小題。全卷共150分。考試用時(shí)120分鐘。注意事項(xiàng)： 1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名和準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試卷和答題卡上。并將準(zhǔn)考證叼條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。 2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。答在試卷上無(wú)效。 3．非選擇題的作答：用毫米黑色墨水簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。答在試卷上無(wú)效。 4．考生必須保持答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并上交。參考公式：球的表面積公式球的體積公式其中R表示球的半徑一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是滿足題目要求的。1．已知集合，則= （） A． B． C． D．2．已知復(fù)數(shù)z滿足，則z= （） A．1+i B．1-i C．-1+i D．-1-i3．已知= （） A． B． C． D．4．如圖，矩形的長(zhǎng)為6寬為4，在矩形內(nèi)隨機(jī)地撒300顆黃豆，數(shù)是落在橢圓外的黃豆數(shù)為96顆，以此實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為依據(jù)可以估計(jì)出橢圓的面積約為 （） A． B． C． D．5．若向量，則“”是“”的 （） A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件6．執(zhí)行右邊的程序框圖，若輸出的S是126，則條件①可以為（） A． B． C． D．7．如圖是一正方體被過(guò)棱的中點(diǎn)M、N，頂點(diǎn)A和N、頂點(diǎn)D、C1的兩上截面截去兩個(gè)角后所得的幾何體，則該幾何體的正視圖為 （）8．觀察，由歸納推理得：若定義在R上的函數(shù)滿足，記的導(dǎo)函數(shù)，則= （） A． B． C． D．9．函數(shù)的一個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間是 （） A． B． C． D．10．若是方程的解，則屬于區(qū)間 （） A．（0，1） B．（1，） C．（，） D．（，2）二、填空題：本大題共7小題，每小題5分，共35分。請(qǐng)將答案填在答題卡對(duì)應(yīng)題號(hào)的位置上，一題兩空的題，其答案按選后次序填寫。11．拋物線的準(zhǔn)線方程為。12．如果一個(gè)二元一次不等式組表示的平面區(qū)域是圖中的陰影部分（包括邊界），則這個(gè)不等式組是。13．設(shè)一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為2、1、1，其頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則該球的表面積為。14．下表是某商場(chǎng)統(tǒng)計(jì)的20名營(yíng)業(yè)員在某月的銷售額（單位：萬(wàn)元）。假設(shè)銷售額的中位數(shù)為a，眾數(shù)為b，平均值為c，則它們的大小關(guān)系為。15．如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD為直角梯形，且AD//BC，，側(cè)棱底面ABCD，若AB=BC=，則CD與平面PAC所成的角為。16．已知函數(shù)，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是。17．如圖，線段AB=8，點(diǎn)C在線段AB上，且AC=2，P為線段CB上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A繞著C旋轉(zhuǎn)后與點(diǎn)B繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)后重合于點(diǎn)D，設(shè)的面積為，則的定義域?yàn)椋坏淖畲笾禐?。三、解答題：本大題共5小題，共65分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。18．（本小題滿分12分） 等比數(shù)列中，已知 （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）若分別為等差數(shù)列的第3項(xiàng)和第5項(xiàng)，試求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和19．（本小題滿分12分） 在中，a、b、c分別為角A、B、C所對(duì)的邊，已知 （1）求A； （2）若，求c。20．（本小題滿分13分） 武漢市為增強(qiáng)市民交通安全意識(shí)，面向全市征召義務(wù)宣傳志愿者。現(xiàn)從符合條件的志愿者中隨機(jī)抽取100名按年齡分組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，得到的頻率分布直方圖如圖所示。 （1）分別求第3，4，5組的頻率； （2）若從第3，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6名志愿者參加廣場(chǎng)的宣傳活動(dòng)，應(yīng)從第3，4，5組各抽取多少名志愿者？ （3）在（2）的條件下，該市決定在這6名志愿者中隨機(jī)抽取2名志愿者介紹宣傳經(jīng)驗(yàn)，求第4組至少有一名志愿者被抽中的概率。21．（本小題滿分13分） 已知函數(shù) （1）當(dāng)x=2時(shí)取得極小值求a，b的值； （2）當(dāng)時(shí)，若在區(qū)間上至少存在一點(diǎn)，使得成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。22．（本小題滿分15分） 已知A（-2，0），B（2，0）為橢圓C的左、右頂點(diǎn)，F(xiàn)（1，0）為其右焦點(diǎn)