2021年黑龍江省佳木斯市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2021年黑龍江省佳木斯市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.（）。A.-1B.0C.1D.2

5.

6.

7.A.x+yB.xC.yD.2x

8.

9.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

10.設(shè)z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

11.下列極限計(jì)算正確的是【】

A.

B.

C.

D.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.設(shè)函數(shù)，則【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

16.

17.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.218.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

19.

20.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4二、填空題(10題)21.

22.設(shè)函數(shù)y＝1＋2x，則y'(1)＝

．

23.求二元函數(shù)z=f(x，y)滿足條件φ(x,y)=0的條件極值需要構(gòu)造的拉格朗日函數(shù)為F(x，y，λ)=__________。

24.

25.

26.

27.28.29.30.三、計(jì)算題(10題)31.

32.

33.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答題(5題)41.設(shè)拋物線)，=1-x2與x軸的交點(diǎn)為A，B，在它們所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖l—2-2所示)．設(shè)梯形上底CD長(zhǎng)為2x，面積為S(x)．

圖l一2—1

圖1—2—2

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

42.

43.44.

45.

五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.B

2.B

3.D

4.D

5.y=-2x=0;

6.B

7.D

8.C

9.C

10.D

11.B

12.B

13.B

14.B

15.B本題的關(guān)鍵是去絕對(duì)值符號(hào)，分段積分．

若注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知

無需分段積分．

16.C

17.B

18.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是反常積分收斂和發(fā)散的概念．

19.C

20.B

21.22.因?yàn)閥'＝2xln2，則y'(1)＝21n2。

23.f(xy)+λφ(xy)24.(1，+∞)．因?yàn)閥’=x-l>0時(shí)，x>1．

25.

26.

27.

28.

29.30.一

31.

32.33.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

34.

35.36.解法l等式兩邊