最新高教版中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊31函數(shù)的概念及表示法4課件

第三章函數(shù)3.1函數(shù)的概念及表示法第三章函數(shù)3.1函數(shù)的概念及表示法問題3問題1問題2

創(chuàng)設(shè)情景興趣導(dǎo)入問題3問題1問題2創(chuàng)設(shè)情景興趣導(dǎo)

先看具體事例，然后回答問題（初中）函數(shù)的定義是什么？先看具體事例，然后回答問題問題1

：行駛里程s（千米）與行駛時間t（小時）的關(guān)系式為：S=60t。

t(秒)1234s(米)當(dāng)

確定一個值時，

就隨之確定一個值。時間t路程S

下面每個問題中各有幾個變量？同一個問題中的變量之間有什么聯(lián)系？60120240180發(fā)現(xiàn)：思考：請?zhí)顚懴卤恚簡栴}1：行駛里程s（千米）與行駛時間t（小時）的關(guān)系式為問題2

票房收入y元與售票數(shù)量x張的關(guān)系式：

y=10x

X=150時y=1500;

X=205時y=2050；

當(dāng)________確定一個值時，_______就隨之確定一個值。售票數(shù)量x票房收入y發(fā)現(xiàn)：問題2當(dāng)________確定一個值時，_______就隨之確L=10+0.5m問題3重物質(zhì)量m(Kg)12345彈簧長度L(cm)10.51111.51212.5用含重物質(zhì)量m（kg）的式子表示受力后的彈簧長度

L(cm)為：當(dāng)

確定一個值時，

就隨之確定一個值。重物質(zhì)量m彈簧長度L發(fā)現(xiàn)：L=10+0.5m問題3重物質(zhì)量m(Kg)12歸納2兩個變量互相聯(lián)系，當(dāng)其中一個變量確定一個值時，另一個變量也（）。1每個變化的過程中都存在著（）變量.兩個隨之確定一個值歸納1每個變化的過程中都存在著（）變量.兩個一般地,設(shè)在一個變化過程中有兩個變量x、y,如果對于x的每一個值,y都有唯一確定的值與它對應(yīng),那么就說y是x的函數(shù)，其中x是自變量,y是因變量.從今天開始,我們將進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)及其構(gòu)成要素.下面再看實例.什么是函數(shù)（初中定義）一般地,設(shè)在一個變化過程中有兩個變量x、y,如果對于(1)一枚炮彈發(fā)射后,經(jīng)過26s落到地面擊中目標(biāo).炮彈的射高為845m,且炮彈距地面的高度(單位:m)隨時間t(單位:s)變化的規(guī)律是h=130t-5t2.A={t|0≤t≤26}問題情境(1)一枚炮彈發(fā)射后,經(jīng)過26s落到地面擊中A={t|0≤(2)近幾十年來，大氣層中的臭氧迅速減少，因而出現(xiàn)了臭氧層空洞問題.下圖中的曲線顯示了南極上空臭氧空洞的面積從1979~2001年的變化情況：(2)近幾十年來，大氣層中的臭氧迅速減少，因而出現(xiàn)了臭氧層對于數(shù)集A中的每一個時刻t,按照圖中的曲線,都有唯一確定的臭氧層空洞面積S和它對應(yīng).根據(jù)上圖中的曲線可知,時間t的變化范圍是數(shù)集A={t|1979≤t≤2001}。對于數(shù)集A中的每一個時刻t,按照圖中的曲線,以上兩個實例的共同特點是:對于數(shù)集A中的每一個x，按照某種對應(yīng)關(guān)系f,都有唯一的實數(shù)y和它對應(yīng).歸納總結(jié)記作

y=f(x),x∈A.以上兩個實例的共同特點是:對于數(shù)集A中的每一個在某一個變化過程中有兩個變量x和y，設(shè)變量x的取值范圍為數(shù)集D，如果對于D內(nèi)的每一個x值，按照某個對應(yīng)法則f，y都有唯一確定的值與它對應(yīng)，那么，把x叫做自變量，把y叫做x的函數(shù)．概念表示

動腦思考探索新知在某一個變化過程中有兩個變量x和y，設(shè)變量x的取值范圍概函數(shù)對應(yīng)法則自變量定義域函數(shù)兩個要素函數(shù)值[當(dāng)x=x0時，函數(shù)y=f(x)所對應(yīng)的值y0=f(x0)]值域[函數(shù)值的集合{y︱y=f(x),x∈D}]

動腦思考探索新知函數(shù)對應(yīng)法則自變量定義域函數(shù)兩個要素函數(shù)值[當(dāng)x=x0時，函分析如果函數(shù)的對應(yīng)法則是用代數(shù)式表示的，那么函數(shù)的定義域就是使得代數(shù)式有意義的自變量的取值集合．

鞏固知識典型例題

分析如果函數(shù)的對應(yīng)法則是用代數(shù)式表示的，那么函數(shù)

若f(x)是整式，則函數(shù)的定義域是實數(shù)集R.

若f(x)是分式，則函數(shù)的定義域是使分母不等于0的實數(shù)集.

若f(x)是二次根式，則函數(shù)的定義域是使根號內(nèi)的式子大于或等于0的實數(shù)集.

鞏固知識典型例題

函數(shù)定義域若f(x)是整式，則函數(shù)的定義域是實數(shù)集R.鞏分析本題是求自變量x=x0時對應(yīng)的函數(shù)值，方法是將x0代入到函數(shù)表達(dá)式中求值.

鞏固知識典型例題

分析本題是求自變量x=x0時對應(yīng)的函數(shù)值，方法是將x0代入例3、已知函數(shù)f(x)=2x2+3x+1,求f(1),f(f(-2)),f(2t)分析：將1,-2t依次代入函數(shù)的解析式中.解：f(1)=2×12＋3×1＋1=6.

f(-2)=2×(-2)2＋3×(-2)＋1=3f(f(-2))=f(3)=2×32＋3×3＋1=28.

f(2t)=2×(2t)2

＋3×2t＋1=8t2

＋6t＋1.最新高教版中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊31函數(shù)的概念及表示法4課件.

鞏固知識典型例題分析

定義域與對應(yīng)法則都相同的函數(shù)視為同一個函數(shù).

.鞏固知識典型例題分析定義域?qū)τ趚的每一個值，y總有唯一的值與它對應(yīng)，y才是x的函數(shù)。例5.下列各式中，ｘ是自變量，請判斷ｙ是不是ｘ的函數(shù)？3·y＝

+1x4.y=1.y＝2x

2.y＝

解:1y是x的函數(shù)。

2、y是x的函數(shù)。

3、y不是x的函數(shù)。

4、y是x的函數(shù).對于x的每一個值，y總有唯一的值與它對應(yīng)，y才是x的函數(shù)。例6.下列圖象中不能作為函數(shù)的是().（A）（B）（C）（D）B任意的x∈A，存在唯一的y與之對應(yīng)例6.下列圖象中不能作為函數(shù)的是().（A）（B）（C例7.判斷下列對應(yīng)能否表示y是x的函數(shù)（1）y=|x|

（2）|y|=x（3）y=x2

（4）y2=x(1)能(2)不能(3)能(4)不能例8.已知f(x)=3x－2,x∈{0,1,2,3,5}，求f(0),f(3)和函數(shù)的值域.解：值域為例7.判斷下列對應(yīng)能否表示y是x的函數(shù)（1）y=|x|教材練習(xí)3.1.1

應(yīng)用知識強化練習(xí)教材練習(xí)3.1.1應(yīng)用知識強化練習(xí)1.

某城市2008年8月16日至8月25日的日最高氣溫統(tǒng)計表：日期16171819202122232425最高氣溫29292830252829282930表示函數(shù)的方法是：

.這種表示法的優(yōu)點是：

.觀察下面的三個例子，分別用什么樣的形式呈現(xiàn)函數(shù)？

創(chuàng)設(shè)情景興趣導(dǎo)入1.某城市2008年8月16日至8月25日的日最高氣溫統(tǒng)計2.天津市溫度自動記錄儀記錄的氣溫時段圖：觀察下面的三個例子，分別用什么樣的形式呈現(xiàn)函數(shù)？表示函數(shù)的方法是：

.這種表示法的優(yōu)點是：

.

創(chuàng)設(shè)情景興趣導(dǎo)入2.天津市溫度自動記錄儀記錄的氣溫時段圖：觀察下面的三個例3.用S來表示半徑為r的圓的面積，則S=πr2．這個公式清楚地反映了半徑r與圓的面積S之間的函數(shù)關(guān)系，這里函數(shù)的定義域為R+．觀察下面的三個例子，分別用什么樣的形式呈現(xiàn)函數(shù)？表示函數(shù)的方法是：

.這種表示法的優(yōu)點是：

.常用的函數(shù)表示方法有列表法、圖像法和解析法三種.

創(chuàng)設(shè)情景興趣導(dǎo)入3.用S來表示半徑為r的圓的面積，則S=πr2．這個公式.下面的表格是某商家銷售計算機的統(tǒng)計表，你能從表格中得到哪些信息？季

度第一季度第二季度第三季度第四季度數(shù)量(臺)400405632605

類似的,在生活中你還見過哪些表格？列表法：列出表格來表示兩個變量的函數(shù)關(guān)系.

優(yōu)點：不需要計算，直接看出與自變量的值相對應(yīng)的函數(shù)值.

動腦思考探索新知.下面的表格是某商家銷售計算機的統(tǒng)計表，你能從表格中得到哪些.

類似的,在生活中你還見過哪些圖像？圖像法：用函數(shù)圖像表示兩個變量之間的關(guān)系.

優(yōu)點：直觀形象地表示出自變量和相應(yīng)的函數(shù)值變化的趨勢.下面是某商店一年的銷售額隨季度的變化曲線，你能從表格中得到哪些信息？

動腦思考探索新知.

類似的,在生活中你還見過哪些圖像？圖像法：用函數(shù)圖像表.在勻速直線運動中，位移與時間之間有確定的依賴關(guān)系，比如當(dāng)速度為5m/s時，位移s=5t.解析法：用一個等式表示兩個變量的函數(shù)關(guān)系（解析式）.

優(yōu)點：簡明、全面地概括了變量間的關(guān)系，可以通過解析式求出任意一個自變量的值所對應(yīng)的函數(shù)值.

動腦思考探索新知正方形的周長C和邊長a之間也有類似的依賴關(guān)系，能寫出它們的函數(shù)關(guān)系式嗎？.在勻速直線運動中，位移與時間之間有確定的依賴關(guān)系，解析法：.例４文具店內(nèi)出售某種鉛筆，每支售價為0.12元，應(yīng)付款額是購買鉛筆數(shù)的函數(shù)，當(dāng)購買6支以內(nèi)（含6支）的鉛筆時，請用三種方法表示這個函數(shù)．解（1）依照售價，分別計算出購買1-6支鉛筆所需款數(shù)，列成下面的表格，即為函數(shù)的列表法表示．x（支）123456y（元）

鞏固知識典型例題.例４文具店內(nèi)出售某種鉛筆，每支售價為0.12元，應(yīng)付款額.解:（2）以上表中的x值為橫坐標(biāo)，對應(yīng)的y值為縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中依次作出點（1，0.12）、（2，0.24）（3，0.36）、（4，0.48）、（5，0.6）、（6，0.72），則函數(shù)的圖像法表示如圖所示．

鞏固知識典型例題例４文具店內(nèi)出售某種鉛筆，每支售價為0.12元，應(yīng)付款額是購買鉛筆數(shù)的函數(shù)，當(dāng)購買6支以內(nèi)（含6支）的鉛筆時，請用三種方法表示這個函數(shù)．.解:（2）以上表中的x值為橫坐標(biāo)，對應(yīng)的y值為縱坐標(biāo)，在.解（3）關(guān)系式y(tǒng)=0.12x就是函數(shù)的解析式，故函數(shù)的解析法表示為

y=0.12x，x

∈{1,2,3,4,5,6}

鞏固知識典型例題

總結(jié)演示

例４文具店內(nèi)出售某種鉛筆，每支售價為0.12元，應(yīng)付款額是購買鉛筆數(shù)的函數(shù)，當(dāng)購買6支以內(nèi)（含6支）的鉛筆時，請用三種方法表示這個函數(shù)．.解（3）關(guān)系式y(tǒng)=0.12x就是函數(shù)的解析式，

動腦思考探索新知作函數(shù)圖像的一般方法——描點法1.確定函數(shù)的定義域；

2.選取自變量x的若干值（一般選取某些代表性的值）計算出它們對應(yīng)的函數(shù)值y，列出表格；

3.以表格中x值為橫坐標(biāo)，對應(yīng)y值為縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點（x，y）；

4.根據(jù)題意確定是否將描出的點聯(lián)結(jié)成光滑的曲線．動腦思考探索新知作函數(shù)圖像的一.分析按照“描點法”的步驟進(jìn)行．

鞏固知識典型例題演示

.分析按照“描點法”的步驟進(jìn)行．鞏固知識.

應(yīng)用知識強化練習(xí)教材練習(xí)3.1.2.應(yīng)用知識強化練習(xí)教材練習(xí)3.1.2

函數(shù)概念計算函數(shù)值求定義域判斷相同函數(shù)

作函數(shù)圖像

函數(shù)表示法

歸納小結(jié)強化思想函數(shù)概念計算函數(shù)值作函數(shù)圖像函數(shù)表示閱讀教材章節(jié)3.1書寫學(xué)習(xí)與訓(xùn)練3.1實踐

舉出生活中的函數(shù)事例繼續(xù)探索作業(yè)探究閱讀教材章節(jié)3.1書寫學(xué)習(xí)與訓(xùn)練3.1實踐舉出生活再見再見謝謝同學(xué)們的合作再見!謝謝同學(xué)們的合作再見!謝謝同學(xué)們的合作再見!謝謝同學(xué)們的合作再見!第三章函數(shù)3.1函數(shù)的概念及表示法第三章函數(shù)3.1函數(shù)的概念及表示法問題3問題1問題2

創(chuàng)設(shè)情景興趣導(dǎo)入問題3問題1問題2創(chuàng)設(shè)情景興趣導(dǎo)

先看具體事例，然后回答問題（初中）函數(shù)的定義是什么？先看具體事例，然后回答問題問題1

：行駛里程s（千米）與行駛時間t（小時）的關(guān)系式為：S=60t。

t(秒)1234s(米)當(dāng)

確定一個值時，

就隨之確定一個值。時間t路程S

下面每個問題中各有幾個變量？同一個問題中的變量之間有什么聯(lián)系？60120240180發(fā)現(xiàn)：思考：請?zhí)顚懴卤恚簡栴}1：行駛里程s（千米）與行駛時間t（小時）的關(guān)系式為問題2

票房收入y元與售票數(shù)量x張的關(guān)系式：

y=10x

X=150時y=1500;

X=205時y=2050；

當(dāng)________確定一個值時，_______就隨之確定一個值。售票數(shù)量x票房收入y發(fā)現(xiàn)：問題2當(dāng)________確定一個值時，_______就隨之確L=10+0.5m問題3重物質(zhì)量m(Kg)12345彈簧長度L(cm)10.51111.51212.5用含重物質(zhì)量m（kg）的式子表示受力后的彈簧長度

L(cm)為：當(dāng)

確定一個值時，

就隨之確定一個值。重物質(zhì)量m彈簧長度L發(fā)現(xiàn)：L=10+0.5m問題3重物質(zhì)量m(Kg)12歸納2兩個變量互相聯(lián)系，當(dāng)其中一個變量確定一個值時，另一個變量也（）。1每個變化的過程中都存在著（）變量.兩個隨之確定一個值歸納1每個變化的過程中都存在著（）變量.兩個一般地,設(shè)在一個變化過程中有兩個變量x、y,如果對于x的每一個值,y都有唯一確定的值與它對應(yīng),那么就說y是x的函數(shù)，其中x是自變量,y是因變量.從今天開始,我們將進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)及其構(gòu)成要素.下面再看實例.什么是函數(shù)（初中定義）一般地,設(shè)在一個變化過程中有兩個變量x、y,如果對于(1)一枚炮彈發(fā)射后,經(jīng)過26s落到地面擊中目標(biāo).炮彈的射高為845m,且炮彈距地面的高度(單位:m)隨時間t(單位:s)變化的規(guī)律是h=130t-5t2.A={t|0≤t≤26}問題情境(1)一枚炮彈發(fā)射后,經(jīng)過26s落到地面擊中A={t|0≤(2)近幾十年來，大氣層中的臭氧迅速減少，因而出現(xiàn)了臭氧層空洞問題.下圖中的曲線顯示了南極上空臭氧空洞的面積從1979~2001年的變化情況：(2)近幾十年來，大氣層中的臭氧迅速減少，因而出現(xiàn)了臭氧層對于數(shù)集A中的每一個時刻t,按照圖中的曲線,都有唯一確定的臭氧層空洞面積S和它對應(yīng).根據(jù)上圖中的曲線可知,時間t的變化范圍是數(shù)集A={t|1979≤t≤2001}。對于數(shù)集A中的每一個時刻t,按照圖中的曲線,以上兩個實例的共同特點是:對于數(shù)集A中的每一個x，按照某種對應(yīng)關(guān)系f,都有唯一的實數(shù)y和它對應(yīng).歸納總結(jié)記作

y=f(x),x∈A.以上兩個實例的共同特點是:對于數(shù)集A中的每一個在某一個變化過程中有兩個變量x和y，設(shè)變量x的取值范圍為數(shù)集D，如果對于D內(nèi)的每一個x值，按照某個對應(yīng)法則f，y都有唯一確定的值與它對應(yīng)，那么，把x叫做自變量，把y叫做x的函數(shù)．概念表示

動腦思考探索新知在某一個變化過程中有兩個變量x和y，設(shè)變量x的取值范圍概函數(shù)對應(yīng)法則自變量定義域函數(shù)兩個要素函數(shù)值[當(dāng)x=x0時，函數(shù)y=f(x)所對應(yīng)的值y0=f(x0)]值域[函數(shù)值的集合{y︱y=f(x),x∈D}]

動腦思考探索新知函數(shù)對應(yīng)法則自變量定義域函數(shù)兩個要素函數(shù)值[當(dāng)x=x0時，函分析如果函數(shù)的對應(yīng)法則是用代數(shù)式表示的，那么函數(shù)的定義域就是使得代數(shù)式有意義的自變量的取值集合．

鞏固知識典型例題

分析如果函數(shù)的對應(yīng)法則是用代數(shù)式表示的，那么函數(shù)

若f(x)是整式，則函數(shù)的定義域是實數(shù)集R.

若f(x)是分式，則函數(shù)的定義域是使分母不等于0的實數(shù)集.

若f(x)是二次根式，則函數(shù)的定義域是使根號內(nèi)的式子大于或等于0的實數(shù)集.

鞏固知識典型例題

函數(shù)定義域若f(x)是整式，則函數(shù)的定義域是實數(shù)集R.鞏分析本題是求自變量x=x0時對應(yīng)的函數(shù)值，方法是將x0代入到函數(shù)表達(dá)式中求值.

鞏固知識典型例題

分析本題是求自變量x=x0時對應(yīng)的函數(shù)值，方法是將x0代入例3、已知函數(shù)f(x)=2x2+3x+1,求f(1),f(f(-2)),f(2t)分析：將1,-2t依次代入函數(shù)的解析式中.解：f(1)=2×12＋3×1＋1=6.

f(-2)=2×(-2)2＋3×(-2)＋1=3f(f(-2))=f(3)=2×32＋3×3＋1=28.

f(2t)=2×(2t)2

＋3×2t＋1=8t2

＋6t＋1.最新高教版中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊31函數(shù)的概念及表示法4課件.

鞏固知識典型例題分析

定義域與對應(yīng)法則都相同的函數(shù)視為同一個函數(shù).

.鞏固知識典型例題分析定義域?qū)τ趚的每一個值，y總有唯一的值與它對應(yīng)，y才是x的函數(shù)。例5.下列各式中，ｘ是自變量，請判斷ｙ是不是ｘ的函數(shù)？3·y＝

+1x4.y=1.y＝2x

2.y＝

解:1y是x的函數(shù)。

2、y是x的函數(shù)。

3、y不是x的函數(shù)。

4、y是x的函數(shù).對于x的每一個值，y總有唯一的值與它對應(yīng)，y才是x的函數(shù)。例6.下列圖象中不能作為函數(shù)的是().（A）（B）（C）（D）B任意的x∈A，存在唯一的y與之對應(yīng)例6.下列圖象中不能作為函數(shù)的是().（A）（B）（C例7.判斷下列對應(yīng)能否表示y是x的函數(shù)（1）y=|x|

（2）|y|=x（3）y=x2

（4）y2=x(1)能(2)不能(3)能(4)不能例8.已知f(x)=3x－2,x∈{0,1,2,3,5}，求f(0),f(3)和函數(shù)的值域.解：值域為例7.判斷下列對應(yīng)能否表示y是x的函數(shù)（1）y=|x|教材練習(xí)3.1.1

應(yīng)用知識強化練習(xí)教材練習(xí)3.1.1應(yīng)用知識強化練習(xí)1.

某城市2008年8月16日至8月25日的日最高氣溫統(tǒng)計表：日期16171819202122232425最高氣溫29292830252829282930表示函數(shù)的方法是：

.這種表示法的優(yōu)點是：

.觀察下面的三個例子，分別用什么樣的形式呈現(xiàn)函數(shù)？

創(chuàng)設(shè)情景興趣導(dǎo)入1.某城市2008年8月16日至8月25日的日最高氣溫統(tǒng)計2.天津市溫度自動記錄儀記錄的氣溫時段圖：觀察下面的三個例子，分別用什么樣的形式呈現(xiàn)函數(shù)？表示函數(shù)的方法是：

.這種表示法的優(yōu)點是：

.

創(chuàng)設(shè)情景興趣導(dǎo)入2.天津市溫度自動記錄儀記錄的氣溫時段圖：觀察下面的三個例3.用S來表示半徑為r的圓的面積，則S=πr2．這個公式清楚地反映了半徑r與圓的面積S之間的函數(shù)關(guān)系，這里函數(shù)的定義域為R+．觀察下面的三個例子，分別用什么樣的形式呈現(xiàn)函數(shù)？表示函數(shù)的方法是：

.這種表示法的優(yōu)點是：

.常用的函數(shù)表示方法有列表法、圖像法和解析法三種.

創(chuàng)設(shè)情景興趣導(dǎo)入3.用S來表示半徑為r的圓的面積，則S=πr2．這個公式.下面的表格是某商家銷售計算機的統(tǒng)計表，你能從表格中得到哪些信息？季

度第一季度第二季度第三季度第四季度數(shù)量(臺)400405632605

類似的,在生活中你還見過哪些表格？列表法：列出表格來表示兩個變量的函數(shù)關(guān)系.

優(yōu)點：不需要計算，直接看出與自變量的值相對應(yīng)的函數(shù)值.

動腦思考探索新知.下面的表格是某商家銷售計算機的統(tǒng)計表，你能從表格中得到哪些.

類似的,在生活中你還見過哪些圖像？圖像法：用函數(shù)圖像表示兩個變量之間的關(guān)系.

優(yōu)點：直觀形象地表示出自變量和相應(yīng)的函數(shù)值變化的趨勢.下面是某商店一年的銷售額隨季度的變化曲線，你能從表格中得到哪些信息？

動腦思考探索新知.

類似的,在生活中你還見過哪些圖像？圖像法：用函數(shù)圖像表.在勻速直線運動中，位移與時間之間有確定的依賴關(guān)系，比如當(dāng)速度為5m/s時，位移s=5t.解析法：用一個等式表示兩個變量的函數(shù)關(guān)系（解析式）.

優(yōu)點：簡明、全面地概括了變量間的關(guān)系，可以通過解析式求出任意一個自變量的值所對應(yīng)的函數(shù)值.

動腦思考探索新知正方形的周長C和邊長a之間也有類似的依賴關(guān)系，能寫出它們的函數(shù)關(guān)系式嗎？.在勻速直線運動中，位移與時間之間有確定的依賴關(guān)系，解析法：.例４文具店內(nèi)出售某種鉛筆，每支售價為0.12元，應(yīng)付款額是購買鉛筆數(shù)的函數(shù)，當(dāng)購買6支以內(nèi)（含6支）的鉛筆時，請用三種方法表示這個函數(shù)．解（1）依照售價，分別計算出購買1-6支鉛筆所需款數(shù)，列成下面