藝術(shù)與科學(xué)相戀課件

埃舍爾手法分析埃舍爾手法分析契合圖形是圖底之間完全沒(méi)有重疊和空隙的相互襯托的圖形排列。一般來(lái)說(shuō)，構(gòu)成一個(gè)契合圖形的基本單元是多邊形或常規(guī)的抽象形，例如經(jīng)常在地板上使用的方磚，或者就像數(shù)學(xué)家們指出的在所有的常規(guī)的多邊形中，僅僅三角形、正方形、和正六邊形能被用于契合。再比如耳熟能詳?shù)闹袊?guó)太極圖就是契合圖形的典型代表。契合圖形是圖底之間完全沒(méi)有重疊和空隙的相互襯托的圖形排列。一《蜥蜴，魚(yú)，鳥(niǎo)》約1922年《蜥蜴，魚(yú)，鳥(niǎo)》約1922年契合單元形分析：以正三角形AOB為契合單元形，頂點(diǎn)A、B和圓心O為關(guān)鍵交匯點(diǎn)。契合單元形分析：以正三角形AOB為契合單元形，頂點(diǎn)A、B和圓契合圖形過(guò)程分析：沿正三角形AOB的圓心O依次旋轉(zhuǎn)60°可以復(fù)制6個(gè)契合單元形，構(gòu)成對(duì)稱的正六邊形。契合圖形過(guò)程分析：沿正三角形AOB的圓心O依次旋轉(zhuǎn)60°可以契合圖形形成分析：同理，沿正三角形AOB其他兩個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)60°可以循環(huán)復(fù)制多個(gè)不同方向的契合單元形，構(gòu)成畫(huà)面。契合圖形形成分析：同理，沿正三角形AOB其他兩個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)60從埃舍爾一系列契合作品分析來(lái)看，我們發(fā)現(xiàn)契合圖形的重點(diǎn)是對(duì)秩序與對(duì)稱原則的把握。當(dāng)這種契合構(gòu)成法則變?yōu)樗囆g(shù)家一種觀察方法和表現(xiàn)形式時(shí)，埃舍爾幾乎能在一切形象的背景和間隙中發(fā)現(xiàn)另一形象，并用視覺(jué)藝術(shù)語(yǔ)言的方式巧妙而獨(dú)到地表述科學(xué)研究中的精深理論，這理性的見(jiàn)證出物質(zhì)世界存在著陰陽(yáng)相生的普遍法則。從埃舍爾一系列契合作品分析來(lái)看，我們發(fā)現(xiàn)契合圖形的重點(diǎn)是對(duì)秩漸變風(fēng)格圖形漸變是將一個(gè)圖形逐漸轉(zhuǎn)換至另一個(gè)圖形，先要計(jì)算設(shè)定好兩張圖形彼此之間的變形對(duì)應(yīng)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)越多，越能獲得較為平順的變形設(shè)計(jì)，當(dāng)然也需要較多的計(jì)算時(shí)間。

埃舍爾對(duì)具象形的動(dòng)物和人的契合圖形有了一定研究后，1937（39歲）年作品風(fēng)格開(kāi)始逐漸從契合深化到對(duì)漸變風(fēng)格的探索，埃舍爾創(chuàng)作了大量相關(guān)的漸變作品。其中有從抽象形漸變到具象形，也有從此具象形變化到彼具象形。漸變風(fēng)格圖形漸變是將一個(gè)圖形逐漸轉(zhuǎn)換至另一個(gè)圖形，先要計(jì)算在圖3《天與水I》（作于1938年，40歲）中，初看似乎就是一只具象的魚(yú)漸變到一只具象的鳥(niǎo)，但是仔細(xì)探究后發(fā)現(xiàn)其中隱含著魚(yú)鳥(niǎo)圖底契合形的設(shè)計(jì)過(guò)程，以及圖形從抽象到具象、具象到抽象的巧妙結(jié)合的規(guī)律。即水中具象的魚(yú)為圖逐漸向上漸變?yōu)槌橄蟮牡讏D天空，而水中的魚(yú)的抽象底圖部分則逐漸漸變?yōu)樘焐暇呦蟮娘w鳥(niǎo)。并且具象完整的魚(yú)和鳥(niǎo)的漸變體現(xiàn)在Y軸上并不是X軸上，所有X軸上的魚(yú)和鳥(niǎo)都是一樣的，Y軸上契合形的逐漸變化促成畫(huà)面圖底關(guān)系的逐漸分離。在圖3《天與水I》（作于1938年，40歲）中，初看似乎就是對(duì)畫(huà)面中心的一個(gè)魚(yú)鳥(niǎo)單元契合形進(jìn)行規(guī)律復(fù)制，出現(xiàn)契合風(fēng)格的《天與水I》，為漸變發(fā)展提供契機(jī)。

對(duì)畫(huà)面中心的一個(gè)魚(yú)鳥(niǎo)單元契合形進(jìn)行規(guī)律復(fù)制，出現(xiàn)契合風(fēng)格的《以中心單元形為基點(diǎn)，按向四周呈放射狀的形式，各契合單元形交接線逐漸變化，最后產(chǎn)生圖底分離形成天空中具象的鳥(niǎo)以及水里的魚(yú)。以中心單元形為基點(diǎn)，按向四周呈放射狀的形式，各契合單元形交接分形風(fēng)格分形藝術(shù)的特點(diǎn)是圖形的組成部分與整體存在某種相似的"形"，一般采用數(shù)學(xué)中等比數(shù)列的計(jì)算方法對(duì)圖形的某個(gè)區(qū)域進(jìn)行放大處理。分形風(fēng)格分形藝術(shù)的特點(diǎn)是圖形的組成部分與整體存在某種相似的埃舍爾在對(duì)契合圖形、漸變圖形有了大量研究后，從1956年（58歲）開(kāi)始，其作品開(kāi)始探索宇宙間的無(wú)窮和極限并逐步轉(zhuǎn)向分形風(fēng)格，在他的作品中逐漸利用分形結(jié)構(gòu)表達(dá)了他對(duì)有限與無(wú)限，局部與整體超前的思考，這種全新的藝術(shù)風(fēng)格產(chǎn)生了和諧、對(duì)稱、運(yùn)動(dòng)的美感。埃舍爾在對(duì)契合圖形、漸變圖形有了大量研究后，從1956年（5在圖5《圓極限IV》（作于1960年，62歲）中，白色的天使和黑色的魔鬼呈大小比例對(duì)稱分布，其對(duì)稱性除了表現(xiàn)傳統(tǒng)幾何的上下、左右及中心對(duì)稱；同時(shí)它的自相似性又揭示了一種新的對(duì)稱性，即畫(huà)面的局部與更大范圍的局部的對(duì)稱，或說(shuō)局部與整體的對(duì)稱。這種對(duì)稱不同于歐幾里德幾何的對(duì)稱帶來(lái)的呆板，而是在大小比例的對(duì)稱統(tǒng)一中產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)感，即畫(huà)面主題天使與魔鬼系統(tǒng)中的每一元素都反映和含有整個(gè)天使與魔鬼系統(tǒng)的性質(zhì)和信息，整個(gè)畫(huà)面從平衡中隱含一種動(dòng)勢(shì)。在圖5《圓極限IV》（作于1960年，62歲）中，白色的天使《圓極限IV》內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖:以六邊形單元形為骨骼，根據(jù)等比數(shù)列的計(jì)算方法，按對(duì)稱軸呈六個(gè)方向無(wú)限發(fā)展?！秷A極限IV》內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖:以六邊形單元形為骨骼，根據(jù)等比數(shù)契合-漸變-分形分析:契合單元形天使和魔鬼按對(duì)稱軸呈六個(gè)方向呈等比數(shù)列無(wú)限漸變，產(chǎn)生分形契合-漸變-分形分析:契合單元形天使和魔鬼按對(duì)稱軸呈六個(gè)方埃舍爾在分形研究中創(chuàng)作了大批理性卻美妙的作品，令人們聯(lián)想起現(xiàn)實(shí)世界復(fù)雜多變的自然結(jié)構(gòu)，更讓人思索柏拉圖世界完美的構(gòu)造。其分形風(fēng)格的作品使人們感受到科學(xué)與藝術(shù)的融合，數(shù)學(xué)與藝術(shù)審美上的統(tǒng)一，使理性的科學(xué)不再僅僅是抽象的哲理，而是具體的感受，這搭起了科學(xué)與藝術(shù)之間的橋梁。在他的一系列分形風(fēng)格的作品中，我們發(fā)現(xiàn)分形法則的重點(diǎn)是尋找圖形平衡中的動(dòng)勢(shì)，以及復(fù)雜中的秩序和規(guī)律，而這需要對(duì)契合、漸變具有更理性的計(jì)算和更巧妙的把握。因此埃舍爾作品分形風(fēng)格的源頭首先還是對(duì)圖形契合的研究，然后對(duì)契合要素之間形的合理轉(zhuǎn)換進(jìn)行漸變風(fēng)格的演變深入，再通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)理念的詮釋上升到對(duì)分形風(fēng)格形式規(guī)律的進(jìn)一步延伸。埃舍爾在分形研究中創(chuàng)作了大批理性卻美妙的作品，令人們聯(lián)想起現(xiàn)結(jié)語(yǔ)埃舍爾的作品處處傳達(dá)著一種無(wú)限延伸的藝術(shù)張力。圖形的契合、漸變、分形的規(guī)律分布，視覺(jué)藝術(shù)與理性科學(xué)的完美結(jié)合，引導(dǎo)著不同的接受者沿著各自對(duì)作品的感受痕跡去探索，從而獲得不同的視覺(jué)享受，并產(chǎn)生象外之象，景外之景的感覺(jué)。不論是它的外在形式還是它的內(nèi)在意境，最終給了我們一種"超以象外"的視覺(jué)享受。埃舍爾的作品呈現(xiàn)出一個(gè)從契合到漸變?cè)俚椒中蔚睦硇匝葑兩钊脒^(guò)程，其耐人尋味之處不是他對(duì)形式的利用，而是他對(duì)存在的想象和追尋，埃舍爾以自己獨(dú)特的視覺(jué)語(yǔ)言形式開(kāi)拓了一個(gè)藝術(shù)與科學(xué)交映生輝的視覺(jué)空間，他對(duì)物質(zhì)世界存在和想象的探索促進(jìn)了現(xiàn)代藝術(shù)與科學(xué)的互融和多元化的發(fā)展。結(jié)語(yǔ)埃舍爾的作品處處傳達(dá)著一種無(wú)限延伸的藝術(shù)張力。圖形的契合參考藝術(shù)與科學(xué)相戀--從契合到漸變?cè)俚椒中?/p>

--埃舍爾作品風(fēng)格轉(zhuǎn)變新論--張小華吳衛(wèi)（湖南工業(yè)大學(xué)包裝設(shè)計(jì)藝術(shù)學(xué)院，湖南株洲412008）/data/cns_1/article_31/paper_311/pgen_3119/2006-09/1159502490.html參考藝術(shù)與科學(xué)相戀--從契合到漸變?cè)俚椒中?/p>

--埃舍爾作品風(fēng)埃舍爾手法分析埃舍爾手法分析契合圖形是圖底之間完全沒(méi)有重疊和空隙的相互襯托的圖形排列。一般來(lái)說(shuō)，構(gòu)成一個(gè)契合圖形的基本單元是多邊形或常規(guī)的抽象形，例如經(jīng)常在地板上使用的方磚，或者就像數(shù)學(xué)家們指出的在所有的常規(guī)的多邊形中，僅僅三角形、正方形、和正六邊形能被用于契合。再比如耳熟能詳?shù)闹袊?guó)太極圖就是契合圖形的典型代表。契合圖形是圖底之間完全沒(méi)有重疊和空隙的相互襯托的圖形排列。一《蜥蜴，魚(yú)，鳥(niǎo)》約1922年《蜥蜴，魚(yú)，鳥(niǎo)》約1922年契合單元形分析：以正三角形AOB為契合單元形，頂點(diǎn)A、B和圓心O為關(guān)鍵交匯點(diǎn)。契合單元形分析：以正三角形AOB為契合單元形，頂點(diǎn)A、B和圓契合圖形過(guò)程分析：沿正三角形AOB的圓心O依次旋轉(zhuǎn)60°可以復(fù)制6個(gè)契合單元形，構(gòu)成對(duì)稱的正六邊形。契合圖形過(guò)程分析：沿正三角形AOB的圓心O依次旋轉(zhuǎn)60°可以契合圖形形成分析：同理，沿正三角形AOB其他兩個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)60°可以循環(huán)復(fù)制多個(gè)不同方向的契合單元形，構(gòu)成畫(huà)面。契合圖形形成分析：同理，沿正三角形AOB其他兩個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)60從埃舍爾一系列契合作品分析來(lái)看，我們發(fā)現(xiàn)契合圖形的重點(diǎn)是對(duì)秩序與對(duì)稱原則的把握。當(dāng)這種契合構(gòu)成法則變?yōu)樗囆g(shù)家一種觀察方法和表現(xiàn)形式時(shí)，埃舍爾幾乎能在一切形象的背景和間隙中發(fā)現(xiàn)另一形象，并用視覺(jué)藝術(shù)語(yǔ)言的方式巧妙而獨(dú)到地表述科學(xué)研究中的精深理論，這理性的見(jiàn)證出物質(zhì)世界存在著陰陽(yáng)相生的普遍法則。從埃舍爾一系列契合作品分析來(lái)看，我們發(fā)現(xiàn)契合圖形的重點(diǎn)是對(duì)秩漸變風(fēng)格圖形漸變是將一個(gè)圖形逐漸轉(zhuǎn)換至另一個(gè)圖形，先要計(jì)算設(shè)定好兩張圖形彼此之間的變形對(duì)應(yīng)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)越多，越能獲得較為平順的變形設(shè)計(jì)，當(dāng)然也需要較多的計(jì)算時(shí)間。

埃舍爾對(duì)具象形的動(dòng)物和人的契合圖形有了一定研究后，1937（39歲）年作品風(fēng)格開(kāi)始逐漸從契合深化到對(duì)漸變風(fēng)格的探索，埃舍爾創(chuàng)作了大量相關(guān)的漸變作品。其中有從抽象形漸變到具象形，也有從此具象形變化到彼具象形。漸變風(fēng)格圖形漸變是將一個(gè)圖形逐漸轉(zhuǎn)換至另一個(gè)圖形，先要計(jì)算在圖3《天與水I》（作于1938年，40歲）中，初看似乎就是一只具象的魚(yú)漸變到一只具象的鳥(niǎo)，但是仔細(xì)探究后發(fā)現(xiàn)其中隱含著魚(yú)鳥(niǎo)圖底契合形的設(shè)計(jì)過(guò)程，以及圖形從抽象到具象、具象到抽象的巧妙結(jié)合的規(guī)律。即水中具象的魚(yú)為圖逐漸向上漸變?yōu)槌橄蟮牡讏D天空，而水中的魚(yú)的抽象底圖部分則逐漸漸變?yōu)樘焐暇呦蟮娘w鳥(niǎo)。并且具象完整的魚(yú)和鳥(niǎo)的漸變體現(xiàn)在Y軸上并不是X軸上，所有X軸上的魚(yú)和鳥(niǎo)都是一樣的，Y軸上契合形的逐漸變化促成畫(huà)面圖底關(guān)系的逐漸分離。在圖3《天與水I》（作于1938年，40歲）中，初看似乎就是對(duì)畫(huà)面中心的一個(gè)魚(yú)鳥(niǎo)單元契合形進(jìn)行規(guī)律復(fù)制，出現(xiàn)契合風(fēng)格的《天與水I》，為漸變發(fā)展提供契機(jī)。

對(duì)畫(huà)面中心的一個(gè)魚(yú)鳥(niǎo)單元契合形進(jìn)行規(guī)律復(fù)制，出現(xiàn)契合風(fēng)格的《以中心單元形為基點(diǎn)，按向四周呈放射狀的形式，各契合單元形交接線逐漸變化，最后產(chǎn)生圖底分離形成天空中具象的鳥(niǎo)以及水里的魚(yú)。以中心單元形為基點(diǎn)，按向四周呈放射狀的形式，各契合單元形交接分形風(fēng)格分形藝術(shù)的特點(diǎn)是圖形的組成部分與整體存在某種相似的"形"，一般采用數(shù)學(xué)中等比數(shù)列的計(jì)算方法對(duì)圖形的某個(gè)區(qū)域進(jìn)行放大處理。分形風(fēng)格分形藝術(shù)的特點(diǎn)是圖形的組成部分與整體存在某種相似的埃舍爾在對(duì)契合圖形、漸變圖形有了大量研究后，從1956年（58歲）開(kāi)始，其作品開(kāi)始探索宇宙間的無(wú)窮和極限并逐步轉(zhuǎn)向分形風(fēng)格，在他的作品中逐漸利用分形結(jié)構(gòu)表達(dá)了他對(duì)有限與無(wú)限，局部與整體超前的思考，這種全新的藝術(shù)風(fēng)格產(chǎn)生了和諧、對(duì)稱、運(yùn)動(dòng)的美感。埃舍爾在對(duì)契合圖形、漸變圖形有了大量研究后，從1956年（5在圖5《圓極限IV》（作于1960年，62歲）中，白色的天使和黑色的魔鬼呈大小比例對(duì)稱分布，其對(duì)稱性除了表現(xiàn)傳統(tǒng)幾何的上下、左右及中心對(duì)稱；同時(shí)它的自相似性又揭示了一種新的對(duì)稱性，即畫(huà)面的局部與更大范圍的局部的對(duì)稱，或說(shuō)局部與整體的對(duì)稱。這種對(duì)稱不同于歐幾里德幾何的對(duì)稱帶來(lái)的呆板，而是在大小比例的對(duì)稱統(tǒng)一中產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)感，即畫(huà)面主題天使與魔鬼系統(tǒng)中的每一元素都反映和含有整個(gè)天使與魔鬼系統(tǒng)的性質(zhì)和信息，整個(gè)畫(huà)面從平衡中隱含一種動(dòng)勢(shì)。在圖5《圓極限IV》（作于1960年，62歲）中，白色的天使《圓極限IV》內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖:以六邊形單元形為骨骼，根據(jù)等比數(shù)列的計(jì)算方法，按對(duì)稱軸呈六個(gè)方向無(wú)限發(fā)展。《圓極限IV》內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖:以六邊形單元形為骨骼，根據(jù)等比數(shù)契合-漸變-分形分析:契合單元形天使和魔鬼按對(duì)稱軸呈六個(gè)方向呈等比數(shù)列無(wú)限漸變，產(chǎn)生分形契合-漸變-分形分析:契合單元形天使和魔鬼按對(duì)稱軸呈六個(gè)方埃舍爾在分形研究中創(chuàng)作了大批理性卻美妙的作品，令人們聯(lián)想起現(xiàn)實(shí)世界復(fù)雜多變的自然結(jié)構(gòu)，更讓人思索柏拉圖世界完美的構(gòu)造。其分形風(fēng)格的作品使人們感受到科學(xué)與藝術(shù)的融合，數(shù)學(xué)與藝術(shù)審美上的統(tǒng)一，使理性的科學(xué)不再僅僅是抽象的哲理，而是具體的感受，這搭起了科學(xué)與藝術(shù)之間的橋梁。在他的一系列分形風(fēng)格的作品中，我們發(fā)現(xiàn)分形法則的重點(diǎn)是尋找圖形平衡中的動(dòng)勢(shì)，以及復(fù)雜中的秩序和規(guī)律，而這需要對(duì)契合、漸變具有更理性的計(jì)算和更巧妙的把握。因此埃舍爾作品分形風(fēng)格的源頭首先還是對(duì)圖形契合的研究，然后對(duì)契合要素之間形的合理轉(zhuǎn)換進(jìn)行漸變風(fēng)格的演變深入，再通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)理念的詮釋上升到對(duì)分形風(fēng)格形式規(guī)律的進(jìn)一步延伸。埃舍爾在分形研究中創(chuàng)作了大批理性卻美妙的作品，令人們聯(lián)想起現(xiàn)結(jié)語(yǔ)埃舍爾的作品處處傳達(dá)著一種無(wú)限延伸的藝術(shù)張力。圖形的契合、漸變、分形的規(guī)律分布，視覺(jué)藝術(shù)與理性科學(xué)的完美結(jié)合，引導(dǎo)著不同的接受者沿著各自對(duì)作品的感受痕跡去探索，從而獲得不同的視覺(jué)享受，并產(chǎn)生象外之象，景外之景的感覺(jué)。不論是它的外在形式還是它的內(nèi)在意境，最終給了我們一種"超以象外"的視覺(jué)享受。埃舍爾的作品呈現(xiàn)出一個(gè)從契合到漸變?cè)俚椒中蔚睦硇匝葑兩钊脒^(guò)程，其耐人尋味之處不是他對(duì)形式的利用，而是他對(duì)存在的想象和追