9年級數(shù)學(xué)北師大版上冊 第3章《用樹狀圖或表格求概率》課件

3.1.2用樹狀圖或表格求概率北師版九年級上冊新知導(dǎo)入上節(jié)課，我們學(xué)會了用什么方法求某個事件發(fā)生的概率？1.樹狀圖法2.列表法在借助于樹狀圖或表格求某些事件發(fā)生的概率時，應(yīng)注意到各種情況出現(xiàn)的可能性是相同的．新知導(dǎo)入石頭剪子布，又稱“猜丁殼”。是一種流傳多年的猜拳游戲，起源于中國，然后傳到日本、朝鮮等地,，隨著亞歐貿(mào)易的不斷發(fā)展它傳到了歐洲，到了近現(xiàn)代逐漸風(fēng)靡世界。簡單明了的規(guī)則，單次玩法比拼運氣，多回合玩法比拼心理博弈，使得石頭剪子布這個古老的游戲同時擁有“意外”與“技術(shù)”兩種特性，深受世界人民喜愛。那么同學(xué)們想一想“石頭剪子布”有沒有規(guī)則漏洞可鉆呢?新知講解例1小明、小穎和小凡做“石頭、剪刀、布”游戲。游戲規(guī)則如下：由小明和小穎做“石頭、剪刀、布”的游戲，如果兩人的手勢相同，那么小凡獲勝；如果兩人手勢不同，那么按照“石頭勝剪刀，剪刀勝布，布勝石頭”的規(guī)則決定小明和小穎中的獲勝者.新知講解假設(shè)小明和小穎每次出這三種手勢的可能性相同，你認(rèn)為這個游戲?qū)θ斯絾?？【小組合作】討論下面三個問題：問題1：什么樣的游戲是公平的?問題2：本題的游戲是否公平如何體現(xiàn)?問題3：你們能分別求出小明、小穎和小凡獲勝的概率嗎?新知講解解：因為小明和小穎每次出這三種手勢的可能性相同，所以可以利用樹狀圖列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果：小明小穎所有可能出現(xiàn)的結(jié)果開始石頭剪刀布石頭剪刀布石頭剪刀布石頭剪刀布（石頭，石頭）（石頭，剪刀）（石頭，布）（剪刀，石頭）（剪刀，剪刀）（剪刀，布）（布，石頭）（布，剪刀）（布，布）新知講解總共有9種可能的結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同.兩人手勢相同的結(jié)果有3種：（石頭,石頭）（剪刀,剪刀）（布,布）所以小凡獲勝的概率為：小明勝小穎的結(jié)果有3種:（石頭,剪刀）（剪刀,布）（布,石頭），所以小明獲勝的概率為：；小穎勝小明的結(jié)果有3種:（剪刀,石頭）（布,剪刀）（石頭,布），所以小穎獲勝的概率為：.新知講解你能用列表法來解決這個問題嗎？解：利用表格列出所有可能的結(jié)果：石頭剪刀布石頭剪刀布小穎小明（石頭,石頭）（石頭,剪刀）（石頭,布）（剪刀,石頭）（剪刀,剪刀）（剪刀,布）（布,石頭）（布,剪刀）（布,布）新知講解通過同學(xué)們的共同努力，我們發(fā)現(xiàn)“剪刀，石頭，布”這個游戲是公平的，是沒有漏洞可鉆的，也就是說對于參與的各方獲勝的概率是相同的。事實上，我們在將一個實際問題數(shù)學(xué)化時，往往不僅僅是一個抽象化的過程，而且也是一個理想化的過程.【總結(jié)歸納】新知講解【做一做】小明和小軍兩人一起做游戲。游戲規(guī)則如下：每人從1，2，…，12中任意選擇一個數(shù)，然后兩人各擲一次質(zhì)地均勻的骰子，誰事先選擇的數(shù)字等于兩人擲得的點數(shù)之和誰就獲勝；如果兩人選擇的數(shù)都不等于擲得的點數(shù)之和，就再做一次上述游戲，直至決出勝負(fù)。如果你是游戲者，你會選擇哪個數(shù)？分析：這個問題看上去復(fù)雜，實際上等同于：兩人各擲一次均勻的骰子，將兩人擲得的點數(shù)相加，點數(shù)之和為幾的概率最大？所以擲得的點數(shù)之和是哪個數(shù)的概率最大，選擇這個數(shù)后獲勝的概率就大。新知講解【想一想】這個題目用樹狀圖合適嗎？利用列表法列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果：123456123456小明小軍234567345678456789567891067891011789101112從表格中，能看出和為7出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以選擇7，概率最大！課堂練習(xí)1.一個不透明的布袋中有分別標(biāo)著數(shù)字1,2,3,4的四個乒乓球，現(xiàn)從袋中隨機摸出兩個乒乓球，則這兩個乒乓球上的數(shù)字之和大于5的概率為（）。B課堂練習(xí)2.一只昆蟲在如圖所示的樹枝上爬行，假定昆蟲在每個岔路口都會隨機地選擇一條路徑，則它停留在A葉面的概率是____________。課堂練習(xí)3.某市初中畢業(yè)男生體育測試項目有四項，其中“立定跳遠(yuǎn)”"1000米跑”“肺活量測試”為必測項目，另一項“引體向上”或“推鉛球”中選一項測試，小亮、小明和大剛從“引體向上”或“推鉛球”中選擇同一個測試項目的概率是______________.拓展提高4.有三張大小一樣而畫面不同的畫片，先將每一張從中間剪開，分成上下兩部分；然后把三張畫片的上半部分都放在第一個盒子中，把下半部分都放在第二個盒子中.分別搖勻后，從每個盒子中各隨機地摸出一張，求這兩張恰好能拼成原來的一幅畫的概率。（用列表法解決此問題）拓展提高解：可利用列表法列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果：1下2下3下1上2上3上第一個盒子第二個盒子（3上，1下）（3上，2下）（3上，3下）（1上，1下）（1上，2下）（1上，3下）（2上，1下）（2上，2下）（2上，3下）從中發(fā)現(xiàn)，這兩張恰好能拼成原來的一幅畫的概率是中考鏈接5.【2020·丹東】四張背面完全相同的卡片，正面分別印有等腰三角形、圓、平行四邊形、正六邊形，現(xiàn)在把它們的正面向下，隨機地擺放在桌面上，從中任意抽出一張，則抽到的卡片正面是中心對稱圖形的概率是()C中考鏈接6.【2020·雞西】現(xiàn)有兩個不透明的袋子，一個裝有2個紅球、1個白球，另一個裝有1個黃球、2個紅球，這些球除顏色外完全相同，從兩個袋子中各隨機摸出1個球，摸出的兩個球顏色相同的概率是()B課堂總結(jié)1.利用樹狀圖或表格可以清晰地表示出某個事件發(fā)生的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；較方便地求出某些事件發(fā)生的概率.2.游戲公平是指游戲雙方獲勝的可能性相同.3.在借助于樹狀圖或表格求某些事件