電路分析基礎(chǔ)：6-4理想變壓器（新版）

§6-4.理想變壓器一、理想變壓器的基本概念理想變壓器理想變壓器1．：變比，是理想變壓器僅有的參數(shù)。2．同名端參考電壓極性相同，電壓比為正；反之也反；同名端參考電流方向相同，電流比為正；反之也反。3．理想變壓器對任意信號（直流、正弦交流、非直非交信號）均可變壓,且輸出波形與輸入波形相似。4．特別地，對于正弦激勵(lì)信號，有相量模型：理想變壓器理想變壓器二、理想變壓器輸入瞬時(shí)功率與輸出瞬時(shí)功率的關(guān)系理想變壓器理想變壓器結(jié)論：次級瞬時(shí)輸出功率總是等于初級瞬時(shí)吸收功率，故理想變壓器不消耗也不儲(chǔ)存能量（無記憶）。三、理想變壓器的雙受控源模型將視為電壓控制電壓源，將視為電流控制電流源，可建立理想變壓器的雙受控源模型。例1．由理想變壓器數(shù)學(xué)模型建立時(shí)域雙受控源模型：解：a.隨意指定a、c為同名端；b.依據(jù)前式，同名端電壓參考極性應(yīng)當(dāng)相同；c.依據(jù)后式，同名端電流參考方向應(yīng)當(dāng)相反。例2．由理想變壓器數(shù)學(xué)模型建立相量域雙受控源模型：解：a.隨意指定a、c為同名端；b.依據(jù)前式，同名端電壓參考極性應(yīng)當(dāng)相反；c.依據(jù)后式，同名端電流參考方向應(yīng)當(dāng)相同。四、理想變壓器的互感模型理想變壓器可以用互感的極限來逼近，稱：互感模型，其互感應(yīng)滿足以下兩個(gè)條件：（1）線圈電阻：，，無銅線損耗。電阻率→∞，無渦流損耗（無鐵心損耗）。（2）鐵心：無漏磁，全耦合（）。 導(dǎo)磁率→∞、、→同階無窮大。011例3．由理想變壓器的數(shù)學(xué)模型建立互感時(shí)域模型：*理想變壓器的互感模型，其變壓比等于匝數(shù)比：依據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律：關(guān)聯(lián)參考方向取正，非關(guān)聯(lián)參考取負(fù)。對于理想變壓器，有：，故：例4．由理想變壓器的數(shù)學(xué)模型建立互感時(shí)域模型：五、兩種模型的轉(zhuǎn)換例5．將理想變壓器的互感模型轉(zhuǎn)換成雙受控源模型：同名端具有相同的電壓參考極性，電壓比表達(dá)式無負(fù)號。同名端具有相同的電流參考方向，電流比表達(dá)式無負(fù)號。注意：在雙受控源模型中，同名端已隱含在其中，故不需標(biāo)出。例6．將理想變壓器的雙受控源模型轉(zhuǎn)換成互感模型：受控電壓源電壓參考方向與相反，電壓比表達(dá)式有負(fù)號，故同名端具有相反的電壓參考極性。受控電流源電流參考方向與相反，電流比表達(dá)式有負(fù)號，故同名端具有相反的電流參考方向。六、理想變壓器初級與次級間的阻抗變換關(guān)系次級并聯(lián)復(fù)阻抗與初級并聯(lián)復(fù)阻抗的等效互換將次級開路，兩圖均有：，故：*變換到匝數(shù)多的一側(cè)，則等效阻抗大；變換到匝數(shù)少的一側(cè)，則等效阻抗小。*阻抗變換不改變原阻抗的性質(zhì)（容性、感性、電阻性）。*將輸出端口開路，有，則，兩圖均等效為右圖。初級串聯(lián)阻抗與次級串聯(lián)阻抗的等效互換將次級短路：，故：*變換到匝數(shù)多的一側(cè)，則等效阻抗大；變換到匝數(shù)少的一側(cè)，則等效阻抗小。*阻抗變換不改變原阻抗的性質(zhì)（容性、感性或電阻性）。*將輸出端口短路，有，則，兩圖均等效為右圖。例6-14．已知：，求：解：例6-15(修改)．已知：，，（1）為使獲得最大功率，求變比（2）設(shè)，變比不變，求：，，解：（1）作初級等效電路，為使負(fù)載獲得