統(tǒng)計學(xué)第十八章非參數(shù)統(tǒng)計實用全套PPT

統(tǒng)計學(xué)第十八章非參數(shù)(cānshù)統(tǒng)計第一頁，共12頁。第一節(jié)等級(děngjí)相關(guān)等級相關(guān)Rankcorrelation的應(yīng)用：當資料不呈正態(tài)分布、不知是否屬正態(tài)分布、等級資料等（不宜用直線(zhíxiàn)回歸與相關(guān)—積差相關(guān)，分析法。改用等級相關(guān)）。第二頁，共12頁。m是組數(shù)（幾組等級）如年數(shù)，n是每一組資料中的等級數(shù)，Ri為每組的等級和Kendall等級相關(guān)統(tǒng)計(tǒngjì)量不僅可對兩個變量(biànliàng)作相關(guān)分析，而且可對多個變量(biànliàng)作等級相關(guān)分析即以x的等級為順序排列。二、Kendall等級相關(guān)此為一種多組資料的等級相關(guān)分析用例19-4說明(shuōmíng)計算過程此為一種多組資料的等級相關(guān)分析四、RC列聯(lián)表的等級相關(guān)Kendall等級相關(guān)統(tǒng)計(tǒngjì)量統(tǒng)計學(xué)第十八章非參數(shù)(cānshù)統(tǒng)計五、等級的一致性檢驗(jiǎnyàn)S=∑aijakl-∑aijast用例19-4說明(shuōmíng)計算過程三、2k列聯(lián)表的等級(děngjí)相關(guān)一、Spearman等級(děngjí)相關(guān)Spearman’srankcorrelation：只適用于分析兩個(liǎnɡɡè)變量間是否在數(shù)量上相關(guān)分析步驟：1、將x,y分別由小到大列出等級，數(shù)字相同取平均等級2、求出每一對x、y值的等級差d3、按公式求等級相關(guān)系數(shù)第三頁，共12頁。4、根據(jù)樣本含量n查等級(děngjí)相關(guān)系數(shù)的統(tǒng)計意義臨界值表（附表9-1）rsrs0.05(n),P若樣本含量較大，不能在附表19-1中查到臨界值，可直接查相關(guān)系數(shù)的統(tǒng)計意義臨界值表（附表9-1），=n-2例19-1，P228第四頁，共12頁。二、Kendall等級相關(guān)基本思想：用一個統(tǒng)計量來衡量以一個變量(biànliàng)的等級為標準時，另一個變量(biànliàng)的等級與它不一致的情況。Kendall等級相關(guān)系數(shù)(tau)也在1之間。不僅可對兩個變量(biànliàng)作相關(guān)分析，而且可對多個變量(biànliàng)作等級相關(guān)分析第五頁，共12頁。分析步驟(bùzhòu)：1、先將兩個變量x,y分別由小到大列出等級，數(shù)值相同時取平均等級。2、把兩變量的等級列成表達式19-3的形式。即以x的等級為順序排列。加上兩行：Ry右邊更小的等級個數(shù)（包括相等的），然后合計，之前加負號；Ry右邊更大的等級個數(shù)，然后合計，之前加正號。兩者代數(shù)和稱S3、計算相關(guān)系數(shù)第六頁，共12頁。4、的統(tǒng)計意義檢驗Kendall等級相關(guān)(xiāngguān)的無效假設(shè)是兩變量的等級獨立，即在無效假設(shè)成立時，S有期望值為0，為0。S的方差為：t為x的相同等級個體數(shù)，u為y的相同等級個體數(shù)。統(tǒng)計意義檢驗可用含有連續(xù)性校正的正態(tài)近似檢驗第七頁，共12頁。三、2k列聯(lián)表的等級(děngjí)相關(guān)2k列聯(lián)表contingencytable，可看作是按兩種方法排等級(děngjí)，但有許多重復(fù)等級(děngjí)的資料卡方檢驗等級(děngjí)相關(guān)有無統(tǒng)計意義Kendall等級(děngjí)相關(guān)系數(shù)仍用上述公式計算。見例19-3第八頁，共12頁。四、RC列聯(lián)表的等級相關(guān)用于行列分組都有等級意義時的相關(guān)分析S=∑aijakl-∑aijast式中i=1,…,I;j=1,…,J;k>i;l>j;s>i;t<j;Kendall等級相關(guān)統(tǒng)計(tǒngjì)量N是總頻數(shù)，m是最長對角線上格子數(shù)第九頁，共12頁。用例19-4說明(shuōmíng)計算過程第十頁，共12頁。五、等級的一致性檢驗(jiǎnyàn)此為一種多組資料的等級相關(guān)分析見P234