北師大版七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)教案

個性教學(xué)輔導(dǎo)案

一

XXX日X時

．化簡（﹣x）3﹣x），結(jié)果確的是（）AB6

C．

D．x5．計算（

）

的結(jié)果是（）Axy6

B

y

C．

y6

D．

y5．下列運算，正確的是（）Aa3=a4

Ba?

6

C．a(chǎn)2=a6

D．a(chǎn)10

a25．計算2a3a2

的結(jié)果是（）A2aB．a(chǎn)5

C．2a6

D．29．下列運算中不正確的是（）A3﹣（x﹣2xy=5xy2．5（x﹣y）35．5mn+3n﹣1=10m2+15mn2﹣D．（）

（2ab2）=2

﹣a2

b2c．下列多項式相乘，結(jié)果為a2+6﹣16的（）A﹣2）（﹣8）B（）﹣8）C．a(chǎn)）a）D+2）aa考一同數(shù)的法同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)加．用式子表示為mm

（m．都正整數(shù)）．當(dāng)三個或三個以上同底數(shù)相乘時，也具有這一性質(zhì)，如a

n

p

m（．．p都是正整數(shù)）注意：同底數(shù)冪相乘的運算實質(zhì)就是冪的乘法運算變?yōu)橹笖?shù)加法運算．考二冪乘與的方．冪的乘法法則：

(

m)

（m．n是正整數(shù)）（語言表達：冪的乘方，底數(shù)不，指數(shù)相乘）注意：（1）m是正整數(shù)是法則的一部分；（2可推廣為

（．n．

都是正整數(shù)）；（3可以是具體的數(shù)，也可以是數(shù)式．．積的乘方法則：

(ab)n

（n為正整數(shù)）（語言表達：積的乘方等于把積每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘）注意：（1）“為正整數(shù)是法則的一部分；（2應(yīng)用積的乘方時，特別注意觀察底數(shù)含幾個因式，且每個因式都分別乘方；注意系數(shù)及系數(shù)的符號，于系數(shù)是的，不可忽略．如：ax)3xx6

；

(nan

．（3可推廣為

()

ac

（為正整數(shù)）考三同底冪除．同底數(shù)冪的除法則：

a

n

a

（，n是正整數(shù)，并且m）（語言表達：同底數(shù)冪相除，底不變，指數(shù)相減）注意：（1）“

a

，．n都是整數(shù)，并且

n

”是法則的一部分，其中

a

是保證除法有意義；可以表示單個數(shù)或者代數(shù)，但不能為0同底數(shù)冪的除法是同底數(shù)冪的乘的逆運算；運算法則的前提條件是底數(shù)相同若底數(shù)不同，先化同”再按照運算法則計算；（5）推廣為：a

（a，．．p都是正整數(shù)，并mp

）零數(shù)冪任何不等于零的數(shù)的零次冪都等零的零次冪沒有意義”負(fù)數(shù)指數(shù)冪任何等于零的數(shù)的－（為整數(shù)）次冪，等于這個數(shù)的n次冪的倒.．科學(xué)記數(shù)法用學(xué)記數(shù)法可以將一個絕對值小于

的非的數(shù)表示為

的形式，其中

，n是負(fù)整數(shù)，的絕對值等于原數(shù)第一個非零數(shù)字前面所零的個數(shù)（包括小數(shù)點前面的那個零）注意：（1）是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)；（2）一個負(fù)整數(shù)；考四整的法．單項式與單項式乘法法則一般地，單項式與單項式相乘，它們的系數(shù)．相同的字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的式．．單項式與多項式乘法法則單項式與多項式相乘就是根據(jù)配律用單項式去乘多項式的每一項再把所得的積相加．多式與多項式的乘法法則多項式與多項式相乘先用一個項式的每一項乘另一個多項式的每一項再把所得的積相加．【例】計算：

3

2)

；【結(jié)華（1）同底數(shù)冪相乘時，底數(shù)可以是多式，也可以是單項式．（2在冪的運算中，經(jīng)常用到以下變形：數(shù))(),【變式】計算：

為偶數(shù))(a)為)

．（1

a)2]

；（2

3ygy5

；（3

2)m)2

；（）

(3)3)4

．【結(jié)華（）運用冪的乘方法則進行計算時要意符號的計算及處理，一定不要將冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法混淆的乘方的法則中的底數(shù)仍可以為單個數(shù)字、字母，也可以是單項式或多項式．【變式】已知4

，8

，求8

mn

的值．【結(jié)華運用整體的觀念看待數(shù)學(xué)題，是一種重要的數(shù)學(xué)思維方把

m8n

當(dāng)成一個整體問題就會迎刃而解.時看到靈活地雙向應(yīng)用運算性質(zhì)，使運算更加便、簡潔【變式】計算：（1

xy)

4

（2）

[

2

)3]3【結(jié)華（1）應(yīng)用積的乘方時，特別注意觀察數(shù)含有幾個因式，每個因式都分別乘方．（2）注意系數(shù)及系數(shù)符號，對系數(shù)1可忽略．【例】計算（1

n

n

2

z

（2

5ab()ab)g()g(a)

．【結(jié)華凡是在單項式里出現(xiàn)過的字母，在其結(jié)果也應(yīng)全都有，不能漏注意運算順序，有同類項，必須合并【變式】計算：（1

x((xx(（2

2(

2

a

3

a

2

【結(jié)華（1）本題屬于混合運算題，計算順序然是先乘除、后加減，先去括號等．混合運算的結(jié)果有同類項的需合并，從而得到最簡結(jié)果）項式與多項式的每一項都要相乘，不能漏乘、多乘．）在確定積的每一項的符號時，一定要小心．222223【變式】化簡求值：（1已知

a

2

b，代數(shù)式

ab

3b

5

b

2

的值（2已知

a，求3a)

的值（3已知

m，求m

的值【結(jié)華整體思想是指將題中條件或結(jié)中的一部分看成一個整體，使問題轉(zhuǎn)化為對這個整體的研究，能起到化繁為簡、化難為易的作用．若一個代數(shù)式能整理成只含某個代數(shù)式的形式，則可整體求值．【變式】若

xy，

3xy(x)

的值．【變式若項式

ax

與xx的不含項不

項求

和

的值．【結(jié)華解此類問題的常規(guī)思路是：將個多項式乘法依據(jù)乘法法則展開，合并同類項，再根據(jù)題意由某些項的系數(shù)為零，通過解方程（組）求解．3232（3）xy))3)（2）(5ab)a)【變式】在

2

ax

2

x

的積中，x項的系數(shù)是，x項的系數(shù)是－，求a、．【例】計算：（1x

（2）

)

35

1（）3

．【結(jié)華（1運用法則進行計算的關(guān)鍵是看底數(shù)是否同．）運算中單項式的系數(shù)包括它前面的符號．【變式】計算下列各題：（1

x)

55（3

(36)

4

)

2

（）

)3]

]【結(jié)華底數(shù)都是單項式或多項式，把數(shù)作一個整體利用同底數(shù)冪的除法法則進行計算．21632【變式】已知3

，3

，求9

的值．【結(jié)華逆同底數(shù)除法公式，設(shè)法把所求式轉(zhuǎn)化成只含3

，3n

的式子，再代入求值．本題是把除式寫成了分?jǐn)?shù)的形式，為了便于觀察和計算，我們可以把它再寫成除式的形式．2【變式】計算：（1）3

；（）

b(a)

ab

．【結(jié)華要正確理解負(fù)整數(shù)指數(shù)冪意義．【變式】已3

，

，則m

的值＝．四乘公【例】計算2

)()(2)(

)＋．【結(jié)華對于式子較為復(fù)雜的數(shù)的計算值問題，不妨先仔細(xì)觀察，看是否有規(guī)律，然后去解決，會事半功倍，提高解題能力．【變式】解方程：2)(2)

．57【變式】運用乘法公式計算：（1

(b

；（）(b)(

．【結(jié)華配成公式中“

”的形式再進行計算【變式4-3】已的三邊長a、c滿足a2判ABC的狀．

，試【結(jié)華式子

體現(xiàn)了三角形三長關(guān)系形式上看與完全平方式相仿，但差著到結(jié)論．【例】先化簡，再求值．

ab

中的2倍故想到等式兩邊同時擴大倍從而得

xy5z3y4z7gxy4562

，其中y，．【結(jié)華這道單項式的混合運算比較繁，在運算中一定要抓住兩個要點，即同底數(shù)冪相乘，同底數(shù)冪相除，還要注意系數(shù)和符號的運算千萬不要弄錯．【變式】觀察下列單項式：x，－2x2，4x3

，－8

x

，

x

，（1算下這里任一單項式與前面相連的單項式的商是多少？據(jù)此規(guī)律請你寫第

個單項式；（2根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出第10個項式．【變式】計算：（1)

2

gx

3

2

g(3

3

)

3

g

y

4

y

2

；（2

)y)

2

]x

；（3

[2(a)3()4])]

．【結(jié)華（1混合運算時要注意運算順序，注意其中號所起的作用．）在解題時應(yīng)注意整體思想的應(yīng)用，如第）題．【變式】已知一個多項式除以多項式a，求這個多項式．

所得的商式是

2

，余式是一選題．下列計算正確的是)．

x

5B.

x15C.

x4x20

x

6．

的結(jié)果是()．A.0B.

C.

a

m．如果單項式

2a

y

2

與

13

3a

5ab

是同類項，那么這兩個單項式的積()．

y

4

4

C.

25y

4

2．下列各題中，計算正確的()．

3

C

2

9n

3

n18下計算不正確的()

x

m

＝x

x

x

C.

x

x

3m

＝1下列計中正確的()．

xa2

C.

x

D.

．下列各多項式相乘，可以用平方差公式的(．①

③4個3個

個

D.1個若2kx

是完全平方式，則值（）

C.

下計算正確的是（）A．

2

3

B

2

3

C．

m

2

m

2

D．xx．若

，則m

值是(．m＝＝C.＝1，＝2

＝n＝＝2，n＝1一冪運已知

a2

55,c33,d22

，那么

、

、

c

、

從小到大的順序是．若整數(shù)a、b、c滿

c

，a＝，c＝．已知

，

x

2x,ymy7

，求n

的值．已

25

2000

，則

1

、式乘觀下列各式：x)2y2

；xy

2

xy

2

3

3

；x

3

2

y

2

y

3

4

4

；y)(43y2yxy3)xy5根據(jù)這些式子的規(guī)律，歸納得到：

n

n

y

n

y

2

n

y

n

把

(

展開后得

x12x11x10x2x121120

，則先讀后作答：我們已經(jīng)知道，根據(jù)幾何圖形的面積關(guān)系可以說明完全平方公式，實際上還有一些等式也可以用這種方式加以說明，例如：，就可以用圖的面積關(guān)系來說明．根據(jù)圖2寫出一個等式；已知等式：形加以說明．

，請你畫出一個相應(yīng)的幾何圖三同數(shù)的法先簡，后求值：24

a，b

四乘公已

x

，求下列代數(shù)式的值(1)

x

x

；(2)

10.已：

求

的值五整的法11．先化簡，再求值：

，其中

＝2，

＝－3．已知

999119，

，那么，Q的小關(guān)系怎為?13.是存常數(shù)p使得xq的值，否則請說明理.

4px2

能x

整除？如果存在出、一．下列算式計算正確的()

3

6

x

2nC.

y

6

3

27．x

可以寫成()．

C.

x

n

．下列計算中，錯誤的個數(shù)()．①

6②

a10

10

③()x

3④

3

x

6

y

7

⑤

x

個

個

C.4個

個3232二已

n

，則

m

3m)n

＝___________.已關(guān)于的數(shù)式

(3xk)

的運算結(jié)果中不含常數(shù)項，則＝_____.

x

3x2y32

之積中含x項的系數(shù)為.（1已知

xy

2

求(

3yxy5

)

的值；（2若

2

，求

x32y

的值；三下面計

正確的是()．原＝(－＋a＋)[－－＋b)]－2－原＝(－7＋

＋

b

)[－7(

＋

b

)]＝

＋C.原式＝[－

－

b

)][－＋

＋

b)]＝7

－原＝[－(7＋a)＋b][＋a)－b]＝

．a(chǎn)＋＋9)(－的計算結(jié)果()．＋81

－

C.－

D.81－

10.(1)已知0

＝310

＝210

m

．已知3

＝69

＝83

．11.已知A是于

的四次多項式A÷

＝BB是于

的_______次多項式．22222222一、（第天）．19

的個位數(shù)字是)A．2B4．D．如果與的和為m，1＋y與x的為n，那n()

化簡后為

x2

102C.

x2

10y如，用代數(shù)式表示陰影部分面積)．C.

acbc．結(jié)果是

x

3

的式子是()．A.(x＋＋

B.(＋4)

2

C.(x－4)

D.(x＋4)1．將()6

,(

,(

這三個數(shù)按從小到大的順序排列為（）A．()

B．()

C．(

D．

下列各中正確的有（）①()9;

②

；③0

；④

；⑤

．A．2個．個．下列式子不能成立的()．

C．4個

D．①

②

b

③

④

xA.1．計算

)2

B.2的結(jié)果與下面計算