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第第頁(yè)(共43頁(yè))【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得出a+b>c,a+c>b,b+c>a,再去絕對(duì)值符號(hào),合并同類(lèi)項(xiàng)即可.【解答】解:.「a、b、c為三角形三邊的長(zhǎng),a+b>c)a+c>b,b+c>a,.二原式=|(b+c)-a|+|b-(c+a)|-|c-(a+b)|一|(a+c)-b|=b+c—a+a+c—ba-b+c+b—a—c=2c-2a.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系,熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊是解答此題的關(guān)鍵.(2016春?安岳縣期末)如圖,AD>AABC的高,AE是△ABC的角平分線,且/C=30,/B=80.(1)求/DAE的度數(shù);(2)請(qǐng)?zhí)骄?DAE與/B、/C的關(guān)系,并說(shuō)明理由.BDECBDEC【分析】(1)首先計(jì)算出/BAC的度數(shù),然后再根據(jù)角平分線定義可得/BAE的度數(shù),再根據(jù)直角三角形兩銳角互余計(jì)算出/BAD的度數(shù),進(jìn)而可得/DAE的度數(shù);(2)由(1)知/DAE=/BAE—/BAD,再把/BAE=|ZBAC,/BAD=90-/B代入整理可得答案.【解答】解:(1);/BAC+/B+/C=180°,/B=80,/C=30,./BAC=180-(/B+/C)=180-(80+30)=70,.AE平分/BAC,./BAE=《/BAC=《X70=35,.AD±BC,?/B+/BAD=90,./BAD=90-/B=90 80=10,./DAE=/BAE/BAD=3510=25;(2)/DAE號(hào)(/B/C),理由:由(1)可知,/DAE=/BAE—/BAD,/BAE=|ZBAC,/BAD=90/B,第42頁(yè)(共43頁(yè))?./DAE=L/BAC-(90 /B),=1(180-/B-/C)-(90-/B),=1(ZB-ZC).
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