銳角三角函數(shù)練習(xí)題

銳角三角函數(shù)練習(xí)題及答案銳角三角函數(shù)練習(xí)題及答案銳角三角函數(shù)練習(xí)題及答案銳角三角函數(shù)1．把Rt△ABC各邊的長(zhǎng)度都擴(kuò)大3倍得Rt△A′B′C′，那么銳角A，A′的余弦值的關(guān)系為（）A．cosA=cosA′B．cosA=3cosA′C．3cosA=cosA′D．不能夠確定2．如圖1，已知P是射線OB上的任意一點(diǎn)，PM⊥OA于M，且PM：OM=3：4，則cosα的值等于（）A．3B．4C．4D．34355圖1圖2圖3圖4圖53．在△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別是a，b，c，則以下各項(xiàng)中正確的選項(xiàng)是（）A．a(chǎn)=c·sinBB．a(chǎn)=c·cosBC．a(chǎn)=c·tanBD．以上均不正確4．在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=2，則tanB等于（）3A．3B．5C．25D．553525．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，AB=13，則sinA=______，cosA=______，?tanA=_______．6．如圖2，在△ABC中，∠C=90°，BC：AC=1：2，則sinA=_______，cosA=______，tanB=______．7．如圖8．如圖

3，在Rt△ABC中，∠C=90°，b=20，c=202，則∠B的度數(shù)為_(kāi)______．4，在△CDE中，∠E=90°，DE=6，CD=10，求∠D的三個(gè)三角函數(shù)值．9．已知：α是銳角，

tanα=

7

，則

sin

α=_____，cosα=_______．2410．在

Rt△ABC中，兩邊的長(zhǎng)分別為

3和

4，求最小角的正弦值為10．如圖5，角α的極點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，一邊在

x軸上，?另一邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)

P（2，2

3），求角α的三個(gè)三角函數(shù)值．12．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC于D，∠CBD=α，AB=3，?BC=4，?求sinα，cosα，tanα的值．解直角三角形一、填空題1．已知cosA=3，且∠B=900-∠A，則sinB=__________．22．在Rt△ABC中，∠C為直角，cot(900-A)=，則tan(900-B)=_________．3．∠A為銳角，已知sinA=5，那么cos(900-A)=___________．134．已知sinA=1(∠A為銳角)，則∠A=_________，cosA_______，tanA=__________．2cos400_______cos200，sin370_______sin420．5．用不等號(hào)連結(jié)右側(cè)的式子：6．若cotα=，cotβ=，則銳角α、β的大小關(guān)系是______________．7．計(jì)算：2sin450-3tan600=____________．8．計(jì)算：(sin300+tan450)·cos600=______________．9．計(jì)算：tan450·sin450-4sin300·cos450+6cot600=__________．10．計(jì)算：tan2000002030+2sin60-tan45·sin90-tan60+cos30=____________．二、選擇題：1．在Rt△ABC中，∠C為直角，AC=4，BC=3，則sinA=（）A．3；B．4；C．3；D．4．43552．在Rt△ABC中，∠C為直角，sinA=2，則cosB的值是()2A．1；B．3；C．1；D．22223．在Rt△ABC中，∠C為直角，∠A=300，則sinA+sinB=()A．1；B．13；C．12；D．12244．當(dāng)銳角A>450時(shí)，sinA的值()A．小于2；B．大于2225．若∠A是銳角，且sinA=34

；C．小于3；D．大于322，則()A．00<∠A<300；B．300<∠A<450；C．450<∠A<600；D．600<∠A<9006．當(dāng)∠A為銳角，且tanA的值大于3時(shí)，∠A()3CA．小于300；B．大于300；C．小于600；D．大于6007．如圖，在Rt△ABC中，∠C為直角，CD⊥AB于D，已知AC=3，AB=5，則tanB∠BCD等于( )ADA．3；B．4；C．3；D．443558．Rt△ABC中，∠C為直角，AC=5，BC=12，那么以下∠A的四個(gè)三角函數(shù)中正確的選項(xiàng)是( )A．sinA=5；B．cosA=12；C．tanA=13；D．cotA=5131312129．已知α為銳角，且1<cosα<2，則α的取值范圍是（）2200B．000000A．0<α<30；60<α<90；C．45<α<60；D．30<α<45．三、解答題1、在△ABC中，∠C為直角，已知AB=23，BC=3，求∠B和AC．2、在△ABC中，∠C為直角，直角邊a=3cm，b=4cm，求sinA+sinB+sinC的值．3、在△ABC中，∠C為直角，∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊分別是a、b、c，已知b=3，c=14．求∠A的四個(gè)三角函數(shù)．4、在△ABC中，∠C為直角，不查表解以下問(wèn)題：1）已知a=5，∠B=600．求b；2）已知a=52，b=56，求∠A．5、在△ABC中，∠C為直角，∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊分別是a、b、c，已知a=5，b=15，22求c、∠A、∠B．6、在Rt△ABC中，∠C＝90°，由以下條件解直角三角形：（1）已知a＝615，b＝65，求c;（2）已知a＝20，c＝202，求∠B；（3）已知c＝30，∠A＝60°，求a；（4）已知b＝15，∠A＝30°，求a．7、已知：如圖，在ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足為D，若∠B＝30°，CD＝6，求AB的長(zhǎng)．CABD8、已知：如圖，在山腳的C處測(cè)得山頂A的仰角為45，沿著坡度為30的斜坡前進(jìn)400米到D處（即DCB30，CD400米），測(cè)得A的仰角為60，求山的高度AB。ADCB9、禮堂里豎直掛一條幅AB，如圖5，小剛從與B成水平的C點(diǎn)觀察，視角∠C＝30°，當(dāng)他沿CB方向前進(jìn)2米到