2021-2022學(xué)年遼寧省錦州市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試題及答案解析

第=page1919頁(yè)，共=sectionpages1919頁(yè)2021-2022學(xué)年遼寧省錦州市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共20.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）?3的倒數(shù)是(

)A.?3 B.?13 C.12021年7月24日，中共中央辦公廳、國(guó)務(wù)院辦公廳印發(fā)了《關(guān)于進(jìn)一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意見(jiàn)》9月23日，教育部基礎(chǔ)教育司司長(zhǎng)呂玉剛在教育部新聞通氣會(huì)上介紹，截至9月22日，全國(guó)有7743.1萬(wàn)名學(xué)生參加了課后服務(wù)．將數(shù)據(jù)7743.1萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法可表示為(

)A.77431×103 B.77.431×106質(zhì)檢員在一批足球中抽出四個(gè)進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)，超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，下列四個(gè)球中，最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的足球是(

)A. B. C. D.如圖，是由五個(gè)相同的小立方體搭成的幾何體，則從左面看到這個(gè)幾何體的形狀圖是(

)A.

B.

C.

D.下面的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查的是(

)A.了解某班學(xué)生每周課外閱讀的情況 B.了解某鞋廠生產(chǎn)的鞋底能承受的彎折次數(shù)

C.了解某班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間 D.了解某校師生新冠疫情期間每日的體溫若關(guān)于x的方程3x+2k?4=0A.5 B.2 C.?2 D.下列運(yùn)算正確的是(

)A.|π?4|=π?4 按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：?a，4a3，?9a5，16a7，?A.(?1)nn2a2n下列說(shuō)法正確的是(

)A.連接兩點(diǎn)的線段叫做這兩點(diǎn)之間的距離

B.若AP=BP，則P為線段AB的中點(diǎn)

C.若C，D是線段AB上兩點(diǎn)，AC=BD，則中國(guó)古代問(wèn)題：有甲、乙兩個(gè)牧童，甲對(duì)乙說(shuō)：“把你的羊給我1只，我的羊數(shù)就是你的羊數(shù)的兩倍”.乙回答說(shuō)：“最好還是把你的羊給我1只，我們的羊數(shù)就一樣了”.若設(shè)甲有x只羊，則所列方程正確的是(

)A.x+1=2x?1 B.二、填空題（本大題共8小題，共16.0分）單項(xiàng)式?34x2y下列是根據(jù)我國(guó)歷次人口普查數(shù)據(jù)，繪制的全國(guó)人口年平均增長(zhǎng)率的折線圖，根據(jù)圖中提供的信息，可以判斷我國(guó)人口年平均增長(zhǎng)率的變化趨勢(shì)是逐漸______.(填“下降”或“上升”)

如圖，將一個(gè)三角板60°角的頂點(diǎn)與另一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)重合，若∠1=25°40′

如圖，A為數(shù)軸上表示2的點(diǎn)，點(diǎn)B到點(diǎn)A的距離是5，則點(diǎn)B在數(shù)軸上所表示的有理數(shù)為

．

如圖，C，D是線段AB上的點(diǎn)，若AB=8，CD=2如圖，從一個(gè)四邊形的同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引出1條對(duì)角線，從五邊形的同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引出2條對(duì)角線，從六邊形的同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引出3條對(duì)角線，…，依此規(guī)律，從2022邊形的同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引出的對(duì)角線數(shù)量為_(kāi)_____條．

某品牌電飯煲按進(jìn)價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)．2021年“雙十一”期間，商家為了提高該品牌電飯煲的銷售量，在九折的基礎(chǔ)上，滿1000元贈(zèng)送一張118元的代金券．某顧客購(gòu)買該品牌電飯煲時(shí)，使用一張代金券后，又付現(xiàn)金1016元，則該品牌電飯煲的進(jìn)價(jià)是______元．用“#”定義一種新運(yùn)算，根據(jù)定義的這種新運(yùn)算得到下列各式：1#3=5×1+3=8；3#(?1)=5×3?三、計(jì)算題（本大題共1小題，共14.0分）計(jì)算下列各題

(1)27÷(?3)2?(?12)3×(四、解答題（本大題共7小題，共50.0分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）(本小題8.0分)

解下列方程：

(1)4(x+(本小題5.0分)

如圖，已知直線l和直線l外三點(diǎn)A，B，C，請(qǐng)按下列要求作圖：

(1)作射線AB；

(2)連接BC；

(3)在射線AB上取一點(diǎn)D，使AD=AB+2BC；(本小題6.0分)

某初中開(kāi)展“陽(yáng)光體育一小時(shí)”活動(dòng)，根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，決定開(kāi)設(shè)踢鍵子、籃球、跳繩、健美操四種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目(分別用A，B，C，D表示)，為了解學(xué)生最喜歡哪一種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查(每個(gè)被調(diào)查的學(xué)生必須選擇一種且只能選擇一種).并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)結(jié)合圖中的信息解答下列問(wèn)題：

(1)本次共調(diào)查學(xué)生______名；

(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求扇形統(tǒng)計(jì)圖中C部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；

(3(本小題6.0分)

如圖，在一條道路的同側(cè)有A，B，C，D四個(gè)小區(qū)，其中A與B相距x?m，B與C相距150m，C與D相距x?m，某公司的員工住在A小區(qū)的有20人，B小區(qū)的有6人，C小區(qū)的有15人，D小區(qū)的有8人．

(1)該公司計(jì)劃在B，C小區(qū)的位置任選一個(gè)作為班車停靠點(diǎn)，設(shè)所有員工步行到B，C小區(qū)的路程總和分別為s1，s2，試求s1，s2；(用含x的代數(shù)式表示)(本小題8.0分)

某口罩廠從相距365km的A地采購(gòu)了一批生產(chǎn)設(shè)備，用一輛貨車以60km/h的平均速度將設(shè)備從A地運(yùn)回該廠所在的B地．為了盡快投入生產(chǎn)，在貨車出發(fā)前1h，該口罩廠派一輛轎車前往A地接技術(shù)人員來(lái)廠調(diào)試設(shè)備．已知轎車以110km/h的平均速度沿同一條公路從B地前往A地，到達(dá)A地后(本小題8.0分)

小明在學(xué)習(xí)了比較線段的長(zhǎng)短時(shí)對(duì)下面一道問(wèn)題產(chǎn)生了探究的興趣：

如圖1，點(diǎn)C在線段AB上，M，N分別是AC，BC的中點(diǎn)．若AB=12，AC=8，求MN的長(zhǎng)．

(1)根據(jù)題意，小明求得MN=______；

(2)小明在求解(1)的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)MN的長(zhǎng)度具有一個(gè)特殊性質(zhì)，于是他先將題中的條件一般化，并開(kāi)始深入探究．

設(shè)AB=a，C是線段AB上任意一點(diǎn)(不與點(diǎn)A，B重合)，小明提出了如下三個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)你幫助小明解答．

①如圖1，M，N分別是AC，BC的中點(diǎn)，則MN=______；

②如圖2，M，N分別是AC，BC的三等分點(diǎn)，即AM(本小題9.0分)

如圖，已知∠AOB(45°<∠AOB<90°)，

(1)以O(shè)B為邊作∠BOC，使∠BOC=90°?∠AOB，在給出的圖形中畫出滿足條件的所有∠BOC；(請(qǐng)利用具角器和直尺畫圖)

(2)答案和解析1.【答案】B

【解析】解：?3的倒數(shù)是?13，

故選：B．

根據(jù)倒數(shù)的定義寫出即可．2.【答案】C

【解析】解：7743.1萬(wàn)=774310000=7.7431×107．

故選：C．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<3.【答案】C

【解析】解：∵|+0.7|=0.7，|?0.8|=0.8，|+0.6|=0.6，|?1.34.【答案】D

【解析】解：從左邊看，底層是兩個(gè)正方形，上層的左邊是一個(gè)正方形．

故選：D．

左視圖是從左邊看得出的圖形，結(jié)合所給圖形及選項(xiàng)即可得出答案．

本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖是解題關(guān)鍵．

5.【答案】B

【解析】解：A.了解某班學(xué)生每周課外閱讀的情況，適合全面調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意；

B.了解某鞋廠生產(chǎn)的鞋底能承受的彎折次數(shù)，適宜采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)符合題意；

C.了解某班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間，適合全面調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意；

D.了解某校師生新冠疫情期間每日的體溫，適合全面調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意．

故選：B．

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答

本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．6.【答案】A

【解析】解：∵關(guān)于x的方程3x+2k?4=0的解是x=?2，

∴?6+7.【答案】D

【解析】解：A、原式=4?π，故此選項(xiàng)不符合題意；

B、原式=?12×12=?14，故此選項(xiàng)不符合題意；

C、5a與3a2不是同類項(xiàng)，不能合并計(jì)算，故此選項(xiàng)不符合題意；

D、原式=?4a2b，故此選項(xiàng)符合題意；8.【答案】A

【解析】解：第n個(gè)單項(xiàng)式為：(?1)nn2a2n?1，

故選：A．

由所給的單項(xiàng)式可得，系數(shù)是9.【答案】C

【解析】解：A、連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫做這兩點(diǎn)之間的距離，故A錯(cuò)誤；

B、若AP=BP，當(dāng)P點(diǎn)在線段AB上時(shí)，點(diǎn)P在AB的中點(diǎn)上，故B錯(cuò)誤；

C、若C，D是線段AB上兩點(diǎn)，AC=BD，則AD=BC，故C正確；

D、若∠AOB=12∠AOC，射線OB在∠A10.【答案】D

【解析】解：設(shè)甲有x只羊，乙的羊只數(shù)為：x?1?1或x+12+1，

根據(jù)題意可得：x+12+1=x11.【答案】3

【解析】解：?jiǎn)雾?xiàng)式?34x2y的次數(shù)是3．

故答案為：3．12.【答案】下降

【解析】【分析】

本題考查的是折線統(tǒng)計(jì)圖．讀懂統(tǒng)計(jì)圖并從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．

折線圖是用一個(gè)單位表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)，然后把各點(diǎn)用線段依次連接起來(lái)．以折線的上升或下降來(lái)表示統(tǒng)計(jì)數(shù)量增減變化．

【解答】

解：根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖可知，我國(guó)人口年平均增長(zhǎng)率的變化趨勢(shì)是逐漸下降．

故答案為：下降．

13.【答案】55°【解析】解：∵∠BAC=60°，∠1=25°40′，

∴∠EAC=∠BAC?∠1

=60°?25°40′

=59°14.【答案】?3或7【解析】【分析】

本題考查數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是正確討論點(diǎn)B的位置，本題屬于基礎(chǔ)題型．由題意可知點(diǎn)B可在A的左側(cè)，也可在A的右側(cè)，然后根據(jù)兩點(diǎn)間距離即可求出答案．

【解答】

解：設(shè)點(diǎn)B所表示的數(shù)為b，

當(dāng)B在A左側(cè)時(shí)，b=?3，

當(dāng)B在A右側(cè)時(shí)，b=7，

故答案為：15.【答案】10

【解析】解：以C為端點(diǎn)的所有線段分別是AC、CD、CB共3條，

∵AB=8，CD=2，

∴AC+CD+CB

=(AC+C16.【答案】2019

【解析】解：從2022邊形的同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引出的對(duì)角線數(shù)量為：2022?3=2019(條)，

故答案為：2019．

n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出(n?317.【答案】900

【解析】解：設(shè)該電飯煲的進(jìn)價(jià)為x元，

則(1+40%)x×90%=1016+118，

∴1.2x=696，

解得：x=900．18.【答案】5a【解析】解：∵1#3=5×1+3=8；

3#(?1)=5×3?1=14；19.【答案】解：(1)原式=27÷9?(?18)×(?2)

=3?14

=114；

(2)原式=5325+19+(?21)+4635【解析】(1)先算乘方，然后算乘除，最后算減法；

(2)將減法統(tǒng)一成加法，然后利用加法交換律和加法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算；

(3)原式去括號(hào)，合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后代入求值．

本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，整式的加減—化簡(jiǎn)求值，注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序(先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算)，掌握合并同類項(xiàng)(系數(shù)相加，字母及其指數(shù)不變)和去括號(hào)的運(yùn)算法則(括號(hào)前面是“+”號(hào)，去掉“+”號(hào)和括號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)不變號(hào)；括號(hào)前面是“?20.【答案】解：(1)4(x+12)=23?3x，

去括號(hào)，得4x+2=23?3x，

移項(xiàng)，得4x+3x=23?2，

合并同類項(xiàng)，得7x=21【解析】(1)方程去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1即可；

(2)方程去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為121.【答案】解：(1)(1)如圖，射線AB為所作；

(2)如圖，線段BC為所作；

(3)【解析】本題考查了作圖：解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．也考查了直線、射線、線段和兩點(diǎn)之間線段最短．

(1)(2)(3)根據(jù)幾何語(yǔ)言畫出對(duì)應(yīng)的幾何圖形；

(4)22.【答案】200

【解析】解：(1)本次共調(diào)查學(xué)生30÷15%=200(名)，

故答案為：200；

(2)B項(xiàng)目對(duì)應(yīng)的人數(shù)為200×30%=60(名)，

補(bǔ)全圖形如下：

扇形統(tǒng)計(jì)圖中C部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為360°×70200=126°；

(3)喜歡籃球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生約有150023.【答案】解：(1)當(dāng)停靠點(diǎn)的位置選在B小區(qū)時(shí)，s1=20x+15×150+8(x+150)=(28x+3450)m【解析】(1)當(dāng)停靠點(diǎn)的位置選在B小區(qū)時(shí)，當(dāng)停靠點(diǎn)的位置選在B小區(qū)時(shí)，根據(jù)題意列代數(shù)式即可得到結(jié)論；

(2)根據(jù)題意分別計(jì)算?？奎c(diǎn)分別在A、B、D、C24.【答案】解：相遇2次．設(shè)相遇時(shí)貨車出發(fā)的時(shí)間是x?h，

當(dāng)轎車從B地前往A地時(shí)，貨車與轎車相遇(兩車相向而行)，可列方程，得60x+110

(1+x)=365．

解方程，得x=1.5，

當(dāng)轎車從A地返回B地肘，轎車追上貨車(兩車同向而行)，可列方程，得110

(l+x)=365+60x【解析】設(shè)相遇時(shí)貨車出發(fā)的時(shí)間是x?h，當(dāng)轎車從B地前往A地時(shí)，貨車與轎車相遇(兩車相向而行)，可列方程，得60x+110

(1+x)=365；當(dāng)轎車從A地返回B地肘，轎車追上貨車25.【答案】解：(1)6；

(2)①12a；

②因?yàn)锳M=13AC，BN=13BC，【解析】【分析】

本題考查線段的中點(diǎn)、線段的和差，解題的關(guān)鍵是掌握線段中點(diǎn)的定義及線段和差運(yùn)算．

(1)由AB=12，AC=8，得BC=AB?AC=4，根據(jù)M，N分別是AC，BC的中點(diǎn)，即得CM=12AC=4，CN=12BC=2，故MN=CM+CN=6；

(2)①由M，N分別是AC，BC的中點(diǎn)，知CM=12AC，CN=12BC，即得MN=12AC+12