2021年黑龍江省齊齊哈爾市成考專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)

2021年黑龍江省齊齊哈爾市成考專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.下列極限計算正確的是【】

A.

B.

C.

D.

3.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

4.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.05.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內(nèi)必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負6.A.A.0

B.

C.

D.

7.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.設函數(shù)f(x)在x=1處可導，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

12.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

二、填空題(10題)21.設函數(shù)y＝1＋2x，則y'(1)＝

．22.

23.

24.25.

26.已知(cotx)'=f(x)，則∫xf'(x)dx=_________。

27.設f(x)=x3-2x2+5x+1，則f'(0)=__________.

28.29.

30.

三、計算題(10題)31.

32.

33.

34.

35.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

36.

37.

38.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

39.

40.四、解答題(5題)41.42.43.44.45.五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.D

2.B

3.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

4.C

5.A利用函數(shù)單調(diào)的定義．

因為fˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區(qū)間(α，b)內(nèi)單調(diào)下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

6.D

7.B

8.D

9.B解析：

10.A

11.B

12.C

13.-1

14.B

15.A

16.C

17.A

18.B

19.

20.C21.因為y'＝2xln2，則y'(1)＝21n2。

22.

23.

24.

25.

26.

27.5

28.29.ln(lnx)+C

30.2x+12x+1解析：

31.

32.

33.

34.35.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

36.

37.

38.