專題10壓軸選擇題液體抽取倒入(解析)

專題10壓軸選擇題】液體的抽取倒入(解析版)專題10壓軸選擇題】液體的抽取倒入(解析版)專題10壓軸選擇題】液體的抽取倒入(解析版)專題10液體的抽取與倒入選擇題一、常有題目種類1．分別從兩柱形容器中抽出液體，抽出某一厚度（體積或質(zhì)量）（圖1）。注意抽出的厚度（體積或質(zhì)量）可能相同，也可能不相同。甲乙甲乙乙甲圖2AB圖1圖32．分別向兩容器中倒入液體，倒入某一深度（體積或質(zhì)量）（圖2）。注意倒入的深度（體積或質(zhì)量）可能相同，也可能不相同。3．向甲容器中倒入液體，從乙容器抽取液體（圖3）。二、解析此類題目常用到的知識(shí)：①液體的壓強(qiáng)：p=F/S=G/S=mg/SP=ρgh變化的壓強(qiáng)△P＝△F/S△P=ρg△h②密度：ρ=m/V③柱形液體產(chǎn)生的壓力大小等于液體自己的重力大小。即：F=G=mg④柱體的體積：V=sh（長(zhǎng)方體）V=h3（立方體）2柱體的底面積：S=abS=h【例題1】A、B兩個(gè)輕質(zhì)薄壁圓柱形容器放置在水平桌面上，它們內(nèi)部分別盛有質(zhì)量相等的甲、乙兩種液體，如圖1所示。若再向兩容器內(nèi)分別注入體積相同的各自原有液體后（都沒有液體溢出）。關(guān)于甲、乙的密度和容器底部增加的壓強(qiáng)的正確判斷的是（）甲乙AB圖11A．ρ＞ρ，p甲＞p乙。B．ρ＜ρ，p甲＞p乙。甲乙甲乙C．ρ＜ρ，p甲＜p乙。D．ρ＞ρ，p甲＜p乙。甲乙甲乙【答案】A【解析】第一步：先比較甲、乙液體密度的大小關(guān)系。依照m甲=m乙甲V甲乙乙ρ＝ρV由于V甲＜V乙，所以甲、乙的密度ρ＞ρ。甲乙第二步：比較液體增加的深度的大小關(guān)系。向兩容器內(nèi)分別注入體積相同的各自原有液體后，由于V甲=V乙S甲＜S乙，所以液體高升的高度為h甲＞h乙。第三步：比較增加的壓強(qiáng)的大小關(guān)系。依照△P=ρg△h可以比較液體對(duì)容器底部增加的壓強(qiáng)：由于ρ甲＞ρ乙，h甲＞h乙，所以p甲＞p乙。故答案為A。【例題2】如圖2所示，兩個(gè)足夠高的薄壁輕質(zhì)圓柱形容器A、B（底面積SA>SB）置于水平川面上，容器中分別盛有體積相等的液體甲和乙，它們對(duì)各自容器底部的壓強(qiáng)相等。以下選項(xiàng)中，必然能使甲液體對(duì)容器底部的壓富強(qiáng)于乙液體對(duì)容器底部壓強(qiáng)的操作方法是（）乙甲B圖2①分別倒入相同深度的液體甲和乙②分別倒入相同質(zhì)量的液體甲和乙③分別倒入相同體積的液體甲和乙④分別抽出相同體積的液體甲和乙A．①B．②③C．①④D．①②③【答案】A【解析】第一步，先比較甲與乙密度大小的關(guān)系：由于甲和乙它們對(duì)各自容器底部的壓強(qiáng)相等，p甲=p乙依照p＝ρgh可知：ρ甲gh甲＝ρ乙gh乙。由于h甲<h乙，所以甲與乙的密度關(guān)系為：ρ>ρ。甲乙2m＝ρV可知，△m甲＞△m乙，△F=△mg，液體對(duì)容器底部增大的第二步，把四個(gè)選項(xiàng)逐一進(jìn)行判斷消除：①分別倒入相同深度的液體甲和乙時(shí)，增大的壓強(qiáng)為△P甲=ρg△h△P乙=ρ乙g△h由于ρ>ρ，所以△P甲＞△P乙，甲甲乙液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)P液=P本來+△P結(jié)果是P′＞P′，故①可以。甲乙②分別倒入相同質(zhì)量的液體甲和乙時(shí)，由于是柱形容器，所以增加的壓力相同，依照△P＝△F/S＝G/S＝mg/S可知：△P甲＜△P乙，液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)P液=P本來+△P，結(jié)果是P′＜P′，故甲乙②不可以。③分別倒入相同體積的液體甲和乙時(shí)，依照壓力為△F甲＞△F乙，依照△p=△F/S，F(xiàn)甲＞F乙，S甲＞S乙，增大的壓強(qiáng)可能變大、變小或相等。所以無法定量比較甲、乙液體對(duì)容器底部的壓富強(qiáng)小。故③不可以。④分別抽出相同體積的液體甲和乙時(shí)，依照m＝ρV可知，△m甲＞△m乙，△F=△mg，液體對(duì)容器底部減小的壓力為△F甲＞△F乙，依照△p=△F/S，△F甲＞△F乙，S甲＞S乙，所以無法定量比較甲、乙液體對(duì)容器底部的壓富強(qiáng)小。故④不可以。故答案選A?！纠}3】如圖3所示，底面積不相同的薄壁圓柱形容器內(nèi)分別盛有甲、乙兩種液體，已知它們對(duì)容器底部的壓力相等，若從兩容器中分別抽出必然體積的液體，使節(jié)余部分的液面相平，則節(jié)余部分對(duì)容器底的壓力F′甲和F′、壓強(qiáng)p′和p′的關(guān)系是（）乙甲乙甲乙圖3AF甲＞F乙，p甲＞p乙BF甲＝F乙，p甲＝p乙CF甲＜F乙，p甲＞p乙DF甲＝F乙，p甲＞p乙【答案】A【解析】第一步：先比較甲與乙密度的關(guān)系。本來甲、乙兩種液體對(duì)容器底部的壓力相等，依照F=G=mg，即甲與乙液體的質(zhì)量相等m甲＝m乙，由于V甲＜V乙，所以依照ρ=m/V可得出甲與乙密度的關(guān)系為ρ甲＞ρ乙。第二步：比較節(jié)余液體的質(zhì)量關(guān)系。依照本來甲與乙液體的質(zhì)量相等m甲＝m乙時(shí)深度3h甲＜h乙，進(jìn)行推理可得出：當(dāng)節(jié)余部分的液面相平即h′=′h乙時(shí)，m′＞m′，即甲節(jié)余液體的質(zhì)量大于乙甲甲乙節(jié)余的質(zhì)量。第三部：比較節(jié)余部分對(duì)容器底的壓力F′和F′、壓強(qiáng)p′和p′的關(guān)系。甲乙甲乙由于節(jié)余部分m′＞m′，所以甲、乙兩種液體對(duì)容器底部的壓力F甲′＞F乙′，而S甲＜S乙，依照P=F/S可甲乙知節(jié)余部分對(duì)容器底的壓強(qiáng)p′甲和p′乙的關(guān)系：p甲＞p乙。應(yīng)選A。四、練習(xí)題1．甲乙兩個(gè)輕質(zhì)圓柱形容器(S甲>S乙)置于水平川面，容器中分別盛有相等質(zhì)量的不相同液體，如圖1所示，以下判斷中正確的選項(xiàng)是（）甲乙圖1A．兩種液體的密度相等B．液體對(duì)容器底部的壓力相等C．液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)相等D．容器對(duì)水平川面的壓強(qiáng)相等【答案】B【解析】A．由于S甲>S乙，h甲=h乙，所以V甲＞V乙。依照ρ=m/V，m甲=m乙，V甲＞V乙。得出甲與乙的密度大小關(guān)系為ρ甲＜ρ乙。B．由于柱形容器，所以液體對(duì)容器底部的壓力大小等于液體的重力大小，由于m甲=m乙，所以液體對(duì)容器底部的壓力相等。C．依照P=ρgh可知：液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)P甲＜P乙。D．依照P=F/S=G/S=mg/S可知：甲乙兩個(gè)輕質(zhì)圓柱形容器對(duì)水平川面的壓力相等，為液體的重力，F(xiàn)甲=F乙，由于S甲＞S乙，所以水平川面的壓強(qiáng)壓強(qiáng)P甲＜P乙。應(yīng)選B。2．如圖2所示，底面積不相同的圓柱形容器分別盛有甲、乙兩種液體，液體對(duì)各自容器底部的壓力相等?，F(xiàn)分別從兩容器中抽出液體，且節(jié)余液體的液面到容器底部的距離均為h，則節(jié)余液體對(duì)各自容器底部的壓強(qiáng)p、壓力F的關(guān)系是（）4甲乙h圖2A．p甲=p乙；F甲>F乙B．p甲=p乙；F甲<F乙C．p甲>p乙；F甲>F乙D．p甲<p乙；F甲<F乙【答案】D【解析】①本來液體對(duì)各自容器底部的壓力相等，F(xiàn)甲=F乙，液體的壓力大小等于重力的大小，液體的質(zhì)量相等：m甲=m乙。由于V甲＞V乙所以甲與乙的密度大小關(guān)系為ρ甲＜ρ乙。②現(xiàn)節(jié)余液體的液面到容器底部的距離均為h，即h甲=h乙依照P=ρghρ甲＜ρ乙可知：液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)P甲＜P乙。依照h甲＞h乙m甲＝m乙的結(jié)論進(jìn)行推理可得：若h甲=h乙時(shí)，m甲＜m乙。所以節(jié)余液體對(duì)各自容器底部的壓力F的關(guān)系是F甲<F乙。所以選D。3．兩個(gè)足夠高底面積不相同的圓柱形容器中分別盛有質(zhì)量相等的甲、乙兩種不相同液體，如圖3所示(S甲>S乙)。若在兩容器中分別注入相等高度的甲、乙兩種液體后，則以下關(guān)于液體的密度ρ、ρ及此時(shí)液體對(duì)容器底部壓甲乙強(qiáng)p甲、p乙的判斷正確的選項(xiàng)是（）甲乙圖3．ρ甲>ρ乙，p甲>p乙C．ρ甲<ρ乙，p甲>p乙【答案】D【解析】

B．ρ甲>ρ乙，p甲<p乙D．ρ甲<ρ乙，p甲<p乙①甲、乙兩種液體的質(zhì)量相等，m甲＝m乙，由于V甲＞V乙所以甲與乙的密度大小關(guān)系為ρ甲＜ρ乙。②液體對(duì)容器底部壓強(qiáng)P=F/S=G/S=mg/S。依照F甲=F乙P甲S甲=P乙S乙由于S甲＞S乙所以p甲＜p乙。5所以選D。4．如圖4所示，底面積不相同的圓柱形容器分別盛有甲、乙兩種液體，液體對(duì)各自容器底部的壓強(qiáng)相等。若在兩容器中分別抽出相同高度的液體，則節(jié)余液體對(duì)各自容器底部的壓強(qiáng)p、壓力F的關(guān)系是（）甲乙圖4A．p甲>p乙；F甲>F乙B．p甲<p乙；F甲<F乙C．p甲=p乙；F甲>F乙D．p甲=p乙；F甲<F乙【答案】A【解析】①液體對(duì)各自容器底部的壓強(qiáng)相等，依照p＝ρgh可得ρ甲gh甲=ρ乙gh乙由于h甲＞h乙所以液體密度的大小關(guān)系為ρ甲＜ρ乙。②若在兩容器中分別抽出相同高度的液體，減小的壓強(qiáng)為△P=ρg△h。由于ρ甲＜ρ乙，所以△P甲＜△P乙。③節(jié)余液體的壓強(qiáng)P節(jié)余=P本來-△P，由于△P甲＜△P乙，所以p甲>p乙。應(yīng)選A。5．底面積不相同的輕質(zhì)薄壁圓柱形容器A和B被置于水平桌面上，它們本來分別盛有質(zhì)量相同的甲、乙兩種液體，如圖5所示。若從這兩容器中分別抽出部分液體后，容器對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)pA、pB的大小關(guān)系是（）甲乙AB圖5A．抽出相等質(zhì)量的液體后，p甲必然等于p乙。B．抽出相等體積的液體后，p甲可能大于p乙。C．抽出相等厚度的液體后，p甲可能大于p乙。D．抽出相等厚度的液體后，p甲必然等于p乙。【答案】B【解析】6甲、乙兩種液體的質(zhì)量相同，即m甲＝m乙，由于V甲＞V乙，所以甲與乙的密度大小關(guān)系為ρ甲＜ρ乙。A．抽出相等質(zhì)量的液體后，節(jié)余的質(zhì)量仍相同，即m甲余＝m乙余，液體的壓力相同，容器對(duì)水平桌面的壓力相同。由于S甲＞S乙，P=F/S，所以p甲必然小于p乙。B．抽出相等體積的液體后，由于△V甲=△V乙，ρ＜ρ，所以減小的質(zhì)量為△m甲＝△m乙，甲乙節(jié)余液體的質(zhì)量為m甲＞m乙，依照P=F/S=G/S=mg/S可知p甲可能大于p乙，p甲可能小于p乙，，p甲可能等于p乙，故B正確。C．抽出相等厚度的液體后，節(jié)余液體的深度相同，依照P=ρghρ甲＜ρ乙可知，p甲必然小于p乙。故C、D均錯(cuò)。應(yīng)選B。6．如圖6所示，底面積不相同的圓柱形容器A和B分別盛有質(zhì)量相等的甲、乙兩種液體，此時(shí)兩液面齊平。若從兩容器中分別抽出部分液體后，兩液面仍保持齊平，則此時(shí)液體對(duì)各自容器底部的壓強(qiáng)pA、pB和壓力FA、FB的關(guān)系是（）A．pA＜pB，F(xiàn)A＝FB。B．pA＜pB，F(xiàn)A＞FB。C．pA＞pB，F(xiàn)A＝FB。D．pA＞pB，F(xiàn)A＜FB。甲乙AB圖6【答案】A【解析】①甲、乙兩種液體的質(zhì)量相等，即m甲＝m乙，由于V＞V乙，所以甲與乙的密度大小關(guān)系為ρ＜ρ。甲甲乙②若從兩容器中分別抽出部分液體后，兩液面仍保持齊平，依照本來h甲=h乙m甲＝m乙的結(jié)論進(jìn)行推理可得：現(xiàn)在h甲′=h乙′時(shí)，m′甲=m乙′，液體的壓力相等F′甲=F乙′。③依照P=F/SS甲＞S乙，可得液體對(duì)各自容器底部的壓強(qiáng)pA＜pB。所以選A。7．如圖7所示，底面積不相同的圓柱形容器A和B盛有甲、乙兩種液體，兩液面相平?，F(xiàn)分別從兩容器中抽7出部分液體，液面仍保持相平，若則節(jié)余液體對(duì)各自容器底部的壓強(qiáng)pA、pB和壓力FA、FB的關(guān)系是（）甲乙A圖7BA．pA＜pB，F(xiàn)A＝FBB．pA＜pB，F(xiàn)A＞FBC．pA＞pB，F(xiàn)A＝FBD．pA＞pB，F(xiàn)A＞FB【答案】D【解析】①本來兩液面相平，現(xiàn)分別從兩容器中抽出部分液體，液面仍保持相平，可得出液體減小的深度相同。甲對(duì)A底部壓力的變化量大于乙對(duì)B底部壓力的變化量，即深度相同時(shí)，甲的壓力大于乙的壓力，即△h甲=△h乙F甲＞F乙。②節(jié)余液體的深度相同，對(duì)各自容器底部的壓力FA、FB的關(guān)系是FA＞FB。③節(jié)余液體對(duì)各自容器底部的壓強(qiáng)pA、pB的關(guān)系是P=F/SS甲＞S乙，所以pA＞pB。所以選B。8．如圖8所示，在甲、乙兩個(gè)完好相同的容器中，分別盛有質(zhì)量相等的水和酒精（已知ρ水>ρ酒），其中a、b兩點(diǎn)深度相同，a、c兩點(diǎn)距容器底部的距離相同。則以下說法中，正確的選項(xiàng)是（）圖8．甲盛的是酒精，乙盛的是水．在a、b兩點(diǎn)水平面以下，容器中水的質(zhì)量比酒精大C．在a、c兩點(diǎn)水平面以上，容器中水的質(zhì)量比酒精大D．在a、c兩點(diǎn)水平面以下，容器中水的質(zhì)量比酒精大【答案】D【解析】①由于m水=m酒水酒水＜V酒，甲盛的是水，乙盛的是酒精。A錯(cuò)。ρ>ρ，所以V②在a、b兩點(diǎn)水平面以上時(shí)，V水=V酒，以上的質(zhì)量為m水＞m酒，在a、b兩點(diǎn)水平面以上時(shí)，V水=V酒，以8上的質(zhì)量為m水＜m酒。B、C錯(cuò)。③在a、c兩點(diǎn)水平面以下時(shí)，V=V，以下的質(zhì)量為m水＞m酒。水酒應(yīng)選D。9．如圖9所示，兩薄壁圓柱形容器內(nèi)分別盛有甲、乙兩種液體放置在水平川面上，現(xiàn)從兩容器中分別抽出部分液體，使甲、乙節(jié)余部分的深度均為h，若此時(shí)兩液體對(duì)容器底部的壓力相等，則甲、乙抽出部分的質(zhì)量△m甲、△m乙及液體對(duì)容器底部壓強(qiáng)變化量△p甲、△p乙的大小關(guān)系是（）甲乙h圖9A．△m甲＝△m乙△p甲＜△p乙B．△m甲＞△m乙△p甲＜△p乙C．△m甲＜△m乙△p甲＞△p乙D．△m甲＜△m乙△p甲＜△p乙【答案】D【解析】①分別抽出部分液體后，甲、乙節(jié)余部分的深度均為h，液體對(duì)各自容器底部的壓力相等，F(xiàn)甲=F乙，液體的壓力大小等于重力的大小，液體的質(zhì)量相等：即m甲=m乙。由于V甲＞V乙所以甲與乙的密度大小關(guān)系為ρ甲＜ρ乙。②依照h甲=h乙m甲＝m乙的結(jié)論進(jìn)行推理可得本來是h甲＜h乙時(shí)，m甲＜m乙。③由于甲、乙抽出部分的質(zhì)量△m=m本來-m余，m原甲＜m原乙。m余相同，所以△m甲＜△m乙。④液體對(duì)容器底部壓強(qiáng)變化量△p甲、△p乙的大小關(guān)系是:△F甲＜△F乙。S甲＞S乙，依照△P甲＝△F甲/S甲所以△p甲＜△p乙。所以選D。10．如圖10所示，底面積不相同的圓柱形容器A和B分別盛有甲、乙兩種液體，且甲的質(zhì)量等于乙的質(zhì)量。經(jīng)以下變化后，兩容器中液體對(duì)各自容器底部的壓強(qiáng)為pA和pB，其中可能使pA=pB的是（）甲乙B圖10甲、乙各自抽取相同體積的原有液體9②甲、乙各自抽取相同質(zhì)量的原有液體③甲、乙各自抽取相同高度的原有液體④甲、乙各自倒入相同高度的原有液體A．①B．①與②與③C．①與③D．①與③與④【答案】C【解析】甲、乙兩種液體的質(zhì)量相同，即m甲＝m乙，由于V甲＜V乙，所以甲與乙的密度大小關(guān)系為ρ甲＞ρ乙。由于F甲＝F乙，S甲＜S乙，依照P=F/S知兩容器中液體對(duì)各自容器底部的壓強(qiáng)為pA＞pB。①抽出相等體積的液體后，由于△V甲=△V乙，ρ甲＞ρ乙，所以減小的質(zhì)量為△m甲＞△m乙，節(jié)余液體的質(zhì)量為m甲＜m乙。節(jié)余液體的壓力為F甲＜F乙。依照P=F/S可知節(jié)余液體的壓強(qiáng)p甲可能大于p乙，p甲可能小于p乙，，p甲可能等于p乙，故①可能。②甲、乙各自抽取相同質(zhì)量的原有液體后，本來即m甲＝m乙，現(xiàn)在節(jié)余的質(zhì)量仍相同。依照P=F/S可知節(jié)余液體的壓強(qiáng)p甲大于p乙，故②不可以。③抽出相等厚度的液體后，節(jié)余液體的深度h甲＜h乙，依照P=ρghρ甲＞ρ乙可知，p甲可能大于p乙，p甲可能小于p乙，，p甲可能等于p乙，故③可能。④甲、乙各自倒入相同高度的原有液體，增大的壓強(qiáng)△P=ρg△h△P甲＞△P乙，本來的壓強(qiáng)為pA＞pB。所以液體對(duì)各自容器底部的壓強(qiáng)為pA＞pB。故④不可以能。應(yīng)選C。11．如圖11所示，底面積不相同的圓柱形容器分別盛有甲、乙兩種液體，液體對(duì)各自容器底都的壓力F甲＜F乙。若在兩容器中分別抽出相同高度的液體，則抽出液體的質(zhì)量m甲、m乙的關(guān)系是（）甲乙圖11A．m甲必然小于m乙B．m甲可能小于m乙C．m甲必然大于m乙D．m甲可能大于m乙【答案】A【解析】10本來甲、乙兩種液體對(duì)各自容器底都的壓力F甲＜F乙，質(zhì)量m甲＜m乙，但是h甲＞h乙。進(jìn)行推理：在兩容器中分別抽出相同高度的液體，即h甲=h乙時(shí)，抽出液體的質(zhì)量m甲乙＜m。所以選A。12．如圖12所示，底面積不相同的圓柱形容器分別盛有甲、乙兩種液體，液體的質(zhì)量相等，若沉著器內(nèi)分別抽出部分液體甲和乙，使甲對(duì)容器底部的壓富強(qiáng)于乙對(duì)容器底部的壓強(qiáng)。若甲、乙節(jié)余部分的體積分別為V甲、V乙，則（）甲乙圖12AV甲可能等于V乙BV甲必然大于V乙CV甲可能小于V乙DV甲必然小于V乙【答案】B【解析】①甲、乙兩種液體，液體的質(zhì)量相等，即m甲=m乙，由于V甲＞V乙，所以甲乙密度的關(guān)系ρ甲＜ρ乙。②抽出部分液體甲對(duì)容器底部的壓富強(qiáng)于乙對(duì)容器底部的壓強(qiáng)。依照壓力F=PS由于S甲＞S乙P甲＞P乙，所以F甲>F乙，節(jié)余液體的質(zhì)量m甲>m乙。由于甲、乙液體：ρ甲＜ρ乙，m甲>m乙，依照ρ=m/V所以V甲＞V乙。所以選B。13．如圖13所示，底面積不相同的圓柱形容器A和B分別盛有甲、乙兩種液體，兩液面相平，且甲的質(zhì)量等于乙的質(zhì)量。若在兩容器中分別加入原有液體后，液面仍保持相平，則此時(shí)液體對(duì)各自容器底部的壓強(qiáng)pA、pB和壓力FA、FB的關(guān)系是（）甲乙A圖13BA．pA＜pB，F(xiàn)A＝FBB．pA＜pB，F(xiàn)A＞FB11C．pA＞pB，F(xiàn)A＝FBD．pA＞pB，F(xiàn)A＞FB【答案】C【解析】①甲、乙兩種液體兩液面相平，甲的質(zhì)量等于乙的質(zhì)量，即h甲=h乙m甲＝m乙。②若在兩容器中分別加入原有液體后，液面仍保持相平，依照h甲=h乙m甲＝m乙進(jìn)行推理：若h甲=h乙則m甲＝m乙。則此時(shí)液體的質(zhì)量關(guān)系為m甲＝m乙對(duì)各自容器底部的壓力FA、FB的關(guān)系是FA=FB。依照P=F/S由于FA=FB，SA＞SB，所以PA＞PB。所以選C。14．底面積不相同的圓柱形容器A和B本來分別盛有體積相同的甲、乙兩種液體，如圖14所示。現(xiàn)從兩容器中分別抽出部分液體后，液體對(duì)各自容器底部的壓強(qiáng)為p甲、p乙，則以下做法中，吻合實(shí)質(zhì)的是（）乙甲AB圖14．若液體本來對(duì)容器底部的壓力相等，則抽出相等質(zhì)量的液體后，．若液體本來對(duì)容器底部的壓力相等，則抽出相等厚度的液體后，C．若液體本來對(duì)容器底部的壓強(qiáng)相等，則抽出相等體積的液體后，．若液體本來對(duì)容器底部的壓強(qiáng)相等，則抽出相等厚度的液體后，【答案】C【解析】

p甲必然等于p乙。p甲可能大于p乙。p甲必然等于p乙。p甲必然等于p乙。A．若液體本來對(duì)容器底部的壓力相等，則抽出相等質(zhì)量的液體后，節(jié)余部分的壓力仍相等，依照P=F/S由于FA=FB，SA＞SB，所以PA＜PB。故A錯(cuò)。B．若液體本來對(duì)容器底部的壓力相等，則質(zhì)量相等：m甲＝m乙但h甲＜h乙。則抽出相等厚度的液體后，依照m甲＝m乙h甲＜h乙進(jìn)行推理：若△h甲=△h乙則△m甲＞△m乙。節(jié)余液體的質(zhì)量m甲＜m乙，節(jié)余液體的壓力量F甲＜F乙，據(jù)P=F/S由于FA＜FB，SA＞SB，所以PA＜PB。故B錯(cuò)。C．本來甲、乙兩種液體的體積相同，若液體本來對(duì)容器底部的壓強(qiáng)相等，P甲=F/S=G/S=m甲g/SA=ρ甲V甲g/SA乙乙B乙乙g/SBP=F/S=G/S=mVg/S=ρ12P甲/P乙=(ρ甲V甲g/SA)/ρ乙V乙g/SB=ρ甲SB/ρ乙SA則抽出相等體積的液體后，節(jié)余液體的體積仍相同，依照上面的解析可知P'甲/P'乙=(ρ甲V甲'g/SA)/ρ乙V'乙g/SB=ρ甲SB/ρ乙SA即P'甲=P'乙所以C正確。D．若液體本來對(duì)容器底部的壓強(qiáng)相等，依照p＝ρgh可得ρ甲gh甲=ρ乙gh乙由于h甲＜h乙所以液體密度的大小關(guān)系為ρ＞ρ。甲乙則抽出相等厚度的液體后，減小的壓強(qiáng)△P=ρg△h由于△h甲=△h乙，ρ甲＞ρ乙。，所以△P甲＞Ph乙節(jié)余的壓強(qiáng)p甲必然小于p乙。故D錯(cuò)。所以選C。15．如圖15所示，底面積不相同的圓柱形容器分別盛有甲、乙兩種液體，液體對(duì)各自容器底部的壓強(qiáng)相等。若在兩容器中分別抽出相同高度的液體，則節(jié)余液體對(duì)各自容器底部的壓強(qiáng)p、壓力F的關(guān)系是（）甲乙圖15A．p甲>p乙；F甲>F乙B．p甲<p乙；F甲<F乙C．p甲=p乙；F甲>F乙D．p甲=p乙；F甲<F乙【答案】A【解析】①液體對(duì)各自容器底部的壓強(qiáng)相等。依照p＝ρ甲甲乙乙gh可得ρgh=ρgh由于h甲＞h乙所以液體密度的大小關(guān)系為ρ＜ρ。甲乙②則抽出相等厚度的液體后，減小的壓強(qiáng)△P=ρg△h由于△h甲=△h乙，ρ＜ρ。，所以△P甲＜Ph乙甲乙③節(jié)余的壓強(qiáng)P節(jié)余=P本來-△P，由于△P甲＜△P乙，p甲必然大于p乙。節(jié)余液體的壓力為F=PS由于p甲＞p乙S甲＞S乙，所以F甲＞F乙。所以選A。16．如圖16所示，水平面上的兩個(gè)圓柱形容器中分別盛有甲、乙兩種液體，現(xiàn)在兩容器中分別抽去部分液體，抽去液體后，使兩容器中液體的高度均為h。若此時(shí)甲、乙節(jié)余部分液體對(duì)容器底部的壓力相等，則兩13容器中甲、乙液體本來對(duì)容器底部的壓強(qiáng)p甲、p乙和壓力F甲、F乙的關(guān)系是（）圖16A．p甲＜p乙，F(xiàn)甲＞F乙B．p甲＜p乙，F(xiàn)甲＜F乙C．p甲＞p乙，F(xiàn)甲＞F乙D．p甲＞p乙，F(xiàn)甲＜F乙【答案】B【解析】①兩容器中液體的高度均為h時(shí)，此時(shí)甲、乙節(jié)余部分液體對(duì)容器底部的壓力相等，質(zhì)量相等。即h甲=h乙m甲＝m乙。②依照h甲=h乙m甲＝m乙的結(jié)論進(jìn)行推理可得：本來h甲＜h乙時(shí)，m甲＜m乙。所以本來液體的質(zhì)量m甲＜m乙，壓力F甲＜F乙。③依照P=F/S由于F甲＜F乙，SA＞SB，所以P甲＜P乙。所以選B。17．已知甲、乙兩個(gè)薄壁圓柱形容器的底面積為S甲和S乙，且S甲＜S乙，先將兩種不相同液體分別倒入甲、乙容器中且使兩容器底碰到液體的壓強(qiáng)相等。再將兩容器中的液體全部交換倒入對(duì)方容器中，液體沒有溢出。設(shè)兩容器底碰到液體壓強(qiáng)的變化量分別為△P甲和△P乙，則以下說法中正確的選項(xiàng)是（）A．甲底碰到液體的壓強(qiáng)減小，△P甲必然小于△P乙B．乙底碰到液體的壓強(qiáng)增大，△P甲可能小于△P乙C．甲底碰到液體的壓強(qiáng)增大，△P甲必然大于△P乙D．乙底碰到液體的壓強(qiáng)減小，△P甲可能等于△P乙【答案】C【解析】①由題干可知：兩容器底碰到液體的壓強(qiáng)相等。由于S甲<S乙，由P=F/S可知：容器底碰到液體的壓力F甲<F乙。由于容器是柱狀的，液體的壓力與液體的重力相等，所以，G甲<G乙。②將兩種液體全部交換倒入對(duì)方容器中（液體不溢出）時(shí)：關(guān)于甲容器：甲底碰到液體的壓力F甲′=G乙，所以甲底碰到液體的壓力變大，則甲底碰到液體的壓強(qiáng)變大；故A錯(cuò)誤；14③關(guān)于乙容器：乙底碰到液體的壓力F乙′=G甲，所以乙底碰到液體的壓力減小，則乙底碰到液體的壓強(qiáng)減小；故B錯(cuò)誤；③容器底部碰到液體壓力的變化量：△F甲=G乙-G甲，△F乙=G乙-G甲，所以△F甲=△F乙。依照△P＝△F/S可知：S甲<S乙，△F甲=△F乙，所以容器底碰到液體壓強(qiáng)的變化量為△P甲＞△P乙所以選C。18．兩個(gè)完好相同的圓臺(tái)形容器重為G，以不相同方式放置在水平桌面上，容器內(nèi)盛有深度相同的水，如圖4所示。某物理興趣小組在學(xué)習(xí)了壓力和壓強(qiáng)知識(shí)后提出了以下三個(gè)見解：①水對(duì)容器底部的壓力Fa必然小于Fb；②容器對(duì)桌面的壓力Fa′必然小于Fb′；③容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)pa必然大于pb。其中正確的選項(xiàng)是（）a）（b）圖18ABCD【答案】D【解析】①由于容器內(nèi)盛有深度相同的水，即h相同，依照ρgh可知，水對(duì)容器底壓強(qiáng)pa=pb。水對(duì)容器底壓力F=PS由于pa=pb，Sa＜Sb，所以Fa＜Fb。見解①正確。（或以下列圖，比較水對(duì)容器底的壓力：a容器口大底小，F(xiàn)a<Ga水，b容器口小底大，F(xiàn)b>Gb水，又由于Ga水<Gb水，所以Fa<Fb．）見解①正確。②觀察原圖可知，b容器中的水體積較大，故b容器中的水質(zhì)量較大，所以Ga水<Gb水。容器對(duì)桌面的壓力：F′=G容+G水，G容不變，Ga水<Gb水，所以Fa′<Fb′見解②正確。③關(guān)于容器，二者的質(zhì)量相等，容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)：P=F/S=（G水+G容器）/S=G水/S+G容器/S關(guān)于a，G水/S大于容器底所受水的壓強(qiáng)；15關(guān)于b，G水/S小于容器底所受水的壓強(qiáng)，又由于容器的質(zhì)量相等，重力相等，Sa小于Sb，所以桌面碰到的壓強(qiáng)pa>pb。應(yīng)選D。19．如圖19所示，底面積不相同的圓柱形容器A和B分別盛有甲、乙兩種液體，兩液面相平，且甲的質(zhì)量大于乙的質(zhì)量。若在兩容器中分別加入原有液體后，液面仍保持相平，則此時(shí)液體對(duì)各自容器底部的壓強(qiáng)pA、pB和壓力FA、FB的關(guān)系是（）甲乙A圖19BA．pA＜pB，F(xiàn)A＝FBB．pA＜pB，F(xiàn)A＞FBC．pA＞pB，F(xiàn)A＝FBD．pA＞pB，F(xiàn)A＞FB【答案】D【解析】①甲、乙兩種液體，h甲=h乙，m甲＞m乙V甲＜V乙甲、乙密度的關(guān)系ρ＞ρ甲乙②在兩容器中分別加入原有液體后，液面仍保持相平，依照h甲=h乙m甲＞m乙的結(jié)論進(jìn)行推理可得甲h′=h′乙時(shí)，m′甲＞m′乙，此時(shí)液體對(duì)各自容器底部的壓力關(guān)系FA＞FB。③此時(shí)液體對(duì)各自容器底部的壓強(qiáng)pA、pB的關(guān)系：依照P=F/S由于FA＞FB，SA＜SB，所以PA＞PB。應(yīng)選D。20．如圖20所示，兩個(gè)底面積不相同的圓柱形容器A和B（SA＞SB），容器足夠高，分別盛有甲、乙兩種液體，且兩種液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)相等。若在A容器中倒入或抽出甲液體，在B容器中倒入或抽出乙液體，使兩種液體對(duì)容器底部的壓力相等，正確的判斷是（）甲乙AB圖20A．倒入的液體體積V甲可能等于V乙B．倒入的液體高度h甲必然大于h乙C．抽出的液體體積V甲可能小于V乙D．抽出的液體高度h甲必然等于h乙【答案】C16【解析】①本來兩種液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)相等，依照p＝ρ=ρgh甲乙甲乙由于h甲＜h乙所以液體密度的大小關(guān)系為ρ＞ρ。甲乙兩種液體對(duì)容器底部的壓力：依照F=PSS＞S，所以F甲＞F乙。甲乙②若在A、B容器中分別倒入甲、乙液體，使兩種液體對(duì)容器底部的壓力相等，即F'甲=F'乙液體增大的壓力△F甲＜△F乙，增大的質(zhì)量△m甲＜△m乙，即ρ甲△V甲＜ρ乙△V乙由于ρ甲＞ρ乙。所以增大的體積△V甲＜△V乙，故A、B均錯(cuò)。③若在A、B容器中分別抽出甲、乙液體，使兩種液體對(duì)容器底部的壓力相等，即F'甲=F'乙液體減小的壓力△F甲＞△F乙，減小的質(zhì)量△m甲＞△m乙，即ρ甲△V甲＞ρ乙△V乙由于ρ甲＞ρ乙。所以減小的體積△V甲可能大于△V乙，△V甲可能小于△V乙，△V甲可能等于△V乙，故D錯(cuò)。應(yīng)選C。21．以以下列圖21所示，A和B容器底部碰到液體的壓強(qiáng)相等，現(xiàn)分別從兩容器中抽取相同深度的液體，節(jié)余部分液體的質(zhì)量分別為mA’、mB’，則（）AB圖21A．mA’可能等于mB’；B．mA’可能小于mB’；C．mA’必然大于mB’；D．mA’必然小于mB’；【答案】C【解析】①由于P甲=P乙，S甲＞S乙，依照F=PS液體的壓力F甲>F乙，質(zhì)量m甲>m乙。②依照本來h甲＞h乙m甲＝m乙的結(jié)論進(jìn)行推理可得：當(dāng)h甲=h乙時(shí)，m甲＜m乙?，F(xiàn)分別從兩容器中抽取相同深度的液體，即△h甲=△h乙時(shí)，△m甲＜△m乙。本來質(zhì)量m甲>m乙，減小的為△m甲＜△m乙，故節(jié)余部分液體的質(zhì)量mA’必然大于mB’；應(yīng)選C。1722．在圖22中，底面積不相同的甲、乙圓柱形容器（S甲>S乙）分別裝有不相同的液體，兩液體對(duì)甲、乙底部的壓強(qiáng)相等。若從甲、乙中抽取液體，且被抽取液體的體積相同，則節(jié)余液體對(duì)甲、乙底部的壓力F甲、F乙與壓強(qiáng)p甲、p乙的大小關(guān)系為（）甲乙圖22A．F甲<F乙，p甲>p乙B．F甲<F乙，p甲=p乙C．F甲>F乙，p甲>p乙D．F甲>F乙，p甲<p乙【答案】C【解析】①甲、乙對(duì)地面的壓強(qiáng)相等，依照p＝ρgh可得ρ甲gh甲=ρ乙gh乙由于h甲＞h乙所以液體密度的大小關(guān)系為ρ甲＜ρ乙。壓力的大小關(guān)系F=PSP甲=P乙。S甲＞S乙，F(xiàn)甲>F乙。②若從甲、乙中抽取液體的體積相同，減小的質(zhì)量為△m＝ρ△V由于ρ甲＜ρ乙，所以△m甲＜△m乙減小的壓力為△F甲＜△F乙③節(jié)余液體對(duì)甲、乙底部的壓力F甲＞F乙。④減小的壓強(qiáng)為△P＝△F/S由于△F甲＜△F乙，S甲＞S乙，所以△P甲＜△P乙⑤節(jié)余液體的壓強(qiáng)P節(jié)余=P本來-△P，由于△P甲＜△P乙，所以p甲>p乙。應(yīng)選C。23．如圖23所示，水平桌面上兩個(gè)完好相同的柱形容器中分別盛有甲、乙兩種液體，它們對(duì)容器底的壓力相等。若在兩容器中再分別加入部分原液體（液體不溢出），小明認(rèn)為：若加入的質(zhì)量相等，甲對(duì)容器底的壓強(qiáng)必然等于乙；小紅認(rèn)為：若加入的體積相等，甲對(duì)容器底的壓強(qiáng)必然大于乙。你認(rèn)為（）A．兩人的見解均正確B．兩人的見解均不正確C．只有小明的見解正確D．只有小紅的見解正確18甲乙圖23【答案】A【解析】①柱形容器中液體對(duì)容器底的壓力等于自己重力，甲、乙兩種液體，它們對(duì)容器底的壓力相等，可知G甲=G乙，在兩容器中再分別加入質(zhì)量均為△m的原液體所受重力均為△G，加入液體后，兩種液體對(duì)容器底的壓力，F(xiàn)甲=G甲+△G，F(xiàn)乙=G乙+△G，即F甲=F乙，兩容器底面積相等，即S甲=S乙，由P=F/S得，壓強(qiáng)相等，故小明的說法正確；②兩容器底面積相等，即S甲=S乙，由圖可知h甲<h乙，即V甲<V乙，由于物體所受重力與質(zhì)量成正比，即：m甲=m乙，由ρ=m/V得：甲與乙密度的關(guān)系為ρ甲>ρ乙，在兩容器中分別加入原液體的體積相同時(shí)，液體的重力G甲′>G′，液體的壓力為F甲′>F′，乙乙依照P=F/S由于F甲′>F乙′，SA=SB，所以PA＞PB。故小紅的說法正確；應(yīng)選A。24．如圖24所示，兩個(gè)底面積不相同的圓柱形容器A、B，SA＞SB（容器足夠高），放在兩個(gè)高度不相同的水平面上，分別盛有甲、乙兩種液體，兩液面處于同一水平面上，且兩種液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)相等。若在A容器中倒入或抽出甲液體，在B容器中倒入或抽出乙液體，使兩種液體對(duì)容器底部的壓力相等，正確的判斷是（）甲乙A圖24BA．倒入的液體體積V甲可能等于V乙B．倒入的液體高度h甲必然大于h乙C．抽出的液體體積V甲可能小于V乙D．抽出的液體高度h甲必然大于h乙【答案】C19【解析】①甲、乙對(duì)容器底部的壓強(qiáng)相等，依照p＝ρgh可得ρ甲gh甲=ρ乙gh乙由于h甲＜h乙所以液體密度的大小關(guān)系為ρ甲＞ρ乙。壓力的大小關(guān)系F=PSP甲=P乙，S甲＞S乙，F(xiàn)甲>F乙。②若在A、B容器中分別倒入甲、乙液體，使兩種液體對(duì)容器底部的壓力相等，即F'甲=F'乙液體增大的壓力△F甲＜△F乙，增大的質(zhì)量△m甲＜△m乙，即ρ甲△V甲＜ρ乙△V乙由于ρ甲＞ρ乙。所以增大的體積△V甲＜△V乙，故A、B均錯(cuò)。③若在A、B容器中分別抽出甲、乙液體，使兩種液體對(duì)容器底部的壓力相等，即F'甲=F'乙液體減小的壓力△F甲＞△F乙，減小的質(zhì)量△m甲＞△m乙，即ρ甲△V甲＞ρ乙△V乙由于ρ甲＞ρ乙。所以減小的體積△V甲可能大于△V乙，△V甲可能小于△V乙，△V甲可能等于△V乙，故D錯(cuò)。應(yīng)選C。25．水平放置的甲、乙兩個(gè)圓柱形容器的底面積分別為S甲和S乙，分別裝有質(zhì)量相等的水和酒精，液面的高度分別為h水和h酒精。當(dāng)在兩容器中分別倒入相同體積的本來種類的液體后，液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)相等，則倒入液體前的情況可能是圖25中的（）甲乙甲乙甲乙甲乙S甲＝S乙，h水＜h酒精S甲＞S乙，h水＜h酒精S甲＞S乙，h水＞h酒精S甲＜S乙，h水＞h酒精A．B．圖25C．D．【答案】B【解析】①本來分別裝有質(zhì)量相等的水和酒精，當(dāng)在兩容器中分別倒入相同體積的本來種類的液體后，增加的質(zhì)量m＝ρV△m水＞△m酒，故現(xiàn)在水的質(zhì)量大于酒精的質(zhì)量，壓力也大F水＞F酒，。②由于液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)相等，依照P=F/S所以盛水容器的底面積必然大。再依照p＝ρ=ρgh由于ρ＞ρ所以液體深度的大小關(guān)系為h＜h。水酒水酒水酒水酒應(yīng)選B。26．如圖26所示，底面積不相同的圓柱形容器甲、乙分別盛有兩種液體，液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)p甲＜p乙。20若要使兩容器中的液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)相等，必然可行的方法是在（）甲乙圖26．甲中抽取、乙中倒入相同高度的原有液體．乙中抽取、甲中倒入相同高度的原有液體C．甲、乙中同時(shí)抽取相同高度的液體．甲、乙中同時(shí)倒入相同高度的原有液體【答案】C【解析】①本來液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)p甲＜p乙，依照ρ甲gh甲＜ρ乙gh乙由于h甲＞h乙所以液體密度的大小關(guān)系為ρ甲＜ρ乙。②現(xiàn)使兩容器中的液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)相等p甲=p乙。．甲中抽取、乙