因式分解課件

第3講因式分解課件第3講因式分解課件2．已知a+b=2，則a2－b2+4b的值是()(A)2(B)3(C)4(D)6【解析】選C.原式=(a+b)(a－b)+4b=2(a－b)+4b=2a+2b=2(a+b)=4.2．已知a+b=2，則a2－b2+4b的值是()第3講因式分解課件第3講因式分解課件8.(2010·蕪湖中考)因式分解9x2-y2-4y-4=_____．【解析】原式＝9x2-(y2+4y+4)=［3x+(y+2)］［3x-(y+2)］＝(3x+y+2)(3x-y-2)答案：(3x+y+2)(3x-y-2)8.(2010·蕪湖中考)因式分解9x2-y2-4y-4=_第3講因式分解課件第3講因式分解課件第3講因式分解課件第3講因式分解課件第3講因式分解課件第3講因式分解課件第3講因式分解課件第3講因式分解課件第3講因式分解課件第3講因式分解課件第3講因式分解課件第3講因式分解課件第3講因式分解課件第3講因式分解課件第3講因式分解課件第3講因式分解課件第3講因式分解課件第3講因式分解課件第3講因式分解課件一、選擇題(每小題6分，共30分)1.(2010·安徽中考)下列分解因式錯誤的是()(A)x2-y2=(x+y)(x-y)(B)x2+6x+9=(x+3)2(C)x2+xy=x(x+y)(D)x2+y2=(x+y)2【解析】選D．一、選擇題(每小題6分，共30分)3．若關(guān)于x的多項式x2－px+6含有因式x－3，則實數(shù)p的值為()(A)-5(B)5(C)-1(D)1【解析】選B.可設(shè)另一因式為(x+m)，則有x2－px+6=(x+m)(x－3)=x2+(m－3)x－3m，可得－3m=6，即m=－2，所以－p=m－3=－5,即p=5.3．若關(guān)于x的多項式x2－px+6含有因式x－3，則實數(shù)p的4．任何一個正整數(shù)n都可以進行這樣的分解：n=s×t(s，t是正整數(shù)，且s≤t),如果p×q在n的所有這種分解中兩因數(shù)之差的絕對值最小，我們就稱p×q是n的最佳分解，并規(guī)定：F(n)=．例如18可以分解成1×18，2×9，3×6這三種，這時就有F(18)=．給出下列關(guān)于F(n)的說法：(1)F(2)=；(2)F(24)=；(3)F(27)=3；(4)若n是一個完全平方數(shù)，則F(n)=1．其中正確說法的個數(shù)是()(A)1(B)2(C)3(D)44．任何一個正整數(shù)n都可以進行這樣的分解：n=s×t(s，t【解析】選B.(1)2只能分解成1×2，所以F(2)=，(2)24可以分解成1×24，2×12，3×8，4×6這四種，所以F(24)=，(3)27可以分解成1×27，3×9這兩種，所以F(27)=，(4)因為n是個完全平方數(shù)，即n=a2(其中p=q=a)，所以F(n)=1.【解析】選B.(1)2只能分解成1×2，所以F(2)=5.(2010·仙桃中考)已知a-2b=-2，則4-2a+4b的值是()(A)0(B)2(C)4(D)8【解析】選D.∵a-2b=-2，∴4-2a+4b=4-2(a-2b)=4-2×(-2)=8.5.(2010·仙桃中考)已知a-2b=-2，則4-2a+4二、填空題(每小題6分，共24分)6.(2010·門頭溝區(qū)中考)分解因式：2a3-8a2+8a=_____．【解析】原式＝2a(a2-4a+4)＝2a(a-2)2.

答案：2a(a-2)2

二、填空題(每小題6分，共24分)9.關(guān)于x的方程2x2+mx-n=0的兩根是-1和3,則2x2+mx-n因式分解的結(jié)果是_____.【解析】若方程ax2+bx+c=0的根是x1和x2，則二次三項式ax2+bx+c可分解因式為a(x-x1)(x-x2)答案：2(x+1)(x-3)9.關(guān)于x的方程2x2+mx-n=0的兩根是-1和3,則2x三、解答題(共46分)10.(10分)計算：(1)992；(2)【解析】(1)992=(100－1)2=1002－200+1=10000－200+1=9800+1=9801.三、解答題(共46分)11.(12分)已知a－b=5,ab=3，求代數(shù)式a3b－2a2b2+ab3的值.【解析】a3b－2a2b2+ab3=ab(a2－2ab+b2)=ab(a－b)2=3×52=3×25=75.11.(12分)已知a－b=5,ab=3，求代數(shù)式a3b－212.(12分)在三個整式x2+2xy，y2+2xy，x2中，請你任意選出兩個進行加(或減)運算，使所得整式可以因式分解，并進行因式分解.【解析】(x2+2xy)+x2=2x2+2xy=2x(x+y);或(y2+2xy)+x2=(x+y)2；或(x2+2xy)-(y2+2xy)=x2-y2=(x+y)(x-y)；或(y2+2xy)-(x2+2xy)=y2-x2=(y+x)(y-x).12.(12分)在三個整式x2+2xy，y2+2xy，x2中13.(12分)根據(jù)以下10個乘積，回答問題：11×29；12×28；13×27；14×26；15×25；16×24；17×23；18×22；19×21；20×20．(1)試將以上各乘積分別寫成一個“□2－○2”(兩數(shù)平方差)的形式，并寫出其中一個的思考過程；(2)將以上10個乘積按照從小到大的順序排列起來；(3)試由(1)、(2)猜測一個一般性的結(jié)論．(不要求證明)13.(12分)根據(jù)以下10個乘積，回答問題：【解析】(1)11×29＝202－92；12×28＝202－82；13×27＝202－72；14×26＝202－62；15×25＝202－52；16×24＝202－42；17×23＝202－32；18×22＝202－22；19×21＝202－12；20×20＝202－02．(2)11×29＜12×28＜13×27＜14×26＜15×25＜16×24＜17×23＜18×22＜19×21＜20×20．(3)對于任意實數(shù)a、b，則有(a