《萬有引力理論的成就》同步練習(xí) 市賽獲獎

PAGE13《萬有引力理論的成就》綜合練習(xí)題基礎(chǔ)夯實(shí)1．關(guān)于萬有引力定律應(yīng)用于天文學(xué)研究的歷史事實(shí)，下列說法中正確的是A．天王星、海王星和冥王星，都是運(yùn)用萬有引力定律、經(jīng)過大量計(jì)算后而發(fā)現(xiàn)的B．在18世紀(jì)已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的7個行星中，人們發(fā)現(xiàn)第七個行星——天王星的運(yùn)動軌道總是同根據(jù)萬有引力定律計(jì)算出來的結(jié)果有比較大的偏差，于是有人推測，在天王星軌道外還有一個行星，是它的存在引起了上述偏差C．第八個行星，是牛頓運(yùn)用自己發(fā)現(xiàn)的萬有引力定律，經(jīng)大量計(jì)算而發(fā)現(xiàn)的D．冥王星是英國劍橋大學(xué)的學(xué)生亞當(dāng)斯和勒維列合作研究后共同發(fā)現(xiàn)的2．四川西充中學(xué)08～09學(xué)年高一下學(xué)期月考已知地球的質(zhì)量為M，月球的質(zhì)量為m，月球繞地球的軌道半徑為r，周期為T，萬有引力常量為G，則月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)軌道處的重力加速度大小等于\fGm,r2\fGM,r2\f4π2,T2\f4π2,T2r3．山東平度一中08～09學(xué)年高一下學(xué)期模塊檢測在下列條件中，引力常量已知，能求出地球質(zhì)量的是A．已知衛(wèi)星質(zhì)量和它離地的高度B．已知衛(wèi)星軌道半徑和運(yùn)動周期C．已知近地衛(wèi)星的周期和它的向心加速度D．已知地球繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)的軌道半徑和地球表面的重力加速度4．科學(xué)家們推測，太陽系的第十顆行星就在地球的軌道上，從地球上看，它永遠(yuǎn)在太陽的背面，人類一直未能發(fā)現(xiàn)它，可以說是“隱居”著的地球的“攣生兄弟”．由以上信息我們可能推知A．這顆行星的公轉(zhuǎn)周期與地球相等B．這顆行星的自轉(zhuǎn)周期與地球相等C．這顆行星質(zhì)量等于地球的質(zhì)量D．這顆行星的密度等于地球的密度5．河北正定中學(xué)08～09學(xué)年高一下學(xué)期月考火星繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)可看成是勻速圓周運(yùn)動，設(shè)火星運(yùn)動軌道的半徑為r，火星繞太陽一周的時(shí)間為T，萬有引力常量為G，則可以知道A．火星的質(zhì)量m火＝eq\f4π2r3,GT2B．火星的平均密度ρ火＝eq\f3π,GT2C．太陽的平均密度ρ火＝eq\f3π,GT2D．太陽的質(zhì)量m太＝eq\f4π2r3,GT26．海王星的發(fā)現(xiàn)是萬有引力定律應(yīng)用的一個非常成功的范例，但是發(fā)現(xiàn)海王星后，人們又發(fā)現(xiàn)海王星的軌道與理論計(jì)算值有較大的差異，于是沿用了發(fā)現(xiàn)海王星的辦法經(jīng)過多年的努力，才由美國的洛維爾天文臺在理論計(jì)算出的軌道附近天區(qū)內(nèi)找到了質(zhì)量比理論值小得多的冥王星，冥王星繞太陽運(yùn)行的軌道半徑是40個天文單位地球和太陽之間的距離為一個天文單位，則冥王星與地球繞太陽運(yùn)行的線速度之比為________．7．假設(shè)地球自轉(zhuǎn)速度達(dá)到使赤道上的物體能“飄”起來完全失重．試估算一下，此時(shí)地球上的一天等于多少小時(shí)地球半徑取×106m，g取10m8．鶴壁中學(xué)09～10學(xué)年高一下學(xué)期期中借助于物理學(xué)，人們可以了解到無法用儀器直接測定的物理量，使人類對自然界的認(rèn)識更完善．現(xiàn)已知太陽光經(jīng)過時(shí)間t到達(dá)地球，光在真空中的傳播速度為c，地球繞太陽的軌道可以近似認(rèn)為是圓，地球的半徑為R，地球赤道表面的重力加速度為g，為多大地球到太陽的間距遠(yuǎn)大于它們的大?。?/p>

能力提升1．2003年8月29日，火星、地球和太陽處于三點(diǎn)一線，上演“火星沖日”的天象奇觀．這是6萬年來火星距地球最近的一次，與地球之間的距離只有5576萬公里，為人類研究火星提供了最佳時(shí)機(jī)．如圖所示為美國宇航局最新公布的“火星沖日”的虛擬圖，則有

B．2003年C．2004年D．2004年2．吉林一中08～09學(xué)年高一下學(xué)期期中組成星球的物質(zhì)是靠引力吸引在一起的，這樣的星球有一個最大的自轉(zhuǎn)速率，如果超過了該速率，則星球的萬有引力將不足以維持其赤道附近的物體做圓周運(yùn)動，由此得到半徑為R、密度為ρ、質(zhì)量為M且均勻分布的星球的最小自轉(zhuǎn)周期T，下列表達(dá)式正確的是A．T＝2πeq\r\fR3,GMB．T＝2πeq\r\f3R3,GMC．T＝eq\r\fπ,GρD．T＝eq\r\f3π,Gρ3．土星外層上有一個環(huán)，為了判斷它是土星的一部分還是土星的衛(wèi)星群，可以測量環(huán)中各層的線速度v與該層到土星中心的距離R之間的關(guān)系來判斷A．若v∝R，則該層是土星的一部分B．若v2∝R，則該層是土星的衛(wèi)星群C．若v∝eq\f1,R，則該層是土星的一部分D．若v2∝eq\f1,R，則該層是土星的衛(wèi)星群4．2007年1月17日，我國在西昌發(fā)射了一枚反衛(wèi)星導(dǎo)彈，成功地進(jìn)行了一次反衛(wèi)星武器試驗(yàn)．相關(guān)圖片如圖所示，則下列說法正確的是B．發(fā)射初期時(shí)，彈頭處于超重狀態(tài)，但它受到的重力越來越小C．高溫高壓燃?xì)鈴幕鸺膊繃姵鰰r(shí)對火箭的作用力與火箭對燃?xì)獾淖饔昧Υ笮∠嗟菵．彈頭即將擊中衛(wèi)星時(shí)，彈頭的加速度大于衛(wèi)星的加速度5．安徽潛山中學(xué)08～09學(xué)年高一下學(xué)期期中宇宙中存在一些離其它恒星較遠(yuǎn)的、由質(zhì)量相等的三顆星ABC組成的三星系統(tǒng)，通?？珊雎云渌求w對它們的引力作用．穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在的構(gòu)成形式有四種設(shè)想：第一種是三顆星位于等邊三角形的三個項(xiàng)點(diǎn)上，并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運(yùn)動．第二種是三顆星位于等腰直角三角形的三個項(xiàng)點(diǎn)上，并以三邊中線的交點(diǎn)為圓心做圓周運(yùn)動．第三種是三顆星位于等腰直角三角形的三個頂點(diǎn)，并以斜邊中心為圓心做圓周運(yùn)動．第四種是三顆星位于同一直線上，兩顆星圍繞中央星在同一圓軌道上運(yùn)行．1試判斷穩(wěn)定的三星系統(tǒng)可能存在的構(gòu)成形式為________．填寫圖形下面的序號2，根據(jù)你所選擇的形式求出星體A與B和B與C之間的距離應(yīng)為多少？

6．在勇氣號火星探測器著陸的最后階段，著陸器降落到火星表面上，再經(jīng)過多次彈跳才停下來．假設(shè)著陸器第一次落到火星表面彈起后，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)高度為h，速度方向是水平的，速度大小為v0求它第二次落到火星表面時(shí)速度的大小，計(jì)算時(shí)不計(jì)火星大氣阻力．已知火星的一個衛(wèi)星的圓軌道的半徑為r，0的均勻球體．

參考答案1,答案：B解析：只要認(rèn)真閱讀教材，便能作出正確判斷．2答案：BD3答案：BC4答案：A解析：由題意知，該行星的公轉(zhuǎn)周期應(yīng)與地球的公轉(zhuǎn)周期相等，這樣，從地球上看，它才能永遠(yuǎn)在太陽的背面．5答案：D6答案：eq\f1,2\r10解析：設(shè)太陽的質(zhì)量為M，行星運(yùn)行的線速度為v，行星的質(zhì)量為m，根據(jù)F引＝F向得：eq\fGMm,R2＝eq\fmv2,R所以eq\fv冥,v地＝eq\f\rR地,\rR冥＝eq\f1,2\r107答案：解析：物體剛要“飄”起來時(shí)，還與地球相對靜止，其周期等于地球自轉(zhuǎn)周期，此時(shí)物體只受重力作用，物體“飄”起來時(shí)，半徑為R地?fù)?jù)萬有引力定律：mg＝eq\fGMm,R\o\al2,地＝meq\f4π2,T2R地得：T＝eq\r\f4π2R地,g＝eq\r\f4π2××106,10s＝5024s＝8答案：eq\f4π2c3t3,gT2R2解析：設(shè)地球繞太陽公轉(zhuǎn)軌道為r，由萬有引力定律得：Geq\fMm,r2＝meq\f4π2,T2r①在地球表面：Geq\fmm′,R2＝m′g②r＝ct③由123可得：eq\fM,m＝eq\f4π2c3t3,gT2R2④能力提升1答案：BD解析：火星和地球均繞太陽做勻速圓周運(yùn)動Geq\fMm,R2＝meq\fv2,R可得：v＝eq\r\fGM,R，所以軌道半徑較大的火星線速度小，B正確；火星軌道半徑大，線速度小，火星運(yùn)動的周期較大，所以一年后地球回到該位置，而火星則還沒有回到，D正確．2答案：AD3答案：AD解析：若為土星的一部分，則它們與土星繞同一圓心做圓周運(yùn)動的角速度應(yīng)同土星相同，根據(jù)v＝Rω可知v∝R若為土星的衛(wèi)星群，則由公式Geq\fMm,R2＝meq\fv2,R可得：v＝eq\r\fGM,R，所以v2∝eq\f1,R，故應(yīng)選A、D4答案：ABC解析：火箭發(fā)射時(shí)，向下噴出高速高壓燃?xì)猓玫椒礇_力，從而向上運(yùn)動，而且燃?xì)鈱鸺淖饔昧εc火箭對燃?xì)獾淖饔昧樽饔昧Ψ醋饔昧Γ笮∫欢ㄏ嗟?，故A、C正確；發(fā)射初期，彈頭加速度向上，處于超重狀態(tài)，但隨它離地高度的增大，重力越來越小，B正確．由eq\fGMm,R＋h2＝ma可知，彈頭擊中衛(wèi)星時(shí)，在同一高度處，彈頭與衛(wèi)星的加速度大小相等，D錯誤．5答案：1AD2eq\r3,\f3GmT2,4π2eq\r3,\f5GmT2,16π2解析：1可能存在的構(gòu)成形式為AD2A：設(shè)星體間距離為R，星體距圓心的距離為rF向心＝2F萬·cos30°，F(xiàn)萬＝eq\fGm2,R2，F(xiàn)向心＝meq\f2π,T2r，r＝eq\fR,2/cos30°＝eq\fR,\r3，∴R＝eq\r3,\f3GmT2,4π2

D：設(shè)星體間距離為R，F(xiàn)向心＝F萬AB＋F萬ACF萬AB＝eq\fGm2,R2，F(xiàn)萬AC＝eq\fGm2,2R2，F(xiàn)向心＝meq\f2π,T2R，∴R＝eq\r3,\f5GmT2,16π26答案：eq\r\f8π2hr3,T2r\o\al2,0＋v\o\al2,0解析：以g′表示火星表面附近的重力加速度．M表示火星的質(zhì)量，m表示火星的衛(wèi)星的質(zhì)量，m′表示火星表面處某一物體的質(zhì)量，由萬有引力定律和牛頓第二定律，有Geq\fMm′,r\o\al2,0＝m′g′①Geq\fMm,r2＝meq\f2π,T2r②設(shè)v表示著陸器第二次落到火星表面時(shí)的速度，它的豎