2018西師版六年級下冊數(shù)學(xué)教案

六年級數(shù)學(xué)下冊教案一、百分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)的意義教學(xué)內(nèi)容：教科書第13頁例1,課堂活動第1題及練習(xí)一14題。教學(xué)目標(biāo)：1、生理解百分?jǐn)?shù)的意義,能正確讀寫百分?jǐn)?shù),知道百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別。生探究數(shù)學(xué)的過程中培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和比較分析能力。學(xué)生感受百分?jǐn)?shù)與生活的聯(lián)系,體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點：理解百分?jǐn)?shù)的意義。教學(xué)難點：理解百分?jǐn)?shù)的意義,能區(qū)分百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的不同。教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入1、談話引出教材第1頁有關(guān)三峽的資料。2、引入課題：百分?jǐn)?shù)。二、探究新知（一）、初步認(rèn)識百分?jǐn)?shù)、談話：關(guān)于百分?jǐn)?shù)你想知道些什么？出示書第2頁的主題圖,并引出問題羊毛含量為36％是什么意思?觀察標(biāo)簽,你還知道些什么？介紹百分?jǐn)?shù),及百分號。百分?jǐn)?shù)的讀法：學(xué)生試讀后,引導(dǎo)總結(jié)讀法。（二）、進(jìn)一步認(rèn)識百分?jǐn)?shù)、出示例1的信息及問題。告訴學(xué)生這里的百分之四十可以用40％表示,讓學(xué)生補充完整。進(jìn)一步理解40％表示的意思。并板書。出示第二個問題。女生人數(shù)是男生人數(shù)的百分之幾？總結(jié)：什么叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別。三、鞏固練習(xí)1課堂活動1題。2、練習(xí)一的2、3、4題。四、課后小結(jié)概括一下今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容，你學(xué)會了什么？什么是百分?jǐn)?shù)？怎樣寫？與分?jǐn)?shù)有什么不同？五、板書設(shè)計 百分?jǐn)?shù)的意義百分率教學(xué)內(nèi)容：百分率。第2頁例2,課堂活動第3題，練習(xí)一5、6題教學(xué)目標(biāo)：1、結(jié)合實際理解“百分率”的意義，掌握常用的百分率的計算方法。2、明確百分率在實際生活中的應(yīng)用，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。3、通過解決生活中的簡單實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。教學(xué)重點：結(jié)合生活實際理解百分率，掌握常用的百分率的計算方法。教學(xué)難點：結(jié)合生活實際理解百分率教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入1、師：某公司要招聘一名技術(shù)工人。有2人進(jìn)入決賽，下表是他們的決賽成績:姓名生產(chǎn)零件個數(shù)合格零件個數(shù)張紅10094李剛8076如果你是總經(jīng)理，你準(zhǔn)備錄用誰？為什么？2、要想解決這個問題，就要用到百分率的知識，今天我們一起來學(xué)習(xí)百分率二、探索交流（一）、教學(xué)例2,理解決出勤率1、出示例2，學(xué)生獨立思考后幫助學(xué)生理解。2、比較哪個年級出勤率高？3、你知道這兩個年級的缺勤率是多少？怎么計算？4、比較同一個年級的出勤率和缺勤率，你有什么發(fā)現(xiàn)？5、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)為什么兩個年級缺勤的人數(shù)相同，而六年級的出勤率要高一些？（二）、開放練習(xí)教學(xué)議一議1、談話：生活中還有哪些地方需要求百分率呢？能舉例說一說嗎？2、你覺得可以進(jìn)行什么百分率的計算花生榨油學(xué)生考試產(chǎn)品檢驗配制鹽水人員考勤射擊測試3、合格率、成活率、出油率……分別表示什么意思？4、探討百分率的計算方法5、比較各百分率的共同點。小組討論，歸納。（1）意義：都是一部分的數(shù)量與總數(shù)量相比。（2）題意：把總數(shù)作為單位“1”的量；都是要計算部分量占總量的百分比。三、鞏固練習(xí)1、課堂活動第3題2、練習(xí)一第5、6題五、課堂小結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識？你還有什么問題？六、板書設(shè)計 百分率七、教學(xué)反思百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)、小數(shù)教學(xué)內(nèi)容：第6頁內(nèi)容和例1,課堂活動，練習(xí)二12題。教學(xué)目標(biāo)：、掌握百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，小數(shù)的方法，感受數(shù)學(xué)知識間的聯(lián)系和區(qū)別。讓學(xué)生經(jīng)歷百分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù)、小數(shù)化的過程，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力。能應(yīng)用百分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù)、小數(shù)的知識解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和實踐能力。教學(xué)重點：掌握分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)互化的方法。教學(xué)難點：靈活掌握分?jǐn)?shù)小數(shù)百分?jǐn)?shù)互化的方法，能熟練正確的互化。教學(xué)準(zhǔn)備：課件。教學(xué)過程一、情境引入1、出示如下信息：9月，主城各區(qū)空氣質(zhì)量良好率如下：北碚區(qū)：100%渝北區(qū)：100%巴南區(qū)：83.9%九龍坡區(qū)：80%南岸區(qū)83.9%經(jīng)開區(qū)：80.6%高新區(qū)：77.4%江北區(qū)：74.1%渝中區(qū)：70.9%大渡口區(qū)：70.9%沙坪壩區(qū)：67.7%2、教師引導(dǎo)學(xué)生回到已有的知識，即化成分?jǐn)?shù)和小數(shù)這個知識層面上來計算。并出示課題。二、探究新知一、百分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù)、小數(shù)。自主探索，總結(jié)方法：1、出示教科書第6頁例12、引導(dǎo)小結(jié)化法學(xué)生在小組討論后全班交流，再教師小結(jié)。百分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù)：先把百分?jǐn)?shù)改寫成分母為100的分?jǐn)?shù)，再通過約分得到最簡分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：直接去掉百分號，并將小數(shù)點向左移動兩位。鞏固練習(xí)1、課堂活動第1題2、畫一畫：完成教科書上的課堂活動第2題。3、完成練習(xí)二的第1，2題五、課堂小結(jié)請學(xué)生獨立反思這堂課的學(xué)習(xí)過程，總結(jié)一下自己有哪些收獲，還有哪些問題和不足？六、板書設(shè)計百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化分?jǐn)?shù)、小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)教學(xué)內(nèi)容：教科書第7頁例2及練習(xí)二第37題。教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)、小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)的方法。讓學(xué)生經(jīng)歷分?jǐn)?shù)、小數(shù)化百分?jǐn)?shù)的過程，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力。能應(yīng)用分?jǐn)?shù)、小數(shù)化百分?jǐn)?shù)的知識解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和實踐能力。教學(xué)重點：分?jǐn)?shù)、小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)的方法和規(guī)律。教學(xué)難點：分?jǐn)?shù)、小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)的方法和規(guī)律。教學(xué)準(zhǔn)備：課件。教學(xué)過程復(fù)習(xí)引入1、把下列百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)或者小數(shù)36% 25.7% 125%2、說說怎樣把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)或小數(shù)？探究新知1、出示例2提出要求：“把下面的數(shù)化成百分?jǐn)?shù)”0.781.327/413/75自學(xué)教材第7頁的例2。思考：怎樣把小數(shù)、分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)。2、引導(dǎo)小結(jié)小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)的方法。巡視指導(dǎo)，對學(xué)習(xí)有困難的小組進(jìn)行講解。3、根據(jù)學(xué)生的匯報強化。方法小結(jié)：小數(shù)化百分?jǐn)?shù)：先把小數(shù)點向右移動兩位，再加上百分號（ %）。關(guān)鍵討論：為什么小數(shù)點向右移動兩位？分?jǐn)?shù)化百分?jǐn)?shù)：有兩種方法，第一是，先把分?jǐn)?shù)改寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，再改寫成百分?jǐn)?shù)。第二種方法是，先用分子除以分母得到小數(shù)，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。三、鞏固練習(xí)1．游戲：對口令2．看誰填得多0.35v（）v37.6%（括號里面只能填分?jǐn)?shù)）25%>（）>15（括號里面只能填小數(shù)）四、作業(yè)設(shè)計：完成練習(xí)二37題。課堂小結(jié)問：本課學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？還有什么問題？板書設(shè)計 百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化教學(xué)反思問題解決（一）教學(xué)內(nèi)容： 教科書第9頁例1,練習(xí)三15題。教學(xué)目標(biāo)：1、能在分析問題的過程中體驗解決問題策略的多樣化，充分體驗百分?jǐn)?shù)問題與分?jǐn)?shù)問題緊密聯(lián)系，提高學(xué)生知識的正遷移能力。2、掌握求一個數(shù)比另一個數(shù)增加（或減少）百分之幾的方法，能綜合運用所學(xué)知識解決相關(guān)的實際問題。教學(xué)重點：掌握求一個數(shù)比另一個數(shù)增加（或減少）百分之幾的問題的解決方法，能綜合運用所學(xué)知識解決相關(guān)的實際問題。教學(xué)難點：能結(jié)合具體的問題情景多角度地分析問題，提高學(xué)生解決問題的能力教學(xué)準(zhǔn)備：情境圖；課件教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入1．復(fù)習(xí)舊知，出示以下題目：（1）我班有男生25名，女生20名，女生人數(shù)是男生人數(shù)的幾分之幾？男生人數(shù)比女生人數(shù)多幾分之幾？女生人數(shù)比男生人數(shù)少幾分之幾？（2）指名學(xué)生口答，說出算式后再問：每一個問題里是誰和誰比，把誰看做單位“1”？2．創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題板書課題：解決問題二、探究新知1．出示信息，提出問題（1）出示例1：這是教師課前收集到的一個村的彩電數(shù)量的信息。仔細(xì)觀察，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？（2）針對學(xué)生提出的問題，讓生口答，并說明列式理由。（3）如果學(xué)生能提出書上的問題，就結(jié)合書上的問題教學(xué)。如果提不出，教師提出一個問題：今年的彩電數(shù)量比去年增加了百分之幾？2．對比討論，解決問題教師提問：這個問題和你們剛才解決的問題相比，有什么不同之處呢？你怎樣來理解“今年比去年增加百分之幾”這個問題的？引導(dǎo)分析：求百分之幾是什么意思？（就是要用百分?jǐn)?shù)來表示結(jié)果）

今年比去年增加百分之幾是哪兩個量在相比較？在這里要把誰看做是單位1”？1”？（3）組織全班交流（4）對比，師：兩種方法，有什么不同的地方？你喜歡哪種方法？3．即時練習(xí)（1）把例1的問題改變?yōu)槿ツ甑牟孰娕_數(shù)比今年的臺數(shù)減少百分之幾。（2）比較例題與練習(xí)題的異同。三、鞏固練習(xí)練習(xí)三第1，2題。教師重點引導(dǎo)學(xué)生說說第二種方法的思路。四、作業(yè)設(shè)計練習(xí)三第35題五、課堂小結(jié)今天你們有什么收獲？這類問題怎樣解決？前面學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)問題對我們解決百分?jǐn)?shù)問題有什么幫助？六、板書設(shè)計 問題解決（一）問題解決（二）教學(xué)內(nèi)容：教科書第9頁例2，課堂活動，練習(xí)三第610題。教學(xué)目標(biāo)：1．讓學(xué)生經(jīng)歷求比一個數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)是多少的問題的解決過程，掌握解決問題的方法，能解決相關(guān)的實際問題。2．體會分?jǐn)?shù)問題的分析方法在解決百分?jǐn)?shù)問題中的作用，體驗解決問題策略的多樣化，提高學(xué)生解決問題的能力。3．在解決問題中感受百分?jǐn)?shù)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，體會百分?jǐn)?shù)的生活價值。教學(xué)重點：掌握求比一個數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)是多少的問題的解決方法，能綜合運用所學(xué)知識解決相關(guān)的實際問題。教學(xué)難點：體驗解決問題策略的多樣化，提高學(xué)生解決問題的能力。教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入11、一班有男生40人，二班男生比一班多-，二班有多少人？52、怎么計算這一類型的問題？揭示并板書課題。二、探究新知1學(xué)習(xí)例2出示兩位教師的對話情境。分析信息，理解關(guān)鍵句。問：“今年畢業(yè)生人數(shù)比去年增加了15%是什么意思呢？指導(dǎo)學(xué)生畫線段圖進(jìn)行理解學(xué)生嘗試，解決問題。教師：結(jié)合我們的分析，試一試解決這個問題。教師板書兩種主要方法。200X(1+15%=230(人)200+200X15%=230(人)強調(diào)：(1+15%表示今年畢業(yè)生人數(shù)是去年的百分之幾，要求今年畢業(yè)生人數(shù)也就是求單位“T(即去年畢業(yè)生人數(shù))的(1+15%是多少，所以用乘法。2、議一議兩種解決問題的方法有什么異同？.試一■試出示：如果明年的畢業(yè)生人數(shù)比今年減少10%學(xué)校明年有畢業(yè)生多少人？你會算嗎？教師巡視。讓學(xué)生說出不同的解決方法。.對比小結(jié)教師：比較這兩道題，它們有什么相同的地方，有什么不同的地方？今天我們研究的問題有什么特點？我們可以怎樣解決？三、鞏固練習(xí)課堂活動四、課堂小結(jié)今天學(xué)習(xí)了什么知識？你有什么收獲？五、作業(yè)設(shè)計練習(xí)三第610題六、板書設(shè)計 問題解決（二）問題解決（三）教學(xué)內(nèi)容：教科書練習(xí)三第1115題。教學(xué)目標(biāo)1．進(jìn)一步掌握“求一個數(shù)比另一個數(shù)多或少百分之幾”與“求比一個數(shù)多或少百分之幾的數(shù)是多少”這類問題的解題方法，能綜合運用所學(xué)知識解決相關(guān)的實際問題。2．能結(jié)合具體的問題情景多角度地分析問題，在分析問題的過程中體驗解決問題策略的多樣化，提高學(xué)生解決問題的能力。3．在解決問題中感受百分?jǐn)?shù)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，體會百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用價值。教學(xué)重點：進(jìn)一步掌握“求一個數(shù)比另一個數(shù)多或少百分之幾”與“求比一個數(shù)多或少百分之幾的數(shù)是多少”這類問題的解題方法。教學(xué)難點：理解解題方法教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)過程一、基本練習(xí)（1）分析下面的信息，你能聯(lián)想到什么？據(jù)統(tǒng)計，我校男生占總?cè)藬?shù)的56%三峽工程今年的發(fā)電量比去年增加了8%。（2）王奶奶家養(yǎng)了10只公雞，8只鴨子。公雞的只數(shù)是鴨子的百分之幾？（3）今年3月份爸爸的工資是1600元，媽媽的工資比爸爸少20%，媽媽今年3月份的工資是多少元？（4）我校五年級一班男生有20人，女生的人數(shù)比男生多10%，五年級一班女生有多少人？教師出示各題，組織集體訂正。分析第3，4題的解題思路二、指導(dǎo)練習(xí)（1）王師傅今天加工了23個零件，比李師傅少加工2個零件，王師傅今天加工的零件比李師傅少百分之幾？（2）學(xué)校體育保管室有籃球和足球共200個，其中65%是籃球，足球有多少個？教師：你的解決思路是什么？全班重點分析200X（1-65%的思路。（3）一段繩子長180皿第一次用去全長的30%第二次用去全長的40%還剩下多少米沒用完？比較：這幾種方法，你喜歡哪種?為什么？教師強調(diào)：要積極用簡潔的方法解決數(shù)學(xué)問題，提高自己的分析能力。（4）紅星小學(xué)男生有450人，女生的人數(shù)比男生少20%，紅星小學(xué)一共有多少人？教師小結(jié)：求一個數(shù)比另一個數(shù)多或少百分之幾用除法計算，求比一個數(shù)多或少百分之幾的數(shù)是多少用乘法計算。三、拓展練習(xí)（1）練習(xí)三的第15題。（2）一件商品先漲價10%，再降價10%后，這時商品的價格比原價多還是少？四、課堂小結(jié)問：本課學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？還有什么問題？五、作業(yè)設(shè)計練習(xí)三第1115題。六、板書設(shè)計 問題解決（三）問題解決（四）教學(xué)內(nèi)容教科書第12頁例3,課堂活動及練習(xí)四15題。教學(xué)目標(biāo)1．利用已有知識,理解并掌握較復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系,以及解題方法。2．能夠靈活地采用方程和算術(shù)方法解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題,提高學(xué)生解決問題的能力。3．引導(dǎo)學(xué)生積極參與解決問題的過程,感受到數(shù)學(xué)知識之間的密切聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生利用舊知學(xué)習(xí)新知的能力。教學(xué)重點弄清較復(fù)雜的“和（差）倍”百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系,并能正確列方程解答這類應(yīng)用題。教學(xué)難點弄清較復(fù)雜的“和（差）倍”百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系,并能正確列方程解答這類應(yīng)用題。教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)過程一、引入新課（1）用含有字母的式子表示。①果園里有蘋果樹X棵,梨樹的棵數(shù)是蘋果樹的3倍。梨樹有多少棵？蘋果樹和梨樹共有多少棵？梨樹比蘋果樹多多少棵？②學(xué)校體育組有排球x個，足球的個數(shù)是排球個數(shù)的15。足球有多少個？排球的個數(shù)比足球多多少個？（2）一件上衣和一條褲子的價格相差60元,上衣的價格是褲子價格的3倍。上衣和褲子的價格各多少元？教師：如果將“上衣的價格是褲子的3倍”改為“褲子的價格是上衣的70%”,這就是我們今天要研究的解決百分?jǐn)?shù)的問題。板書課題：解決百分?jǐn)?shù)問題二、探究新知1．教學(xué)例3（1）出示例3讓學(xué)生讀、審題問：這道題與復(fù)習(xí)題有什么相同點和不同點？（2）在這道題中，是把什么看做單位“1”的？誰是與它相比較的量？全班齊畫，請一名學(xué)生到黑板上完成。（3）剛才同學(xué)們已經(jīng)理解了這道題的題意，并根據(jù)題意畫出了線段圖，你能根據(jù)剛才的分析，結(jié)合線段圖，找出這道題的等量關(guān)系，并獨立解答這道題嗎？（4）理清解題思路在學(xué)生分析的過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生弄明白為什么把上衣的價格設(shè)為x元比較好2、引導(dǎo)小結(jié)：剛才同學(xué)們解決了有關(guān)百分?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)問題，你們感覺百分?jǐn)?shù)問題的數(shù)量關(guān)系和解題思路與過去所學(xué)習(xí)的整數(shù)和分?jǐn)?shù)應(yīng)用題相同嗎？三、鞏固練習(xí)1、出示“課堂活動”中的卡片，提出要求。2、練習(xí)四第5題?？炊y(tǒng)計表后問：怎樣求媽媽的獎金是多少？四、作業(yè)設(shè)計練習(xí)四第15題。五、課堂小結(jié)同學(xué)們，這節(jié)課學(xué)習(xí)解決百分?jǐn)?shù)問題與前幾節(jié)比，有什么不同，為什么？六、板書設(shè)計問題解決（四）六、板書設(shè)計問題解決（五）教學(xué)內(nèi)容教科書第14頁練習(xí)四第611題。思考題。教學(xué)目標(biāo)通過練習(xí)，進(jìn)一步認(rèn)識列方程解百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，熟練掌握解題方法，并能正確解決問題。在練習(xí)的過程中，認(rèn)識到百分?jǐn)?shù)乘、除法問題的區(qū)別，能采用正確的方法解決問題，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生綜合運用知識解決問題的能力。使學(xué)生養(yǎng)成勤奮鉆研的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重點進(jìn)一步認(rèn)識列方程解百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，熟練掌握解題方法，并能正確解決問題。教學(xué)難點找數(shù)量間的相等關(guān)系教學(xué)準(zhǔn)備展臺教學(xué)過程一、基本練習(xí)教師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了列方程解決問題，誰能說說列方程解決問題的關(guān)鍵是什么？今天，我們就針對這一問題進(jìn)行練習(xí)。填寫數(shù)量關(guān)系（1）一堆煤，第一次運走了總數(shù)的20%，第二次運走了總數(shù)的25%。（2）工廠10月份用電量比9月份節(jié)約10%。二、對比練習(xí)1．鞏固練習(xí)（1）某校有學(xué)生800人，其中男生人數(shù)是女生的60%，男、女生各有多少人？（2）某校有男生比女生多120人，女生人數(shù)是男生的90%，男、女生各有多少人?1）學(xué)校有20 個足球， 籃球比足球多 2250%%，，籃球有多少個？2）學(xué)校有20 個足球， 足球比籃球多 25%，籃球有多少個？3）學(xué)校有20 個足球， 籃球比足球少 20%，籃球有多少個？4）學(xué)校有20 個足球， 足球比籃球少 籃球有多少個？2．只列式（或方程），不計算提問：為什么第（1）（3）兩題應(yīng)該用乘法計算，而（2）（4）兩題應(yīng)該用除法或列方程計算呢？3．給下面各題補充一個問題或條件，使問題變完整（1）一筐蘋果重100kg，第一天賣出20%，第二天賣出25%，（2）一筐蘋果，第一天賣出20%，第二天賣出25%，，這筐蘋果有多少千克？重點對以下三種情況進(jìn)行講評：①兩天共賣出多少千克？②第一天比第二天少賣出多少千克？③兩天后還剩多少千克？講評時請學(xué)生思考：為什么第（1）題的這三種情況都用乘法計算，而第（2）題的這三種情況都用除法或列方程計算？三、拓展練習(xí)完成教科書第14頁的思考題。四、作業(yè)設(shè)計練習(xí)四第611題五、課堂小結(jié)今天這節(jié)課你有什么收獲？還有什么問題嗎？六、板書設(shè)計問題解決（五）六、板書設(shè)計百分?jǐn)?shù)的運用“納稅”教學(xué)內(nèi)容教科書第15頁例4，練習(xí)五12題。教學(xué)目標(biāo)1、引導(dǎo)學(xué)生通過對納稅信息的收集處理，明確納稅的意義，理解應(yīng)納稅額、稅率的含義，知道一些常見稅種。學(xué)生能自主探索出解決應(yīng)納稅額問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生解決簡單的實際問題的能力。讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的價值，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。教學(xué)重點理解納稅的意義，掌握解決應(yīng)納稅額問題的方法。教學(xué)難點理解納稅的意義和解決應(yīng)納稅額問題的方法。教學(xué)準(zhǔn)備課前學(xué)生收集納稅信息，事先了解一些納稅常識。教學(xué)過程一、情境引入1、談話引入納稅的問題。教師：今天，我們就一起去學(xué)習(xí)納稅的有關(guān)問題。（板書：納稅）2、同伴交流，學(xué)習(xí)新知（1）信息反饋，了解納稅教師：你收集到哪些有關(guān)納稅的知識？（2）教師：什么是納稅?為什么要納稅？（3）教師小結(jié)。納稅是根據(jù)國家的有關(guān)規(guī)定，按照一定稅率把集體或個人收入的一部分繳納給國家，這就是納稅。依法納稅是每個公民應(yīng)盡的義務(wù)。板書：稅率（4）教師：什么是稅率？板書：應(yīng)納稅額二、探究新知1．自主探索，解決問題出示例4情景圖。教師：從情景圖中你收集到什么信息？需要我們解決什么問題？教師：同學(xué)們在分析信息中有什么不明白的地方嗎？2．指導(dǎo)看書第15頁并小結(jié)教師：正確解決有關(guān)納稅問題，關(guān)鍵在于理解稅率即百分率。與前面所學(xué)的解決百分?jǐn)?shù)問題的方法完全相同，從稅率中找準(zhǔn)單位“1”。三、鞏固練習(xí)教科書第15頁課堂活動第1、2題。四、課堂小結(jié)今天我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？五、板書設(shè)計納稅（義務(wù)）百分?jǐn)?shù)的運用“利息”教學(xué)內(nèi)容教科書第16頁例5,練習(xí)五第35題教學(xué)目標(biāo)1．學(xué)生經(jīng)過收集和整理有關(guān)儲蓄資料，了解儲蓄的意義，明確本金、利息和利率的含義，培養(yǎng)學(xué)生收集處理信息的能力。2．讓學(xué)生在自主探究、合作交流等活動中，掌握利息、稅后利息的計算方法，并能解決生活中相關(guān)的問題。3．體會百分?jǐn)?shù)在日常生活中的運用，感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點能用利息、稅后利息的計算方法解決問題。教學(xué)難點理解用利息、稅后利息的計算方法解決問題。教學(xué)準(zhǔn)備課前經(jīng)歷一次儲蓄存取活動，收集各種利率數(shù)據(jù)；存單與取款單樣本；教學(xué)過程一、情境引入教師：同學(xué)們，老師的一個朋友家里積攢了一萬元錢。請你幫我朋友設(shè)想一下，要想獲得更多的錢，我的朋友可以用這一萬元錢進(jìn)行哪些投資？教師總結(jié)：儲蓄不但風(fēng)險小，而且還能獲得比原來更多的錢。其中銀行多付的錢我們就叫它利息。2．揭示課題教師：今天，我們就一起來探討如何計算利息的問題。板書：算利息二、探究新知1．反饋信息，了解概念（1）整理課前收集到的有關(guān)儲蓄的資料。（2）交流、展示、評價。教師：（出示教科書16頁銀行利率表）你能說一說，整存整取一年，年利率3.87%表示的意義是什么？零存整取三年，年利率3.42%表示的意義呢？板書：利息=本金X利率X時間聯(lián)系生活舉例說明本金、利息、利率的意義。小結(jié)：同學(xué)們，今天這節(jié)課我們探討學(xué)習(xí)的算利息，實際上就是我們所學(xué)的百分?jǐn)?shù)知識在生活中的具體應(yīng)用之一。要求利息，必須知道本金、利率和時間。從今天的學(xué)習(xí)中可以看出，數(shù)學(xué)知識其實就在我們的身邊，在我們生活的周圍。3．運用概念，解決問題（1）出示例5（2）針對講解（教師糾錯）板書：到期利息、稅后利息、利息稅板書：利息稅二利息X5%稅后利息二利息X（1-5%4．指導(dǎo)學(xué)生看書第16頁并小結(jié)三、鞏固練習(xí)1．學(xué)生課堂活動（1）議一議：400元錢存3年，怎樣存合算？（2）反饋：選擇合算的存款方式。2．完成教科書第17頁第3、4、5題介紹國債并強調(diào)國債不繳納利息稅。四、課堂小結(jié)今天我們學(xué)習(xí)了哪些知識？五、板書設(shè)計 算利息教學(xué)反思整理與復(fù)習(xí)（一）教學(xué)內(nèi)容教科書第18頁整理與復(fù)習(xí)，練習(xí)六15題，78題。教學(xué)目標(biāo)1．使學(xué)生進(jìn)一步理解百分?jǐn)?shù)的意義，熟練掌握百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化的方法，溝通知識間的聯(lián)系，能將所學(xué)知識進(jìn)一步條理化和系統(tǒng)化。2．能應(yīng)用百分?jǐn)?shù)的知識解決簡單的實際問題，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力3．讓學(xué)生在解決百分?jǐn)?shù)實際問題中，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)的價值。教學(xué)重點運用百分?jǐn)?shù)知識解決問題。教學(xué)難點運用百分?jǐn)?shù)知識解決問題。教學(xué)準(zhǔn)備展臺教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入1．談話揭示課題教師：同學(xué)們，百分?jǐn)?shù)單元的新課學(xué)習(xí)已經(jīng)結(jié)束了。今天我們一起來對這一單元的知識進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)。板書：百分?jǐn)?shù)單元整理和復(fù)習(xí)2．看到課題，你準(zhǔn)備從哪些方面去整理和復(fù)習(xí)。二、探究新知1．系統(tǒng)整理指導(dǎo)學(xué)生用自己喜歡的方式，將百分?jǐn)?shù)單元知識整理在作業(yè)本上，注意突出所學(xué)知識點間的聯(lián)系。2．匯報展示，交流評價教師：展示、匯報你的整理情況？對學(xué)生的整理進(jìn)行評價三、歸納升華教師：同學(xué)們，大家的整理和匯報的過程，實際上就是對百分?jǐn)?shù)這一單元知識進(jìn)行回憶和梳理的過程。那么，這些知識之間有沒有聯(lián)系？有什么聯(lián)系？1、百分?jǐn)?shù)的意義。2、小結(jié)百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的聯(lián)系和區(qū)別。三、鞏固練習(xí)完成練習(xí)六第13題。四、應(yīng)用拓展1．教科書第19頁第4 5題2．學(xué)生獨立完成教科書第19頁第78題。五、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的整理和復(fù)習(xí)， 你最大的收獲是什么？關(guān)于百分?jǐn)?shù)知識，你還有什么問題？六、板書設(shè)計 整理與復(fù)習(xí)（一）整理與復(fù)習(xí)（二）教學(xué)內(nèi)容教科書第20頁整理與復(fù)習(xí)“試一試”，練習(xí)六916題。教學(xué)目標(biāo)、進(jìn)一步鞏固百分?jǐn)?shù)的有關(guān)知識，能用有關(guān)知識解決生活中的實際問題。培養(yǎng)學(xué)生靈活運用知識的能力。讓學(xué)生在解決百分?jǐn)?shù)實際問題中，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)的價值。教學(xué)重點運用百分?jǐn)?shù)知識解決問題。教學(xué)難點運用百分?jǐn)?shù)知識解決問題。教學(xué)準(zhǔn)備展臺教學(xué)過程一、回顧引入用百分?jǐn)?shù)的有關(guān)知識，可以解決生活中的哪些問題。將學(xué)生的回答的事例分成幾類。聯(lián)系生活實際解決問題中，我們要非常準(zhǔn)確地判斷是求哪一個方面的問題。二、探究新知出示“試一試”題目，西寧到拉薩的鐵路長 1960KM一列火車從西寧開往拉薩已經(jīng)行了全程的90%剩下的路程如果按每時90KM的速度行駛,大約還要幾時才能到達(dá)拉薩？三、鞏固練習(xí)完成練習(xí)六第915題。四、應(yīng)用拓展教材第21頁第16題。五、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的鞏固練習(xí)，你最大的收獲是什么？你還有什么問題？六、板書設(shè)計整理與復(fù)習(xí)（二）綜合運用“有獎購書的數(shù)學(xué)問題”教學(xué)內(nèi)容教科書第22頁：“有獎購書活動中的數(shù)學(xué)問題”教學(xué)目標(biāo)1．能在生活中發(fā)現(xiàn)與百分?jǐn)?shù)有關(guān)的數(shù)學(xué)問題，并能運用所學(xué)的知識解決這些問題，從中掌握一些解決問題的途徑和方法。2．感受所學(xué)知識的應(yīng)用價值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心3．培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和邏輯思維能力。教學(xué)重點運用所學(xué)的知識解決實際問題。教學(xué)難點理解、掌握一些解決問題的途徑和方法。教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)過程一、引入主題1、師：說說在生活看到、聽到、用到過百分?jǐn)?shù)。說出你所說的百分?jǐn)?shù)的真正意義，以及它在日常生活中的計算方法。2、創(chuàng)設(shè)場景出示：有獎購書活動（見教材22頁）問：看到這里，你想到了什么？有哪些問題？二、自主選擇合作交流1．提出問題學(xué)生的問題會很多，教師把有意義的數(shù)學(xué)問題板書出來。2．解決問題（1）巡視指導(dǎo)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生。（2）在學(xué)生獨立完成的基礎(chǔ)之上，組織學(xué)生進(jìn)行討論。（3）根據(jù)學(xué)生的回答重點引導(dǎo)獎率的含義和計算方法三、應(yīng)用拓展（1）如果10萬元的書按八八折銷售，這種讓利銷售與有獎銷售相比，書城采用哪種銷售活動贏利更多？（2）某購物中心舉行活動,活動內(nèi)容是當(dāng)天買200送200,不滿200不送。請你算一算,這樣的活動相當(dāng)于打幾折?商家為什么不直接說所有商品打折呢?四、課堂小結(jié)這次活動你有怎樣的收獲？你是一個有心人嗎？你能用數(shù)學(xué)知識解決生活中的哪些問題？五、板書設(shè)計有獎購書的數(shù)學(xué)問題教學(xué)反思第二單元圓柱和圓錐圓柱的特征教學(xué)內(nèi)容教科書第2425頁的內(nèi)容，練習(xí)七第1、3、4題。教學(xué)目標(biāo)1．使學(xué)生能認(rèn)識圓柱的特征。2．通過活動，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動手操作能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3．探索側(cè)面積的計算方法，會計算圓柱的側(cè)面積。教學(xué)重點認(rèn)識圓柱的特征，會計算圓柱的側(cè)面積。建立空間觀教學(xué)難點弄清圓柱側(cè)面展開得到一個長方形，這個長方形的長和寬與圓柱的關(guān)系，念。建立空間觀教學(xué)準(zhǔn)備兩個圓柱教具、學(xué)具（一般的圓柱，特殊的圓柱）；側(cè)面展開紙教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入1、我們已經(jīng)學(xué)過哪些立體圖形？它們各有什么特征？2、提示課題：出示茶葉筒、茶杯等實物，它們是什么形狀的呢？板書課題：圓柱的特征二、自主探究學(xué)習(xí)新知1、認(rèn)識圓柱，并探索特征（1）教師出示圓柱（2）你知道圓柱各部分的名稱嗎？（2）組織全班交流小結(jié)，教師根據(jù)學(xué)生的發(fā)言進(jìn)行總結(jié)和板書。教學(xué)第24頁例1探究圓柱的上下兩個圓的關(guān)系？探究圓柱側(cè)面的特征探索側(cè)面積的計算方法①引導(dǎo)實驗。②怎樣計算圓柱的側(cè)面積？板書：圓柱的側(cè)面積=底面周長X高想一想：如果知道圓柱的底面半徑或直徑和高，怎樣求圓柱的側(cè)面積？3、教學(xué)第25頁例2如果知道圓柱的底面周長和高，怎樣求圓柱的側(cè)面積？出示例題，引導(dǎo)審題，學(xué)生試算，交流展示。三、鞏固練習(xí)完成教科書第26頁課堂活動第1題四、作業(yè)設(shè)計學(xué)生獨立完成練習(xí)七第1、3、4題。五、課堂小結(jié)同學(xué)們，這節(jié)課你收獲了什么？六、板書設(shè)計圓柱的特征圓柱的表面積教學(xué)內(nèi)容 教科書第25頁例3,課堂活動第2題，練習(xí)七第2、57題。教學(xué)目標(biāo)1．理解圓柱表面積的含義。2．掌握圓柱的表面積的計算方法，會正確地計算圓柱的表面積。3．能靈活運用求表面積的有關(guān)知識解決一些簡單的實際問題。教學(xué)重點理解求圓柱的表面積的計算方法并能正確計算。教學(xué)難點靈活運用表面積的有關(guān)知識解決實際問題。教學(xué)準(zhǔn)備爐筒、水桶、油漆桶、易拉罐桶、卷尺等。教學(xué)過程一、引入課題揭示課題：昨天我們認(rèn)識了圓柱，今天我們一起來研究圓柱的表面積計算。二、合作探究1、認(rèn)識圓柱的表面積（1）觀察爐筒、水桶、油漆桶，理解表面積的含義。學(xué)生匯報后，歸納出：爐筒：只有一個側(cè)面。水桶：有一個側(cè)面和一個底面。油漆桶：有一個側(cè)面和兩個底面。（2）探索表面積的計算方法參與學(xué)生討論，歸納算法2．教學(xué)第25頁例3出示例題，引導(dǎo)審題，組織訂正三、鞏固練習(xí)完成教科書第26頁課堂活動第2題四、作業(yè)設(shè)計學(xué)生獨立完成教科書練習(xí)七2、57題。五、課堂小結(jié)說說應(yīng)用圓柱表面積計算可以解決哪些實際問題？實際應(yīng)用時要注意什么？六、板書設(shè)計 圓柱的表面積圓柱的體積教學(xué)內(nèi)容教科書第2728頁例4及課堂活動，練習(xí)八1，2，3題。教學(xué)目標(biāo)1．通過學(xué)生體驗圓柱體積公式的推導(dǎo)過程，掌握圓柱的體積公式并能應(yīng)用公式解決實際問題。2．培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜測、分析、比較、綜合的學(xué)習(xí)思考方法。3．讓學(xué)生感受探索數(shù)學(xué)奧秘的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。教學(xué)重點圓柱體積計算方法及應(yīng)用。教學(xué)難點自主探索出圓柱的體積計算公式教學(xué)準(zhǔn)備圓柱體積演示教具、學(xué)具；課件教學(xué)過程一、引入課題1、談話引出課：前面我們學(xué)習(xí)了圓柱的表面積計算，今天我們將一起來探究圓柱的體積計算方法。（板課題）二、合作探究1、設(shè)疑：出一圓柱木頭（教具），問學(xué)生：你有辦法得到這個圓柱的體積嗎？（學(xué)生可能有很多辦法）2、提出：想用公式計算的同學(xué)，你想怎樣推導(dǎo)圓柱的體積公式呢？結(jié)合你們以往學(xué)習(xí)幾何圖形的經(jīng)驗，舉例說明。3、學(xué)生回答后，師指出：聯(lián)系舊知，采用轉(zhuǎn)化方法，是我們解決數(shù)學(xué)問題的一種重要思想。那么圓柱可以轉(zhuǎn)化成我們已學(xué)過的什么圖形呢？又怎樣轉(zhuǎn)化呢？請小組討論討論。4、指導(dǎo)用教具操作轉(zhuǎn)化過程，并說說操作結(jié)果。5、推導(dǎo)公式。問：圓柱轉(zhuǎn)化成長方體后，什么變了？什么沒變？現(xiàn)在你能推想出圓柱的體積公式嗎？（生說 師：完成公式填寫）長方體的體積=底面積X高III圓柱的體積=底面積X高用字母表示公式師：恭喜大家，我們已經(jīng)成功地推導(dǎo)出圓柱的體積公式。（掌聲鼓勵一下）老師這有一些字母：d、s、r、C、h、v、n。它們與圓柱體體積的計算公式息息相關(guān)，請你們用字母表示出圓柱的體積公式。對比這三個公式，你有什么發(fā)現(xiàn)？6試一試：完成第28頁試一試題目。7、應(yīng)用公式。教師：不告訴圓柱的底面積，你能求出它的體積嗎？出示例3:學(xué)生合作完成。小結(jié)：當(dāng)求體積的必要條件沒有直接告訴時，我們應(yīng)先根據(jù)相關(guān)信息予以解決三、鞏固練習(xí)練習(xí)八第1、2，3題。四、課堂小結(jié)今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你有哪些收獲？還有什么問題嗎？五、板書設(shè)計圓柱的體積生活中的圓柱教學(xué)內(nèi)容根據(jù)教科書第2930頁練習(xí)八。教學(xué)目標(biāo)1．學(xué)生能綜合運用圓柱的知識解釋生活中的簡單實際問題，培養(yǎng)應(yīng)用意識與實踐能力。2．讓學(xué)生經(jīng)歷看、說、猜、算、驗等一系列活動，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的學(xué)習(xí)方法和思維能力。3．通過實驗和計算，培養(yǎng)學(xué)生實事求是的學(xué)習(xí)態(tài)度。教學(xué)重點靈活運用所學(xué)知識解決生活中與圓柱體積有關(guān)的知識教學(xué)難點靈活運用所學(xué)知識解決生活中與圓柱體積有關(guān)的知識教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)過程一、引入課題師：前面我們學(xué)習(xí)了圓柱的有關(guān)知識，今天這節(jié)課我們將用我們所學(xué)的知識解釋我們生活中的一些現(xiàn)象和問題。板書課題：生活中的圓柱二、合作探究探索等面積的圓柱和長方體誰的體積大1、猜想問：這是什么？水管為什么要做成圓柱形而不做成方形呢？猜一猜會是什么原因呢？（單位時間流的水體積大）。（板書：流量大）教師：同學(xué)們說的都有自己的道理，這里我們先來研究，圓柱形水管是否如同學(xué)們所說“流量大”、“用料少”。怎樣知道我們的猜想對不對呢？我們必須通過實踐來證明。2．探索師：看看你們手中的材料，(教師拿出兩張紙)這是兩張相同的紙，你能想出辦法來證明我們的猜想嗎？為了方便計算我們規(guī)定長方體的底面是正方形。3組織交流(1)在長方體底面周長為25.12cm,高為10。山的情況：25.12寧4=6.28(cm) 底面邊長6.28X6.28 39.44(cm2)…底面積39.44X10=394.4(cm3)長方體體積圓柱底面周長為25.12cm,高為10cm25.12-3.14-2=4(須)底面半徑3.14X42=50.24(cm2……底面積50.24X10=502.4(cm3圓柱體積(2)在長方體底面周長為10c叫高為25.12cm的情況：10*4=2.5(cm) 底面邊長2.5X2.5=6.25(cm2) 底面積6.25X25.12=157(cm3長方體體積圓柱底面周長為10cm高為25.12cm：10*3.14*2~1.6(W)???底面半徑3.14X1.6X1.6 8(cm2…底面積8X25.12=200.96(cm3圓柱體積4、結(jié)論用同樣的材料圍一個圓柱和長方體，圓柱的體積大，如果不考慮材料的厚度，也就是說圓柱的容積大，所以水的流量就大，因此一般的管子都做成圓柱形。教師：誰的體積大？(圓柱)說明我們的猜想對嗎？師：像這樣通過實驗、計算來證明猜想的方法(板書：猜、實驗、算)，科學(xué)家們在研究問題的時候也經(jīng)常用到。孩子們運用這一方法證明了我們的猜想，真了不起。其實水管為什么要做成圓柱形的除了這個原因，還有物理學(xué)上的因素。請看屏幕顯示，請一個同學(xué)讀。三、知識拓展師：圓柱形水管除了“流量大”、“材料省”；從力學(xué)的角度上來說，圓柱形的東西受力均勻，不易變形，不易被破壞，如：一個雞蛋，很脆弱，但是用手掌握住，用力捏是不易捏碎的，石拱橋做成拱形也就是這個道理；另外加工圓柱形的管子比加工其他形狀的管子容易，工藝也要簡單。四、作業(yè)設(shè)計指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)八余下的題五、課堂小結(jié)有趣的數(shù)學(xué)問題就在我們的生活當(dāng)中，只要你們做有心人，運用我們所學(xué)的知識和科學(xué)的方法去解決它，相信你們都能成功。把觀察、思考當(dāng)作一種習(xí)慣，把習(xí)慣用在你的學(xué)習(xí)之中，你就是一個優(yōu)秀的學(xué)生。六、板書設(shè)計生活中的圓柱教學(xué)反思圓錐的特征教學(xué)內(nèi)容 教科書第31頁例1。教學(xué)目標(biāo)1.通過實物感知，使學(xué)生認(rèn)識圓錐，掌握圓錐的特征及各部分的名稱，會測量圓錐的高。2．培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動手操作能力、抽象思維能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教學(xué)重點圓錐的特征及圓錐各部分的名稱。教學(xué)難點測量圓錐高的方法。教學(xué)準(zhǔn)備準(zhǔn)備一個圓錐及側(cè)面展開圖。教學(xué)過程一、引入主題1．找生活中的圓錐

學(xué)生觀察圖中的出示各種形狀的物體（有長方體、正方體、圓柱、圓錐……）物體學(xué)生觀察圖中的教師：哪些是我們已經(jīng)認(rèn)識過的物體？指著圓錐問：你們見過這種形狀的物體嗎？誰知道像這種形狀的物體叫什么？小結(jié)：像麥堆、谷堆、鉛錘、帽子等物體的形狀都是圓錐。板書：圓錐2．揭示課題教師：前面我們認(rèn)識了圓柱，知道圓柱的特征，這節(jié)課我們一起去認(rèn)識圓錐吧。揭示課題。板書課題：圓錐的認(rèn)識二、合作探究1．實物感知，抽象圖形教師：圓錐是什么形狀的呢？反饋信息。抽生說出觀察的結(jié)果。在黑板上貼出圓錐的圖形，讓學(xué)生明白像這種形狀的圖形就是圓錐。2．認(rèn)識圓錐各部分的名稱出示例1（1）認(rèn)識圓錐各部分的名稱。引導(dǎo)學(xué)生觀察圓錐圖形，有哪些相同點？教師：圓錐由幾部分組成？能給各部分取名嗎？（2）認(rèn)識圓錐的底面。教師在黑板上標(biāo)出圓心O。（3）認(rèn)識圓錐的側(cè)面。教師：圓錐的側(cè)面展開后是什么形狀的？演示：把圓錐的側(cè)面展開，學(xué)生觀察展開圖的形狀，直觀感知圓錐側(cè)面展開后是一個扇形。（4）引導(dǎo)學(xué)生探究圓錐的高。教師：剛才同學(xué)們談到圓錐也有高，那么圓錐的高在哪里？板書：從圓錐的頂點到底面的距離叫做圓錐的高。教師：圓柱的高有多少條？圓錐的高有幾條？（5）測量圓錐的高。教師：怎樣利用直尺和三角板測量圓錐的高呢？教師巡視指導(dǎo)。3．小結(jié)圓錐的特征教師：誰能說說圓錐的特征？圓錐有一個頂點，底面是一個圓，圓錐的側(cè)面是一個曲面。圓錐只有一條高。三、作業(yè)設(shè)計1．填一填（1）圓錐的高是（）。圓錐有（）條高。（2）將一個圓錐沿著它的高平均切成兩半，截面是一個（）形。（3）下圖圓錐的高是（）cm。（4）圓柱的側(cè)面展開，得到一個（）形，把圓錐的側(cè)面展開，得到一個（）。2．小法官辨是非TOC\o"1-5"\h\z（1）圓柱的上、下兩個面都相等。 （）（2）圓錐的高和圓柱的高都有無數(shù)條。 （）（3）圓柱和圓錐的側(cè)面都是曲面，圓柱的側(cè)面展開后是一個長方形，圓錐的側(cè)面展開后是一個扇形。（）（4）測量圓錐的高只要測出頂點到底面圓周上的一點就是圓錐的高。 （）四、課堂小結(jié)教師：通過這節(jié)課的探究，同學(xué)們有收獲嗎？談?wù)勀阌心男┦斋@和體會？五、板書設(shè)計圓錐的認(rèn)識圓錐的體積推導(dǎo)教學(xué)內(nèi)容教科書第32頁例2、例3，課堂活動及練習(xí)九第1題，第2題。教學(xué)目標(biāo)1．在操作和探究中理解并掌握圓錐的體積計算公式。2．引導(dǎo)學(xué)生探究、發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納等能力。3．在實驗中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，發(fā)展學(xué)生的空間觀。教學(xué)重點圓錐體積的計算公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)難點圓錐體積計算公式的理解。教學(xué)準(zhǔn)備圓錐體積實驗器具。（等底等高的圓柱筒和圓錐筒）教學(xué)過程一、引入主題師：我們會算哪些圖形的體積?圓錐的體積怎樣計算呢？這節(jié)課我們一起研究圓錐體積的計算方法。揭示課題。板書課題：圓錐的體積二、合作探究1．提出猜想，大膽質(zhì)疑教師：誰來猜猜圓錐的體積怎么算？對學(xué)生的各種猜想，教師給予肯定和表揚。2．分組合作，動手實驗教師：圓錐的體積和圓柱的體積之間究竟有沒有關(guān)系呢？如果有關(guān)系的話，它們之間又是一種什么關(guān)系？通過什么辦法才能找到它們之間的關(guān)系呢？帶著這些問題，請同學(xué)們分組研究，通過實驗尋找答案。教師巡視指導(dǎo)，參與學(xué)生的活動3．展示實驗報告單小結(jié)：各小組采用的實驗方法不一樣，得出的結(jié)論都一樣。教師把學(xué)生們的實驗過程再演示一遍，讓學(xué)生再經(jīng)歷一次圓錐體積的探究過程。4．公式推導(dǎo)教師：圓柱的體積怎樣計算？圓錐的體積又怎樣計算？板書：圓柱的體積=底面積X高圓錐的體積V=1/3Sh5．運用所學(xué)知識解決問題出示例2引導(dǎo)學(xué)生弄清鉛錘的形狀是圓錐形。三、鞏固練習(xí)1．教科書第33頁課堂活動。2．教科書第34頁練習(xí)九第1、2題四、課堂小結(jié)這節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你都有哪些收獲？有關(guān)圓錐體積的知識還有哪些不清楚的？五、板書設(shè)計 圓錐的體積圓錐體積的應(yīng)用教學(xué)內(nèi)容教科書第33頁例4,練習(xí)九第37題。教學(xué)目標(biāo)使學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握圓錐體積的計算公式,能較熟練地運用圓錐的體積公式解決問題。在解決問題的過程中,學(xué)會思考,增強思維的靈活性,培養(yǎng)學(xué)生有序思考的習(xí)慣。在探究問題中,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教學(xué)重點運用圓錐體積的計算方法解決生活中的問題。教學(xué)難點靈活運用圓錐的體積計算公式解決問題。教學(xué)準(zhǔn)備課件；展臺。教學(xué)過程一、引入主題教師：怎樣計算圓錐的體積？圓錐的體積計算公式是怎么推導(dǎo)出來的？師：這節(jié)課我們就利用圓錐體積的計算方法解決生活和學(xué)習(xí)中常見的數(shù)學(xué)問題。板書課題：圓錐的體積應(yīng)用二、合作探究1．教學(xué)例4出示例4。教師鼓勵學(xué)生獨立思考，教師適時點撥。教師抽學(xué)生上臺展示。教師：最后的結(jié)果為什么要取整數(shù)部分再加1？師：在實際生活和學(xué)習(xí)中，經(jīng)常會遇到不知道底面積的情況，這時怎樣求圓錐的體積？2.小結(jié)：要求圓錐的體積必須知道底面積和高，如果只知道底面半徑、底面直徑或底面周長和高，要先算出圓錐的底面積，再利用圓錐的體積公式求出圓錐的體積。學(xué)會具體問題具體分析。三、鞏固練習(xí)練習(xí)九第3、4、6題四、拓展練習(xí)有一個底面周長是31.4dm,高9dm的圓錐形容器里裝滿了黃豆，現(xiàn)在要把這些黃豆放入另一個高9dm的圓柱形容器里，剛好裝滿。這個圓柱形容器的底面直徑有多大？五、作業(yè)設(shè)計練習(xí)九第5題，第7題。六、課堂小結(jié)教師：今天這節(jié)課我們學(xué)了什么知識？七、板書設(shè)計 圓錐的體積應(yīng)用教學(xué)反思整理與復(fù)習(xí)教學(xué)內(nèi)容整理與復(fù)習(xí)教科書第36頁，練習(xí)十。教學(xué)目標(biāo)1．通過學(xué)生自主整理本單元的內(nèi)容，建立比較完整的知識體系，使學(xué)生進(jìn)一步掌握圓柱、圓錐的特征，能判斷一個物體或立體圖形是不是圓柱和圓錐。2．使學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握求圓柱的表面積、圓柱和圓錐的體積（容積）的計算方法。提高學(xué)生靈活應(yīng)用計算方法解決實際問題的能力。3．提高學(xué)生歸納、整理、有序思考問題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間概念。教學(xué)重點圓柱的表面積、圓錐和圓柱的體積（容積）的計算方法教學(xué)難點會正確分析題意、理清解題思路，正確解決實際問題。教學(xué)準(zhǔn)備展臺教學(xué)過程一、引入主題還學(xué)師：通過第二單元的學(xué)習(xí)，我們除了學(xué)習(xí)圓柱和圓錐體積的計算方法以外，習(xí)了哪些知識？這些知識之間有哪些聯(lián)系？這節(jié)課我們將對本單元的知識進(jìn)行系統(tǒng)的整理和復(fù)習(xí)板書課題：圓柱、圓錐的整理和復(fù)習(xí)二、合作探究1、整理本單元知識2、指導(dǎo)學(xué)生整理學(xué)生小組交流討論，教師巡視，參與到學(xué)生的討論中。3、反饋：抽學(xué)生上臺展示小組整理的情況，并介紹整理方法。4、回憶圓柱和圓錐表面積、體積的推導(dǎo)過程師：圓柱的側(cè)面積計算方法是怎樣推導(dǎo)出來的？誰來說說？問：知道圓柱的底面半徑和高，怎樣求它的表面積？板書：圓柱的側(cè)面積=底面周長X高圓柱的表面積=底面積X2+側(cè)面積教師：圓柱的體積計算方法是怎樣推導(dǎo)出來的？板書：長方體的體積=底面積X高圓柱的體積=底面積X高V=sh教師：請同學(xué)們回憶圓錐的體積是怎么推導(dǎo)出來的？板書：圓錐的體積=1/3X底面積X高V=1/3sh5．圓柱與圓錐之間的聯(lián)系教師：圓柱和圓錐之間有哪些地方相同？哪些地方不同？相同點：底面都是圓，側(cè)面都是曲面。圓柱的高有無數(shù)條，不同點：圓柱有兩個大小一樣的底面，圓錐只有一個底面；圓錐的圓錐的側(cè)面展開是一個高只有一條；圓柱的側(cè)面展開是長方形或正方形，扇形。聯(lián)系：等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的三分之一。三、運用知識1．基礎(chǔ)練習(xí)計算下面圖形的表面積和體積。教科書第36頁算一算。2．提高練習(xí)教科書練習(xí)十第4題、第5題、第6題。四、發(fā)展練習(xí)教科書練習(xí)十第9題，五、作業(yè)設(shè)計教科書練習(xí)十其余各題。六、課堂小結(jié)這節(jié)課里你有哪些收獲？說說你的感受。七、板書設(shè)計 圓柱、圓錐的整理和復(fù)習(xí)教學(xué)反思第三單元正比例和反比例

比例的意義和基本性質(zhì)教學(xué)內(nèi)容 教科書第4041頁例1、例2,課堂活動及練習(xí)八一1,2題。教學(xué)目標(biāo)．理解比例的意義,認(rèn)識比例各部分的名稱。2．讓學(xué)生經(jīng)歷探討“兩內(nèi)項之積等于兩外項之積”的過程,使之更好理解并掌握比例的基本性質(zhì)。并能運用比例的意義和比例的基本性質(zhì),判斷兩個比能否組成比例,會組比例。3．培養(yǎng)學(xué)生自主參與的意識、主動探究的精神；培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力,發(fā)展學(xué)生思維,能夠在解決問題的過程中體驗到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愉悅。教學(xué)重點理解比例的意義和基本性質(zhì)。教學(xué)難點應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例,并能正確地組成比例。教學(xué)準(zhǔn)備課件。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備一輛汽車4時行160km,路程和時間的比是多少？這個比表示什么？（2）求下面各比的比值,你發(fā)現(xiàn)了什么？3:1.536 :184.5 :2.710 :6教師：4.5:2.7和10:6的結(jié)果是一樣的，說明了什么？（這兩個比相等。）這兩個比你能用等號連接起來嗎？二、合作探究1．揭示課題——比例的意義和基本性質(zhì)。板書：比例的意義和基本性質(zhì)2．探究比例的意義出示例1：兩組同學(xué)同時在操場探討竹竿長與影子長之間的規(guī)律。教師選幾個有代表性的比在黑板上板書。板書：3:2=9:6,6:2=9:3……3:2=9:6,6:2=9:3……教師：這些都是比例。你能用自己的語言說一說什么是比例嗎？引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言歸納比例的意義。（板書：比例的意義）教師：2:9和3:6能組成比例嗎？你是怎么知道的？組織并指導(dǎo)學(xué)生完成書上第41頁的課堂活動第1題。3．認(rèn)識比例的各部分師：在一個比例里，有四個數(shù)，這四個數(shù)分別叫什么名字？指導(dǎo)學(xué)生看書。4．教學(xué)比例的基本性質(zhì)將比例中的兩個內(nèi)項和兩個外項分別相乘，你能發(fā)現(xiàn)什么？是不是每個比例都有這個規(guī)律，如果把這個比例寫成分?jǐn)?shù)形式，它是不是也有這樣的規(guī)律呢？師：你能用你自己的語言歸納這個規(guī)律嗎？板書：在比例里，兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積。這就是比例的基本性質(zhì)。5．運用比例的基本性質(zhì)判斷兩個比是否能組成比例三、鞏固練習(xí)第41頁課堂活動第2題四、作業(yè)設(shè)計練習(xí)十一的第1題。五、課堂小結(jié)這節(jié)課，你又學(xué)到了什么新知識，有疑難嗎？六、板書設(shè)計 比例的意義和基本性質(zhì)解比例教學(xué)內(nèi)容教科書第41頁例3,練習(xí)八一36題。教學(xué)目標(biāo)1．使學(xué)生理解解比例的意義。2．使學(xué)生進(jìn)一步掌握比例的基本性質(zhì),學(xué)會應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例。3．讓學(xué)生在解比例的過程中,培養(yǎng)學(xué)生主動學(xué)習(xí)知識的意識和能力,感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣,增強學(xué)習(xí)的興趣和自信。教學(xué)重點使學(xué)生掌握解比例的方法,學(xué)會解比例。教學(xué)難點建立解比例和解方程之間的聯(lián)系。教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備(1)什么叫比例?什么叫做比例的基本性質(zhì)?(2)下面哪一組中的兩個比可以組成比例?用比例的基本性質(zhì)判斷。18:20和7.2:8100：0.2和10:0.002(3)填空。3.6:9=2.4:6 ()X()=()X()。(4)導(dǎo)入新課 很快說出下面比例中缺少的項各是幾？14:21=2:() 1.25 :()=2.5:4教師：在一個比例式中，共有四項，如果已知其中的任何三項，要能很快求出這個比例中的另外一個未知項，就要用我們今天要學(xué)的知識——解比例。板書課題二、合作探究1．教學(xué)例3(1)揭示解比例的意義：像這樣知道比例中的任意三項，求另外一個未知項叫做解比例。(2)出示例33/4 :1/2=x:4/9問：能用以前學(xué)過的知識求出這個比例中x的值嗎？根據(jù)學(xué)生匯報，展示出不同的解決方法2．及時鞏固：解比例3:4=x:21 4 :13=9:xx:8=12:323．教學(xué)“試一試”出示9/6=x/4問：這個比例和前面幾個比例有什么不同？學(xué)生解答后問：解分?jǐn)?shù)形式的比例時要注意什么？三、運用知識練習(xí)十一的第36題。四、課堂小結(jié)什么叫解比例？怎樣解比例?六、板書設(shè)計 解比例教學(xué)反思正比例的意義教學(xué)內(nèi)容 教材第43頁例1,第45頁課堂活動第1題及練習(xí)十二13題。教學(xué)目標(biāo).使學(xué)生通過具體問題情境認(rèn)識成正比例的量，理解其意義，并能判斷兩種量是否成正比例關(guān)系，能找到生活中成正比例的實例，并進(jìn)行交流。.通過探索正比例意義的教學(xué)活動，使學(xué)生感受事物中充滿著運動、變化的思想,并且特定的事物發(fā)展、變化是有規(guī)律的。教學(xué)重點認(rèn)識成正比例的量，理解其意義，并能判斷兩種量是否成正比例關(guān)系。教學(xué)難點理解正比例的意義，感受事物中充滿著運動、變化的思想。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入1、下面是居委會張阿姨負(fù)責(zé)的小區(qū)水費收繳情況，用這個表中的數(shù)能寫成多少個有意義的比？哪些比能組成比例？把能組成的比例都寫出來。住戶張家趙家李家周家劉家吳豕用水量（噸）6810水費1520252、揭示課題。教師：在上面的表中，有哪兩種量？（水費和用水量、總價和數(shù)量）在我們平時的生活中，除了這兩種量，我們還要遇到哪些數(shù)量呢？這些數(shù)量之間藏著不少的知識，今天我們就來研究這些數(shù)量間的一些規(guī)律和特征。二、合作探究1教學(xué)例1在上面表格中增加幾列數(shù)據(jù)，變成下表。住戶張家趙家李家周家劉家吳豕用水量（噸）68141097水費15203525教師根據(jù)學(xué)生的回答將表格完善，并作必要的板書。教師：像這樣水費隨著用水量的變化而變化，我們就說水費和用水量是相關(guān)聯(lián)的。板書：相關(guān)聯(lián)問：你們還發(fā)現(xiàn)哪些規(guī)律？教師可根據(jù)學(xué)生的回答板書出來，便于其他學(xué)生觀察：TOC\o"1-5"\h\z15 8 14水費用水量= =喬=云==2.56 20 35教師：水費除以用水量得到的單價相等也可以說是水費與用水量的比值相等， 也就是一個固定的數(shù)。板書：水費*用水量=每噸水單價（一定）.教學(xué)“試一試”出示第43頁下面的“試一試”。分析這個表格中的數(shù)據(jù)，根據(jù)學(xué)生的回答歸納如下：表中的路程和時間是相關(guān)聯(lián)的量，路程隨著時間的變化而變化。時間擴大若干倍，路程也擴大相同的倍數(shù)；時間縮小若干倍，路程縮小相同的倍數(shù)。路程與時間的比值是一定的，速度是每時80km,它們之間的關(guān)系可以寫成路程*時間=速度（一定）.教學(xué)“議一議”教師：我們研究了上面生活中的兩個問題，誰能發(fā)現(xiàn)它們之間的共同點呢？引導(dǎo)學(xué)生歸納出這兩個問題的共同點。指出：像上面這樣的兩種量，叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做成正比例關(guān)系。三、課堂活動第45頁課堂活動第1題四、鞏固練習(xí)完成練習(xí)十二的第1、2、3題。五、課堂小結(jié)這節(jié)課你們學(xué)到了哪些知識？用了哪些學(xué)習(xí)方法？還有哪些不懂的問題？六、板書設(shè)計正比例的意義正比例圖像教學(xué)內(nèi)容教科書第44頁例2，第45頁課堂活動及練習(xí)十二第4、5題。教學(xué)目標(biāo)初步認(rèn)識正比例關(guān)系的圖像，能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出圖像，并會根據(jù)其中一個量在圖像中找出或估計出另一個量的值。通過探索正比例關(guān)系圖像的教學(xué)活動，使學(xué)生感受事物中充滿著運動、變化、相互聯(lián)系的思想。滲透函數(shù)思想，使學(xué)生受到辯證唯物主義觀念的啟蒙教育。教學(xué)重點認(rèn)識正比例關(guān)系的圖像，能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有直角坐標(biāo)系的方格紙上畫出圖像，并會根據(jù)其中一個量在圖像中找出或估計出另一個量的值。教學(xué)難點在理解正比例函數(shù)圖像的基礎(chǔ)上會根據(jù)一個量在圖像中找出或估計出另一個量的值。教學(xué)準(zhǔn)備課件。教學(xué)過程一、引入新課1、判斷下面各題中的兩種量是不是成正比例？為什么？《中國少年報》的單價一定，總價和訂閱的數(shù)量。小明的跳高高度和他的身高。書的總頁數(shù)一定，已經(jīng)看的頁數(shù)和未看的頁數(shù)。水稻每公頃產(chǎn)量一定，水稻的公頃數(shù)和總產(chǎn)量。請你舉出生活中還有哪些是成正比例的量揭示課題。二、合作探究1、教學(xué)例2(1)出示例2,隨學(xué)生的回答作必要的板書:70 140 210 280面二200二300二400面粉重量十小麥重量x100%出粉率(2)問：表中的面粉質(zhì)量和小麥質(zhì)量成正比例嗎？為什么？用圖像表示正比例關(guān)系(1)出示空白坐標(biāo)系。師：正比例關(guān)系可以通過這樣一個圖像來表示。70kg"」\告訴學(xué)生：表中的每一組數(shù)據(jù)都可以用一個點來表示，如：面粉質(zhì)量麥質(zhì)量100kg這對數(shù)據(jù)，就可以用(70,70kg"」\學(xué)生描好坐標(biāo)圖后，告訴學(xué)生：這就是面粉質(zhì)量和小麥質(zhì)量的正比例關(guān)系圖像。認(rèn)識正比例關(guān)系圖像觀察上圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？解決問題：王大爺家有500千克小麥，如果全部加工，能磨出多少千克面粉？對于這個問題，你打算怎么解決？三、運用知識教科書第45頁課堂活動第2題。四、拓展提高完成練習(xí)十二第4題。五、作業(yè)設(shè)計練習(xí)十二第5題。六、課堂小結(jié)通過今天這節(jié)課你學(xué)到了什么知識？七、板書設(shè)計 正比例圖像正比例的運用教學(xué)內(nèi)容 教科書第44頁例3,練習(xí)十二610題。教學(xué)目標(biāo)．進(jìn)一步理解正比例的意義,會運用正比例知識解決簡單的實際問題。2．通過運用正比例解決實際問題的活動,讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值,培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。3．滲透函數(shù)思想,使學(xué)生受到辯證唯物主義觀念的啟蒙教育教學(xué)重點運用正比例知識解決簡單的實際問題。教學(xué)難點運用正比例知識解決簡單的實際問題。教學(xué)準(zhǔn)備課件教學(xué)過程引入課題1．判斷下面各題中的兩種量是不是成正比例？為什么？(1)飛機飛行的速度一定,飛行的時間和航程。(2)梯形的上底和下底不變,梯形的面積和高。(3)一個加數(shù)一定,和與另一個加數(shù)。(4)如果y=3x,y和x。2．揭示課題教師：我們已經(jīng)學(xué)過正比例的一些知識,應(yīng)用這些知識可以解決生活中的實際問題。這節(jié)課,我們就來學(xué)習(xí)“正比例的應(yīng)用”。合作探究1．教學(xué)例3(1)出示例3,收集信息問：這幅圖告訴我們一個什么事情?需要解決什么問題？(2)組織學(xué)生交流解答方法(3)引導(dǎo)用正比例知識解答教師：除了這些解題方法外,我們還會用正比例方法解答嗎？請同學(xué)們用學(xué)過的有關(guān)正比例的知識思考：題中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？題中什么量是不變的？一定的？題中這兩種相關(guān)聯(lián)的量是什么關(guān)系？隨學(xué)生的回答，教師同步板書：所付總錢數(shù)195元x元所訂份數(shù)5份8份師：運用我們前面所學(xué)的正比例知識，同學(xué)們會解答嗎？準(zhǔn)備怎樣列比例式？引導(dǎo)學(xué)生討論后回答，先要把李老師應(yīng)付的錢數(shù)設(shè)為x元，再根據(jù)所付總錢數(shù)寧195X~=8所訂份數(shù)二每份報紙單價的關(guān)系式，列式為 =8(4)引導(dǎo)檢驗：解答得對不對呢？你準(zhǔn)備怎樣驗算？三、鞏固練習(xí)1出示教科書第40頁的例1圖和補充條件竹竿長(m26…影子長血39…21m21m,請問旗桿有多高呢？根據(jù)剛才我們判斷的比例關(guān)系，你能列出等式嗎？2小結(jié)方法用正比例知識解決上面兩個問題的時候，步驟是怎樣的？四、作業(yè)設(shè)計完成練習(xí)十二的67題。五、課堂小結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識？你有什么收獲？六、板書設(shè)計 正比例的應(yīng)用教學(xué)反思反比例的意義教學(xué)內(nèi)容教科書第48頁例1,課堂活動及練習(xí)十三13題。教學(xué)目標(biāo)使學(xué)生理解反比例的意義,能正確判斷成反比例關(guān)系的量。