名師《分?jǐn)?shù)的意義》強(qiáng)震球(課堂實(shí)錄整理教案)

《分?jǐn)?shù)的意義》強(qiáng)震球（課堂實(shí)錄整理教案）一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入（課件展示“1”）師：看到它，你想到了什么？生：一根蔥、一棵樹(shù)師：大家對(duì)1的感覺(jué)僅停留在這個(gè)水平是不行的，1還有其他的含義，想不想知道？（課件展示4個(gè)圓形）師：看到這一行同樣的圓，你想到用哪個(gè)數(shù)表示？生：4師：能不能和大家說(shuō)說(shuō)你為什么用“4”表示？生：它是4個(gè)圓。師：那可以理解為我們把幾個(gè)圓看做一個(gè)1？（1個(gè)）當(dāng)我們把1個(gè)圓記做“1”的時(shí)候，上面就是幾個(gè)？（4個(gè)）師：回答正確?？墒且荒昙?jí)的小朋友也知道。還是這4個(gè)圓，你還能想到用哪幾個(gè)數(shù)表示？（引導(dǎo)：當(dāng)把一個(gè)圓記做“1”的時(shí)候，上面就是4，那么還能想到用哪個(gè)數(shù)表示？）師：這些圓能不能用2表示？你是怎么想的？師：把幾個(gè)圓看作是1？生：當(dāng)我們把兩個(gè)圓看作是“1”，那么上面就有這樣的兩組，所以用2表示。師：如此看來(lái)，這幅圖還可以用其他數(shù)字來(lái)表示嗎？有很多對(duì)吧。師：挑戰(zhàn)一下，把這些圖形看做是1/2，那么幾個(gè)圓是1？生：8個(gè)師：把8個(gè)圓看做是1，平均分成兩份，上面就是兩份中的一份，就用1/2表示。二、整體感知標(biāo)準(zhǔn)--單位“1”師：剛剛的三個(gè)情境，明明每個(gè)情境中第一行圓的數(shù)量都是一樣多的，為什么表示的結(jié)果不同呢？生：因?yàn)椤?”表示的圓的個(gè)數(shù)不同。師：聽(tīng)懂他的意思了嗎？也就是1表示的意義不同。師：我們一起來(lái)看一下（結(jié)合課件：1表示1個(gè)圓、2個(gè)圓、8個(gè)圓）因?yàn)?表示的具體含義不同，所以同樣多的圓和這個(gè)1比較的結(jié)果也就不一樣了。師：那在這里我們是把1看做了什么呢？師：同樣多的圓和這個(gè)“1”去比，“1”的含義不同，得到的結(jié)果也就不同，那我們就把那個(gè)“1”看做了比較的標(biāo)準(zhǔn)（板書(shū)：比較的標(biāo)準(zhǔn)）師：比較的標(biāo)準(zhǔn)在數(shù)學(xué)里叫什么呢？回憶咱們之前學(xué)習(xí)的標(biāo)準(zhǔn)里有沒(méi)有比較標(biāo)準(zhǔn)的知識(shí)如果有，你覺(jué)得哪些就是，小組討論。生：計(jì)數(shù)單位、面積單位、長(zhǎng)度單位師：剛剛有同學(xué)說(shuō)到了厘米，我們一起來(lái)看，1厘米這么長(zhǎng)，想想我們?cè)趺粗篮竺孢@條線段有多長(zhǎng)？生：用它和1厘米去比，看它里面有幾個(gè)1厘米。師：（結(jié)合課件）1厘米這么長(zhǎng)，后面的這條線段呢？把1厘米看做標(biāo)準(zhǔn)，后面的這條線段有幾個(gè)1厘米就是幾厘米，這樣看來(lái)厘米是不是比較的標(biāo)準(zhǔn)？生：是。師：厘米是的話，后面還有分米、米、千米等，這些都是長(zhǎng)度單位。師：（結(jié)合課件）1平方厘米這么大，后面的面積單位有多大？怎么辦？生：看后面的圖形面積里有幾個(gè)1平方厘米,它就是幾平方厘米。師：（結(jié)合課件）把1平方厘米看做標(biāo)準(zhǔn)，后面多大？生：4平方厘米師：平方厘米是不是比較的標(biāo)準(zhǔn)？那平方厘米是的話還有平方分米、平方米、平方千米等，這些都是面積單位。師：長(zhǎng)度單位是比較的標(biāo)準(zhǔn)，面積單位是比較的標(biāo)準(zhǔn)，那還有什么？生：人民幣的單位、時(shí)間單位等。師：我們學(xué)過(guò)的單位其實(shí)都是比較的標(biāo)準(zhǔn)。師：同學(xué)們，在數(shù)學(xué)的世界里，比較的標(biāo)準(zhǔn)其實(shí)就是單位。師：今天通過(guò)研究我們發(fā)現(xiàn)，可以把“1”看做比較的標(biāo)準(zhǔn)，簡(jiǎn)單點(diǎn)說(shuō)就是一個(gè)“單位”。師：為了突出這個(gè)“1”是比較的標(biāo)準(zhǔn)，我們就在這個(gè)1上面加了雙引號(hào)，干脆就管它叫：?jiǎn)挝弧?”?，F(xiàn)在你明白“單位1”的意思了嗎？“單位1”其實(shí)就是比較的標(biāo)準(zhǔn)。三、對(duì)比交流分?jǐn)?shù)的意義師：（結(jié)合課件）我們可以把這個(gè)圓看做“單位1”嗎？那圓形中的陰影部分怎么表示？生：1/3師：為什么？生：他是把它平均分成3份兒，取這樣的一份。師：把誰(shuí)平均分？生：這個(gè)圓形。師：現(xiàn)在我們把這個(gè)圓形看做了“單位1”，我們還可以這樣說(shuō)：（課件展示）把1個(gè)圓看做單位1,平均分成3份兒，表示這樣的1份。師：如果把6個(gè)蘋(píng)果看做單位“1”，請(qǐng)問(wèn)兩個(gè)蘋(píng)果怎么表示？（同桌之間說(shuō)一說(shuō)）生：把6個(gè)蘋(píng)果看做單位“1”，平均分成3份，表示這樣的1份。師：（展示線段圖）怎么表示生：把一條長(zhǎng)線段看做單位“1”，平均分成3份，表示這樣的一份。師：又多了三個(gè)情境，沒(méi)個(gè)情境中的單位“1”是不一樣的，再來(lái)看，一份也是不相同的，為什么這一份大家都用1/3表示呢？生：都是把單位“1”平均分成3份，取其中的一份。師：也就是都是每一個(gè)單位“1”平均分成3份，取其中的1份。那么這個(gè)單位“1”可以是一個(gè)圓形嗎？可以是6個(gè)蘋(píng)果嗎？可以是一條線段嗎？可以是其他嗎？師：那大家的意識(shí)是：不管一個(gè)圓形也好，6個(gè)蘋(píng)果也好，一條長(zhǎng)線段也好，我們都可以把它看做單位“1”。只要把這個(gè)單位“1”平均分成3份，表示其中的一份，就是哪個(gè)分?jǐn)?shù)？生：1/3師：同意不同意？同意了就說(shuō)明你真的懂得了1/3的意義了。生：齊讀：1/3把單位“1”平均分成3份，表示這樣的1份。師：原來(lái)我們還去想1/3是把誰(shuí)平均分??？現(xiàn)在不用想了，誰(shuí)？生：?jiǎn)挝弧?”。師：既然大家知道1/3是什么意思了，那1/4呢？那2/5呢？那？/？呢？生1：X/X生2：Y/X師：有什么不一樣？有的同學(xué)細(xì)心地側(cè)重了兩個(gè)問(wèn)號(hào)不一樣。師：那你知道數(shù)學(xué)家怎么表示的嗎？和你們想得差不多。（課件展示）把單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份或者幾份的數(shù)，叫作分?jǐn)?shù)。（板書(shū)：分?jǐn)?shù)的意義）四、探討單位“1”與分?jǐn)?shù)、整數(shù)的意義師：（結(jié)合課件）如果我們把4朵藍(lán)花看做單位“1”，你會(huì)表示紅花和黃花嗎？生：紅花1/4，黃花1/2師：把藍(lán)花看做單位“1”，黃花可以表示成1/2，還可以表示成2/4.師：難度加大，把2朵黃花看作單位“1”，紅花怎么表示？生：1/2師：停一下，我有點(diǎn)暈。就這2朵紅花，剛剛用什么表示的？（1/4）現(xiàn)在呢？（1/2），怎么一會(huì)兒1/4，一會(huì)兒1/2？生：因?yàn)閱挝弧?”變了。師：先前誰(shuí)是單位“1”，（4朵藍(lán)花），現(xiàn)在誰(shuí)是單位“1”，（2朵黃花）師：?jiǎn)挝弧?”變了，比的結(jié)果也就變了。師：那把2朵黃花看作單位“1”，藍(lán)花怎么表示？生：2師：同意嗎？為什么？生：藍(lán)花是黃花的2倍。師：當(dāng)我們把2朵黃花看作單位“1”的時(shí)候藍(lán)花是黃花的2倍，也可以說(shuō)藍(lán)花里面有幾個(gè)單位“1”。師：有2個(gè)單位“1”，我們就用2來(lái)表示。師：如果紅花看作單位“1”，黃花是2，藍(lán)花是4.為什么是4？生：因?yàn)樗{(lán)花是紅花的4倍。師：也就是藍(lán)花里有幾個(gè)單位“1”，（4），那如果5個(gè)單位“1”呢？6個(gè)單位“1”呢？7個(gè)單位“1”呢？師：回想一下，剛剛我們表示紅黃藍(lán)花時(shí)，有時(shí)用整數(shù)，有時(shí)用分?jǐn)?shù)，你覺(jué)得什么時(shí)候用整數(shù)，什么時(shí)候用分?jǐn)?shù)跟什么有關(guān)。生：?jiǎn)挝弧?”師：你覺(jué)得單位“1”和整數(shù)，單位“1”和分?jǐn)?shù)各有什么關(guān)系？（小組討論）師：這么問(wèn)吧，你覺(jué)得什么時(shí)候用整數(shù)表示？生：那個(gè)數(shù)大于單位“1”用整數(shù)。師：他說(shuō)要比單位“1”大，剛剛我們說(shuō)2個(gè)單位“1”用2,4個(gè)單位“1”用4,7個(gè)單位“1”用7，可不可以這樣理解：但我們要表示若干個(gè)單位“1”的時(shí)候，我們就用整數(shù)。師：那什么時(shí)候用分?jǐn)?shù)？生：比單位“1”小可以用分?jǐn)?shù)表示。師：怎么就比它小了呢？就把那個(gè)單位“1”怎么樣？生：平均分成若干份。師：如果我們要表示若干個(gè)單位“1”就用整數(shù)表示，如果是把單