zw-人教版數(shù)學(xué)必修三3.1.2概率意義課件

大學(xué)XXX

老師人教版·高中數(shù)學(xué)必修3智維私教

985/211重點(diǎn)高校大學(xué)生實(shí)時(shí)一對(duì)一第三章

概

率3.1

隨機(jī)事件的概率3．1.2

概率的意義[學(xué)習(xí)目標(biāo)]

1.正確理解概率的意義(重點(diǎn)、難點(diǎn))．

2能用概率知識(shí)正確解釋現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)驗(yàn)問題(難點(diǎn))．[知識(shí)提煉·梳理]1．對(duì)概率的正確理解隨機(jī)事件在一次試驗(yàn)中發(fā)生與否是隨機(jī)的，但是隨機(jī)性中含有規(guī)律性．認(rèn)識(shí)了這種隨機(jī)性中的規(guī)律性，就能使

比較準(zhǔn)確地隨機(jī)事件發(fā)生的可能性．概率只是度量事件發(fā)生的可能性的大小，不能確定是否發(fā)生．2．的公平性裁判員用抽簽器決定誰先發(fā)球，不管哪一名運(yùn)動(dòng)員先猜，猜中并取得發(fā)球的概率均為

0.5，所以這個(gè)規(guī)則是公平的．在設(shè)計(jì)某種規(guī)則時(shí)，一定要考慮這種規(guī)則對(duì)每個(gè)人都是公平的這一重要原則．3．決定中的概率思想如果 的是從多個(gè)可選答案中挑選正確答案的決策任務(wù)，那么“使得樣本出現(xiàn)的可能性最大”可以作為決策的準(zhǔn)則，這種判斷問題的方法稱為極大似然法極大似然法是統(tǒng)計(jì)中重要的統(tǒng)計(jì)思想方法之一．4．天氣預(yù)報(bào)的概率解釋天氣預(yù)報(bào)的“降水”是一個(gè)隨機(jī)事件，“降水概率為90%”指明了“降水”這個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的概率為90%，在一次試驗(yàn)中，概率為90%的事件也可能不出現(xiàn)，因此，“昨天沒有下雨”并不能說明“昨天的降水概率是90%”的天氣預(yù)報(bào)是錯(cuò)誤的．試驗(yàn)與發(fā)現(xiàn)概率學(xué)的知識(shí)在科學(xué)發(fā)展中起著非常重要的作用，例如，奧地利遺傳學(xué)家

利用豌豆所做的試驗(yàn)，經(jīng)過長期觀察得出了顯性與隱性的比例接近3∶1，而對(duì)這一規(guī)律進(jìn)行深入研究，得出了遺傳學(xué)中一條重要的統(tǒng)計(jì)規(guī)律．遺傳機(jī)理中的統(tǒng)計(jì)規(guī)律在自己長達(dá)七八年的試驗(yàn)中，觀察到了遺傳規(guī)律，這種規(guī)律是一種統(tǒng)計(jì)規(guī)律．[思考嘗試·夯基]1．思考判斷(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”)．事件

A

發(fā)生的概率很小時(shí)，該事件為不可能事件．(

)某醫(yī)院治愈某種病的概率為0.8，則10

個(gè)人去治療，一定有

8

人能治愈．(

)某事件發(fā)生的概率隨試驗(yàn)次數(shù)的變化而變化．(

)(4)連擲3

次硬幣，可能3

次均正面朝上．()(

)

(

)

(

)

(

)2．概率是指(

)A．事件發(fā)生的可能性大小B．事件發(fā)生的頻率C．事件發(fā)生的次數(shù)D．無任何意義概率為11

000”意味著()就一定能中一次獎(jiǎng)“某

的買1

000

張買1

000

張買1

000

張一次獎(jiǎng)也不中D．的可能性是11

0004．如果袋中裝有數(shù)量差別很大而大小相同的白球和黑球(只是顏色不同)，從中任取一球，取了

10

次有

9

次是白球，估計(jì)袋中數(shù)量多的是

．5．某射擊

評(píng)價(jià)一名運(yùn)動(dòng)員時(shí)說：“你射中的概的觀點(diǎn)的率是90%”，你認(rèn)為下面兩個(gè)解釋中能代表為

(填序號(hào))．①該射擊運(yùn)動(dòng)員射擊了

100

次，恰有90

次目標(biāo)②該射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，中靶的機(jī)會(huì)是90%.類型

1

概率含義的正確理解[典例

1]

(1)下列說法正確的是(

)由生物學(xué)知道生男、生女的概率均約為0.5，一對(duì)夫婦先后生兩個(gè)小孩，則一定為一男一女一次摸獎(jiǎng)活動(dòng)

獎(jiǎng)概率為

0.2，則摸

5張票，一定有一張C．10

張票中有1

張獎(jiǎng)票，10

人去摸，誰先摸則誰摸到獎(jiǎng)票的可能性大D．10

張票中有1

張獎(jiǎng)票，10

人去摸，無論誰先摸摸到獎(jiǎng)票的概率都是0.1(2)

某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品 是

99.99%，

這說明(

)A．該廠生產(chǎn)的10

000

件產(chǎn)品中不合格的產(chǎn)品一定有1

件B．該廠生產(chǎn)的10

000

件產(chǎn)品中合格的產(chǎn)品一定有9999

件．C

是99.99%，很高，說明該廠生產(chǎn)的

10

000件產(chǎn)品中沒有不合格產(chǎn)品D．該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品合格的可能性是

99.99%所以

B

不正確；10

張票中有

1

張獎(jiǎng)票，10

人去摸，每人摸到的可能性是相同的，即無論誰先

到獎(jiǎng)票的概率都是

0.1，所以

C

不正確，D

正確．(2)

是99.99%，是指該工廠生產(chǎn)的每件產(chǎn)品合格的可能性大小，即合格的概率．答案：(1)D

(2)D歸納升華從以下三個(gè)方面理解概率的意義1．概率是隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的度量，是隨機(jī)事件A

的本質(zhì)屬性，隨機(jī)事件A

發(fā)生的概率是大量重復(fù)試驗(yàn)中事件

A

發(fā)生的頻率的近似值．由概率的定義

可以知道隨機(jī)事件

A

在一次試驗(yàn)中發(fā)生與否是隨機(jī)的，但隨機(jī)中含有規(guī)律性，而概率就是其規(guī)律性在數(shù)量上的反映．正確理解概率的意義，要清楚概率與頻率的區(qū)別與聯(lián)系．對(duì)具體的問題要從全局和整體上去看待，而不是局限于某一次試驗(yàn)或某一個(gè)具體的事件．[變式訓(xùn)練]

下列說法正確的是(

)設(shè)有一批產(chǎn)品，其次品率為0.05，則從中任取

200件，必有10

件是次品做100

次拋硬幣的試驗(yàn)，結(jié)果

51

次出現(xiàn)正面朝上，因此，出現(xiàn)正面朝上的概率是

51

100C．隨機(jī)事件發(fā)生的頻率就是這個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的概率D．拋擲

100

次，得點(diǎn)數(shù)是

1

的結(jié)果

18

次，則出現(xiàn)1

點(diǎn)的頻率是950類型

2的公平性(誤區(qū)警示)[典例

2]袋子中分別裝有大小相同的球，從袋中取球的三種規(guī)則如下表所示．1233個(gè)黑球和1個(gè)白球1個(gè)黑球和1個(gè)白球2個(gè)黑球和2個(gè)白球取1個(gè)球，再取1個(gè)球取1個(gè)球取1個(gè)球，再取1個(gè)球取出的兩個(gè)球同色→甲勝取出的球是黑球→甲勝取出的兩個(gè)球同色→甲勝取出的兩個(gè)球不同色→乙勝取出的球是白球→乙勝取出的兩個(gè)球不同色→乙勝若從袋中無放回地取球，則其中的是(

)A．C．12B．D．1

和33易錯(cuò)提示：解答本題易出現(xiàn)只從表面上看球的個(gè)數(shù)是否相等，對(duì)試驗(yàn)發(fā)生的所有可能情況列舉不全而誤選A或誤選

B.防范措施：對(duì)每個(gè)

，要考慮全面，不重不漏地列舉出所有情況，并準(zhǔn)確計(jì)算，求出甲或乙獲勝的概率，1若為2，則公平，否則就

．[正解示范] 1

中，取兩球的所有可能情況是(黑1，黑2)(黑1，黑3)(黑2，黑3)(黑1，白)(黑2，白)(黑31白)，∴甲勝的概率為2，

是公平的．12

中，顯然甲勝的概率為2，是公平的．3

中，取兩球的所有可能情況是(黑1，黑2)(黑1，白1)(黑2，白1)(黑1，白2)(黑2，白2)(白1，白2)1甲勝的概率為3，

是

的．答案：D歸納升華在設(shè)計(jì)

規(guī)則時(shí)，一定要考慮這種規(guī)則對(duì)每個(gè)人都是公平的這一重要原則．[類題嘗試]

有四張卡片，分別寫有

2，3，7，8

四個(gè)數(shù)字．規(guī)定任意不放回地抽取兩張，積是2

的倍數(shù)則甲獲勝，積是

3

的倍數(shù)則乙獲勝，如果積是

6

的倍數(shù)則重來．這個(gè)

規(guī)則公平嗎？解：任意抽取

2

張，可能的結(jié)果有6，14，16，21，24，56，且各結(jié)果出現(xiàn)的機(jī)會(huì)均等．所以在一局中甲獲勝的概率是3

1

1

．6＝2，乙獲勝的概率是6，類型

3

概率的應(yīng)用[典例

3]

為了估計(jì)水庫中魚的尾數(shù)，可以使用以下的方法：先從水庫中捕出

2000尾魚，給每尾魚做上記號(hào)，不影響其存活，然后放回水庫．經(jīng)過適當(dāng)?shù)臅r(shí)間，讓其和水庫中的其他魚充分混合，再從水庫中捕出

500

尾，查看其中有記號(hào)的魚，有40尾，試根據(jù)上述數(shù)據(jù)，估計(jì)水庫中魚的尾數(shù)．解：設(shè)水庫中魚的尾數(shù)是

n，現(xiàn)在要估計(jì)

n

的值，假定每尾魚

的可能性是相等的，從水庫中任捕一尾魚，設(shè)事件

A＝{帶記號(hào)的魚}，則

P(A)＝2

000

第二次從水庫n

.中捕出

500

尾魚，其中帶記號(hào)的有

40

尾，即事件

A

發(fā)生的頻數(shù)為

40，由概率的統(tǒng)計(jì)定義知

P(A)≈40500，即

n2000≈50040

，解得n≈25

000.所以估計(jì)水庫中的魚有

25

000

尾．歸納升華由于概率反映了隨機(jī)事件發(fā)生的可能概率是頻率的近似值與穩(wěn)定值，所以率近似地估計(jì)總體中該結(jié)實(shí)際生活估計(jì)某中不合格產(chǎn)品的數(shù)量等．[變式訓(xùn)練]某家具廠為游泳比賽場(chǎng)館生產(chǎn)觀眾座椅，質(zhì)檢

對(duì)該廠所產(chǎn)的

2

500

套座椅進(jìn)行抽檢，共抽檢了100

套，發(fā)現(xiàn)有

5

套次品，試問該廠所產(chǎn)的2

500套座椅中大約有多少套次品？2

500解：設(shè)有n

套次品，由概率的統(tǒng)計(jì)定義可知

n

≈1005

，解得n≈125.所以該廠所產(chǎn)的

2

500套座椅中大約有

125

套次品．隨機(jī)事件在一次試驗(yàn)中