小學(xué)數(shù)學(xué)三年級速算和巧算技巧

小學(xué)數(shù)學(xué)三年級速算和巧算技巧第一講：速與巧算關(guān)鍵培養(yǎng)孩子的思維習(xí)慣：遇到計算題先觀察，再思考，然后選擇適合的速算方法！所謂“一看想選擇”一、分組法適用于有一定規(guī)律的加減混合運算過減重新組合原有計算轉(zhuǎn)變?yōu)檩^小數(shù)或相同數(shù)的計算，從而簡便計算過程。觀察1、字有一定規(guī)律2、符號有一定規(guī)律方法看符號，找周期。根據(jù)符號的規(guī)律劃分周期，進行分組計算。切記不要忘了第一個數(shù)的符號！1、簡單分組例：10－9＋8－7＋－5＋4－＋2－＋－＋－＋－＋－＋－（符號周期為、兩數(shù)為一組）則原式（－）（－＋（－＋－）＋（－）=1＋＋＋1=52、分組有剩余例：20–1817–1615–1413––10＋＋－＋－＋－＋－＋－（符號周期+、，個數(shù)一組，但第一個數(shù)多余出來了）則原式20（）（17-16）（15-14）+（13-12）（）=20+1+1+1+1+1=253、復(fù)雜分組例：484644+–42–41+39–38–3736＋＋－－＋＋－－＋＋－－＋（符號周期為、、，，個數(shù)一組）則原式（+47-）（+–42–41）（+–38–37）36=4+4+4+36=48例：15+14–+11–9+8–+6+5–4+32＋＋－＋＋－＋＋－＋＋－＋＋－（符號周期+、、，個數(shù)一組）則原式（+–）（+11–）（–）（+5–）（+2–=16+13+10+7+4（里提醒孩子要善于觀察組后兩個數(shù)先做運算得再加第個數(shù)比較簡便）=（16+4）（+10=20+20+10=5013

小學(xué)數(shù)學(xué)三年級速算和巧算技巧4、重新分組（即符號或數(shù)字的規(guī)律不好用，需要觀察重新“排隊”分組）例1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11經(jīng)觀察，數(shù)字和符號都是有規(guī)律的，可是按照（1-2+（）…這樣分組的話，每個括里都不夠減。怎么辦，這時我們可以利用“帶符號搬家”給數(shù)字重新排隊，將原式變成11-10+9-8+7-6+5-4+3-2+1這樣小朋友們一定就會做了，最后結(jié)果等于6。例）（10+12+14+16+18）5個數(shù)減5個數(shù)，可以去括號重新排隊。原式11+13+15+17+19-10-12-14-16-18（）（13-12+（15-14）（17-16）（）=1+1+1+1+1=5例：66+72+86（+92+）本題雖然數(shù)字有大有小，似乎沒有什么規(guī)律，不過仔細觀察個加數(shù)減去4個數(shù)，且每加數(shù)都對應(yīng)著一個跟它差不多的減數(shù)，那就可以用分組法試試啦！則原式66+94++86-7064-92–84（先去括號）=66++72+94–64–70–92（按大小重新排序，便于觀察）=（66-64）（）（+（）=2+2+2+2=8二字塔數(shù)列”求和認識“金字塔數(shù)列開始連續(xù)加到某一個后又倒著加回到1方法中間數(shù)×中間數(shù)圖

示：123+4+32+1=44注意：中間數(shù)也是最大的那個數(shù)，且只會出現(xiàn)一次1、標準型：例：＋2＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋7＋＋4＋＋1=10×10=1002、缺角型：先補成標準金字塔型，再把補上的數(shù)減出去例：＋＋＋4＋＋＋＋8＋＋＋9＋＋＋＋4＋＋＋4＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋2＋1-3-2-1=10×-（＋＋）=100-6=9423

小學(xué)數(shù)學(xué)三年級速算和巧算技巧三、等差數(shù)列求和：1、高斯公式一數(shù)＋最后一個數(shù)）×個數(shù)2例：＋2＋＋＋＋＋＋＋…99＋=（＋）×÷=101×50=50502、當(dāng)個數(shù)是奇數(shù)個的等差數(shù)列求和時：中間數(shù)×個數(shù)這是因為高斯公式（第一個數(shù)最后一個數(shù)正等于中間數(shù)所以當(dāng)是奇數(shù)個的等差數(shù)列時，可直接簡化為“中間數(shù)×個數(shù)公式多了孩子容易混，建議家長一定讓子把高斯公式記熟用熟了，因為高斯公式是任何等差數(shù)列都適用的。例：＋＋8＋＋＋14=8×（中間數(shù)是）=156例：在括號里填上個連續(xù)的自然數(shù)，使等式成立。（）（）（）（）（）方法一個連續(xù)的自然數(shù)是個數(shù)為單數(shù)的等差數(shù)列們和等于中間數(shù)×個數(shù)么中數(shù)就是405=8，原式為：方法二：很多小朋友都喜歡嘗試，先填出個續(xù)的自然數(shù)，