四年級下冊解決問題的策略

四年級下冊解決問題的策略四年級下冊解決問題的策略四年級下冊解決問題的策略xxx公司四年級下冊解決問題的策略文件編號(hào)：文件日期：修訂次數(shù)：第1.0次更改批準(zhǔn)審核制定方案設(shè)計(jì)，管理制度十一、解決問題的策略例1：畫一個(gè)長為5厘米，寬為3厘米的長方形。（1）將這個(gè)長方形的長延長2厘米，寬不變，畫出變化后的長方形，并用紅色水筆描繪出它的周長，用黑色水筆涂出面積增加的部分。（2）再將這個(gè)長方形的寬縮短2厘米，長不變，畫出變化后的長方形，并用紅色水筆描繪出它的周長，用黑色水筆涂出面積減少的部分。（3）再將這個(gè)長方形的長延長1厘米，寬增加2厘米，畫出變化后的長方形，并用紅色水筆描繪出它的周長，用黑色水筆涂出面積增加的部分。答：寬3厘米｜――5厘米――｜例2：一塊長方形花圃，如果長減少6米，面積會(huì)比原來減少48平方米；如果寬增加4米，面積會(huì)比原來增加48平方米，你能算出原來花圃的面積是多少平方米嗎注意：本題敘述的是同一塊花圃面臨兩種不同變化的結(jié)果，應(yīng)該分別畫圖，再綜合信息，分析題目各條件之間的關(guān)系解答。分析：先看長方形花圃的第一次變化：（詳見圖①）（1）涂色部分的面積是48平方米，該長方形的一條邊是6米，可求出另一條邊的長，也就是原來長方形的寬。再看長方形花圃的第二次變化：（詳見圖②）（2）涂色部分的面積是48平方米，該長方形的一條邊是4米，可求出另一條邊的長，也就是原長方形的長。解：原長方形的長：48÷4＝12（米）原長方形的寬：48÷6＝8（米）原長方形的面積：12×8＝96（平方米）答：原來花圃的面積是96平方米。例3：兵兵和軍軍在環(huán)形跑道上跑步，兩人從同一地點(diǎn)出發(fā)，反向而行。兵兵每秒跑4米，軍軍每秒跑6米，經(jīng)過40秒，兩人首次相遇，跑道長多少米（請用兩種方法計(jì)算）注意：正確理解題目中所說的“同一地點(diǎn)出發(fā)，反向而行”，并在途中正確表達(dá)。分析：兩人從同一地點(diǎn)出發(fā)，反向而行，40秒后相遇，相當(dāng)于兩人合作跑了一整圈跑道的長度。（詳見圖③）畫圖整理：假如把這個(gè)環(huán)形跑道從相遇點(diǎn)處斷開拉直，原問題就變成直到上行走的問題。（詳見圖④）兵兵和軍軍兩人同時(shí)從o點(diǎn)反向跑步，已知兵兵每秒跑4米，軍軍每秒跑6米，40秒后兩人相距多少米于是AB長即相當(dāng)于環(huán)形跑道的長。列表整理：兵兵從O點(diǎn)到A點(diǎn)每秒跑4米跑了40秒軍軍從O點(diǎn)到A點(diǎn)每秒跑6米跑了40秒解：方法一：先求相遇時(shí)兵兵和軍軍各跑了多少米4×40＋6×40＝160＋240＝400（米）方法二：先求每秒鐘環(huán)形跑道在兩人腳下被跑了多少米。﹙4＋6﹚×40＝10×40＝400（米）答：跑道長400米。例4：李欣的爸爸要完成一份10000字的城市規(guī)劃調(diào)研報(bào)告，已經(jīng)寫了5天，平均每天完成1300字，剩下的要在7天之內(nèi)完成，平均每天寫多少字注意：讀懂題目各條件，分析它們的關(guān)系，也可以借助示意圖增進(jìn)理解。分析：題目講了李欣爸爸寫一篇稿子的事，已經(jīng)寫好了一部分還有一部分沒有寫，講條件和問題列表整理如下：報(bào)告總字?jǐn)?shù)已經(jīng)寫好的平均每天寫1300字已經(jīng)寫了5天10000字剩下沒寫的平均每天寫（）字要寫7天也可以畫圖表示題意：（詳見圖⑤）解：（1）已經(jīng)完成了多少字：1300×5＝6500（字）剩下多少字：10000－6500＝3500（字）7天內(nèi)平均每天完成多少字：3500÷7＝500（字）（2）綜合算式：（10000－1300×5）÷7＝（10000－6500）÷7＝500（字）答：剩下的平均每天寫500字。例5：甲、乙兩輛列車同時(shí)沿京滬高速公路從上海開往北京，甲車每小時(shí)行120千米，乙車每小時(shí)行95千米，經(jīng)過3小時(shí)，兩車相距多少千米（用兩種方法計(jì)算）注意：同向而行，想一想同行一小時(shí)兩輛車距離的變化。分析：難點(diǎn)在于甲、乙兩車同時(shí)同向行駛。畫圖整理，詳見圖⑥BC長則為我們所要求的列表整理?xiàng)l件：甲車從A點(diǎn)到C點(diǎn)每小時(shí)行120千米行了3小時(shí)乙車從A點(diǎn)到B點(diǎn)每小時(shí)行95千米行了3小時(shí)解：方法一：方法二：120×3－95×3（120－95）×3＝360－285＝25×3＝75（千米）＝75（千米）答：經(jīng)過3小時(shí)兩車相距75千米。綜合練習(xí)：1、畫一個(gè)長4厘米、寬3厘米的長方形，再將它的長減少2厘米，寬增加1厘米，用彩筆描繪出變化后的長方形的周長，涂出面積減少的部分和增加的部分。2、填空題。（1）每分鐘走70米，5分鐘走＿＿＿＿米；400米的環(huán)形跑道2分鐘能跑一圈，每分鐘能跑＿＿＿＿米。（2）師傅每天能加工30個(gè)零件，徒弟每天加工24個(gè)零件，師徒兩人工作一天，一共能加工＿＿＿＿個(gè)零件。（3）詳見圖⑦①觀察上圖，甲每分鐘步行＿＿＿＿米，乙每分鐘步行＿＿＿＿米，甲、乙兩人經(jīng)過了＿＿＿＿分鐘相遇。②相遇時(shí)，甲步行了＿＿＿＿米，乙步行了＿＿＿＿米，甲、乙兩人原來相距＿＿＿＿米。③1分鐘后，甲、乙兩人之間距離縮短了＿＿＿＿米，還剩＿＿＿＿米。2分鐘后，甲、乙兩人之間距離縮短了＿＿＿＿米，還剩＿＿＿＿米。3分鐘后，甲、乙兩人之間距離縮短了＿＿＿＿米，還剩＿＿＿＿米。4分鐘后，甲、乙兩人之間距離縮短了＿＿＿＿米，還剩＿＿＿＿米。（4）詳見圖⑧①后3天可以修多少米＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿②前4天已經(jīng)修了多少米＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿③前4天平均每天修多少米＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（5）改建一塊長方形草坪，將長減少5米，這樣草坪面積就減少了120平方米，原來草坪的寬是＿＿＿＿＿米。（6）王大伯承包了一個(gè)長方形的魚塘，長100米，寬60米，今年冬天，王大伯又對魚塘進(jìn)行了改造，將長減少了5米，寬增加了10米，改造后的魚塘與原來的相比，面積相差了＿＿＿＿＿平方米。3、解決問題（1）甲、乙兩人騎自行車同時(shí)從兩地出發(fā)，相向而行，甲每小時(shí)騎行18千米，乙每小時(shí)騎行15千米，經(jīng)過3小時(shí)兩人相遇，兩地相距多少千米（2）冰冰與軍軍在環(huán)形跑道上跑步，兩人從同一地點(diǎn)出發(fā)，反向而行，冰冰每秒跑5米，軍軍每秒跑7米，經(jīng)過20秒，兩人第一次相遇，環(huán)形跑道長多少米（3）李欣和媽媽想步測一座橋的長度，已知媽媽每分鐘步行80米，李欣每分鐘步行65米，現(xiàn)在李欣與媽媽同時(shí)從橋的兩端相向而行，10分鐘后兩人在橋上相遇，你能算出橋的長度嗎（4）四（1）班以“我們的環(huán)境”為主題的研究性實(shí)踐活動(dòng)中，確定要調(diào)查采集有關(guān)身邊環(huán)境的160個(gè)數(shù)據(jù)，以便完成研究報(bào)告。他們已經(jīng)調(diào)查了3周，平均每周采集28個(gè)數(shù)據(jù)，剩下的要在2周內(nèi)采集完成，平均每周要采集多少個(gè)數(shù)據(jù)（5）《宇宙與人》這本書共180頁，婷婷第一天看了24頁，第二天看了20頁，剩下的如果每天看34頁，還要幾天看完（6）一塊長20米，寬14米的長方形草坪，在它的四周有一條長1米寬的花圃。（1）花圃的面積是多少平方米（2）在小路靠這草坪的一邊每隔2米插一面小黃旗，四個(gè)頂點(diǎn)處都要插，在小路的另一邊每隔2米插一面小紅旗，四個(gè)頂點(diǎn)也都要插。一共可以插多少面小旗（6）實(shí)驗(yàn)小學(xué)翻修了長方形風(fēng)雨活動(dòng)操場，將長延長了20米，寬縮短了5米，已知原風(fēng)雨操場的長是30米，寬是20米，風(fēng)雨操場的面積是增加了，還是減少了變化了多少平方米（7）李欣家有一塊曬糧食的長方形水泥地，如果這塊水泥地的長減少6米，或者寬減少4米，面積都減少60平方米，你能算出原來水泥地的面積嗎能力提升：例1：在一張長20厘米，寬15厘米的長方形紙上剪去一個(gè)最大的長方形，剩余部分的面積是多少（請畫圖再解答）注意：在一個(gè)長方形上剪一個(gè)最大的正方形，只能根據(jù)寬的長度決定。分析：要求剩下部分的面積，必須把剪去的正方形找出來，長20厘米，寬15厘米，最大只能剪一個(gè)邊長為15厘米的正方形，畫出來，標(biāo)上數(shù)據(jù)，就能找到剩下的長和寬。解：20－15＝5（厘米）15×5＝75（平方厘米）答：余下的部分面積為75平方厘米。例2：甲乙兩人同時(shí)從兩地騎車相向而行，甲車每小時(shí)行駛20千米，乙車每小時(shí)行駛18千米，兩人相遇時(shí)距離全程中點(diǎn)4千米，求全程長多少千米（請畫圖再解答）注意：再看距離全程中點(diǎn)4千米處相遇，說明甲車比乙車多行了兩個(gè)4千米。解：4×2＝8（千米）8÷（20－18）＝4（小時(shí)）（20＋18）×4＝152（千米）答：全程長152千米。練習(xí)：1、詳見圖⑨（1）蝸牛媽媽每小時(shí)爬＿＿＿米，蝸牛寶寶每小時(shí)爬＿＿＿米，它們從同一個(gè)地方出發(fā)向相反的方向爬了＿＿＿＿小時(shí)。（2）1小時(shí)后，蝸牛寶寶和蝸牛媽媽之間相距＿＿＿米。2小時(shí)后，蝸牛寶寶和蝸牛媽媽之間相距＿＿＿米。照這樣爬下去，4小時(shí)后，蝸牛寶寶和蝸牛媽媽之間相距＿＿＿米。2、甲乙兩人騎摩托車，同時(shí)從兩地出發(fā)，相向而行，甲每小時(shí)行40千米，乙每小時(shí)行45千米，經(jīng)過3小時(shí)兩人還相距17千米，兩地之間相距多少千米3、一塊長40米，寬30米的長方形草坪，外圍有一條2米寬的小路。（1）如果沿這條小路鋪上大理石，需要多少平方米的大理石（2）在小路靠著草坪的一側(cè)每隔2米栽一棵香樟樹，四個(gè)頂點(diǎn)處都要栽，在小路的另外一側(cè)每隔2米栽一顆廣玉蘭，四個(gè)頂點(diǎn)也要栽，