立方根知識點及習(xí)題

立方根知識點及習(xí)題立方根知識點及習(xí)題立方根知識點及習(xí)題xxx公司立方根知識點及習(xí)題文件編號：文件日期：修訂次數(shù)：第1.0次更改批準(zhǔn)審核制定方案設(shè)計，管理制度易達(dá)彼思教育學(xué)科教師輔導(dǎo)講義學(xué)員姓名：年級：七年級課時數(shù)：輔導(dǎo)科目：數(shù)學(xué)授課時間：學(xué)科教師學(xué)科組長簽名及日期教務(wù)長簽名及日期課題立方根教學(xué)目標(biāo)了解立方根的概念，會用符號表示一個數(shù)的立方根重點、難點重點：了解立方根的概念，用立方運算求某些數(shù)的立方根；，會用計算器求某些數(shù)的立方根難點：明確平方根與立方根的區(qū)別，能熟練地求某些數(shù)的立方根教學(xué)內(nèi)容新課知識知識點1:立方根定義:一般地，如果一個數(shù)x的立方等于，那么這個數(shù)x叫做的立方根或三次方根，這就是說，如果，那么叫做的立方根.立方根的表示：一個數(shù)a的立方根，用符號表示，讀作：“三次根號”，其中叫被開方數(shù)，3叫根指數(shù)，不能省略，若省略表示平方.延伸拓展理解立方根的概念需注意兩點：任意數(shù)a的立方根可表示為“”；判斷一個數(shù)x是不是某數(shù)a的立方根，就看是不是等于a.例1.求下列各數(shù)的立方根知識點2：開立方定義：求一個數(shù)立方根的運算，叫作開立方.說明：開立方和立方互為逆運算，借助立方運算，我們可以求一個數(shù)的立方根.延伸拓展開立方時，被開方數(shù)可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)或零，當(dāng)求一個帶分?jǐn)?shù)的立方根時，首先要把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，然后再求它的立方根.例2.求下列各式的值（1）(2)知識點3立方根的性質(zhì)性質(zhì)：（1）正數(shù)的立方根是，負(fù)數(shù)的立方根是，0的立方根是。a取任意數(shù)（2）a取任意數(shù)（3）延伸拓展對比平方根與立方根當(dāng)兩個數(shù)相等時，這兩個數(shù)的立方根相等，反之，當(dāng)兩個數(shù)的立方根相等時，這兩個數(shù)也相等.這與平方根不同，在平方恨的計算中，若兩數(shù)的平方根相等或互為相反數(shù)時，這兩個數(shù)相等；若這兩個數(shù)相等時，則兩數(shù)的平方根相等或互為相反數(shù).例3.使有意義的字母x的取值范圍是（）B.C.D.一切實數(shù)例4.有下列命題：=1\*GB3①負(fù)數(shù)沒有立方根；=2\*GB3②一個數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)；=3\*GB3③一個正數(shù)或負(fù)數(shù)的立方根和這個數(shù)同號，0的立方根是0；=4\*GB3④如果一個數(shù)的立方根是這個數(shù)本身，那么這個數(shù)必是1或0.其中錯誤的是（）A.=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③B.=1\*GB3①=2\*GB3②=4\*GB3④C.=2\*GB3②=3\*GB3③=4\*GB3④D.=1\*GB3①=3\*GB3③=4\*GB3④易錯辨析易錯點1混淆平方根與立方根的意義易錯指津一個正數(shù)的平方根有兩個，這兩個是互為相反數(shù)，而一個正數(shù)的立方根就一個，還是正數(shù).在求一個正數(shù)的立方根時，若忘記了立方根的唯一性，錯誤的認(rèn)為一個數(shù)的立方根也有兩個，從而造成結(jié)果錯誤.例1.求的值易錯點2誤認(rèn)為負(fù)數(shù)沒有立方根易錯指津由于受負(fù)數(shù)沒有平方根的影響，也誤認(rèn)為負(fù)數(shù)沒有立方根，從而忽視負(fù)數(shù)立方根的情況，其實，任何數(shù)都有立方根，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù).例2.已知的值.隨堂鞏固一、選擇題1、一個數(shù)的立方根是他本身，則這個數(shù)是（）A、1或－1B、0或1C、1、0或－1D、0或12、若一個數(shù)的平方根是，則這個數(shù)的立方根是（）。A、4B、C、2D、3、下列說法正確的是（）。A、512的立方根是8，記作B、負(fù)數(shù)沒有立方根C、一個數(shù)的立方根與平方根同號D、若一個數(shù)有立方根，則它一定有平方根4、-8的立方根與9的平方根的積是（）。A、6B、C、-6D、18二、填空題6、一個體積為8立方厘米的正方體，其棱長是厘米。7、的值是。8、若，則=。9.－8的立方根與的一個平方根的和等于；三、解答題9、求下列各數(shù)的立方根：（1）（2）（3）10、求下列各式的值