第六章 平行四邊形 同步訓(xùn)練 -北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊

試卷第=page44頁，總=sectionpages55頁第六章平行四邊形同步訓(xùn)練學(xué)校：__________班級(jí)：__________姓名：__________考號(hào)：__________一、選擇題（本題共計(jì)7小題，每題3分，共計(jì)21分，）1.如圖所示的是小明的爸爸用木條釘制的一個(gè)四邊形框架，其中兩根木條AC，BD的中點(diǎn)O重合，則能說明該框架是平行四邊形的依據(jù)是(?????????)

A.兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形B.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形C.兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形D.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形2.已知平行四邊形ABCD中，∠A+∠C=110°，則∠B的度數(shù)為(

)A.125° B.135° C.145°3.已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720°，則這個(gè)多邊形是(

)A.四邊形 B.五邊形 C.六邊形 D.七邊形4.如圖,在ΔABC中，AB=AC=5，D是BC上的點(diǎn),DE?//?AB交AC于點(diǎn)E，DF?//?AC交AB于點(diǎn)F，那么四邊形AFDE的周長是（）

A.5 B.10 C.15 D.20

5.如圖，?ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC邊于點(diǎn)E，則EC等于(

)

A.1.5cm B.2cm C.2.5cm D.3cm6.如圖，在△ABC中，AB=5,BC=3,AC=4，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點(diǎn)．以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）

A.△ABC是直角三角形 B.AF是△ABC的中位線

C.EF是△ABC的中位線 D.△BEF的周長為6

7如圖，△DEF是由△ABC平移得到的，對于結(jié)論：①BC=EF；②AB?//?DE；③△ABC?△DEF；④四邊形ACFD為平行四邊形，正確的是（）A.①②③④ B.①②③ C.①③④ D.②③④二、填空題（本題共計(jì)9小題，每題3分，共計(jì)27分，）8在平行四邊形ABCD中，若∠A+∠C=100°，則∠D=________.

9如圖，AB?//?CD，AD不平行于BC，AC與BD相交于點(diǎn)O，寫出三對面積相等的三角形是________.

10.在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)O，A，B，C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，已知點(diǎn)O0,0，點(diǎn)A1,1，點(diǎn)B3,0，那么點(diǎn)C的坐標(biāo)是________.

11如圖，小亮從A點(diǎn)出發(fā)前進(jìn)10m，向右轉(zhuǎn)18°，再前進(jìn)10m，又向右轉(zhuǎn)18°，…，這樣一直走下去，他第一次回到出發(fā)點(diǎn)A時(shí)，一共走了________m

12如圖，在?ABCD中，E，F(xiàn)分別為邊AB，DC的中點(diǎn)，則圖中平行四邊形的個(gè)數(shù)是________.

13如圖，為測量位于一水塘旁的兩點(diǎn)A、B間的距離，在地面上確定點(diǎn)O，分別取OA、OB的中點(diǎn)C、D，量得CD=20m，則A、B之間的距離是________m．

14如圖，已知直線AB?//?CD，直線EF截AB、CD于E、F，EG⊥CD，∠EFD=45°且FG=6，則AB、CD

15.如圖，在?ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F．若AE＝3，AF＝4，?ABCD的周長為28，則?ABCD的面積為________．

16如圖，平行四邊形ABCD中，過對角線BD上一點(diǎn)P作EF?//?BC，GH?//?AB，且CG＝2BG，連接AP，若S△PBG＝2，則S四邊形AEPH三、解答題（本題共計(jì)7小題，共計(jì)72分，）

17如圖所示，在四邊形ABCD中，AD?//?BC．AB=DC=AD，∠ABC=∠C=60°，AE⊥BD于點(diǎn)E，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)，求證：四邊形AEFD

18如圖，在四邊形ABCD中，AD=BC，E、F、G分別是AB、CD、AC的中點(diǎn)，若∠DAC=20°，∠ACB=66°

19如圖，在?ABCD中，AE?//?CF，求證：AE=CF．

20在一次數(shù)學(xué)實(shí)踐探究活動(dòng)中，小強(qiáng)用兩條直線把平行四邊形ABCD分割成四個(gè)部分，使含有一組對頂角的兩個(gè)圖形全等；

（1）根據(jù)小強(qiáng)的分割方法，你認(rèn)為把平行四邊形分割成滿足以上全等關(guān)系的直線有________組；（2）請?jiān)趫D中的三個(gè)平行四邊形中畫出滿足小強(qiáng)分割方法的直線；（3）由上述實(shí)驗(yàn)操作過程，你發(fā)現(xiàn)所畫的兩條直線有什么規(guī)律？

21.已知BD垂直平分AC，∠BCD=∠ADF，AF⊥AC.

(1)求證：四邊形ABDF是平行四邊形；(2)若AF=DF=5，AD=6，求AC的長．

22已知：在△ABC中，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點(diǎn)，求證：四邊形BEFD是平行四邊形．

23.如圖，已知平行四邊形ABCD及四邊形外一