2021-2022學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市綠園區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試題及答案解析

第=page1616頁(yè)，共=sectionpages1616頁(yè)2021-2022學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市綠園區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）?2022的相反數(shù)是(

)A.2022 B.?12022 C.12022如圖是由四個(gè)相同的小正方體組成的立體圖形，它的俯視圖為(

)A.

B.

C.

D.中國(guó)信息通信研究院測(cè)算，2020?2025年，中國(guó)5G商用帶動(dòng)的信息消費(fèi)規(guī)模將超過(guò)8萬(wàn)億元，直接帶動(dòng)經(jīng)濟(jì)總產(chǎn)出達(dá)106000萬(wàn)億元.其中數(shù)據(jù)106000用科學(xué)記數(shù)法表示為A.10.6×104 B.1.06×1013將4.34059精確到千分位是(

)A.4.341 B.4.34 C.4.3406 D.4.340如圖，直線b，c被直線a所截，則∠1與∠2是(

)A.對(duì)頂角

B.同位角

C.內(nèi)錯(cuò)角

D.同旁內(nèi)角多項(xiàng)式?5xy+A.二次三項(xiàng)式 B.三次三項(xiàng)式 C.四次三項(xiàng)式 D.五次三項(xiàng)式如圖，將軍要從村莊A去村外的河邊飲馬，有三條路AB、AC、AD可走，將軍沿著ABA.兩點(diǎn)之間，線段最短

B.兩點(diǎn)之間，直線最短

C.兩點(diǎn)確定一條直線

D.直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，∠2?∠1=15A.37.5° B.75° C.50°二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）用“>”或“<”填空：?3______0.單項(xiàng)式?37a3b“m的2倍與3的差”，用代數(shù)式表示為_(kāi)_____．多項(xiàng)式x3?5xy2?已知正方體的一個(gè)平面展開(kāi)圖如圖所示，則在原正方體上“城”的對(duì)面是______．

觀察如圖圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，依此規(guī)律，第6個(gè)圖形共有______個(gè)★．三、解答題（本大題共10小題，共78.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）(本小題6.0分)

2×(?(本小題6.0分)

先化簡(jiǎn)，再求值：(5a?3b)?(本小題6.0分)

圖①、圖②均是正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C、D均為格點(diǎn)，只用無(wú)刻度的直尺，按要求作圖(保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)出畫(huà)法和結(jié)論)．

(1)在圖①中連結(jié)AD．

(2)在圖②的線段AB上找一點(diǎn)P(本小題7.0分)

如圖，點(diǎn)C、D是線段AB上兩點(diǎn)，若AB=10cm，BC=4(本小題7.0分)

某村共有8塊小麥試驗(yàn)田，每塊試驗(yàn)田今年的收成與去年相比情況如下(增產(chǎn)為正，減產(chǎn)為負(fù)，單位：kg)：55，?40，10，?16，27，?5，?(本小題7.0分)

如圖，∠AOC=90°，OD平分∠(本小題8.0分)

周末，小明陪爸爸去陶瓷商城購(gòu)買一些茶壺和茶杯，甲、乙兩家商店出售他們看中的同樣品牌的茶壺和茶杯，茶壺每把定價(jià)都為30元，茶杯每只定價(jià)都為5元．這兩家商店都有優(yōu)惠，甲店買一把茶壺贈(zèng)送茶杯一只；乙店全場(chǎng)九折優(yōu)惠．小明爸爸需買茶壺5把，茶杯若干只(不少于5只)．

(1)設(shè)購(gòu)買茶杯x(x≥5)只，如果在甲店購(gòu)買，需付款多少元？如果在乙店購(gòu)買，需付款多少元？(用含x的代數(shù)式表示并化簡(jiǎn))．(本小題9.0分)

小明想了解本校九年級(jí)學(xué)生對(duì)“書(shū)畫(huà)、器樂(lè)、藝術(shù)、棋類”四項(xiàng)“校本課程”的喜歡情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查(每名學(xué)生只選擇一項(xiàng))，將調(diào)查結(jié)果整理并繪制成如圖所示不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：

(1)求本次抽取的學(xué)生的人數(shù)．

(2)請(qǐng)根據(jù)以上信息直接在答題卡中補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．

(3)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中a的值．(本小題10.0分)

【感知】已知：如圖①，點(diǎn)E在AB上，且CE平分∠ACD，∠1=∠2.求證：AB//CD．

將下列證明過(guò)程補(bǔ)充完整：

證明：∵CE平分∠ACD(已知)，

∴∠2=∠______(角平分線的定義)，

∵∠1=∠2(已知)，

∴∠1=∠______(等量代換)，

∴AB//CD(______).

【探究】已知：如圖②，點(diǎn)(本小題12.0分)

如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示?10，點(diǎn)O表示0，點(diǎn)B表示10，點(diǎn)C表示18.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2單位/秒的速度沿著數(shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以1單位/秒的速度沿著數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(秒)．

(1)點(diǎn)A和點(diǎn)C在數(shù)軸上相距______個(gè)單位．

(2)當(dāng)t=3時(shí)，求點(diǎn)P與點(diǎn)Q的距離．

(3)求P、Q兩點(diǎn)相遇時(shí)t的值．

(4答案和解析1.【答案】A

【解析】解：根據(jù)相反數(shù)的定義知，?2022的相反數(shù)是2022．

故選：A．

相反數(shù)的概念：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫互為相反數(shù)，據(jù)此解答即可．

本題考查了相反數(shù)，熟記相反數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵．2.【答案】C

【解析】解：從上面看，底層右邊是一個(gè)小正方形，上層是兩個(gè)小正方形，右齊．

故選：C．

找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中．

本題考查了三視圖的知識(shí)，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖．

3.【答案】D

【解析】解：106000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.06×105．

故選：D．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n4.【答案】A

【解析】解：

【分析】

精確到千分位就是把萬(wàn)位上的數(shù)字四舍五入即可．本題考查了近似數(shù)的確定，熟悉數(shù)位是解題的關(guān)鍵．

【解答】

將4.34059精確到千分位是4.341，

故選A．

5.【答案】B

【解析】解：由題意可得，∠1與∠2是直線b，c被直線a所截而成的同位角．

故選：B．

兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線(截線)的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同位角．

本題主要考查了同位角，同位角的邊構(gòu)成“F“形，內(nèi)錯(cuò)角的邊構(gòu)成“Z“形，同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成“U6.【答案】B

【解析】解：多項(xiàng)式?5xy+xy2?1是三次三項(xiàng)式，7.【答案】D

【解析】解：將軍要從村莊A去村外的河邊飲馬，有三條路可走AB、AC、AD，將軍沿著AB路線到的河邊，他這樣做的道理是垂線段最短．

故選：D．

8.【答案】D

【解析】【試題解析】解：∵∠3=130°，

∴∠1=180°?130°=50°，

∵∠2

9.【答案】<

【解析】解：因?yàn)樨?fù)數(shù)都小于零，

所以?3<0，

故答案為：<．

根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則可得出此題的解．10.【答案】5

【解析】解：?jiǎn)雾?xiàng)式?37a3b2的次數(shù)是：5．

故答案為：511.【答案】2m【解析】解：“m的2倍與3的差”，用代數(shù)式表示為：2m?3．

故答案為：2m?3．

根據(jù)m的212.【答案】x3【解析】解：多項(xiàng)式x3?5xy2?7y3+8x2y的各項(xiàng)為x3、?5xy2、?13.【答案】文

【解析】解：由正方體的表面展開(kāi)圖的“相間、Z端是對(duì)面”可知，

“創(chuàng)”與“市”是對(duì)面，

“建”與“明”是對(duì)面，

“文”與“城”是對(duì)面，

故答案為：文．

根據(jù)正方體表面展開(kāi)圖的特征進(jìn)行判斷即可．

本題考查正方體的展開(kāi)與折疊，掌握正方體表面展開(kāi)圖的特征是正確判斷的前提．

14.【答案】20

【解析】解：∵第一個(gè)圖形中有1+2×2=5個(gè)★，

第二個(gè)圖形中有2+2×3=8個(gè)★，

第三個(gè)圖形中有3+2×4=11個(gè)★，

……

∴第n個(gè)圖形中有n+215.【答案】解：2×(?2)3?4÷(?【解析】根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘除法和減法可以解答本題．

本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算法則和運(yùn)算順序．

16.【答案】解：原式=5a?3b?3a+6b

=2【解析】先根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后將a與b的值代入原式即可求出答案．

本題考查整式的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．

17.【答案】解：(1)如圖①，AD為所作；

(2)如圖②，點(diǎn)【解析】(1)根據(jù)幾何語(yǔ)言畫(huà)圖；

(2)連接CD交AB于P，利用兩點(diǎn)之間線段最短可判斷P18.【答案】解：∵AB=10cm，BC=4cm，

∴A【解析】根據(jù)題意和圖形，可以求得線段AC的長(zhǎng)，再根據(jù)線段中點(diǎn)的定義可得CD的長(zhǎng)．

19.【答案】解：55?40+10?16+27?5?23+38【解析】把8個(gè)數(shù)據(jù)相加，再利用有理數(shù)的加法運(yùn)算的法則，先把同號(hào)相加，再把異號(hào)相加．

此題主要考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，有理數(shù)的加法運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．

20.【答案】解：∵∠AOC=90°，OD平分∠AOC【解析】先由∠AOC=90°和OD平分∠AOC得到∠21.【答案】解：(1)設(shè)購(gòu)買茶杯x只，

在甲店買一把茶壺贈(zèng)送茶杯一只，且茶壺每把定價(jià)30元、茶杯每只定價(jià)5元，

故在甲店購(gòu)買需付：5×30+5×(x?5)=5x+125；

在乙店購(gòu)買全場(chǎng)9折優(yōu)惠，

故在乙店購(gòu)買需付：30×0.9×5+5×0.9×x=4.5x+135，

【解析】【試題解析】

(1)由題意可知，在甲店買一把茶壺贈(zèng)送茶杯一只，故需付5只茶壺的錢和(x?5)只茶杯的錢，已知茶壺和茶杯的錢，可列出付款關(guān)于x的式子；在乙店購(gòu)買全場(chǎng)9折優(yōu)惠，同理也可列出付款關(guān)于x的式子；

22.【答案】解：(1)30÷15%=200(人)；

故本次抽取的學(xué)生的人數(shù)為200人；

(2)200?80?40?30=50(人)，

∴喜歡書(shū)畫(huà)的人數(shù)為50，

∴【解析】(1)從統(tǒng)計(jì)圖中可知，樣本中喜歡“棋類”的有30人，占調(diào)查人數(shù)的15%，從而可求出本次抽取的學(xué)生的人數(shù)；

(2)由(1)求出“書(shū)畫(huà)”的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)用喜歡“藝術(shù)”的人數(shù)40除以本次抽取的學(xué)生的人數(shù)，進(jìn)而求出a23.【答案】DCE

DC【解析】【感知】解：∵CE平分∠ACD(已知)，

∴∠2=∠DCE(角平分線的定義)，

∵∠1=∠2(已知)，

∴∠1=∠DCE(等量代換)，

∴AB//CD(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)．

故答案為：DCE；DCE；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；

【探究】證明：∵CE平分∠ACD，

∴∠2=∠DCE，

∵AB//CD，

∴