2021-2022學(xué)年吉林省四平市鐵東區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試題及答案解析

第=page1818頁，共=sectionpages1818頁2021-2022學(xué)年吉林省四平市鐵東區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷若a為實數(shù)，則下列各式的運算結(jié)果比a小的是(

)A.a+1 B.a?1 C.記者從11月20日召開的2021世界制造業(yè)大會新能源汽車產(chǎn)業(yè)發(fā)展論壇上獲悉，到今年9月底我國汽車保有量達到了297000000輛，年底將超過3億輛．297000000這個數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法可表示為(

)A.29.7×107 B.0.297×109如圖，由6個相同的小正方體組合成一個立體圖形，它的俯視圖為(

)

A.

B.

C.

D.如圖，一副三角板(直角頂點重合)擺放在桌面上，若∠AOD=150°，則

A.30° B.45° C.50°如圖為正方體的表面展開圖，標(biāo)注了“美麗的四平市”，“美”的對面是(

)A.四

B.平

C.市

D.麗如圖，田亮同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是(

)

A.兩點確定一條直線 B.經(jīng)過一點有無數(shù)條直線

C.兩點之間，線段最短 D.以上答案都不對比較大?。?32______?3若a是最大的負整數(shù)，b是最小的正整數(shù)，c的相反數(shù)等于它本身，則代數(shù)式a?b+2?21÷7×已知4a?3b3=7，如圖，把一張長方形的紙條按圖那樣折疊后，B、C兩點落在B′、C′點處，若得∠B′OG=56

我們定義：abcd=ad?bc，例如：2如圖，數(shù)軸上A、B、C三點所表示的數(shù)分別是a，6，c，已知AB=8，a+c=0，且c是關(guān)于x的方程(m上面是用分?jǐn)?shù)(數(shù)字表示面積)砌成的“分?jǐn)?shù)墻”，則整面“分?jǐn)?shù)墻”的總面積是______．計算：?12022+先化簡，再求值：12x?4(x?如圖，在平面內(nèi)有A、B、C三點．

(1)畫直線AC，線段BC，射線AB；

(2)在線段BC上任取一點D(不同于B、C)，連接A觀察下列五個式子，解答問題：13ab2，1a+b，a2?3b，?a+某同學(xué)解方程x+12=2?x4+3的過程如下，請仔細閱讀，并解答所提出的問題：

解：去分母，得2(x+1)=(2?x)+3.(第一步)

去括號，得2x+2=2?x+3.糖葫蘆一般是用竹簽串上山楂，再蘸以冰糖制作而成．現(xiàn)將一些山楂分別串在若干根竹簽上．如果每根竹簽串5個山楂，還剩余4個山楂；如果每根竹簽串8個山楂，還剩余7根竹簽．這些竹簽有多少根？山楂有多少個？

反思歸納現(xiàn)有a根竹簽，b個山楂．若每根竹簽串c個山楂，還剩余d個山楂，則下列等式成立的是______(填寫序號)．

(1)bc+d=如圖，點C是線段AB上一點，并且AC：CB=1：2，點M，N分別為AC，CB的中點．

(1)若線段AB=24cm．

①BC?AC=______cm；如圖，OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線．

(1(2)如果∠AOE如圖，已知輪船A在燈塔P的北偏東30°的方向上，輪船B在燈塔P的南偏東70°的方向上．

(1)求從燈塔P看兩輪船的視角(即∠APB)的度數(shù)？

(2)輪船已知表②，表③分別是從表①中選取的一部分，表①中第一行第四個數(shù)是3，第二行第三個數(shù)是5，根據(jù)表①中的規(guī)律，解答下列問題：

(1)表①中第四行第五個數(shù)是______；

(2)表②，表③中的a，b的和是______；

(3)求表①中第四行第幾個數(shù)是107？

(4)表①中第n行第7個數(shù)是______元旦假期，甲、乙兩家超市以相同的價格出售同樣的商品．為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市當(dāng)日累計購物超出了300元以后，超出部分按原價8折優(yōu)惠；在乙超市當(dāng)日累計購物超出200元之后，超出部分按原價8.5折優(yōu)惠．設(shè)某位顧客在元旦這天預(yù)計累計購物x元(其中x>300)．

(1)分別求出顧客到甲、乙兩家超市的實際支付的費用(用含x的式子表示)；

(2)當(dāng)x=如圖，已知數(shù)軸上點A，B是數(shù)軸上的一點，AB=12，動點P從點A出發(fā)，以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設(shè)運動時間為t(t>0)秒．

(1)寫出數(shù)軸上點B表示的數(shù)為______，經(jīng)t秒后點P走過的路程為______(用含t的代數(shù)式表示)；

(2)若在動點P運動的同時另一動點Q從點B也出發(fā)，并以每秒4個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，問經(jīng)多少時間點P就能追上點Q？

(3)若M為

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：A.a+1>a，選項錯誤；

B.a?1<a，選項正確；

C.a×1=a，選項錯誤；

D.a÷1=a，選項錯誤；

故選：B2.【答案】C

【解析】解：297000000=2.97×108．

故選：C．

用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為a×10n，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，且n3.【答案】D

【解析】解：從上面看可得四個并排的正方形，如圖所示：

故選：D．

找到從上面看所得到的圖形即可．

本題考查了三視圖的知識，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖．

4.【答案】A

【解析】【分析】

此題主要考查學(xué)生對角的計算的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是讓學(xué)生通過觀察圖示，發(fā)現(xiàn)幾個角之間的關(guān)系．從如圖可以看出，∠BOC的度數(shù)正好是兩直角相加減去∠AOD的度數(shù)，從而問題可解．

【解答】

解：因為∠AOB=∠C5.【答案】C

【解析】解：正方體的表面展開圖，標(biāo)注了“美麗的四平市”，“美”的對面是：市，

故選：C．

根據(jù)正方體的平面展開圖找相對面的方法，“Z”字兩端是對面判斷即可．

本題考查了幾何體展開圖，熟練掌握根據(jù)正方體的平面展開圖找相對面的方法，是解題的關(guān)鍵．

6.【答案】C

【解析】田亮同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是兩點之間，線段最短，

故選：C．

利用線段的性質(zhì)可得答案．

此題主要考查了線段的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩點之間，線段最短．

7.【答案】<

【解析】【分析】

本題考查了有理數(shù)比較大小，利用了負數(shù)比較大小的方法．根據(jù)兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)反而小，可得答案．

【解答】

解：∵|?32|=32，|?34|=8.【答案】?2【解析】解：∵a是最大的負整數(shù)，b是最小的正整數(shù)，c的相反數(shù)等于它本身，

∴a=?1，b=1，c=0，

∴a?b+2c=?1?1+0=?2，

故答案為：9.【答案】?3【解析】解：?21÷7×17，

=?21×17×110.【答案】25

【解析】解：∵4a?3b3=7，3a+2b3=9，

∴4a?3b3=7①3a+2b11.【答案】22°【解析】解：∵把一張長方形的紙條按圖那樣折疊后，

∴∠B′OG=∠BOG=56°，

∴∠AOB′=12.【答案】74【解析】解：∵abcd=ad?bc，且3x7x?11=0，

∴3x×1?7(x?1)=0，

去括號，可得：13.【答案】?4【解析】解：∵AB=8，

∴6?a=8，

解得a=?2，

∵a+c=0，

∴c=2，

∵c是關(guān)于x的方程(m?4)x+16=14.【答案】n?【解析】解：由題意可知，“分?jǐn)?shù)墻”的總面積=2×12+3×13+4×15.【答案】解：?12022+24÷(?2)3?【解析】先算乘方，再算乘除，后算加減，即可解答．

本題考查了有理數(shù)的混合運算，準(zhǔn)確熟練地進行計算是解題的關(guān)鍵．

16.【答案】解：12x?4(x?13y2)+(?32x+13y2)【解析】去括號、合并同類項把整式化簡后，代入進行計算，即可得出結(jié)果．

本題考查了整式的加減—化簡求值，去括號、合并同類項把整式正確化簡是解決問題的關(guān)鍵．

17.【答案】解：(1)(2)如圖所示：

【解析】【分析】

本題考查了線段、射線以及線段的作圖，是一個基礎(chǔ)題，在作圖的過程中要注意延伸性．

(1)(2)根據(jù)直線，射線，線段的概念，利用直尺即可作出圖形；

(3)根據(jù)線段的定義即可求解．

【解答】

解：(1)見答案；

(2)見答案；

(3)圖中有線段6條，即線段AB，A18.【答案】3

【解析】解：(1)式子13ab2是單項式，由于1a不是單項式，所以式子1a+b不是多項式，

式子a2?3b，?a+b，?12a+2b19.【答案】一

漏乘不含分母的項

【解析】解：(1)方程去分母，得2(x+1)=(2?x)+12，

所以該同學(xué)從第一步就出錯了，錯誤的原因是去分母時，不含分母的項漏乘了．

故答案為：一，漏乘不含分母的項；

(2)解：去分母，得2(x+1)=(2?x)20.【答案】(2【解析】解：設(shè)這些竹簽有x根，

依題意得：5x+4=8(x?7)，

解得：x=20，

則5×20+4=104(個)．

答：這些竹簽有20根，山楂有104個．

反思歸納：依題意得：b=ac+d，即ac+d=b．

故選：(2)．

設(shè)這些竹簽有21.【答案】8

12【解析】解：(1)∵AC：CB=1：2，AB=24cm，

∴AC=13AB=8cm，CB=23AB=16cm，

①BC?AC=16cm?8cm=8cm，

故答案為：8；

②∵點M，N分別為AC，CB的中點，

∴MC=1222.【答案】解：(1)因為OB為∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線，

所以∠AOB=∠BOC，∠DOE=∠DOC，

所以∠BOD=∠BO【解析】本題考查了角平分線的定義．從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線．

(1)根據(jù)角平分線的定義可以求得∠BOD=∠AO23.【答案】解：(1)由題意可知∠APN=30°，∠BPS=70°

所以：∠APB=180°?∠APN?∠B【解析】(1)根據(jù)∠APB=180°?∠APN?∠24.【答案】(1)19；

(2)37；【解析】解：(1)由表格①可得第四行后面每個數(shù)字是前面數(shù)字+4，

∴第五個數(shù)為15+4=19．

故答案為：19．

(2)根據(jù)表②位于表格第三列，下面的數(shù)字是上面數(shù)字+3，

∴a=14+3=17，

③位于表格中第6，7列，b位于第7列，

∴b=13+7=20，

∴a+b=37．

故答案為37．

(3)表①中第四行第一個數(shù)為3，第n個數(shù)為3+4(n?1)，

當(dāng)3+4(n?1)=107時，

解得n=27．

(4)第n行第一個數(shù)為n?1，第七個數(shù)為25.【答案】解：(1)由題意得，甲超市支付費用為：300+0.8(x?300)=60+0.8x(元)；

乙超市支付費用為：200+0.85(x?200)=30+0.85x(元)，

答：顧客到甲、乙超市的實際支付費用分別為(60+0.8x)元和(30+0.85x)元．

(2【解析】(1)先計算超出部分，然后根據(jù)題意列出式子；

(2)將x=400分別代入兩個式子計算，得到在兩個超市的實際支付費用，然后比較；

(3)26.【答案】(1)?4；6t；

(2)解：設(shè)經(jīng)t秒后P點追上Q點，

根據(jù)題意得：6t?4t=12，

解得t=6．

答：經(jīng)過6秒時間點P就能追上點Q；

(3)解：不論P點運動到哪里，線段MN都等于6．

分兩種情況分析：①點P在線段AB上時，如圖1，

MN=PM+P【解析】【分析】

本題考查了數(shù)軸、線段的中點和解一元一次方程的相關(guān)知識，解題的關(guān)鍵是：(1)找出關(guān)于x的