期中考重難點(diǎn)歸納總結(jié)（原卷版）

期中考重難點(diǎn)歸納總結(jié)重點(diǎn)一集合關(guān)系【例1】（2022高一上.懷仁期末）已知集合4={%|Y_%_20<0卜3={x|-3vx<6},C=[x\m-\<x<2m+Lme??}.（1）求集合AcBAuB；（2）若C=（Ac3）,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.【一隅三反】（2022高一上.南充期末）設(shè)全集為R,集合A={x|。-1<工<2。+1},8={x|0<x<l}.（1）若〃=',求Ac（03）；（2）若集合A不是空集，且=求實(shí)數(shù)。的取值范圍.（2022高一上凍城期末）已知集合A={x[%<4},集合3={%|%一根+1,（1）當(dāng)m=4時(shí)，求Ac5；（2）當(dāng)=0時(shí)，求m的取值范圍.（2021高一上.浦城期中）已知〃%）=2f+hx+c,不等式〃工）<。的解集是（0,3）.（1）求的解析式；（2）若對(duì)于任意尤w[-1,2],不等式/（%）+/,,2恒成立，求，的取值范圍.重點(diǎn)二充分必要條件【例2】（2022高一上?越秀期末）（多選）下列四個(gè)命題中為真命題的是（）A.“％〉2”是“％<3”的既不充分也不必要條件B.“三角形為正三角形”是“三角形為等腰三角形”的必要不充分條件C.關(guān)于％的方程ax1+bx+c=0（。w0）有實(shí)數(shù)根的充要條件是△=b2-4ac>0D.若集合A=則A是xw3的充分不必要條件【一隅三反】（2022高一上.懷仁期末）已知集合A={x￡R|—l<x<3},B={x￡R|—l<x<m+l},若x￡B成立的一個(gè)充分條件是x￡A,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A.m>2B.m<2C.m>2D.—2<m<2（2022高一下.鹽城期末）的一個(gè)充分條件是（）A1U9A.—<—B.ab>b1abC.-y<<0D.a2>abba（2022高一上?廣東期末）已知函數(shù)/（%）的定義域?yàn)镽,命題p：7（%）為奇函數(shù)，命題％/（0）=0,TOC\o"1-5"\h\z那么，是q的（）A,充分必要條件B.既不充分也不必要條件C.充分不必要條件D.必要不充分條件重難點(diǎn)三全稱與存在量詞【例3-1】（2022高一上.大同期末）設(shè)命題p：x2>2x+l,則〃的否定為（）A.DxeZ,x2<2%+1B.VxeZ,jc<2x+lC.%2<2x+1D.3xgZ,x2<2x93【例3-2］（2022高一下.普寧月考）已知命題p：“3xe7?,2kx2+kx—>0”是假命題，則實(shí)數(shù)人的8取值范圍是.【一隅三反】（2021高一上?蘭州期末）命題“V1CW2,使《―〃之0”是真命題,則。的取值范圍是.（2022?河南）命題“玉°￡R,使〃次；一（m+3）xo+壯0”是假命題，則實(shí)數(shù)機(jī)的取值范圍為.TOC\o"1-5"\h\z（2022?河南?南陽(yáng)中學(xué)）若命題“王0〃+是假命題，則。的取值范圍是.重點(diǎn)四基本不等式【例4-1］（2022高一下,安康期中）若〃〉0,b>0,a+b=2,則下列不等式恒成立的是（）21A.ab>V2B+\［b<\/2C.-F->3D.a2+b2>2ab4x△v2【例4-2］（2022高一上?懷仁期末）若兩個(gè)正實(shí)數(shù)%y滿足一+==2,且不等式工+乙<加2—加有xy4x解，則實(shí)數(shù)機(jī)的取值范圍是（）A.（―L2）B.（—00,-2）^（1,+co）C.（―2,1）D.（-cc,—l）o（2+oo）【一隅三反】19（2022高一上.郴州期末）已知正數(shù)〃，〃滿足〃+人=1,則一+—的最小值為（）abA.6B.8C.16D.2020（2021高一上.蘭州期末）（多選）下列命題中真命題有（）A.若“2+）2=2,則a+匕的最大值為2B.當(dāng)〃〉0,〃>0時(shí)丁—IF2\fab>4ab4C.y=x+——的最小值5x-lD.當(dāng)且僅當(dāng)a,b均為正數(shù)時(shí)，3+^22恒成立ba（2022高一上?溫州期末）若正數(shù)a,b滿足"+2。+4=7,則〃+/?的最小值是.（2021高一上.浙江月考）已知實(shí)數(shù)1,V滿足2x>y>。，且滿足一^+一一二1,則4x+y的最x+y2x-y小值是.重點(diǎn)五三個(gè)一元二次【例5?1】（2021高一上.蘭州期末）若關(guān)于工的一元二次不等式/+煙+1>0的解集為R,則實(shí)數(shù)%的取值范圍是（）A.{"21機(jī)K-2或機(jī)22}B.{m|-2<m<2}C.{加|m<一2或機(jī)>2}D.{/n|-2<m<2}【例【例5-2】（2021高一上?信陽(yáng)期中）已知不等式【例5-2】（2021高一上?信陽(yáng)期中）已知不等式6ZX【例5-2】（2021高一上?信陽(yáng)期中）已知不等式6ZX2+Z?X+C>0解集為x\--<x<2

2,下列結(jié)論正確A.a>0B.c<0C.a+b+c>QD.b<Q【一隅三反】（2021高一上?沐陽(yáng)期中）設(shè)a,b,ceR,若不等式以2+區(qū)+c>0的解集是{x|—2<xvl},則關(guān)于x的不等式優(yōu)Y+3）—q（x+3）+c〉0的解集為（）A.{x|-2<x<l}B.[x\-l<x<2}C.{x|x<一1或x>2}D.{x|x<—2或1}

（2022肥城期中）（多選）已知關(guān)于工的不等式"2+公+o>0的解集為{幻―3<]<2},下列說(shuō)法正確的是（）a<0a+b+c>0不等式OX?+法+。<0的解集為C.不等式樂(lè)不等式OX?+法+。<0的解集為D.（2022青島期中）已知函數(shù)"同=九2_（m+2卜+2m，meR.（1）若對(duì)任意的H恒成立，求實(shí)數(shù)機(jī)的取值范圍；（2）若/（X）在（-8,3）上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)出的取值范圍；（3）解關(guān)于％的不等式f（%）>0.重點(diǎn)六函數(shù)的三要素TOC\o"1-5"\h\z【例6-1】（2021高一上?成都期末）下列函數(shù)表示同一函數(shù)的是（）A.丁=%+1與,=blB.y=d與y=(x—1)X2]與y=(?)D.y=x0與y=【例6-2】（2022高一上.臺(tái)州期末）已知函數(shù)〃司=加+21的定義域?yàn)閰^(qū)間其中〃，現(xiàn)neR,若f（x）的值域?yàn)閇-4,4],則〃-根的取值范圍是（）A.[4,4g]B.[2a,8^/2]C.[4,80]D.[4拒,8]【一隅三反】（2022高一上.海南期末）函數(shù)/（%）=/-+J1-%的定義域?yàn)椋ǎ﹜/x+2A.[-2,1]B.（-2,1]C.（0,1]D.（1,+s）（2021高一上,蘭州期末）下列每組函數(shù)是同一函數(shù)的是（）A.f（x）=1,g（x）=x°Y2-4B」(x)=77rg⑴…2c?/（x）=|x—3|，g（x）=J（x-3）2D.f（x）=J（x_l）（x_3）,g（x）=y/x-ly/x-3（2022高一下?柳州期末）若x〉—2,則/（x）=x+—的最小值為.e/VI乙重難點(diǎn)七函數(shù)的性質(zhì)【例7-11（2022高一上雕安期末）已知幕函數(shù)/（%）=,2—3。+3）產(chǎn)1為偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)。的值為（）A.3B.2C.ID.1或2【例7-21（2022高一上?達(dá)州期末）若定義在R上的偶函數(shù)了（幻在區(qū)間（0，+8）上單調(diào)遞減,且/（4）=0,則滿足獷（幻”。的X的取值范圍為（）A.[-4,0）c＞[4,+oo）b.[-4,0]cy[4,+oo）C.（-00,—4]0（0,4]D.[-44]【例7-3】（2022高一上.越秀期末）函數(shù)＞=（/—根―是塞函數(shù)，且在x?0,+8）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)用二.【一隅三反】（2022高一上,湖北期末）已知函數(shù)/（%）=3犬+/+51+2,若/（a）+/（2〃—1）＞4,則實(shí)數(shù)a的TOC\o"1-5"\h\z取值范圍是（）（\\（A.—,+ooB.—oo,—C.（―oc，3）D.（3，+oo）13J\3J（2022高一上.南充期末）定義在R上的奇函數(shù)/（X）在[0,+8）上是減函數(shù)，若/（m2）+f（-3-2/n）＞/（0）,則實(shí)數(shù)小的取值范圍為.（2022高一上?瀘州期末）若函數(shù)〃力=加+麻+1是+上的偶函數(shù),則.+〃的值為.（1、（2021高一上?成都期末）已知基函數(shù)/（x）=（左—1）?/的圖象過(guò)點(diǎn)2,-,則%+〃=.\2J5.（2022高一上?湖北期末）已知函數(shù)"%）的定義域?yàn)椋ㄒ豢冢?且滿足:對(duì)任意x，ye（-1,1）