第54煉數(shù)列求和含通項公式與求和習題

第54煉數(shù)列乞降(含通項公式與乞降習題第54煉數(shù)列乞降(含通項公式與乞降習題第54煉數(shù)列乞降(含通項公式與乞降習題第54煉數(shù)列乞降問題數(shù)列乞降問題是高考數(shù)列中的一個易考種類，在通項公式的前提下，要經(jīng)過察看通項公式〔或許項〕的特色決定選擇哪一種方法進行乞降?？疾鞂W生的察看能力與辨析能力。所以在復習的過程中要抓住每種乞降方法相對應的通項公式特色，并在練習中熟習解法一、根基知識：1、依據(jù)通項公式的特色乞降：〔1〕等差數(shù)列乞降公式：Sna1annapaqnpqn122Sna1nnn1d2a11qn,q1〔2〕等比數(shù)列乞降公式：Sn1qa1n,q1〔3〕錯位相減法：通項公式特色：an等差等比，比方ann2n，此中n代表一個等差數(shù)列的通項公式〔關(guān)于n的一次函數(shù)〕，2n代表一個等比數(shù)列的通項公式〔對于n的指數(shù)型函數(shù)〕，那么便能夠使用錯位相減法方法詳解：以an2n12n為例，設其前n項和為Sn①先將Sn寫成n項和的形式Sn1213222n12n②兩邊同時乘以等比局部的公比，獲得一個新的等式，與原等式上下擺列Sn1213222n12n2Sn1223232n32n2n12n1，發(fā)現(xiàn)乘完公比后，對比原式項的次數(shù)，新等式的每項向后挪了一位。③而后兩式相減：Sn121222232n2n12n1除了首項與末項，中間局部呈等比數(shù)列乞降特色，代入公式乞降，再解出Sn即可Sn121222232n2n12n1242n112212n12n132n2n16因此Sn2n32n16對“錯位相減法〞的深層理解：通項公式的特色在錯位相減法的過程中表達了如何的作用？經(jīng)過解題過程我們能夠發(fā)現(xiàn)：等比的局部使得每項的次數(shù)逐次遞加，才保證在兩邊同乘公比時實現(xiàn)了“錯位〞的成效。而等差的局部錯位局部“相減〞后保持系數(shù)一致〔其系數(shù)即為等差局部的公差〕，從而可圈在一同進行等比數(shù)列乞降。領(lǐng)會到“錯位〞與“相減〞所需要的條件，那么能夠讓我們更靈巧的使用這一方法進行數(shù)列乞降〔4〕裂項相消：通項公式特色：an的表達式能夠拆成形如anfnfnk的形式〔k=1,2,〕，從而在乞降時能夠進行相鄰項〔或相隔幾項〕的相消。從而結(jié)果只存在有限幾項，抵達乞降目的。此中通項公式為分式和根式的居多方法詳解：以an1為例nn2①裂項：考慮an1111〔這里fn1nn22nn2〕，在裂項的過程中掌握兩n點：一是所裂兩項要具備“依序同構(gòu)〞的特色，比方這里的1,1結(jié)構(gòu)同樣，且分母為相nn1鄰的兩個數(shù)；二是能夠先裂再調(diào)：先勇敢的將分式裂成兩項的差，在將結(jié)果通分乞降與原式進行比較并調(diào)整〔調(diào)整系數(shù)〕，比方本題中1n12，在調(diào)整系數(shù)使之切合通n2nn2項公式即可②乞降：設an前n項和為SnS111111111，乞降的重點在于確立剩下的項。經(jīng)過n232435nn2察看可發(fā)現(xiàn)正項中1,1沒有消去，負項中1,1沒有消去。2n1n2因此Sn1111132n322n1n242n1n2一般來說，裂開的2n項中有n個正項，n個負項，且因為消項的過程中是成抵消掉。因此保留項中正負的個數(shù)應當同樣。(5〕分類乞降：假如通項公式是前幾種可乞降形式的和與差，那么在乞降時可將通項公式的項分紅這幾局部分別乞降后，再將結(jié)果進行相加。例：S611182n3n1可知通項公式為nnan2n1，那么在乞降的過程中可拆成3局部：2,3n,1分別乞降后3再相加Sn21222n22n1nn1312nn3n2122n13n25n2222、依據(jù)項的特色乞降：假如數(shù)列沒法求出通項公式，或許沒法從通項公式特色下手乞降，那么能夠考慮察看數(shù)列中的項，經(jīng)過合理的分組進行乞降1〕利用周期性乞降：假如一個數(shù)列的項按某個周期周而復始，那么在乞降時可將一個周期內(nèi)的項歸為一組乞降，再統(tǒng)計前n項和中含多少個周期即可〔2〕通項公式為分段函數(shù)〔或含有1n，多為奇偶分段。假定每段的通項公式均可乞降，那么能夠考慮奇數(shù)項一組，偶數(shù)項一組分別乞降，但要注意兩點：一是序數(shù)的間隔〔等差等比乞降時會影響公差公比〕，二是要對項數(shù)的奇偶進行分類議論〔可見典型例題〕；假定每段的通項公式?jīng)]法直接乞降，那么能夠考慮相鄰項相加看能否存在規(guī)律，便于乞降〔3〕倒序相加：假定數(shù)列an中的第k項與倒數(shù)第k項的和具備規(guī)律，在乞降時能夠考慮兩項為一組乞降，假如想防備項數(shù)的奇偶議論，能夠采納倒序相加的特色，即：Sna1a2anSnanan1a1兩式相加可得：2Sna1ana2an1ana1na1anna1anSn2二、典型例題例1：函數(shù)fx1，求：x21111f1f2f2021fff202120212思路：察看可發(fā)現(xiàn)頭尾的自變量互為倒數(shù)，因此考慮其函數(shù)值的和能否具備特色。即1fxf1，因此考慮第n個與倒數(shù)第n個放在一同乞降，可用倒序相加法x解：fx1111x21fx211x21x21x1x2S11f1f1f2f2021ff220212021Sf2021f2021f2f111ff220212Sf1f2021f1f2021f2021f120212021202114029S40292小煉有話說：此類問題要抓自變量之間的聯(lián)系，并試試發(fā)現(xiàn)其函數(shù)值的和能否有特色〔常數(shù)或許與n有關(guān)〕，本題乞降的項就體現(xiàn)出倒數(shù)關(guān)系。此外在乞降過程中倒序相加的方法能夠有效地防備項數(shù)的奇偶議論。例2：設數(shù)列an知足a12,an1an34nnN〔1〕求數(shù)列an的通項公式〔2〕令bnnan，求數(shù)列bn的前n項和Sn解：〔1〕an1an34nanan134n1an1an234n2a2a134ana13434234n1124n11444n1an4n2〔2〕思路：由〔1〕可得：bnn4n2，只管整個通項公式不切合任何一種乞降特色，但能夠拆成n4n2，在乞降的過程中分紅三組分別乞降，再匯總到一同。解：bnnann4n2Sn12n41424n2nnn144n122nn3n44n124123例3：數(shù)列an知足a11,a22,an1anan1an1anan1n2,nN，且對于nN,anan11，設an的前n項和為Sn，那么S2021_________思路：原遞推公式an1anan1an1anan1很難再有變化，考慮向后再寫一個式子進行變形。anan+1an2anan+1an2，兩式相減可得：an2an1anan110，由anan11可得：an2an1，an為周期是3的數(shù)列，因此乞降時可先求出一個周期中項的和，再看S2021中含多少周期即可。解：an1anan1an1anan1①anan+1an2anan+1an2②①②得：anan1an2an1an2an1an2an1anan110anan11an2an1an為周期是3的數(shù)列在①中令n2a1a2a3a1a2a3解得：a33S2021a1a2a3a4a5a6a2021而202136712S2021671a1a2a3a2021a20216716a1a24029答案：4029例4：已知an是等差數(shù)列，其前n項和為Sn，bn是等比數(shù)列，且a1b12,a4b427,S4b410〔1〕求數(shù)列a與b的通項公式nn〔2〕記Tnanb1an1b2a1bn,nN*，求證：Tn122an10bn解：〔1〕設a的公差為d，bn的公比為qn那么a4b427a13dbq1327S4b4104a16dbq131023d2q327d3即2q3，解得：q286d10an3n1,bn2n〔2〕思路：固然Tn所波及數(shù)列通項公式不是“anbn〞形式，但察看到Tn中的項具備“等差等比〞的特色，因此考慮利用錯位相減法求出Tn，再證明等式即可解：Tn3n123n42222n①2Tn2n3432n+13n1222②②①Tn3n12322232n22n14n112n23n12232110n2n11223所證恒等式左側(cè)=102n23n1右側(cè)2an10bn23n1102n即左側(cè)右側(cè)因此不等式得證例5：數(shù)列an為等差數(shù)列，其前n項和為Sn，且a35,S99，數(shù)列bnan1〕求an的通項公式2〕求數(shù)列bn的前n項和Tn解：〔1〕S9a1a999a59a51a5a322d53ana3n322n11〔2〕思路：由〔1〕可得：bn112n112n,n52n11,n，因此在乞降時第一要考慮項數(shù)5能否大于5，要進行分類議論，其次當n5，乞降可分紅2組分別乞降再匯總解：bn112n112n,n52n11,n5當n5,nN時，Tnb1bnn9112nn10nn222當n5,nN時，Tnb1b5b6bn25b6bnn512n11n5225225n2n210n505Tn10nn2,n5n210n50,n5例6：〔2021，桐鄉(xiāng)市校級期中〕：設數(shù)列an，其前n項和Sn3n2，bn為單一遞加的等比數(shù)列，b1b2b3512，a1b1a3b3〔1〕求數(shù)列an,bn的通項公式〔2〕假定cnbn，求數(shù)列cn的前n項和Tnbn2bn1解：〔1〕n2時，anSnSn3n226n313n1n1時，a1S13切合上式an6n3bn為等比數(shù)列bbbb3512b812322設bn的公比為q，那么b1b28b2q8qq,b3q而a315a1b1a3b338158q解得：q2或q1q2bn單一遞加q2bnb22n22n1〔2〕思路：由〔1〕可得：cn2n12n，察看到分母2n122n112n12n112n12n11為兩項乘積，且具備“依序同構(gòu)〞的特色，因此聯(lián)想到進行裂項相消，考慮112n112n12n，恰好為cn，因此直接裂2n12n112n12n112n12n11項而后相消乞降即可解：cn2n12n112n122n112n12n112n12n11Tnc1cn1111112112212212312n12n1111112112n12n111例7：等差數(shù)列的首項a11，公差d0，前n項和為Sn〔1〕假定S1,S2,S4成等比數(shù)列，求數(shù)列an的前n項和Tn2n〔2〕假定11112021N恒建立，求d的取值范圍a1a2a2a3a3a4anan1對全部n2021〔1〕思路：先利用條件求出an的通項公式，而后用錯位相減法乞降解：S1,S2,S4成等比數(shù)列S22S1S42a1d24a16d，代入a1可得：a11d2246dd22d0由d0可得：d2an2n11121nTn32n121①221213nn11132n312n112Tn2222②①②23nn11Tn1211+12n11222222111n1n114212n211212231n11n1n12n3n231221222nTn32n312〔2〕思路：固然不知道an的通項公式，但依據(jù)其等差數(shù)列特色可得：an1and因此1111，從而可將不等式的左側(cè)經(jīng)過裂項相消乞降，而后依據(jù)不等anan1anan1d式恒建立解d的范圍即可解：1111anan1anan1d11111111111a1a2a2a3a3a4anan1da1a2a2a3anan111111111dan1da1nd11ndd1112021對全部nN均建立1112015d1nd2021d1ndmin2016設fn11，由d0可得：fn為增函數(shù)11nddfnminf11111d1d1d12021d11d202120210,12021例8：數(shù)列1,2,1,2,2,1,2,2,2,1,，此中相鄰的兩個1被2分開，第n對1之間有n個2，那么該數(shù)列的前1234項的和為__________思路：本題乞降的重點是要統(tǒng)計一共有多少個1，多少個2相加。那么第一應當確立第1234的地點，〔即位于第幾對1中的第幾個2〕，可將1個1與以后n個2劃為一組，那么第n組數(shù)中含有n12n112n21n2，可估量出n148,n249，個數(shù)。即2n1123422n11122412342n211274即該數(shù)列的第1234項位于因此2n12n2第49組第10個數(shù)?？善饰銮?8組中含有48個1，含有12481176個2，在第49組中有1個1，9個2，所從前1234項和為48117621922419答案：2419小煉有話說：對于這類“規(guī)律性〞〔不含通項公式〕的數(shù)列，第一要抓住此數(shù)列中數(shù)擺列的規(guī)律，并依據(jù)規(guī)律確立出所乞降的最后一項的地點。再將乞降中的項進行合理分組使之能夠進行乞降，再匯總即可。例9：Sn是數(shù)列an的前n項和，且Sn2ann23n2,n1,2,3〔1〕求證：數(shù)列an2n為等比數(shù)列〔2〕設bnancosn，求數(shù)列bn的前n項和Tn解：〔1〕S2an23n2①nnSn12an1n123n12②①②可得：an2an2an12n4即an2an12n4an2n2an14n42an12n1an2n為q2的等比數(shù)列〔2〕思路：假定要乞降，需要先求出bn的通項公式。因此先利用〔1〕結(jié)構(gòu)等比數(shù)列求出an，從而獲得bn，對于cosn1nbn進行奇偶分類，從而分組乞降，，辦理方式既能夠?qū)⒁部煞湃氲酵椆街羞M行乞降解：由〔1〕可得：an2na122n1令n1代入Sn2ann23n2S12a14a14an2n2nan2n2nbn2n2ncosn方法一：直接乞降bn2n2ncosn2n2n1n2n2n1n2n1Tn2211122n1n211設Pn1122n1n11Pn123n1n1121(1)11n2Pn12nn1n1n111(1)n111Pn1n1nnTn42121n1211nnn342小煉有話說：本題固然能夠直接乞降，可是過程和結(jié)果相對形式比較復雜方法二：分組乞降b2n2ncosn2n2nn2n2n,n2k11n2n2n,n2k當n為偶數(shù)時bn1bn2n12n12n2n2n12Tnb1b2b3b4bn1bn2212412n12n2n2421241n2n1n3當n為奇數(shù)時TnTn1bn22n11n12n2n322nn53322n1n,n2kTn322n5,nn2k133小煉有話說：本題在分組乞降時要注意以下幾點1〕相鄰兩項一組，假如項數(shù)為奇數(shù)，那么會留出一項，項數(shù)為偶數(shù)，那么恰好分組。因此要對項數(shù)進行奇偶的分類議論〔2〕在項數(shù)為偶數(shù)的乞降過程中要注意n的取值變化不再是1,2,3,，而是2,4,6,因此乞降時的公比和乞降的項數(shù)會對應發(fā)生改變?！?〕在項數(shù)為奇數(shù)的乞降中可利用前面的結(jié)論，簡化乞降過程方法三：分奇數(shù)項偶數(shù)項分別乞降bn2n2ncosn2n2n1n2n2n,n2k12n2n,n2k當n為偶數(shù)時：Tnb1b3b5bn1b2b4b6bnb1b3bn121232n1213n1n2421n1n142221b2b4bn22242n224n44212n24122nn223Tn2n12n33同理：當n為奇數(shù)時TnTn1bn22n11n12n2n322nn53322n1n,n2kTn322n5,nn2k133

2n12n2332nnn22例10：等差數(shù)列an的公差為2，前n項和為Sn，且S1,S2,S4成等比數(shù)列〔1〕求an的通項公式〔2〕令bn1n14n，求數(shù)列的bn的前n項和Tnan1an解：〔1〕S1,S2,S4成等比數(shù)列S22S1S32a1d26d即2a12a14a112a14a12解得：a1aan1d2n11n1〔2〕思路：由第〔1〕問可得：bnn14n12n12n，考慮相鄰項作和察看規(guī)律：1為偶數(shù)時，bn1bn4n14n8n442n32n12n12n12n32n12n12n32n111，而后再進行乞降即可2n32n1解：n為偶數(shù)時，bn1bn4n14n2n32n12n12n14n12n14n2n32n32n12n18n44112n32n12n12n32n12n32n1Tnb1b2b3b4bn1bn11111111112n15592n32n2n2nn為奇數(shù)時：TnTn1bn2n14n2n12n14n2n112n12n12n12n122n2n122n1n12n22n12n12n12n12n12n,n2k2n綜上所述：Tn12n2,n2k12n1小煉有話說：本題還能夠直接從bn下手：bnn14n1n11112n12n12n12n1n1只管裂開不是兩項作差，但依賴1在乞降過程中也可抵達相鄰項相消的目的。從而根據(jù)項數(shù)的奇偶進行議論乞降。三、歷年好題優(yōu)選1、把等差數(shù)列an挨次按第一個括號一個數(shù)，第二個括號兩個數(shù)，第三個括號三個數(shù)，第四個括號一個數(shù),,，循環(huán)分為1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23,25,,那么第50個括號內(nèi)各數(shù)之和為〔〕A.390B.392C.394D.3962、數(shù)列a知足an11n2n1，那么a的前60項和為〔an〕nnA.3690B.3660C.1845D.18303、〔2021，山東青島12月月考〕設an1sinna1a2an，那么在S1,S2,,S100n,Sn25中，正數(shù)的個數(shù)是〔〕A.25B.50C.75D.1004、〔2021，長沙一中月考〕數(shù)列an是等差數(shù)列，數(shù)列bn是等比數(shù)列，公比為q，數(shù)列cn中，cnanbn，Sn是數(shù)列cn的前n項和。假定Sm11,S2m7,S3m201〔m為正偶數(shù)〕，那么S4m的值為〔〕A.1601B.1801C.2001D.22015、假定數(shù)列a知足a11,nan1an2an1nN，那么數(shù)列a的通項公式為nn____6、〔2021，新課標II〕設Sn是數(shù)列an的前n項和，且a11,an1SnSn1，那么Sn____7、〔2021，江蘇〕數(shù)列an知足a11，且an1ann1nN1的前10，那么數(shù)列an項和為_________8、在等差數(shù)列an中，a13，其前n項和為Sn，等比數(shù)列bn的各項均為正數(shù)，b11，公比為q，且b2S212,qS2b2〔1〕求an,bn〔2〕設數(shù)列cn知足cnbna5，求cn的前n項和Tn9、〔2021，廣東文〕設數(shù)列an的前n項和為Sn,nN，a11,a23,a35，且24當n2時，4Sn25Sn8Sn1Sn1〔1〕求a4的值〔2〕證明：an11an為等比數(shù)列2〔3〕求數(shù)列an的通項公式10、〔2021，天津〕數(shù)列an知足an2qanq1，nN,a11,a22，且a2a3,a3a,aa成等差數(shù)列445〔1〕求q的值和an的通項公式〔2〕設bnlog2a2n,nN，求數(shù)列bn的前n項和a2n111、〔2021，湖南〕數(shù)列a知足a1,an1anpn,nNn1〔1〕假定a是遞加數(shù)列，且a,2a,3a成等差數(shù)列，求p的值n123〔2〕假定p11是遞加數(shù)列，a2nan的通項公式，且a2n是遞減數(shù)列，求數(shù)列212、〔2021，全國卷〕等差數(shù)列an的前n項和為Sn，a110,a2為整數(shù)，且SnS4〔1〕求a的通項公式n〔2〕設bn1，求數(shù)列bn的前n項和Tnanan113、〔2021，山東〕設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，2Sn3n3.〔1〕求數(shù)列{an}的通項公式；〔2〕假定數(shù)列{bn}知足anbnlog3an，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn.14、〔2021，山東濰坊中學高三期末〕在數(shù)列an，bn中，a11，b12，且an，bn，an1成等差數(shù)列，bn，an，bn1也成等差數(shù)列．〔1〕求證：ab是等比數(shù)列；nn〔2〕假定cn2an3nlog32anncn的前n項和1，求數(shù)列n．15、定義數(shù)列an:a11，且nan1r,n2k,kN2時，an2k1,kN2an1,n〔1〕當r0時，Sna1a2an，求Snnk〔2〕假定r0，求證：24k1a2k1a2k習題答案：1、答案：B分析：由前面幾組可得，組中項個數(shù)的循環(huán)周期為3，因為503162，因此第50組數(shù)含有兩個元素?？芍谝粋€周期中將據(jù)有an中的6項，因此16個周期共據(jù)有96項，從而第49個括號里為a97，第50個括號里含有的項為a98,a99，因為an2n1，因此a98195,a99197，那么a98a993922、答案：D分析：n2k時，a2k1a2k4k1n2k1時，a2ka2k14k3a2k1a2k12a2k3ak212可得：a2k3a2k1a1a61S60a1a2a60a2a3a4a5a60a6137112601311930183023、答案：D分析：fnsinn的周期T50，聯(lián)合正弦函數(shù)性質(zhì)可知：a1,a2,,a240,a250，25且a26,a27,,a490,a500，因為y1單一遞減，因此a26a1,a27a2,,a49a24n那么S1,S2,S25為正，Saaa2a0，同理可得：S26,S27,,S50也均2612624為正數(shù)，以此類推，可知S1,S2,,S100均為正數(shù)，共100個4、答案：B分析：令ASm,BS2mSm,CS3mS2mqmAa1b1a2b2ambmqma1bm1a2bm2amb2mBqmAam1a1bm1a2mamb2mmdbm1b2m，d為an的公差同理CqmBmdb1bbmdbbqm2m2m23mm12mCqmBqmBqmA代入ASm11,BS2mSm4,CS3mS2m208可得：11qm28qm2080，解得qm4或qm5211設DS4mS3m，同理可知DqmCqmCqmB，代入可得：D20844208448327681600S4mDS3m160020118015、答案：an2n3n分析：nan1an2an1n1an1nan2設bnnan，即bn1bn2bn為等差數(shù)列b1a11bnb12n12n3an2n3n16、答案：n分析：anSnSn1SnSnSnSn1，即1111的11SnSn1，因此為公差是1Sn等差數(shù)列，因此11n1dn，即Sn1S1nSn7、答案：2011分析：an1ann1，可得：anan1n,,a2a12，進行累加可得：ana1nn12n21，因此ann2n1nn12n21，2即12211，故S10211111120annn1nn12231011118、分析：〔1〕設an,bn的公差和公比分別為d,qb2S2b1qa1a2b1q2a1dq6d12qS26dq2d6，因此解得：q3或q4〔舍〕b2qd3ana13n13n,bn3n1〔2〕cn3n1153n115,n4153n1,n3當n3時，Tn15n133n115n3n12當n4時，Tn45133233343n115n377273n3115n3n12715n31215n3n1,n3Tn3n212715n,n4291n2，那么4S45S28S3S1、分析：〔〕令413551381351，解得：a472a422484〔2〕4S5S8SS4S4SSS4S4Sn2nn1n1n2n1nn1n1n即4an2an4an14an21an12an1an2an11an22an211an11anan1222n2時，an11an是公比為1的等比數(shù)列22當n1時，由a11,a23,a35可考證得：a31a21a21a124222an11是公比為1的等比數(shù)列綜上可得：2an2〔3〕由〔2〕以及a211可得：a121an1a1n1n1an1a2112222an1ann1an1n41n1n422an1222nan為公差是4的等差數(shù)列2nan2a1n144n21n1n1an4n22n12210、分析：〔1〕依題意可知：aqaq,aqa2q,aqaq2314253a2a3,a3a4,a4a5成等差數(shù)列2a3a4a4a5a2a3即2q2q2qq22qq23q20q2或q1〔舍〕an22an當n2k1kN時，kn12a12k1，即ann11n1a2k12222當n2k1kN時，kn2a22k1，即ann1na2k22222n1綜上所述：an22,n為奇數(shù)n22,n為偶數(shù)nn1〔2〕由〔1〕可得：bnlog222n1n2n2n122設bn的前n項和為TnTn12222323n2n2Tn122223324n12nn2n1Tn2222nn2n22n11n2n12兩式相減可得：12n2n+11Tnn12n1211、分析：〔1〕因為an是遞加數(shù)列an1anan1anpn，此中p0由a11可得：a2a1p1p，aa2p21pp23a1,2a2,3a3成等差數(shù)列4a2a13a3代入可得：41q131qq2解得：p10〔舍〕或p31p3〔2〕因為a2n1為遞加數(shù)列a2n1a2n10a2n1a2n因為1122n22n1a2n1a2na2na2n1②由①②可得：a2na2n102n1a2na2n11③2同理：因為a2n為遞加數(shù)列a2na2n20a2na2n1因為112n122n22a2na2n1a2n1a2n2a2n1a2n202n21a2n1a2n2④

a2na2n10①a2n1an2202n1n綜合③④可得：an1a11n2n2n11anan12an1an2

n212a2a11211n11n1n2112ana11222211211n1132411n1an33212、分析：〔1〕由SnS4可知：a40,a5a13d00，即4d0a1a2為整數(shù)da2a1a210Z103d03聯(lián)合不等式4d可解得：d100ana1n1d133n〔2〕bn11111anan