宜城市適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題

宜城市適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題答案宜城市適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題答案PAGE5/5PAGE5宜城市適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題答案PAGE.

宜城市2021年中考適應(yīng)性考試一試題數(shù)學(xué)

一、選擇題：1.在3，1，0，-2這四個(gè)數(shù)中，絕對值最大的數(shù)是()ECF2A.3B.1C.0D.－2D22.如圖，AB∥EF，點(diǎn)D是AB上一點(diǎn)，且DC⊥BE于點(diǎn)C，AB假定∠A=36°，那么∠ADC的度數(shù)〔〕第2題圖A.106°B.116°C.126°D.136°3.以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是〔〕A．(a)2a2B．2ab2abC．a(chǎn)6a2a3D．a(chǎn)3a2a6“中國天眼〞即500米口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡〔FAST〕，是擁有我國自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)、世界最大單口徑、最敏捷

的射電望遠(yuǎn)鏡，由4600個(gè)反射單元構(gòu)成一個(gè)球面，把4600表示成a10n〔此中，1≤a＜10，n為整數(shù)〕的形式，那么n為〔〕C.4D.5由7個(gè)大小同樣的正方體搭成的幾何體以下列圖，那么以下結(jié)論：①主視圖既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形②俯視圖是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形；

③左視圖既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形；此中正確結(jié)論是〔〕

A.①B.②C.③D.以上都不對

一個(gè)不透明的袋子里裝有質(zhì)地、大小都同樣的3個(gè)紅球和1個(gè)綠球；隨機(jī)從中摸出一球，不再放回，充分?jǐn)嚲?/p>

后再隨機(jī)摸出一球，那么兩次摸到一紅一綠的概率是〔〕A．1B．2C．1D．133247.以下命題是真命題的是〔〕A．四邊相等的四邊形是矩形B．菱形的對角線相等C．對角線相互垂直的平行四邊形是正方形D．對角線相等的平行四邊形是矩形8.a，b，c為△ABC的三邊長，對于x的一元二次方程〔a+c〕x2+2bx+〔a﹣c〕=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么△ABC為〔〕A．等腰三角形B．等邊三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形

如圖，AB是⊙O直徑，BC是弦，∠ABC=40°，過圓心O作OD⊥BC交弧BC于點(diǎn)D，連結(jié)DC，那么∠DCB

為〔〕°°°°10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A〔1，2〕，B〔1，－1〕，C〔2，2〕，拋物線yax2〔a≠0〕經(jīng)過△ABC地區(qū)〔包含界限〕，那么a的取值范圍是〔〕A.a≤－1或a≥2B.1≤a≤2C.－1≤a＜0或1＜a≤1D.－1≤a＜0或0＜a≤222二、填空題〔本大題共6道小題，每題3分，共18分〕

11.計(jì)算：327=_________．12.不等式組3x＞0的解集是______．2x＞0113.對于x的一元二次方程kx22x10有實(shí)數(shù)根，假定k為非負(fù)整數(shù)，那么k等于．14.五個(gè)正整數(shù)從小到大擺列，假定這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是4，獨(dú)一眾數(shù)是5，那么這五個(gè)正整數(shù)的和最小為．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，BC=23，以點(diǎn)B為圓心，AB為半徑作

弧交AC于點(diǎn)E，那么圖中暗影局部面積是.

如圖，在△ABC中，BC＝AC＝5，AB＝8，CD為AB邊的高，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B在y軸上，點(diǎn)C在第一

象限，假定A從原點(diǎn)出發(fā)，沿x軸向右以每秒4個(gè)單位長的速度運(yùn)動(dòng)，那么點(diǎn)B隨之沿y軸下滑，并帶動(dòng)△ABC在

平面內(nèi)滑動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)B抵達(dá)原點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng).當(dāng)△ABC的邊與坐標(biāo)軸平行時(shí)，t＝.

C

DBOA第9題圖第10題圖題第16題第15三、解答題〔9小題，共72分〕17.〔6分〕化簡x3(x22x3x值代入求值.x2424x4)，并從1，2，3，-2四個(gè)數(shù)中取一適合的數(shù)為xx2

18.〔本題總分值6分〕某商鋪在2021年至2021年時(shí)期銷售一種禮盒．2021年，該商鋪用3500元購進(jìn)了這類禮盒而且所有售完；2021年，這類禮盒的進(jìn)價(jià)比2021年降落了11元/盒，該商鋪用2400元購進(jìn)了與2021年同樣

數(shù)目的禮盒也所有售完，禮盒的售價(jià)均為60元/盒．

〔1〕2021年這類禮盒的進(jìn)價(jià)是多少元/盒？

〔2〕假定該商鋪每年銷售這類禮盒所獲收益的年增加率同樣，問年增加率是多少？

19．〔6分〕如圖，大樓AB右邊有一阻礙物，在阻礙物的旁邊有一幢小樓DE，在小

樓的頂端D處測得阻礙物邊沿點(diǎn)C的俯角為30°，測得大樓頂端A的仰角為45°〔點(diǎn)B，C，E在同一水平直線上〕，AB=80m，DE=10m，求阻礙物B，C兩點(diǎn)間的距離〔精準(zhǔn)到〕〔≈，≈〕

;..

〔6分〕某地教育局為了豐富初中學(xué)生的

大課間活動(dòng)，要求各學(xué)校展開形式多樣的陽光體育活動(dòng)．某中學(xué)就“學(xué)生體育活動(dòng)興趣喜好〞的問題，隨機(jī)檢查了

本校某班的學(xué)生，并依據(jù)檢查結(jié)果繪制成以下的不完好

的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖：

〔1〕在此次檢查中，喜愛籃球工程的同學(xué)有人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“乒乓球〞的百分比為%，假如學(xué)校有800

名學(xué)生，預(yù)計(jì)全校學(xué)生中有人喜愛籃球工程．

〔2〕請將條形統(tǒng)計(jì)圖增補(bǔ)完好．

〔3〕在被檢查的學(xué)生中，喜愛籃球的有2名女同學(xué)，其他為男同學(xué)．現(xiàn)要從中隨機(jī)抽取2名同學(xué)代表班級參加

?；@球隊(duì)，請直接寫出所抽取的2名同學(xué)恰巧是1名女同學(xué)和1名男同學(xué)的概率為．[根源:學(xué)。Z。X。

X。K]

21．〔7分〕如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)ymxn(m0)的圖象與反比率函數(shù)yk(k0)的圖

x

象交于第一，三象限內(nèi)的A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，過點(diǎn)B作BM⊥x軸，垂足為M，BM=OM，OB=22，點(diǎn)A

的縱坐標(biāo)為4．〔1〕求該反比率函數(shù)和一次函數(shù)的分析式；

〔2〕連結(jié)MC，求四邊形MBOC的面積．

22.〔本題總分值7分〕如圖，DE是⊙O的直徑，過點(diǎn)D作⊙O的切線AD，C是AD的中點(diǎn)，AE交⊙O于點(diǎn)B.求證：BC是⊙O的切線；(2)假定⊙O半徑為1，BC=3，求AD的長.2

〔10分〕某企業(yè)昨年年初投資1200萬元購買重生產(chǎn)線生產(chǎn)新產(chǎn)品，別的，生產(chǎn)每件

該產(chǎn)品還需要本錢60元，按規(guī)定，該產(chǎn)品售價(jià)不得低于80元/件且不超出160元/件，

該產(chǎn)品的年銷售量y〔萬件〕與產(chǎn)品售價(jià)x〔元/件〕之間的關(guān)系如圖12所示．

〔1〕求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；

2〕求該企業(yè)昨年所獲收益的最大值；

3〕在昨年贏利最大的前提下，企業(yè)今年從頭確立產(chǎn)品的售價(jià)，可否使昨年和今年共贏利1000萬元？假定能，懇求出今年的產(chǎn)品售價(jià)；假定不可以，請說明原因．

〔11分〕四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD邊上的點(diǎn)，DE與CF交于點(diǎn)G．〔1〕如圖①，假定四邊形ABCD是矩形，且DE⊥CF，求證DEAD；CFCD〔2〕如圖②，假定ABCD是平行四邊形嘗試究：當(dāng)∠B與∠EGC知足何關(guān)系時(shí)DEADCF建立？并證明；CD〔3〕如圖③，假定BA=BC=4，DA=DC=6，∠BAD＝90°，DE⊥CF，請直接寫出DE的值．ACFFDAFDAEFGGGEEBDBBCC第24題圖①第24題圖②C

第24題圖③

25.〔13分〕如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸分別交于A〔1，0〕，B〔-5，0〕兩點(diǎn)．

1〕求拋物線的分析式；

2〕在第一象限內(nèi)取一點(diǎn)C，作CD垂直x軸于點(diǎn)D，連結(jié)AC，且AD=5，CD=8，將Rt△ACD沿x軸向左平移

m個(gè)單位，當(dāng)點(diǎn)C落在拋物線上時(shí)，求m的值；

〔3〕在〔2〕的條件下，當(dāng)點(diǎn)C第一次落在拋物線上記為點(diǎn)E，點(diǎn)P是拋物線對稱軸上一點(diǎn)．嘗試究：在拋物線

上能否存在點(diǎn)Q，使以點(diǎn)B、E、P、Q為極點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？假定存在，懇求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；假定不存在，

請說明原因．

y

C

BOADx

;.

宜城2021適應(yīng)性考試答案：DCABACDCBD二、填空11.43;1＜x＜32π36或812.2;13.114.17;15.3;16.55三、解答〔9小，共72分〕17.〔分6分〕解：原式=x3xx232x2x22x???1分x2=x3x3????????2分x2x2x2=x3x2????????3分x2x2x31?????????4分

2由意可知，只有x1建立????5分

原式=11??????????6分12318.〔6分〕解：〔1〕2021年種禮盒的價(jià)x元/盒，2021年種禮盒的價(jià)〔x-11〕元/盒，35002400依據(jù)意得：xx.???????????2分11解得：x=35.，x=35是原方程的解．答：2021年種禮盒的價(jià)是35元/盒．?????3分2〕年增率a，2021年的售數(shù)目3500÷35=100〔盒〕．

依據(jù)意得：〔60-35〕×100〔1+a〕2=〔60-35+11〕×100.??????5分

解得：a=0.2=20%或〔不合意，舍去〕．答：年增率20%．?????6分

19．〔6分〕解：如，點(diǎn)D作DF⊥AB于點(diǎn)F，點(diǎn)C

作CH⊥DF于點(diǎn)H．

DE=BF=CH=10m，

在直角△ADF中，∵AF=80m10m=70m，∠ADF=45°，∴DF=AF=70m．

在直角△CDE中，∵DE=10m，∠DCE=30°，

∴CE===10〔m〕，

∴BC=BECE=7010≈70≈〔m〕．答：阻礙物B，C兩點(diǎn)的距離．

.

〔安分6分〕解：〔1〕5，20，80；???3分

〔2〕如圖，???4分〔〕．??????6分33521．〔安分7分〕解:〔1〕∵BM⊥x，∴∠BMO=90°.

BM=OM，OB=22，∴BM=OM=2.

∴點(diǎn)B的坐〔2，2〕.???????????1分反比率函數(shù)的分析式y(tǒng)k，2k，得k=4.x2∴反比率函數(shù)的分析式y(tǒng)4.???????????2分x∵點(diǎn)A的坐是4，∴44????????3分.得x=1.∴點(diǎn)A的坐〔1，4〕.x∵一次函數(shù)ymxn(m0)的象點(diǎn)A〔1，4〕,點(diǎn)B〔2，2〕，mn4.得m2∴一次函數(shù)的分析式y(tǒng)2x2.??????4分∴nn.2m22〔2〕∵y2x2與y交與點(diǎn)C，∴點(diǎn)C的坐〔0，2〕?5分∵點(diǎn)B〔2，2〕，點(diǎn)M〔2，0〕，點(diǎn)O〔0，0〕，

OM=2，OC=2，MB=2.???????????6分

∴四形MBOC的面=1OMOC1OMMB1221224．?7分222222.〔安分7分〕〔1〕明：接OB∵點(diǎn)O，C分是DE，AD的中點(diǎn)，∴CO∥AE.∴∠OEB=∠DOC，∠OBE=∠BOC.???????????1分∵OE=OB,∴∠OEB=∠OBE.∴∠DOC=∠BOC.????????2分

OB=OD，OC=OC，∴△ODC≌△OBC.

∴∠D=∠OBC.??????????????3分

∵AD是⊙O的切，DE是⊙O的直徑，∴∠D=90°.

∴∠OBC=90°，即OB⊥BC.

∴BC是⊙O切

.??????????????4分

〔2〕接BD，∵DE是⊙O的直徑，∴∠DBE=90°.??????????????5分在Rt△ABD中，CAD的中點(diǎn)，∴BC=1AD=3.∴AD=3.?????????6分22

在Rt△ADE中，AEAD2DE232425????????7分

;.

23.〔10分〕解：〔1〕設(shè)ykxb,那么80kb22?????????????1分160kb14解得k110??????????????2分b30∴y與x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)1x30〔80≤x≤160〕??3分10〔2〕企業(yè)昨年利w萬元w(x60)(1x30)12001(x180)2200?5分11010∵0，80≤x≤160,∴當(dāng)x＝160，w取最大20010∴昨年利最大200萬元???????6分〔3〕依據(jù)意，得(x60)(1x30)2001000????????8分10解得，x1＝100，x2＝260?????????9分80≤x≤160,∴x＝100

答：今年的品售價(jià)定100元/件，可使昨年和今年共利1000萬元?10分

〔11分〕〔1〕∵四形ABCD是矩形∴∠A＝∠ADC＝90°.

∴∠ADE+∠CDE=90°.?????????1分

DE⊥CF，∴∠DCF+∠CDE=90°.

∴∠ADE＝∠DCF.?????????2分∴△ADE∽△DCF，∴DEAD．??????3分CFDC〔2〕當(dāng)∠B+∠EGC＝180°，DEAD建立．???4分CFDC明以下：在AD的延上取點(diǎn)M，使CM＝CF，∠CMF＝∠CFM．

∵AB∥CD，AD∥BC，∴∠A＝∠CDM.，∠CFM＝∠FCB．?????????∵∠B+∠EGC＝180°，∴∠FCB+∠BEG＝180°．

∵∠AED+∠BEG＝180°，∴∠AED＝∠FCB．?????6分

∴∠CMF＝∠AED．

∴△ADE∽△DCM．?????????7分FA

分

DM

.

〔3〕DE13．?????????11分CF1225.〔安分13分〕〔1〕∵拋物y=x2+bx+c與x分交于A〔1，0〕，B〔-5，0〕兩點(diǎn)，1bc0b4∴5b.???1分解得.???2分25c0c5∴拋物分析式y(tǒng)=x2-4x+5；?????3分

2〕∵AD=5，且OA=1，∴OD=6，且CD=8.∴C〔6，8〕.??4分

平移后的點(diǎn)C的點(diǎn)C′，C′點(diǎn)的坐8.

代入拋物分析式可得8=x2-4x+5，解得x=-1或x=-3.

∴C′點(diǎn)的坐〔-1，8〕或〔-3，8〕.????6分

∵C〔6，8〕，∴當(dāng)點(diǎn)C落在拋物上，向左平移了7或9個(gè)位，

∴m的7或9；??????7分

〔3〕∵y=x2-4x+5=〔x+2〕2+9，∴拋物稱x=-2.

由〔2〕可知E點(diǎn)坐〔-1，8〕.P〔-2，t〕，

①當(dāng)BE平行四形的一，接BE交稱于點(diǎn)M，E作EF⊥x于點(diǎn)F，Q作稱的垂，垂足

N，∠BEF=∠BMP=∠QPN.

∵∠BEF=∠QNP=90°,BE=QP∴△EFB≌△PQN.

NQ=BF=OBOF=51=4.?????