2022-2023學(xué)年山東省成考高升專數(shù)學(xué)(理)第二輪測試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年山東省成考高升專數(shù)學(xué)(理)第二輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.

2.已知m，n是不同的直線，a，β是不同的平面，且m⊥a，,則()A.若a∥β，則m⊥nB.若a⊥β，則m∥nC.若m⊥n，則a∥βD.若n∥a，則β∥a

3.

4.

5.若U={x|x=k,k∈Z}，S={x|x=2k,k∈Z}，T={x|x=2k+1,k∈Z},則

6.設(shè)雙曲線的漸近線的斜率為k,則|k|=（）。

7.若點(4，a)到直線4x－3y－1＝0的距離不大于3，則a的取值范圍是（）A.A.(0，10)B.[0，10]C.(10，30)D.(－10，10)

8.

9.

10.用1，2，3，4這四個數(shù)字可以組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的個數(shù)是()A.4B.24C.64D.81

二、填空題(10題)11.

12.從一批某種型號的電子元件中隨機抽取樣本進行使用壽命測試，測得數(shù)據(jù)如下(單位：h)：

245256247255249260

則該樣本的樣本方差為——一(保留小數(shù)點后一位)．

13.

14.

15.設(shè)離散型隨機變量的分布列如下表，那么的期望值等于

16.球的體積與其內(nèi)接正方體的體積之比為_________．

17.已知數(shù)列{an}的前n項和為，則a3=______。

18.設(shè)某射擊手在一次射擊中得分的分布列表如下，那么ξ的期望值等于

19.

20.

三、簡答題(10題)21.

(本小題滿分13分)

22.

23.

(本小題滿分13分)

24.(本小題滿分12分)

25.(本小題滿分12分)

設(shè)一次函數(shù)f(x)滿足條件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

26.

(本題滿分13分)

27.

28.(本小題滿分12分)

分別求曲線y=-3x2+2x+4上滿足下列條件的點

(1)過這些點的切線與x軸平行；

(2)過這些點的切線與直線y=x平行．

29.

(本小題滿分12分)

已知等比數(shù)列{αn}的各項都是正數(shù)，α1=2，前3項和為14．

(1)求{αn}的通項公式；

(2)設(shè)bn=log2αn，求數(shù)列{bn}的前20項的和．

30.(本小題滿分12分)

橢圓2x2+y2=98內(nèi)有一點A(-5，0)，在橢圓上求一點B，使|AB|最大.

四、解答題(10題)31.在邊長為a的正方形中作-矩形，使矩形的頂點分別在正方形的四條邊上，而它的邊與正方形的對角線平行，問如何作法才能使這個矩形的面積最大？

32.函數(shù)f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d，當x＝－1時，取得極大值8，當x＝2時，取得極大值－19．

(Ⅰ)求y＝f(x)；

(Ⅱ)求曲線y＝f(x)在點(－1，8)處的切線方程．

33.在△ABC中，A=30°，AB=，BC=1.(Ⅰ)求C；(Ⅱ)求△ABC的面積.

34.

35.設(shè)函數(shù)f(x)是一次函數(shù)，f(8)＝15，且f(2)，f(5)，f(14)成等比數(shù)列．

(Ⅰ)求f(x)；

(Ⅱ)求f(1)＋f(2)＋…＋f(50)．

36.為了測河的寬，在岸邊選定兩點A和B，望對岸標記物C，測得∠CAB=30°，∠CBA=75°，AB=120m，求河的寬.

37.

38.

39.

40.在邊長為a的正方形中作一矩形，使矩形的頂點分別在正方形的四條邊上，而它的邊與正方形的對角線平行，問如何作法才能使這個矩形的面積最大？

參考答案

1.D

2.A該小題考查空間直線和平面、平面和平面之間的位置關(guān)系，考查了空間中線面、面面的平行、垂直的性質(zhì)和判定，同時也考查了考生的空間想象能力.

3.A

4.C

5.A注意區(qū)分子集、真子集的符號。因為U為實數(shù)集，S為偶數(shù)集，T為奇數(shù)集，所以T（奇數(shù)集）在實數(shù)集U中的補集是偶數(shù)集S

6.D該小題主要考查的知識點為雙曲線的漸近線.【考試指導(dǎo)】

7.B

8.B

9.C

10.B由1.2，3.4可以組成沒有重復(fù)數(shù)字的

11.

12.

13.

14.

15.答案：5.48解析：E(ξ)=6*0.7+5.4*0.1+5*0.4+4*0.06+0*0.04=5.48

16.

17.9

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.解

31.

可知正方形各邊中點連得的矩形（即正方形）的面積最大，其值為a2/2

32.

33.

34.

35.

36.∵∠C=180°-30°-75°=75°,∴△ABC為等腰三角形，則AC=AB=120m,過C作CD丄AB,則由Rt△ACD可求得CD=1/2AC=6