最新小升初奧數模擬訓練題(十五)(含詳解)【強烈推薦】

小升初奧數模擬訓練題(十五)一、填空題1.計算:()=______.2.把數字1,2,3,6,7分別寫在五張卡片上,從中任取2張卡片拼成兩位數.6的卡片也可當9用,在這些兩位數中質數的個數是_____個.3.將化成小數,那么小數點后的第1993位的數字是___,此1993個數字之和等于______.4.五位數能被72整除,這個五位數是_____.5.已知一串分數(1)是此串分數中的第_____個分數;(2)第115個分數是_____.6.某商店由于進貨價下降8%,而售價不變,使得它的利率(按進貨價而定)由目前的%增加到(+10%),則=_____.7.客車速度每小時72千米,貨車速度每小時60千米,兩列火車相向而行,貨車每節(jié)車廂長10米,火車頭與車尾守室長相當于兩節(jié)車廂,每節(jié)車廂裝50噸含鐵60%的鐵礦石,客車司機發(fā)現這列貨車從他身邊過時共花時間12秒,問這貨車裝的鐵礦石共可煉鐵_____噸.

8.杯子里盛有濃度為80%的酒精100克,現從中倒出10克,加入10克水,攪勻后,再倒出10克,再倒入10克水,問此時杯中純酒精有____克,水有____克.9.如圖,已知邊長為8的正方形為的中點,為的中點,的面積________.10.某校活躍體育活動,購買同樣的籃球7個,排球5個,足球3個,共花費用450元,后來又買同樣的籃球3個,排球2個,足球1個共花費170元,問買同樣的籃球1個,排球1個,足球1個,共需_____元.二、解答題11.1231,1005,1993這幾個數有許多相同之處:它們都是四位數,最高位是1,都恰有兩個相同的數字,一共有多少個這樣的數?12.如圖,有一只狗被縛在一建筑物的墻角上,這個建筑物是邊長都等于6

米的等邊三角形,繩長是8米.求繩被狗拉緊時,狗運動后所圍成的總面積.13.某人從住地外出有兩種方案:一種是騎自行車去;另一種是乘公共汽車去.顯然公共汽車的速度比自行車的速度快,但乘公共汽車有一個等候時間(候車時間可看作是固定不變的).在任何情況下,他總是采用花時間最少的最佳方案.下表表示他到達三地采用最佳方案所需要的時間.為了到達離住地8千米的地方,他需要花多少分鐘?并簡述理由.目的地目的地離住地的距離最佳方案所需的時間2千米12分鐘3千米15.5分鐘4千米18分鐘14.有三個足球隊,兩兩比賽一次,一共比賽了三場球,每個隊的比賽結果累計填在下表內.根據表上的結果,你能不能寫出三場球賽的具體比分?勝負平入球失球2621144226———————————————答案—————————————————1.

.原式=.2.

13.逐一枚舉,有13,17,19,23,29,31,37,61,67,71,73,79,97共13個.3.

1;8965.因=,因1993÷6=332…1.故第1993位是1,這1993個數字之和為(1+4+2+8+5+7)×332+1=8965.4.

36792.是8的倍數,故.又+6+7+9+2是9的倍數,故,五位數為36792.5.

(1)1232;(2).這個分數串的規(guī)律是第幾組就有幾個分數在同一組中,分母不變,分子由小到大.(1)根據規(guī)律知位于這串分數中的第50組的第7個數,而前49組共有1+2+…+49=1225(個),又1225+7=1232,故是這串分數中的第1232個數.(2)因1+2+3+…+14=105,故第115個分數應是第15組中的第10個分數,即.6.

15.設原進價為,依題意得方程:,解得.7.

1260.客車速度可化為(72×1000)÷(60×60)=20(米/秒),貨車的速度可化為(60×1000)×(60×60)=(米/秒).故貨車長(+20)×12=440(米),它有車廂(440÷10)-2=42(節(jié)),從而這些礦石可煉鐵42×50×60%=1260(噸).8.

64.8;35.2.第一次倒出10克,再加入10克水后,溶液濃度為(100-10)×80%÷100=72%.第二次倒出10克,再加入10克水后,純酒精有(100-10)×72%=64.8(克),水有100-64.8=35.2(克).9.

8.連結,的面積=×正方形的面積=×8×8=32;的面積=×的面積=16;的面積=×8×4=16;的面積=×的面積=×16=8.而的面積=×8×8=32.故的面積=正方形的面積-的面積-的面積-的面積=64-32-16-8=8(平方單位).10.

110.設籃球、排球、足球的定價為每個元,元,元,依題意得:

(1)

(2)(2)×2:

(3)(1)-(3):.即買籃球1個,排球1個,足球1個需110元.11.

將符合條件的數分成兩類:(1)兩個相同的數就是1的,先排末三位中的1,它有3個位置可選擇;再排其他兩位,有9×8種方法.共有3×9×8=216(種)方法.(2)兩個相同的數不是1的,選一個數字使它重復,有9種方法.再選一個不同數字有8種方法,將這三個數排在末三位有3種方法,一共有9×8×3=216種方法.合計共有216+216=432(種)方法.12.

總面積是一個大扇形和兩個面積相等的小扇形的面積之和.大扇形半徑為8,中心角為300;小扇形關徑為2米,中心角為1200.故總面積為(平方米).13.

從兩地相差1千米,多用3.5分鐘;而兩地相差1千米,只多用2.5分鐘.故他到較遠處的地是乘公共汽車,而到較近的地是騎自行車.顯然去地不是騎自行車,因為如果去地采用騎自行車方案,那么需要時間是(12÷2)×3=18(分鐘),而實際最值方案只需15.5分鐘.故到地去是乘公共汽車.由兩地都是乘公共汽車,可知汽車1千米需18-15.5=2.5(分鐘),由此可求得候車時間是8分鐘.故到達離住地8千米的地方應用乘公共汽車的方案,需時8+2.5×8=28(分鐘).14.

失2球,如全是失于,則一共得4球,