高考物理易錯點04 力的合成與分解 共點力的平衡（解析版）

易錯點04力的合成與分解共點力的平衡易錯總結(jié)一、力的合成與分解1．按效果分解(1)分解原則：根據(jù)力的作用效果確定分力的方向，然后再畫出力的平行四邊形．(2)基本思路2．兩種常見典型力的分解實例實例分析地面上物體受到斜向上的拉力F可分解為水平向前的力F1和豎直向上的力F2，F(xiàn)1＝Fcosθ，F(xiàn)2＝Fsinθ放在斜面上的物體的重力產(chǎn)生兩個效果：一是使物體具有沿斜面下滑的趨勢；二是使物體壓緊斜面；F1＝mgsinα，F(xiàn)2＝mgcosα二、共點力平衡的條件1．平衡狀態(tài)(1)物體處于靜止或勻速直線運動的狀態(tài)．(2)對“平衡狀態(tài)”的理解不管是靜止還是勻速直線運動，速度保持不變，所以Δv＝0，a＝eq\f(Δv,Δt)，對應(yīng)加速度為零，速度為零不代表a＝0.例如，豎直上拋的物體運動到最高點時，這一瞬間速度為零，但這一狀態(tài)不可能保持，因而上拋物體在最高點不能稱為靜止，即速度為零不等同于靜止．2．共點力平衡的條件(1)共點力平衡的條件是合力為0.(2)表示為：F合＝0；或?qū)⒏髁Ψ纸獾絰軸和y軸上，滿足Fx合＝0，且Fy合＝0.①二力平衡：若物體在兩個力作用下處于平衡狀態(tài)，則這兩個力一定等大、反向、共線．②三力平衡：若物體在三個共點力作用下處于平衡狀態(tài)，則其中任意兩個力的合力與第三個力等大、反向、共線．③多力平衡：若物體在多個共點力作用下處于平衡狀態(tài)，則其中任意一個力與其余所有力的合力等大、反向、共線．(3)當(dāng)物體受三個力平衡，將表示這三個力的有向線段依次首尾相連，則會構(gòu)成一個矢量三角形，表示合力為0.解題方法一、力的分解中定解條件討論把力按照題中給定的條件分解．若代表合力的對角線與給定的代表分力的有向線段能構(gòu)成平行四邊形(或三角形)，說明合力可以分解成給定的分力，即有解；若不能，則無解．常見的有幾種情況．已知條件分解示意圖解的情況已知兩個分力的方向唯一解已知一個分力的大小和方向唯一解已知一個分力(F2)的大小和另一個分力(F1)的方向①F2＜Fsinθ無解②F2＝Fsinθ唯一解③Fsinθ＜F2＜F兩解④F2≥F唯一解二、用正交分解法求解平衡問題1．選用原則：當(dāng)物體受到不在一條直線上的三個或多于三個共點力時，一般要采用正交分解法．2．建立坐標(biāo)系原則：使盡可能多的力落在x、y軸上，這樣需要分解的力比較少，計算方便．3．當(dāng)物體處于平衡時，根據(jù)共點力平衡的條件，x軸，y軸上合力均為0，列式(Fx＝0，F(xiàn)y＝0)求解．【易錯跟蹤訓(xùn)練】易錯類型1：思維定式1．水平面上的物體在水平方向的力F1和F2作用下，沿水平面向右做勻速直線運動，如圖所示。已知N，N，下列說法正確的是（）A．撤去F1的瞬間，物體受到的合外力大小變?yōu)?NB．撤去F1的瞬間，物體受到的摩擦力大小變?yōu)?NC．撤去F2的瞬間，物體受到的合外力大小變?yōu)?ND．撤去F2的瞬間，物體受到的摩擦力大小仍為4N【答案】D【詳解】物體開始在水平方向受三個力作用而平衡，根據(jù)平衡條件可得物體所受的摩擦力大小為f=F1-F2=6N-2N=4N方向水平向左。AB．撤去F1的瞬間，物體受到的摩擦力大小仍為4N，方向不變，物體受到的合外力大小變?yōu)?N，故AB錯誤；CD．撤去F2的瞬間，物體受到的摩擦力大小仍為4N，方向不變，物體受到的合外力大小變?yōu)?N，故C錯誤，D正確。故選D。2．兩個共點力F1和F2之間的夾角為θ，其合力為F?，F(xiàn)保持F的方向不變，則（）A．合力F的值等于F1和F2的值的代數(shù)和B．當(dāng)F1和F2的值不變，θ越小、F的值一定越小C．當(dāng)θ不變，F(xiàn)1和F2的值都減小，F(xiàn)的方向一定不變D．當(dāng)θ不變，F(xiàn)1的值減小，F(xiàn)2的值增大，則F的值可能增大【答案】D【詳解】A．力的合成要遵循平行四邊形定則，不是簡單的代數(shù)和，A錯誤；B．當(dāng)F1和F2的值不變，θ越小，合力越大，B錯誤；C．當(dāng)θ不變，F(xiàn)1和F2的值都減小時，若減小的比例相同，則合力F的方向不變，若減小的比例不同，合力F的方向會改變，C錯誤；D．當(dāng)θ不變，F(xiàn)1的值減小，F(xiàn)2的值增大，則F的值可能增大、可能減小，D正確。故選D。3．關(guān)于合力與分力的關(guān)系，下列說法正確的是（）A．若兩個分力、的大小一定，則其合力的大小和方向一定B．若兩個分力與的大小不變，則兩個分力的夾角越小，其合力一定越大C．若兩個分力與的夾角不變且大小不變，只增大，則其合力就一定增大D．若合力確定，一個分力大小已知，另一個分力方向已知，則這兩個分力有唯一解【答案】B【詳解】A．若兩個分力、的大小一定，但方向不確定，則其合力的大小和方向也無法確定，故A錯誤；B．合力與分力的關(guān)系是|F1-F2|≤F≤F1+F2當(dāng)兩個分力的大小不變、兩分力的夾角越小，其合力一定越大，故B正確；C．若兩個分力與的夾角不變且大小不變，只增大，則其合力不一定增大，如當(dāng)θ為180°時，較小的分力增加，合力減小，故C錯誤；D．若合力確定，一個分力大小已知，另一個分力方向已知，根據(jù)平行四邊形定則，如圖可能有兩組解，故D錯誤。故選B。4．如圖所示，質(zhì)量為m的木塊受到與水平面夾角為θ的力F的作用，在水平地面上做勻速直線運動，則木塊與地面之間的動摩擦因數(shù)μ為（）A． B． C． D．tanθ【答案】A【詳解】試題分析：由于物體做勻速運動，對物體受力分析知，水平方向Fcosθ=f，豎直方向FN=mg+Fsinθ，滑動摩擦力f=μFN=μ（mg+Fsinθ）．所以故選A．考點：靜態(tài)平衡問題．5．如圖所示，A、B是粗糙水平面上的兩點，O、P、A三點在同一豎直線上，且，在P點處固定一光滑的小立柱，一小物塊通過原長為的彈性輕繩與懸點O連接。當(dāng)小物塊靜止于A點時，小物塊受到彈性輕繩的拉力小于重力。將小物塊移至B點（彈性輕繩處于彈性限度內(nèi)，且滿足胡克定律），由靜止釋放后小物塊沿地面向左運動通過A點，若，則在小物塊從B運動到A的過程中（）A．小物塊受到的滑動摩擦力保持不變 B．小物塊到的滑動摩擦力逐漸減小C．小物塊受到的滑動摩擦力逐漸增大 D．小物塊受到的滑動摩擦力先減小后增大【答案】B【詳解】對小物塊受力分析，因為，設(shè)彈性輕繩開始原長到A點的伸長量為，則在A點物塊對地面的壓力設(shè)在B點繩子與豎直方向的夾角為θ，則物塊在B點彈性輕繩中的張力則物塊在B對地面的壓力為因為，小物塊從B運動到A的過程中，繩與豎直方向的夾角減小，增大，物塊對地面的正壓力減小，由可知，小物塊受到的滑動摩擦力逐漸減小。故選B。6．在豎直面內(nèi)一個直角框架上通過兩根相互垂直的繩子懸掛一個小球，如圖所示，現(xiàn)讓框架繞過O的垂直紙面方向的水平軸沿逆時針方向緩慢轉(zhuǎn)動90°角，整個過程中裝置始終在同一豎直平面內(nèi)，則此過程中（）A．OA桿上的繩拉力逐漸增大，OB桿上的繩拉力逐漸減小B．OA桿上的繩拉力逐漸減小，OB桿上的繩拉力逐漸減小C．OA桿上的繩拉力逐漸增大，OB桿上的繩拉力逐漸增大D．OA桿上的繩拉力逐漸減小，OB桿上的繩拉力逐漸增大【答案】A【詳解】如圖所示，設(shè)轉(zhuǎn)動過程中繩與水平方向的夾角為，將小球重力向繩及繩方向分解，由物體的平衡條件可知繩拉力繩拉力框架沿逆時針方向緩慢轉(zhuǎn)動角的過程中，逐漸增大，所以繩拉力逐漸增大，繩拉力減小，A正確故選A。易錯類型2：挖掘隱含條件、臨界條件不夠1．有兩個共點力，大小分別為5N和6N，則它們的合力不可能是（）A．0N B．6N C．11N D．5N【答案】A【詳解】大小分別為5N和6N的力，它們的合力范圍為。故它們的合力不可能是0。故選A。2．如圖所示，將一個已知力F分解為F1和F2，已知F=10N，F(xiàn)1與F的夾角為37°，則F2的最小值是（sin37°=0.6，cos37°=0.8）（）A．4N B．6NC．8N D．10N【答案】B【詳解】作出三個力的矢量圖，如圖所示由圖可知，當(dāng)F2與F1垂直時，F(xiàn)2的值最小，則最小值為故選B。3．有關(guān)共點力的合成，下列說法不正確的是（）A．現(xiàn)有三個力，大小分別為3N、6N、8N，這三個力的合力最小值為0NB．兩個分力的合力不一定比分力大C．兩個分力的合力大小可能與分力大小相等D．兩個分力大小一定，夾角越大，合力也越大【答案】D【詳解】A．這三個力滿足任意兩個力的代數(shù)和不小于第三個力，所以其合力最小值為零。A正確，不符合題意；BCD．根據(jù)余弦定理得當(dāng)夾角為銳角時，合力比分力大，當(dāng)夾角為鈍角時，合力會比某個分力小。夾角越大，合力越小。BC正確，不符合題意，D錯誤，符合題意。故選D。4．如圖所示為裝卸工以水平向右的力沿斜面向上推貨箱，假設(shè)斜面的傾角為，貨箱與斜面間的動摩擦因數(shù)為，則貨箱所受摩擦力為（）A． B．C． D．【答案】C【詳解】對物體受力分析有根據(jù)摩擦力公式得故選C。5．用一根輕質(zhì)細(xì)繩將一幅質(zhì)量為1kg的畫框?qū)ΨQ懸掛在墻壁上，畫框上兩個掛釘間的距離為0.5m，已知繩能承受的最大張力為10N，為使細(xì)繩不斷裂，輕質(zhì)細(xì)繩的長度至少為（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】畫框受力分析如圖受到重力mg和兩個大小相等的細(xì)繩拉力F的作用而處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)對應(yīng)于細(xì)繩不被拉斷的最小長度L，作細(xì)繩拉力的合力F合，如上圖，由平衡條件得所以兩繩拉力的夾角是120°，繩子的最小長度故選C。6．如圖所示，用繩AC和BC吊起一個物體，繩AC與豎直方向的夾角為600，能承受的最大拉力為10N，繩BC與豎直方向的夾角為30°能承受的最大拉力為15N．欲使兩繩都不斷，物體的重力不應(yīng)超過A．10N B．15N C．10N D．10N【答案】A【詳解】試題分析：以結(jié)點C為研究對象，其受力分析如圖所示：根據(jù)受力分析知，TAC=FABcos60°；TBC=FABsin60°得：；當(dāng)TAC=10N時，G=20N，可得TBC=10N＞15N，BC繩斷；要使兩繩不斷，，得到重力不得超過10N．故選A．易錯類型3：邏輯推理不嚴(yán)密1．在共點力合成實驗中，測出了兩分力和，根據(jù)平行四邊形定則求合力F，下列作圖正確的是（）A． B．C． D．【答案】C【詳解】根據(jù)平行四邊形定則可知，合力是以兩分力為鄰邊做平行四邊形所夾的對角線。故選C。2．唐代《耒耜經(jīng)》記載了曲轅犁相對直轅犁的優(yōu)勢之一是起土省力，設(shè)牛用大小相等的拉力F通過耕索分別拉兩種犁，F(xiàn)與豎直方向的夾角分別為和，，如圖所示，忽略耕索質(zhì)量，耕地過程中，下列說法正確的是（）A．耕索對曲轅犁拉力的水平分力比對直轅犁的大B．耕索對曲轅犁拉力的豎直分力比對直轅犁的大C．曲轅犁勻速前進(jìn)時，耕索對犁的拉力小于犁對耕索的拉力D．直轅犁加速前進(jìn)時，耕索對犁的拉力大于犁對耕索的拉力【答案】B【詳解】A．將拉力F正交分解如下圖所示

則在x方向可得出Fx曲=FsinαFx直=Fsinβ在y方向可得出Fy曲=FcosαFy直=Fcosβ由題知α<β則sinα<sinβcosα>cosβ則可得到Fx曲<Fx直Fy曲>Fy直A錯誤、B正確；CD．耕索對犁的拉力與犁對耕索的拉力是一對相互作用力，它們大小相等，方向相反，無論是加速還是勻速，則CD錯誤。故選B。3．如圖所示，風(fēng)箏用繩子固定于地面P點，風(fēng)的壓力垂直作用于風(fēng)箏表面AB，并支持著風(fēng)箏使它平衡，不計繩所受重力，則風(fēng)箏在繩子拉力、風(fēng)力及重力作用下，能靜止的狀態(tài)是（）A．B．

C．D．【答案】C【詳解】三力平衡，則風(fēng)力的反向延長線在重力與拉力之間。故選C。4．三個相同光滑空油桶按下圖四種方式存放在不同的箱子中，則油桶A對C的支持力最大的是（）A．圖(1) B．圖(2) C．圖(3) D．圖(4)【答案】D【詳解】光滑油桶C受力如圖所示把油桶C的重力G沿、的反方向進(jìn)行分解，有圖可知即圖(4)中角最大，最小，可見最大。故選D。5．如圖所示，一個重為G的吊椅用輕繩AO、BO固定，繩AO、BO相互垂直，α>β，且兩繩中的拉力分別為FA、FB，物體受到的重力為G，則（）A．FA一定大于GB．FA一定大于FBC．FA一定小于FBD．FA與FB大小之和一定等于G【答案】B【詳解】對吊椅做受力分析如下圖所示由于△FAOG′為直角三角形（∠FA為直角），且三角形的邊長代表力的大小，則可看出G′>FA，F(xiàn)A>FB，G′=G對于三角形有FA+FB>G′故選B。6．如圖所示，在光滑墻壁上用網(wǎng)兜把足球掛在A點，足球與墻壁的接觸點為B。設(shè)懸繩對球的拉力為F，墻壁對球的支持力為N，在懸繩緩慢縮短過程中，其他條件不變，則下列判斷正確的是（）A．F、N都變大 B．F、N都變小C．F變大，N變小 D．F變小，N變大【答案】A【詳解】對足球受力分析，由平衡條件可得，在懸繩緩慢縮短過程中，越來越大，則F、N都變大，所以A正確；BCD錯誤；故選A。易錯類型4：不熟練應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解題1．當(dāng)頸椎肥大壓迫神經(jīng)時，需要用頸部牽拉器牽拉頸部，以緩解神經(jīng)壓迫癥狀。如圖所示為頸部牽拉器牽拉頸椎肥大患者頸部的示意圖。圖中牽拉細(xì)繩為跨過3個小滑輪的同一根繩子，牽拉繩分別為水平、豎直方向，牽拉物P的質(zhì)量為m，不計小滑輪重力，則牽拉器作用在患者頭部的合力大小為（）A．mg B．2mg C．mg D．mg【答案】D【詳解】同一根繩子上的拉力是處處相等的，那么豎直向上的力FT2=2mg，水平拉力FT1=mg，由平行四邊形定則，將兩力進(jìn)行合成，如圖所示則有牽拉器作用在患者頸部的合力大小故選D。2．如圖，是石拱橋的簡化示意圖。它是用四塊相同的堅固石塊壘成圓弧形的石拱，其中，第3、4塊固定在地基上，第1、2塊間的接觸面是豎直的，每塊石塊的兩個側(cè)面間所夾的圓心角均為30°。石塊間的摩擦力忽略不計，則第1、3石塊間的作用力和第1、2石塊間的作用力大小之比為（）A． B． C． D．【答案】D【詳解】如下圖所示對第一個石塊進(jìn)行受力分析，由幾何關(guān)系知θ=60°，所以有故選D。3．有兩個大小恒定的共點力，它們的合力大小F與兩力之間夾角θ的關(guān)系如圖所示，則這兩個力的大小分別是：A．3N和4N B．6N和8N C．5N和12N D．1N和5N【答案】A【詳解】試題分析：設(shè)兩個分力大小分別為F1F2，則由圖可知，當(dāng)兩個力夾角為900時，；當(dāng)兩個力夾角為1800時，；解得F1="3N"；F2=4N，故選A.4．2021年8月2日，中國隊選手劉洋獲得東京奧林匹克金牌，吊環(huán)項目中有一個高難度的動作，體操運動員先用雙手撐住吊環(huán)（設(shè)開始時兩繩間距與肩同寬），然后身體下移，雙臂緩慢張開到如圖所示位置。若吊環(huán)的兩根繩的拉力大小相等，則在兩手之間的距離緩慢增大的過程中，