2021-2022學年安徽省蕪湖市無為縣七年級（上）期末數(shù)學試題及答案解析

第=page1515頁，共=sectionpages1515頁2021-2022學年安徽省蕪湖市無為縣七年級（上）期末數(shù)學試卷下列各有理數(shù)中，比?3小的數(shù)是(

)A.?1 B.0 C.12 下列計算正確的是(

)A.?x+2x=?3x 已知x=3是關(guān)于x的方程ax+2xA.?1 B.?2 C.?3已知a?b=4，則代數(shù)式1A.12 B.?12 C.13 D.下列各式結(jié)果相等的是(

)A.?22與(?2)2 B.?12022與(?1用一副三角板(兩塊，可以組合)畫角，不可能畫出的角的度數(shù)是(

)A.15° B.45° C.75°如圖，數(shù)軸上的兩點A、B表示的有理數(shù)分別為a、b，下列結(jié)論正確的是(

)

A.a+b>0 B.|a|線段AB=6，點C在直線AB上，且線段BC=A.2 B.10 C.2或10 D.不能確定中國古代人民很早就在生產(chǎn)生活種發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學問題，其中《孫子算經(jīng)》中有個問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？這道題的意思是：今有若干人乘車，每三人乘一車，最終剩余2輛車，若每2人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘，問有多少人，多少輛車？如果我們設有x輛車，則可列方程(

)A.3(x?2)=2x+對于每個正整數(shù)n，設f(n)表示n(n+1)的末位數(shù)字．例如：f(1)=2(1×2的末位數(shù)字A.4042 B.4048 C.4050 D.10第七次人口普查顯示，無為市2020年常住人口為817997人，大約82萬人．“82萬”用科學記數(shù)法表示為______．已知2a1?mb4與?5某商場把一臺電腦按標價的9折出售，仍可獲利20%，若該電腦的標價是3200元，則電腦的進價為______元．某多媒體電子雜志上刊登了“正方形雪花圖案的形成”的演示案例：作一個正方形，設每邊長為4a，將每條邊四等分，作一凸一凹的兩個邊長為a的小正方形，得到圖形如圖(2)，稱為第一次變化；再對圖(2)的每條邊做相同的變化，得到圖形如圖(3)，稱為第二次變化；如此連續(xù)作幾次，便可得到一個變化豐富的雪花圖案．請問第n次變化時，圖形的面積是否會變化？______(填寫“會”或者“不會”)計算：

(1)(?12)解方程：

(1)2(x+若a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)(c,d不為0)，|m先化簡，再求值：2?3(a2如圖，已知線段AB

(1)請用尺規(guī)按下列要求作圖：

①延長線段AB到C，使BC=AB，

②延長線段BA到D，使AD=AC(不寫畫法，當要保留畫圖痕跡)

(2)如圖所示，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，∠BOE=20°，∠AOB=122為發(fā)展校園足球運動，無為市某校決定購買一批足球運動裝備．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：甲、乙兩商場以同樣的價格出售同種品牌的足球服和足球，已知每套球服比每個足球多50元，兩套球服與三個足球的費用相等，經(jīng)洽談，甲商場優(yōu)惠方案是：每購買十套球服，送一個足球；乙商場優(yōu)惠方案是：若購買球服超過80套，則購買足球打八折．

(1)求每套球服和每個足球的價格是多少元；

(2)若購買100套球服和a(a>10)個足球，請用含a的式子分別表示出到甲商場和乙商場購買裝備所花的費用；將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，9，…，排成如圖所示的數(shù)陣，用十字框按如圖所示的方式任意框五個數(shù)．(十字框只能平移)

(1)若框住的5個數(shù)中，正中間的一個數(shù)為17，則這5個數(shù)的和為______．

(2)十字框內(nèi)五個數(shù)的最小和是______．

(3)設正中間的數(shù)為a，用式子表示十字框內(nèi)五個數(shù)的和．

(4)十字框能否框住這樣的如圖1，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使∠AOC=60°.將一直角三角板的直角頂點放在點O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．

(1)將圖1中的三角板繞點O處逆時針旋轉(zhuǎn)至圖2，使一邊OM在∠BOC的內(nèi)部．且恰好平分∠BOC，求∠CON與∠AOM的度數(shù)．

(2)將圖1中的三角板繞點O順時針旋轉(zhuǎn)至圖3，使ON在∠AO答案和解析1.【答案】D

【解析】解：因為|?5|=5，|?3|=3，

5>3，所以?3>?5，

故選：D．

2.【答案】C

【解析】解：A、原式=x，故A不符合題意．

B、原式=2y，故B不符合題意．

C、原式=0，故C符合題意．

D、原式=?m+2n，故D不符合題意．3.【答案】A

【解析】解：將x=3代入方程得：ax+2x?3=0，得3a+2×3?3=0，4.【答案】C

【解析】解：因為a?b=4，

所以原式=1+3(a?b)=15.【答案】B

【解析】解：A.?22=?4，(?2)2=4，不相等，不符合題意；

B.?12022=?1，(?1)2021=?6.【答案】D

【解析】解：三角板的內(nèi)角的度數(shù)分別為45°、90°、30°、60°．

A.因為15°=45°?30°，所以用一副三角板(兩塊，可以組合)畫角，可能畫出15°，故A不符合題意．

B.因為45°=90°?45°，所以用一副三角板(兩塊，可以組合)畫角，可能畫出45°，故B不符合題意．

C.因為75°=30°+45°，所以用一副三角板(兩塊，可以組合)畫角，可能畫出7.【答案】B

【解析】解：由題意得：a<?1<0<b<1，

所以A.a+b<0，故A不符合題意；

B.|a|>|b|，故B符合題意；

C.b?a8.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查了兩點間的距離，利用線段的和差是解題關(guān)鍵，要分類討論，以防遺漏．

分類討論：C在線段AB上，C在線段AB的延長線上，根據(jù)線段的和差，可得答案．

【解答】

解：當C在線段AB上時，AC=AB?BC=6?4=2；

當C在線段A9.【答案】A

【解析】解：設有x輛車，則可列方程：

3(x?2)=2x+9．

故選：A．

10.【答案】B

【解析】解：因為f(n)表示n(n+1)的末位數(shù)字，

所以f(1)=2，f(2)=6，f(3)=2，f(4)=0，f(5)=0，f(6)=2，f(711.【答案】8.2×【解析】解：82萬=820000=8.2×105．

故答案為：8.2×105．

科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，12.【答案】?1【解析】【分析】

本題考查了同類項的定義．根據(jù)同類項的定義求出m，n的值，然后代入式子進行計算即可．

【解答】

解：因為2a1?mb4與?5a2bn+1的和仍是單項式，

所以1?m=2，13.【答案】2400

【解析】解：設電腦的進價為x元，

依題意得：3200×0.9?x=20%x，

解得：x=2400，

即電腦的進價為2400元．

故答案為：2400．

設電腦的進價為x14.【答案】不會

2n【解析】解：周長依次為16a，32a，64a，…，2n+4a，即無限增加，

所以不斷發(fā)展下去到第n次變化時，圖形的周長為2n×16a；

圖形進變化時，每增加一個小正方形同時又減少一個相同的小正方形，即圖形的面積不會變化，是一個定值16a2．

故答案為：不會，15.【答案】解：(1)(?12)×(13?12)

=?12×13+12×1【解析】(1)利用有理數(shù)的乘法分配律進行運算即可；

(2)16.【答案】解：(1)2(x+3)=3(3?x)，

去括號，得2x+6=9?3x，

移項，得2x+3x=9?6，

合并同類項，得5x=3【解析】(1)去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化成1即可；

(2)去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化成117.【答案】解：根據(jù)題意得：a+b=0，cd=1，【解析】利用相反數(shù)的性質(zhì)，倒數(shù)的定義，絕對值的代數(shù)意義求出a+b，cd，m218.【答案】解：原式=2?3a2+6a?6a2+2a+2

【解析】先去括號，再合并同類項，最后把a的值代入計算即可．

此題考查了整式的加減?化簡求值，以及整式的加減運算，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵．

19.【答案】解：(1)如圖所示，BC、AD即為所求；

(2)由作法可知，AB=BC，AC=AD，

因為BD=AD+AB，

所以BD=AC+AB

所以【解析】(1)以B為圓心，AB長為半徑畫弧，交AB的延長線于C，以A為圓心，AC長為半徑畫弧，交BA的延長線于D；

(2)依據(jù)圖形(1)的作法，即可得到線段BD與線段AC長度之間的大小關(guān)系；

(3)20.【答案】解：(1)因為OE是∠BOC的平分線，∠BOE=20°，

所以∠COE=∠BOE=20°，∠BOC=2∠BOE=40°，

因為∠AOB=122°，

所以∠AOC=【解析】(1)先求出∠AOC，再根據(jù)角平分線的定義求出∠COE、∠COD，然后根據(jù)∠DOE=21.【答案】解：(1)設每個足球的定價是x元，則每套隊服是(x+50)元，

根據(jù)題意得

2(x+50)=3x，

解得

x=100，x+50=150，

答：每套隊服150元，每個足球100元；

(2)到甲商場購買所花的費用為：150×100+100(a?10010)=【解析】(1)設每個足球的定價是x元，則每套隊服是(x+50)元，根據(jù)兩套隊服與三個足球的費用相等列出方程，解方程即可；

(2)根據(jù)甲、乙兩商場的優(yōu)惠方案即可求解；

(22.【答案】(1)85；

(2)75；

(3)設正中間的數(shù)為a，則其余4個數(shù)分別為a?12，a?2，a+2，a+12，

所以十字框內(nèi)5個數(shù)的和為：(a?12)+(a?2)+a+(【解析】解：(1)由題意得，這5個數(shù)的和為：5+15+17+19+29=85，

故答案為：85；

(2)設正中間的數(shù)為a，則其余4個數(shù)分別為a?12，a?2，a+2，a+12，

所以十字框內(nèi)5個數(shù)的和為：(a?12)+(a?2)+a+(a+2)+(a+12)=523.【答案】解：(1)因為∠AOC=60°，

所以∠BOC=120°，

又OM平分∠BOC，

∠COM=12∠BOC=60°，

所以∠CON=∠COM+∠MON=60°【解析】【分析】

此題考查了角的計算，三角板的旋轉(zhuǎn)，認真審題并仔細觀察圖形，找到角度之間的