劉中良北京工業(yè)大學(xué)-高等工程熱力學(xué)第5講課件

高等工程熱力學(xué)第5講可壓縮流體在管道內(nèi)的流動(dòng)1byProfessorLiuZhongliang高等工程熱力學(xué)第5講可壓縮流體在管道內(nèi)的流動(dòng)1byPro概況1

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您的內(nèi)容打在這里，或者通過(guò)復(fù)制您的文本后。+++整體概況概況1+++整體概況本講內(nèi)容基本概念與基本方程理想氣體的等熵流動(dòng)范諾流等溫摩擦流瑞利流3byProfessorLiuZhongliang本講內(nèi)容基本概念與基本方程3byProfessorLiu一、基本概念與基本方程引言研究對(duì)象管流，或可以簡(jiǎn)化為一維流動(dòng)的通道內(nèi)的穩(wěn)定流動(dòng)一維：V/A很大，L/de>>1，流道的長(zhǎng)度不是主要影響因素側(cè)重點(diǎn)：熱力學(xué)上的4byProfessorLiuZhongliang一、基本概念與基本方程引言4byProfessorLiu管流的分類變截面流：噴管與擴(kuò)壓管等截面流：絕熱摩擦流等溫摩擦流可逆非絕熱流天然氣管道；煤氣管道；蒸汽管道；換熱器內(nèi)的流動(dòng)；5byProfessorLiuZhongliang管流的分類變截面流：噴管與擴(kuò)壓管5byProfessor滯止?fàn)顟B(tài)（StagnationStates)絕熱滯止（adiabaticstagnation)與外界沒(méi)有功量與熱量的交換由流動(dòng)狀態(tài)逐步過(guò)渡到靜止?fàn)顟B(tài)流體此時(shí)所處的狀態(tài)：滯止?fàn)顟B(tài)滯止參數(shù)（stagnationparameters）滯止?fàn)顟B(tài)流體的參數(shù)用下標(biāo)“0”表示6byProfessorLiuZhongliang滯止?fàn)顟B(tài)（StagnationStates)絕熱滯止（ad滯止?fàn)顟B(tài)根據(jù)穩(wěn)定流動(dòng)能量方程：c,h,T,p,….Adiabaticstagnation0,h0,T0,p0,….h流體的焓，J/kgc流體的流動(dòng)速度,m/sh0流體的滯止焓,J/kg7byProfessorLiuZhongliang滯止?fàn)顟B(tài)根據(jù)穩(wěn)定流動(dòng)能量方程：c,h,T,p,….Ad滯止?fàn)顟B(tài)當(dāng)流體在管道內(nèi)作無(wú)軸功的絕熱流動(dòng)時(shí)：如果流動(dòng)是可逆的，不存在摩擦損失流動(dòng)過(guò)程中滯止焓保持不變流動(dòng)過(guò)程中各點(diǎn)的滯止?fàn)顟B(tài)相同如果流動(dòng)不是可逆的，存在摩擦損失流動(dòng)過(guò)程中滯止焓保持不變流動(dòng)過(guò)程中各點(diǎn)的滯止?fàn)顟B(tài)不同8byProfessorLiuZhongliang滯止?fàn)顟B(tài)當(dāng)流體在管道內(nèi)作無(wú)軸功的絕熱流動(dòng)時(shí)：8byProf可壓縮性可壓縮流動(dòng)：可壓縮流體：compressiblefluids流動(dòng)過(guò)程中，不能忽略密度變化的流體密度的變化：源于壓力的變化可壓縮性compressibility壓力引起的密度變化：該值越大，說(shuō)明其可壓縮性越強(qiáng)9byProfessorLiuZhongliang可壓縮性可壓縮流動(dòng)：該值越大，說(shuō)明其可壓縮性越強(qiáng)9byPr聲速soundspeed該量與微弱壓力擾動(dòng)的傳播速度（聲速，音速）a有關(guān)：Forperfectgases,10byProfessorLiuZhongliang聲速soundspeed該量與微弱壓力擾動(dòng)的傳播速度（聲聲速soundspeed其中，密度，kg/m3densityv比容,m3/kgspecificvolumep壓力,Pa[N/m2]pressures熵,J/(kgK)entropyR氣體常數(shù),J/(kgK)gasconstantk比熱比（絕熱指數(shù)）adiabaticindexT絕對(duì)溫度,Kabsolutetemperature11byProfessorLiuZhongliang聲速soundspeed其中，11byProfesso聲速soundspeedItcanbeshownthatforrealgases,thesoundspeedcanbeexpressedasthefollowing請(qǐng)大家給出相應(yīng)的證明12byProfessorLiuZhongliang聲速soundspeedItcanbeshown馬赫數(shù)MachnumberDefinitionClassificationofCompressibleflows:Subsonicflows:M<1Sonicflows:M=1Supersonicflows::M>1

13byProfessorLiuZhongliang馬赫數(shù)MachnumberDefinitionClass用M表示滯止參數(shù)理想氣體，一維絕熱流動(dòng)14byProfessorLiuZhongliang用M表示滯止參數(shù)理想氣體，一維絕熱流動(dòng)14byProfes用M表示滯止參數(shù)再利用絕熱過(guò)程方程15byProfessorLiuZhongliang用M表示滯止參數(shù)再利用絕熱過(guò)程方程15byProfesso基本方程式BasicEquations16byProfessorLiuZhongliang基本方程式BasicEquations16byProfe連續(xù)性方程

Continuityequation

一維可壓縮流，無(wú)化學(xué)反應(yīng)xAdx(cA)x(cA)x+dx17byProfessorLiuZhongliang連續(xù)性方程Continuityequation一維可壓Continuityequation研究質(zhì)量守恒情況d時(shí)間內(nèi)在x處流入CV的質(zhì)量為：mx=cA

d(8)d時(shí)間內(nèi)在x+dx處流出CV的質(zhì)量為：mx+dx18byProfessorLiuZhongliangContinuityequation研究質(zhì)量守恒情況18bContinuityequationd時(shí)間內(nèi)CV質(zhì)量增加了，按質(zhì)量守恒原理，19byProfessorLiuZhongliangContinuityequationd時(shí)間內(nèi)CV質(zhì)量增加Continuityequation將式（9）和式（10）代入式（11），有，20byProfessorLiuZhongliangContinuityequation將式（9）和式（10）ContinuityequationForsteadyorincompressibleflows,Or,DifferentiatingEq.(14)togive,21byProfessorLiuZhongliangContinuityequationForsteadyContinuityequationForincompressibleflows,dv=0,thereforeThatis,thevelocityc

always

decreaseswiththeflowareaAForcompressibleflows??22byProfessorLiuZhongliangContinuityequationForincomprMomentumequationSameassumptionsascontinuityequationForcebalanceanalysis:xAdxpxSSpx+dx23byProfessorLiuZhongliangMomentumequationSameassumptiMomentumequation基本原理：沖量定理WhereFxForcesactingalongx-direction

d(mc)/dIncrementofthex-directionmomentumperunittime24byProfessorLiuZhongliangMomentumequation基本原理：沖量定理WherMomentumequation單位時(shí)間內(nèi)x處流入系統(tǒng)的動(dòng)量：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)x+dx處流出系統(tǒng)的動(dòng)量：25byProfessorLiuZhongliangMomentumequation單位時(shí)間內(nèi)x處流入系統(tǒng)的Momentumequation將式（17）代入式（18）得到，單位時(shí)間內(nèi)CV內(nèi)流體的動(dòng)量增加了，26byProfessorLiuZhongliangMomentumequation將式（17）代入式（18）Momentumequation單位時(shí)間內(nèi)，流體流過(guò)CV后，x方向的動(dòng)量實(shí)際上增加了：將式（20）和式（19）代入上式得到：27byProfessorLiuZhongliangMomentumequation單位時(shí)間內(nèi)，流體流過(guò)CV后Momentumequation按沖量定理，它應(yīng)該等于作用在x方向上的合力。作用在x方向上的力包括：壓力摩阻力體積力28byProfessorLiuZhongliangMomentumequation按沖量定理，它應(yīng)該等于作用PressureforcesPressureforces:PressureatxPressureatx+dxxAdxpxSSpx+dx29byProfessorLiuZhongliangPressureforcesPressureforces摩阻力SshearstressAflowareaDHydraulicdiameterxAdxpxSSpx+dxf摩阻系數(shù)（skinfrictionfactor)30byProfessorLiuZhongliang摩阻力SshearstressxAdxpxSSpx+d體積力（bodyforce)F單位質(zhì)量物質(zhì)的體積力

F與x正方向之間的夾角31byProfessorLiuZhongliang體積力（bodyforce)F單位質(zhì)量物質(zhì)的體積力3作用在x方向上的合力將（25）和（21）代入（16），整理后得到，32byProfessorLiuZhongliang作用在x方向上的合力將（25）和（21）代入（16），整理后Momentumequation或者寫(xiě)成如果忽略體積力，33byProfessorLiuZhongliangMomentumequation或者寫(xiě)成如果忽略體積力，3能量方程（Energyequation）SteadyflowsystemsonlyTheequationis:Ifshaftworkandpotentialenergychangeareneglected,then34byProfessorLiuZhongliang能量方程（Energyequation）SteadyflEnergyequation

Ifshaftworkandpotentialenergychangeareneglected,then35byProfessorLiuZhongliangEnergyequationIfshaftw熵方程(Entropyequation)開(kāi)口系統(tǒng)穩(wěn)定流動(dòng)系統(tǒng)對(duì)于穩(wěn)定流動(dòng)系統(tǒng)，36byProfessorLiuZhongliang熵方程(Entropyequation)開(kāi)口系統(tǒng)穩(wěn)定流動(dòng)系Entropyequation有，其中，令，37byProfessorLiuZhongliangEntropyequation有，其中，令，37byPrEntropyequation通道內(nèi)的流動(dòng)，在微元管段dx上，有38byProfessorLiuZhongliangEntropyequation通道內(nèi)的流動(dòng)，在微元管段dxEntropyequation按熱力學(xué)基本方程，代入方程（33），39byProfessorLiuZhongliangEntropyequation按熱力學(xué)基本方程，代入方程（Entropyequation討論：根據(jù)熵增原理于是，這一結(jié)果表明，流動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能只能減少，不可能增加！40byProfessorLiuZhongliangEntropyequation討論：根據(jù)熵增原理于是，這一Entropyequation如果忽略位能的變化，那么

這一結(jié)果說(shuō)明：動(dòng)能的減少，不可能100％地轉(zhuǎn)化為壓力能！41byProfessorLiuZhongliangEntropyequation如果忽略位能的變化，那么理想氣體的定常等熵流動(dòng)SteadyIsentropicFlowofIdealGases42byProfessorLiuZhongliang理想氣體的定常等熵流動(dòng)SteadyIsentropicFBasicEquationsIsentropic,frictionless,zerobodyforce43byProfessorLiuZhongliangBasicEquationsIsentropic,friBasicEquations特點(diǎn)：待求變量多方程數(shù)目多求解方法也多Adiabatic,withoutshaftwork,zeropotentialenergyvariation!44byProfessorLiuZhongliangBasicEquations特點(diǎn)：Adiabatic,w噴管內(nèi)的一維流動(dòng)

One-dimensionalflowinnozzles噴管：變截面流道研究重點(diǎn)：截面積變化對(duì)流動(dòng)參數(shù)的影響對(duì)于理想氣體，h=cpT=cppv/R所以，45byProfessorLiuZhongliang噴管內(nèi)的一維流動(dòng)

One-dimensionalflowOne-dimensionalflowinnozzles由過(guò)程方程，pvk=const代入方程（41a)，并注意到，代入能量方程（38），46byProfessorLiuZhongliangOne-dimensionalflowinnozzleOne-dimensionalflowinnozzles由聲速的定義代入連續(xù)性方程47byProfessorLiuZhongliangOne-dimensionalflowinnozzleOne-dimensionalflowinnozzles再將（43）代入（44a）由過(guò)程方程48byProfessorLiuZhongliangOne-dimensionalflowinnozzleOne-dimensionalflowinnozzles于是我們得到：49byProfessorLiuZhongliangOne-dimensionalflowinnozzle討論可以看出：M<1時(shí)A

c,v,p（擴(kuò)壓管,pressureincreaser）A

c,v,p(噴管，nozzles）M>1時(shí)A

c,v,p(噴管，nozzles）A

c,v,p（擴(kuò)壓管,pressureincreaser)50byProfessorLiuZhongliang討論可以看出：50byProfessorLiuZhon結(jié)論對(duì)于亞音速流，隨著流通面積的減小，速度增大，直至M=1對(duì)于超音速流，隨著流通面積的增大，速度增大，M能夠?qū)喴羲倭鬟B續(xù)變?yōu)槌羲倭鞯难b置叫Lavalnozzle51byProfessorLiuZhongliang結(jié)論對(duì)于亞音速流，隨著流通面積的減小，速度增大，直至M=15LavalNozzleM<1M=1M>152byProfessorLiuZhongliangLavalNozzleM<1M=1M>152byProf流動(dòng)參數(shù)在Laval噴管中的變化Av,candMp53byProfessorLiuZhongliang流動(dòng)參數(shù)在Laval噴管中的變化Av,candMp53噴管的計(jì)算：出口流速及流量因?yàn)?，下?biāo)“0”表示滯止參數(shù)54byProfessorLiuZhongliang噴管的計(jì)算：出口流速及流量因?yàn)?，下?biāo)“0”表示滯止參數(shù)54b噴管的計(jì)算：出口流速及流量于是，55byProfessorLiuZhongliang噴管的計(jì)算：出口流速及流量于是，55byProfessor噴管的計(jì)算：出口流速及流量56byProfessorLiuZhongliang噴管的計(jì)算：出口流速及流量56byProfessorLi噴管的計(jì)算：出口流速及流量57byProfessorLiuZhongliang噴管的計(jì)算：出口流速及流量57byProfessorLi臨界參數(shù)流速＝當(dāng)?shù)芈曀倥R界截面58byProfessorLiuZhongliang臨界參數(shù)流速＝當(dāng)?shù)芈曀倥R界截面58byProfesso臨界參數(shù)說(shuō)明:僅與k有關(guān)入口狀態(tài)確定時(shí)，p*是一個(gè)定值從中可以解得，臨界壓比Criticalpressureratio59byProfessorLiuZhongliang臨界參數(shù)說(shuō)明:從中可以解得，臨界壓比59byProfess臨界參數(shù)將（49）代入（48），得到，60byProfessorLiuZhongliang臨界參數(shù)將（49）代入（48），得到，60byProfes臨界參數(shù)臨界流量61byProfessorLiuZhongliang臨界參數(shù)臨界流量61byProfessorLiuZho特別提示噴管計(jì)算時(shí)要考慮到出口截面是不是臨界截面，其中有沒(méi)有臨界截面通過(guò)噴管的最大流量只取決于進(jìn)口參數(shù)和最小截面面積入口參數(shù)一定時(shí)，臨界參數(shù)（臨界流量除外）是定值，與Amin的大小無(wú)關(guān)臨界狀態(tài)的判定：出口背壓壓比與臨界壓比進(jìn)行比較62byProfessorLiuZhongliang特別提示噴管計(jì)算時(shí)要考慮到出口截面是不是臨界截面，其中有沒(méi)有等截面管道中

理想氣體的有摩擦絕熱流－－－－范諾流0xLCx=0,px=0,Cx=L,px=L,adiabatic63byProfessorLiuZhongliang等截面管道中

理想氣體的有摩擦絕熱流－－－基本假設(shè)等截面圓管完全絕熱無(wú)軸功輸入輸出體積力可以忽略位能變化可以忽略64byProfessorLiuZhongliang基本假設(shè)等截面圓管64byProfessorLiuZh基本特性總焓不變，維持一常數(shù)存在摩擦，屬于不可逆過(guò)程熵一定是增大的摩擦效應(yīng)一定轉(zhuǎn)變?yōu)槠渌芰浚虼吮厝粫?huì)引起焓及其它流動(dòng)參數(shù)的變化焓與熵之間的變化關(guān)系反映了流動(dòng)參數(shù)的變化規(guī)律65byProfessorLiuZhongliang基本特性總焓不變，維持一常數(shù)65byProfessorL基本特性基本方程66byProfessorLiuZhongliang基本特性基本方程66byProfessorLiuZho基本特性由狀態(tài)方程，由連續(xù)性方程，由能量方程，由熱力學(xué)基本方程，67byProfessorLiuZhongliang基本特性由狀態(tài)方程，由連續(xù)性方程，由能量方程，由熱力學(xué)基本方基本特性方程（55）和（56）聯(lián)立，消去密度項(xiàng)，將方程（59）代入（58），狀態(tài)方程:p=RTp/(T)=Rp/=RT68byProfessorLiuZhongliang基本特性方程（55）和（56）聯(lián)立，消去密度項(xiàng)，將方程（59基本特性下面設(shè)法消去速度項(xiàng)。按能量方程（57）代入方程（60）聲速的計(jì)算公式:a2=kRTRT=a2/k69byProfessorLiuZhongliang基本特性下面設(shè)法消去速度項(xiàng)。按能量方程（57）代入方程（60基本特性理想氣體的焓：h＝cpT70byProfessorLiuZhongliang基本特性理想氣體的焓：h＝cpT70byProfessor基本特性于是71byProfessorLiuZhongliang基本特性于是71byProfessorLiuZhong基本特性摩擦效應(yīng)使得過(guò)程只能向著熵增大的方向進(jìn)行shM=1M<1M>172byProfessorLiuZhongliang基本特性摩擦效應(yīng)使得過(guò)程只能向著熵增大的方向進(jìn)行shM=1M基本特性從圖中可以看出：如果氣體的入口是亞音速流，那么隨著流動(dòng)過(guò)程的進(jìn)行，流速逐漸增大，直到達(dá)到當(dāng)?shù)匾羲賖，c：這說(shuō)明摩擦所產(chǎn)生的熱效應(yīng)不足以彌補(bǔ)由于速度增加而引起的內(nèi)熱能的減小這實(shí)際上是一個(gè)由于摩擦作用而引發(fā)的內(nèi)熱能轉(zhuǎn)變?yōu)閯?dòng)能的過(guò)程73byProfessorLiuZhongliang基本特性從圖中可以看出：73byProfessorLiu基本特性從圖中可以看出：如果氣體的入口是超音速流，那么隨著流動(dòng)過(guò)程的進(jìn)行，流速逐漸減小，直到達(dá)到當(dāng)?shù)匾羲賖

，c

：這說(shuō)明不僅摩擦所產(chǎn)生的熱效應(yīng)轉(zhuǎn)變?yōu)榱黧w的內(nèi)熱能，流體的動(dòng)能也同時(shí)被轉(zhuǎn)換為流體的內(nèi)熱能這實(shí)際上是一個(gè)由于摩擦作用而引發(fā)的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為熱能和壓力能的過(guò)程74byProfessorLiuZhongliang基本特性從圖中可以看出：74byProfessorLiu基本特性結(jié)論：范諾流的極限出口狀態(tài)只能是M=1的臨界狀態(tài)絕熱條件下在等截面流道中實(shí)現(xiàn)跨音速流動(dòng)是不可能的75byProfessorLiuZhongliang基本特性結(jié)論：75byProfessorLiuZhon范諾流熵增的計(jì)算由方程（60），對(duì)上式從x＝0積分至x，得76byProfessorLiuZhongliang范諾流熵增的計(jì)算由方程（60），對(duì)上式從x＝0積分至x，得7范諾流熵增的計(jì)算另一方面，按能量方程77byProfessorLiuZhongliang范諾流熵增的計(jì)算另一方面，按能量方程77byProfess范諾流熵增的計(jì)算于是代入（64）78byProfessorLiuZhongliang范諾流熵增的計(jì)算于是代入（64）78byProfessor范諾流熵增的計(jì)算由于絕熱摩擦流動(dòng)必然是一個(gè)熵增加的過(guò)程，于是，79byProfessorLiuZhongliang范諾流熵增的計(jì)算由于絕熱摩擦流動(dòng)必然是一個(gè)熵增加的過(guò)程，于是范諾流極限管長(zhǎng)的計(jì)算極限管長(zhǎng)：氣體從M1變化到M＝1所需要的管長(zhǎng)極限管長(zhǎng)的確定：確定M隨x的變化由動(dòng)量方程等截面A＝常數(shù)80byProfessorLiuZhongliang范諾流極限管長(zhǎng)的計(jì)算極限管長(zhǎng)：等截面80byProfess范諾流極限管長(zhǎng)的計(jì)算按連續(xù)性方程，c=常數(shù)同除p=RT由連續(xù)性方程，c=常數(shù)81byProfessorLiuZhongliang范諾流極限管長(zhǎng)的計(jì)算按連續(xù)性方程，c=常數(shù)同除p=RT范諾流極限管長(zhǎng)的計(jì)算對(duì)上式取微分，得到在式（70）中，聲速:a2=kRT82byProfessorLiuZhongliang范諾流極限管長(zhǎng)的計(jì)算對(duì)上式取微分，得到在式（70）中，聲速:范諾流極限管長(zhǎng)的計(jì)算將（71）、（72）和（73）代入（70）同除kM2，得到，下面關(guān)鍵是要消去dT/T83byProfessorLiuZhongliang范諾流極限管長(zhǎng)的計(jì)算將（71）、（72）和（73）代入（70范諾流極限管長(zhǎng)的計(jì)算按能量方程84byProfessorLiuZhongliang范諾流極限管長(zhǎng)的計(jì)算按能量方程84byProfessor范諾流極限管長(zhǎng)的計(jì)算或者，代入方程（74），整理化簡(jiǎn)后得到，M<1，隨著x的增大，M增大M>1，隨著x的增大，M減小85byProfessorLiuZhongliang范諾流極限管長(zhǎng)的計(jì)算或者，代入方程（74），整理化簡(jiǎn)后得到，范諾流極限管長(zhǎng)的計(jì)算對(duì)方程（76）積分，定義平均摩擦系數(shù)，86byProfessorLiuZhongliang范諾流極限管長(zhǎng)的計(jì)算對(duì)方程（76）積分，定義平均摩擦系數(shù)，8范諾流極限管長(zhǎng)的計(jì)算得到其中，M0入口處(x=0)的Mach數(shù)M任意位置x處的Mach數(shù)87byProfessorLiuZhongliang范諾流極限管長(zhǎng)的計(jì)算得到其中，87byProfessor范諾流極限管長(zhǎng)的計(jì)算M0＝0.1k=1.488byProfessorLiuZhongliang范諾流極限管長(zhǎng)的計(jì)算M0＝0.188byProfessor范諾流極限管長(zhǎng)的計(jì)算M0=10,k=1.489byProfessorLiuZhongliang范諾流極限管長(zhǎng)的計(jì)算M0=10,k=1.489byPro范諾流極限管長(zhǎng)的計(jì)算從以上兩圖可以看出：絕熱摩擦流的出口Mach數(shù)只能是1在給定的入口條件下，要想不改變?nèi)肟跅l件而使流體流過(guò)超過(guò)與入口條件對(duì)應(yīng)的極限管長(zhǎng)Lmax的管道是不可能的如果L>Lmax,，且入口條件不可變，那么管道將出現(xiàn)壅塞現(xiàn)象90byProfessorLiuZhongliang范諾流極限管長(zhǎng)的計(jì)算從以上兩圖可以看出：90byProfe范諾流極限管長(zhǎng)的計(jì)算在（78）中令M＝1，即得到對(duì)應(yīng)入口條件下的極限管長(zhǎng)Lmax的計(jì)算公式91byProfessorLiuZhongliang范諾流極限管長(zhǎng)的計(jì)算在（78）中令M＝1，即得到對(duì)應(yīng)入口條件范諾流極限管長(zhǎng)的計(jì)算k＝1.492byProfessorLiuZhongliang范諾流極限管長(zhǎng)的計(jì)算k＝1.492byProfessor范諾流極限管長(zhǎng)的計(jì)算根據(jù)方程（79）：如果M0、管徑D和摩擦系數(shù)f為已知，那么就可以求得Lmax；如果流量Q、管長(zhǎng)L和摩擦系數(shù)f為已知，那么就可以求得入口Mach數(shù)和管徑D93byProfessorLiuZhongliang范諾流極限管長(zhǎng)的計(jì)算根據(jù)方程（79）：93byProfes管長(zhǎng)對(duì)范諾流的影響按方程（76a），當(dāng)M＝1時(shí)，必然有于是，如果M0<1，即入口處為亞音速流，x，M，直到達(dá)到極限管長(zhǎng)Lmax時(shí)的音速流如果L>Lmax，則在Lmax處流動(dòng)狀態(tài)發(fā)生突變，整個(gè)管長(zhǎng)內(nèi)的流動(dòng)狀態(tài)也隨之發(fā)生變化，自動(dòng)調(diào)整到Lmax＝L入口狀態(tài)94byProfessorLiuZhongliang管長(zhǎng)對(duì)范諾流的影響按方程（76a），當(dāng)M＝1時(shí)，必然有于是，管長(zhǎng)對(duì)范諾流的影響如果M0>1，即入口處為超音速流，x，M，直到達(dá)到極限管長(zhǎng)Lmax時(shí)的音速流M＝1如果L>Lmax，則在Lmax處流動(dòng)狀態(tài)發(fā)生突變，整個(gè)管長(zhǎng)內(nèi)的流動(dòng)狀態(tài)也隨之發(fā)生變化，自動(dòng)調(diào)整到Lmax＝L入口狀態(tài)95byProfessorLiuZhongliang管長(zhǎng)對(duì)范諾流的影響如果M0>1，即入口處為超音速流，95by管長(zhǎng)對(duì)范諾流的影響結(jié)論不論入口狀態(tài)如何，如果L>Lmax，那么管道內(nèi)氣體的流動(dòng)狀態(tài)將唯一地由L決定，亦即調(diào)整到與Lmax＝L相對(duì)應(yīng)的入口狀態(tài)96byProfessorLiuZhongliang管長(zhǎng)對(duì)范諾流的影響結(jié)論96byProfessorLiu管長(zhǎng)對(duì)范諾流的影響LLmax97byProfessorLiuZhongliang管長(zhǎng)對(duì)范諾流的影響LLmax97byProfessorL范諾流中其它參數(shù)的變化Mach數(shù)：對(duì)于超音速流，Mach數(shù)隨著流動(dòng)過(guò)程的進(jìn)行是減小的對(duì)于亞音速流，Mach數(shù)隨著流動(dòng)過(guò)程的進(jìn)行是增大的98byProfessorLiuZhongliang范諾流中其它參數(shù)的變化Mach數(shù)：98byProfess范諾流中其它參數(shù)的變化溫度對(duì)于超音速流，T/Tx=0

>1,也即超音速流中的溫度是升高的對(duì)于亞音速流，T/Tx=0

<1,也即亞音速流中的溫度是降低的99byProfessorLiuZhongliang范諾流中其它參數(shù)的變化溫度99byProfessorLi范諾流中其它參數(shù)的變化壓力將方程（71）改寫(xiě)將方程（75）代入，整理后可以得到100byProfessorLiuZhongliang范諾流中其它參數(shù)的變化壓力將方程（75）代入，整理后可以得到范諾流中其它參數(shù)的變化這說(shuō)明，壓力的變化規(guī)律正好與Mach數(shù)相反，即：對(duì)于超音速流，壓力p隨著流動(dòng)過(guò)程的進(jìn)行是增大的對(duì)于亞音速流，壓力p隨著流動(dòng)過(guò)程的進(jìn)行是減小的101byProfessorLiuZhongliang范諾流中其它參數(shù)的變化這說(shuō)明，壓力的變化規(guī)律正好與Mach數(shù)等截面管道中理想氣體的

有摩擦等溫流102byProfessorLiuZhongliang等截面管道中理想氣體的有摩擦等溫流102byProfes有摩擦等溫流基本特性存在摩擦，不可逆保持與外界充分換熱與范諾流的區(qū)別：存在熱效應(yīng)理想氣體的焓和內(nèi)能僅是溫度的函數(shù)！103byProfessorLiuZhongliang有摩擦等溫流基本特性理想氣體的焓和內(nèi)能僅是溫度的函數(shù)！103有摩擦等溫流由上式看出，對(duì)于有摩擦等溫流動(dòng)，如果q>0，即流體被加熱，則dc>0,流體速度增大如果q<0，即流體被冷卻，則dc<0,流體速度降低但是這種熱效應(yīng)不是能夠人為任意給定的104byProfessorLiuZhongliang有摩擦等溫流由上式看出，對(duì)于有摩擦等溫流動(dòng)，104byPr等溫摩擦流各參數(shù)之間的關(guān)系壓力沿管長(zhǎng)的變化根據(jù)聲速和Mach數(shù)的定義：連續(xù)性方程：c＝常數(shù)105byProfessorLiuZhongliang等溫摩擦流各參數(shù)之間的關(guān)系壓力沿管長(zhǎng)的變化連續(xù)性方程：c＝壓力沿管長(zhǎng)的變化由動(dòng)量方程由方程（85）106byProfessorLiuZhongliang壓力沿管長(zhǎng)的變化由動(dòng)量方程由方程（85）106byProf壓力沿管長(zhǎng)的變化按過(guò)程方程，T＝p/(R)=常數(shù)代入方程（87），107byProfessorLiuZhongliang壓力沿管長(zhǎng)的變化按過(guò)程方程，T＝p/(R)=常數(shù)代入方程（壓力沿管長(zhǎng)的變化注意到p/＝RT，108byProfessorLiuZhongliang壓力沿管長(zhǎng)的變化注意到p/＝RT，108byProfes速度沿管長(zhǎng)的變化由方程（85）、（88），代入方程（90），109byProfessorLiuZhongliang速度沿管長(zhǎng)的變化由方程（85）、（88），代入方程（90），總壓力沿管長(zhǎng)的變化按理想氣體絕熱滯止壓力的計(jì)算公式，按方程（84），110byProfessorLiuZhongliang總壓力沿管長(zhǎng)的變化按理想氣體絕熱滯止壓力的計(jì)算公式，按方程（總壓力沿管長(zhǎng)的變化將方程（91）代入，有將方程（90）代入，有111byProfessorLiuZhongliang總壓力沿管長(zhǎng)的變化將方程（91）代入，有將方程（90）代入，等溫摩擦流各參數(shù)沿管長(zhǎng)的變化壓力與速度按相反的規(guī)律變化112byProfessorLiuZhongliang等溫摩擦流各參數(shù)沿管長(zhǎng)的變化壓力與速度按相反的規(guī)律變化112等溫摩擦流各參數(shù)沿管長(zhǎng)的變化壓力、速度的變化規(guī)律如果kM2-1>0，即，即，x，p，c必為放熱過(guò)程（流體被冷卻）113byProfessorLiuZhongliang等溫摩擦流各參數(shù)沿管長(zhǎng)的變化壓力、速度的變化規(guī)律即，x，p等溫摩擦流各參數(shù)沿管長(zhǎng)的變化壓力、速度的變化規(guī)律如果kM2-1<0，即，即，x，p，c必為吸熱過(guò)程（流體被加熱）114byProfessorLiuZhongliang等溫摩擦流各參數(shù)沿管長(zhǎng)的變化壓力、速度的變化規(guī)律即，x，p等溫摩擦流各參數(shù)沿管長(zhǎng)的變化M流體被加熱，速度增大，壓力降低流體被冷卻，速度降低，壓力升高115byProfessorLiuZhongliang等溫摩擦流各參數(shù)沿管長(zhǎng)的變化M流體被加熱，速度增大，壓力降低等溫摩擦流各參數(shù)沿管長(zhǎng)的變化總壓力（滯止壓力）由式（96）可以看出，p0的變化趨勢(shì)由下式的符號(hào)決定：116byProfessorLiuZhongliang等溫摩擦流各參數(shù)沿管長(zhǎng)的變化總壓力（滯止壓力）116byP等溫摩擦流各參數(shù)沿管長(zhǎng)的變化總壓力（滯止壓力）J>0,dp0/dx>0,即x,p0

分子分母同時(shí)大于零：117byProfessorLiuZhongliang等溫摩擦流各參數(shù)沿管長(zhǎng)的變化總壓力（滯止壓力）117byP等溫摩擦流各參數(shù)沿管長(zhǎng)的變化在該區(qū)域內(nèi)，顯然有：J>0,dp0/dx>0,即x,p0

,p

,c,流體被冷卻M流體被加熱，速度增大，壓力降低流體被冷卻，速度降低，壓力升高118byProfessorLiuZhongliang等溫摩擦流各參數(shù)沿管長(zhǎng)的變化在該區(qū)域內(nèi)，顯然有：M流體被加熱等溫摩擦流各參數(shù)沿管長(zhǎng)的變化總壓力（滯止壓力）J>0,dp0/dx>0,即x,p0

分子分母同時(shí)小于零：無(wú)解！119byProfessorLiuZhongliang等溫摩擦流各參數(shù)沿管長(zhǎng)的變化總壓力（滯止壓力）無(wú)解！119b等溫摩擦流各參數(shù)沿管長(zhǎng)的變化總壓力（滯止壓力）J<0,dp0/dx＜0,即x,p0分子大于零，分母小于零：120byProfessorLiuZhongliang等溫摩擦流各參數(shù)沿管長(zhǎng)的變化總壓力（滯止壓力）120byP等溫摩擦流各參數(shù)沿管長(zhǎng)的變化在該區(qū)域內(nèi)，顯然有：J<0,dp0/dx<0,即x,p0

,p,c,流體被加熱M流體被加熱，速度增大，壓力降低流體被冷卻，速度降低，壓力升高121byProfessorLiuZhongliang等溫摩擦流各參數(shù)沿管長(zhǎng)的變化在該區(qū)域內(nèi)，顯然有：M流體被加熱等溫摩擦流各參數(shù)沿管長(zhǎng)的變化總壓力（滯止壓力）J<0,dp0/dx>0,即x,p0

分子小于零，分母大于零：122byProfessorLiuZhongliang等溫摩擦流各參數(shù)沿管長(zhǎng)的變化總壓力（滯止壓力）122byP等溫摩擦流各參數(shù)沿管長(zhǎng)的變化在該區(qū)域內(nèi)，顯然有：J<0,dp0/dx<0,即x,p0

,p,c,流體被冷卻M流體被加熱，速度增大，壓力降低流體被冷卻，速度降低，壓力升高123byProfessorLiuZhongliang等溫摩擦流各參數(shù)沿管長(zhǎng)的變化在該區(qū)域內(nèi)，顯然有：M流體被加熱等溫摩擦流各參數(shù)沿管長(zhǎng)的變化流體被加熱，速度增大，壓力降低，總壓力降低流體被冷卻，速度降低，壓力升高，總壓力降低M流體被冷卻，速度降低，壓力升高，總壓力升高124byProfessorLiuZhongliang等溫摩擦流各參數(shù)沿管長(zhǎng)的變化流體被加熱，速度增大，壓力降低，等溫摩擦流各參數(shù)沿管長(zhǎng)的變化特別的地，如果M＝(1/k)0.5那么：p0,p,c等參數(shù)都將發(fā)生突變。于是：不論入口處的Mach數(shù)如何，流體的出口Mach數(shù)將隨著流動(dòng)過(guò)程的進(jìn)行而向M＝(1/k)0.5逼近；為了實(shí)現(xiàn)等溫流動(dòng)，當(dāng)M<(1/k)0.5時(shí)，必須對(duì)流體進(jìn)行加熱；而當(dāng)M>(1/k)0.5時(shí)，必須對(duì)流體進(jìn)行冷卻。

125byProfessorLiuZhongliang等溫摩擦流各參數(shù)沿管長(zhǎng)的變化特別的地，如果M＝(1/k)0.極限管長(zhǎng)Lmax流速沿流動(dòng)方向的變化情況：由方程（84）和（92），知，126byProfessorLiuZhongliang極限管長(zhǎng)Lmax流速沿流動(dòng)方向的變化情況：126byPro極限管長(zhǎng)Lmax積分，假定f＝常數(shù)，或取其平均值，得到，127byProfessorLiuZhongliang極限管長(zhǎng)Lmax積分，假定f＝常數(shù)，或取其平均值，得到，12M0=0.1k=1.4Impossibleregion!極限管長(zhǎng)Lmax128byProfessorLiuZhongliangM0=0.1Impossibleregion!極限管長(zhǎng)LmM0=5k=1.4極限管長(zhǎng)LmaxImpossibleregion!129byProfessorLiuZhongliangM0=5極限管長(zhǎng)LmaxImpossible129byPr極限管長(zhǎng)Lmax將M＝k-?代入方程（105）得到，130byProfessorLiuZhongliang極限管長(zhǎng)Lmax將M＝k-?代入方程（105）得到，130b極限管長(zhǎng)Lmax131byProfessorLiuZhongliang極限管長(zhǎng)Lmax131byProfessorLiuZh關(guān)于極限管長(zhǎng)的說(shuō)明實(shí)際中很難達(dá)到極限管長(zhǎng)：M0一般很?。ǚ駝t不能按等溫流處理）換熱量非常大例子：輸氣管道，溫度300K，M0＝0.01取f＝0.005Lmax=3.6×105Dq=43.04kJ/kg132byProfessorLiuZhongliang關(guān)于極限管長(zhǎng)的說(shuō)明實(shí)際中很難達(dá)到極限管長(zhǎng)：132byPro關(guān)于極限管長(zhǎng)的說(shuō)明實(shí)際管道中的流動(dòng)應(yīng)該介于絕熱流與等溫流之間給出了兩種極端情況133byProfessorLiuZhongliang關(guān)于極限管長(zhǎng)的說(shuō)明實(shí)際管道中的流動(dòng)應(yīng)該介于絕熱流與等溫流之間等溫摩擦流熵產(chǎn)的計(jì)算熵增（entropychange)狀態(tài)參數(shù)，理想氣體，等溫過(guò)程熵流（entropyflow)熱量交換熵流134byProfessorLiuZhongliang等溫摩擦流熵產(chǎn)的計(jì)算熵增（entropychange)熵流等溫摩擦流熵產(chǎn)的計(jì)算熵產(chǎn)因?yàn)椋?35byProfessorLiuZhongliang等溫摩擦流熵產(chǎn)的計(jì)算熵產(chǎn)因?yàn)椋?35byProfessor等溫摩擦流熵產(chǎn)的計(jì)算注意：熵產(chǎn)與過(guò)程的不可逆損失相聯(lián)系熵產(chǎn)存在一個(gè)極大值，可以證明該極大值與M＝k－?相對(duì)應(yīng)136byProfessorLiuZhongliang等溫摩擦流熵產(chǎn)的計(jì)算注意：熵產(chǎn)與過(guò)程的不可逆損失相聯(lián)系136等截面流道中理想氣體的可逆非絕熱流動(dòng)（瑞利流）137byProfessorLiuZhongliang等截面流道中理想氣體的可逆非絕熱流動(dòng)（瑞利流）137byP瑞利流在h-s圖上的表示流動(dòng)過(guò)程是可逆的存在明顯的熱作用流體的焓和熵必然發(fā)生相應(yīng)的變化于是：138byProfessorLiuZhongliang瑞利流在h-s圖上的表示流動(dòng)過(guò)程是可逆的138byProf瑞利流在h-s圖上的表示由方程（112）得到，Idealgases:h=cpT由動(dòng)量方程得到，139byProfessorLiuZhongliang瑞利流在h-s圖上的表示由方程（112）得到，Idealg瑞利流在h-s圖上的表示所以，Idealgases:＝p/RT微分，140byProfessorLiuZhongliang瑞利流在h-s圖上的表示所以，Idealgases:微分，瑞利流在h-s圖上的表示另一方面，按連續(xù)性方程微分，從中可以解得，141byProfessorLiuZhongliang瑞利流在h-s圖上的表示另一方面，按連續(xù)性方程微分，從中可以瑞利流在h-s圖上的表示將（119）代入（116），得到142byProfessorLiuZhongliang瑞利流在h-s圖上的表示將（119）代入（116），得到14瑞利流在h-s圖上的表示將（120）代入（113），得到：p=RT143byProfessorLiuZhongliang瑞利流在h-s圖上的表示將（120）代入（113），得到：p瑞利流在h-s圖上的表示整理后得到，由方程（121）可以看出，144byProfessorLiuZhongliang瑞利流在h-s圖上的表示整理后得到，由方程（121）可以看出瑞利流在h-s圖上的表示可以看出：當(dāng)M>1時(shí)，h/s>0當(dāng)M=1時(shí)，h/s，熵取最大值當(dāng)M<1時(shí)：M<k-1/2時(shí)，h/s>0M＝k-1/2時(shí)，h/s＝0，焓取最大值M>k-1/2時(shí)，h/s<0145byProfessorLiuZhongliang瑞利流在h-s圖上的表示可以看出：145byProfess瑞利流在h-s圖上的表示shabcdM<1,加熱M>1,加熱M<1,加熱M＝1M<1,冷卻M>1,冷卻164146byProfessorLiuZhongliang瑞利流在h-s圖上的表示shabcdM<1,加熱M>1,瑞利流在h-s圖上的表示從上面的圖可以看出：?jiǎn)渭兗訜峄騿渭兝鋮s都不可能使亞音速流連續(xù)地變?yōu)槌羲倭?，也不能使超音速流連續(xù)地轉(zhuǎn)變?yōu)閬喴羲倭?47byProfessorLiuZhongliang瑞利流在h-s圖上的表示從上面的圖可以看出：147byPr流速沿管長(zhǎng)的變化假定：?jiǎn)挝还荛L(zhǎng)對(duì)單位流體的加熱量為qL按能量方程148byProfessorLiuZhongliang流速沿管長(zhǎng)的變化假定：148byProfessorLiu流速沿管長(zhǎng)的變化將（125）代入（123）有，兩邊同除c＝const，取微分，149byProfessorLiuZhongliang流速沿管長(zhǎng)的變化將（125）代入（123）有，兩邊同除流速沿管長(zhǎng)的變化將（127）代入（122）150byProfessorLiuZhongliang流速沿管長(zhǎng)的變化將（127）代入（122）150byPro流速沿管長(zhǎng)的變化該式告訴我們：如果M<1，則：如果M>1，則：151byProfessorLiuZhongliang流速沿管長(zhǎng)的變化該式告訴我們：151byProfessor流速沿管長(zhǎng)的變化流速與x的變化關(guān)系，按方程（122）：假定qL＝常數(shù)，相應(yīng)的定解條件為：對(duì)方程（122）積分，152byProfessorLiuZhongliang流速沿管長(zhǎng)的變化流速與x的變化關(guān)系，按方程（122）：假定q流速沿管長(zhǎng)的變化另一方面，按式（126）代入式（129）153byProfessorLiuZhongliang流速沿管長(zhǎng)的變化另一方面，按式（126）代入式（129）15流速沿管長(zhǎng)的變化方程兩邊同除以kRT1，整理后得到154byProfessorLiuZhongliang流速沿管長(zhǎng)的變化方程兩邊同除以kRT1，整理后得到154by流速沿管長(zhǎng)的變化155byProfessorLiuZhongliang流速沿管長(zhǎng)的變化155byProfessorLiuZh流速沿管長(zhǎng)的變化M＝1M＝1M＝1加熱加熱加熱156byProfessorLiuZhongliang流速沿管長(zhǎng)的變化M＝1M＝1M＝1加熱加熱加熱156byP流速沿管長(zhǎng)的變化冷卻冷卻157byProfessorLiuZhongliang流速沿管長(zhǎng)的變化冷卻冷卻157byProfessorLi流速沿管長(zhǎng)的變化上面的結(jié)果告訴我們：如果qL<0，亦即流體被冷卻，那么：M>1，流速單調(diào)增大M<1，流速單調(diào)減小如果qL>0，亦即流體被加熱，那么：M>1，流速單調(diào)減小，直到M取極小值(M=1)M<1，流速單調(diào)增大，直到M取極大值(M=1)存在一個(gè)使M=1的極限管長(zhǎng)Lmax：在恒定加熱功率的前提下，如果L>Lmax，自動(dòng)調(diào)整入口條件，使Lmax＝L158byProfessorLiuZhongliang流速沿管長(zhǎng)的變化上面的結(jié)果告訴我們：158byProfes極限管長(zhǎng)Lmax的確定Lmax：在流體被加熱的前提條件下，流體由M1變化到M=1所對(duì)應(yīng)的管長(zhǎng)不能直接由方程（131）求得式（131）中的自變量是M，不是M與x的最大值對(duì)應(yīng)！可以通過(guò)求極值的辦法確定極限管長(zhǎng)對(duì)式（131）兩邊對(duì)M求導(dǎo)，159byProfessorLiuZhongliang極限管長(zhǎng)Lmax的確定Lmax：在流體被加熱的前提條件下，流極限管長(zhǎng)Lmax的確定求得與Lmax對(duì)應(yīng)M值，將M＝Mmax代入式（131）求得，160byProfessorLiuZhongliang極限管長(zhǎng)Lmax的確定求得與Lmax對(duì)應(yīng)M值，將M＝M極限管長(zhǎng)Lmax的確定同一個(gè)極限管長(zhǎng)與兩個(gè)入口參數(shù)相對(duì)應(yīng)！161byProfessorLiuZhongliang極限管長(zhǎng)Lmax的確定161byProfessorLiu極限管長(zhǎng)Lmax的確定162byProfessorLiuZhongliang極限管長(zhǎng)Lmax的確定162byProfessorLiu其它參數(shù)沿管長(zhǎng)的變化壓力按動(dòng)量方程該式說(shuō)明，壓力沿管長(zhǎng)的變化規(guī)律與速度沿管長(zhǎng)的變化規(guī)律相反！163byProfessorLiuZhongliang其它參數(shù)沿管長(zhǎng)的變化壓力該式說(shuō)明，壓力沿管長(zhǎng)的變化規(guī)律與速度其它參數(shù)沿管長(zhǎng)的變化溫度按方程（127）如果kM2<1，即M<k-1/2，溫度與速度按同一規(guī)律變化如果kM2>1，即M>k-1/2，溫度與速度按相反的規(guī)律變化注意能量轉(zhuǎn)換關(guān)系！164byProfessorLiuZhongliang其它參數(shù)沿管長(zhǎng)的變化溫度注意能量轉(zhuǎn)換關(guān)系！164byPro其它參數(shù)沿管長(zhǎng)的變化在極限管長(zhǎng)處，M＝1，極限管長(zhǎng)處的溫度由方程（132）165byProfessorLiuZhongliang其它參數(shù)沿管長(zhǎng)的變化極限管長(zhǎng)處的溫度165byProfes熵變的計(jì)算按方程（121）理想氣體：h=cpT將方程（127）代入上式，166byProfessorLiuZhongliang熵變的計(jì)算按方程（121）理想氣體：將方程（127）代入上式提問(wèn)與解答環(huán)節(jié)Questionsandanswers提問(wèn)與解答環(huán)節(jié)結(jié)束語(yǔ)

CONCLUSION

感謝參與本課程，也感激大家對(duì)我們工作的支持與積極的參與。課程后會(huì)發(fā)放課程滿意度評(píng)估表，如果對(duì)我們課程或者工作有什么建議和意見(jiàn)，也請(qǐng)寫(xiě)在上邊，來(lái)自于您的聲音是對(duì)我們最大的鼓勵(lì)和幫助，大家在填寫(xiě)評(píng)估表的同時(shí)，也預(yù)祝各位步步高升，真心期待著再次相會(huì)！結(jié)束語(yǔ)

CONCLUSION

感謝參與本課程，也感激大家對(duì)我感謝您的觀看與聆聽(tīng)本課件下載后可根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行調(diào)整感謝您的觀看與聆聽(tīng)本課件下載后可根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行調(diào)整高等工程熱力學(xué)第5講可壓縮流體在管道內(nèi)的流動(dòng)170byProfessorLiuZhongliang高等工程熱力學(xué)第5講可壓縮流體在管道內(nèi)的流動(dòng)1byPro概況1

您的內(nèi)容打在這里，或者通過(guò)復(fù)制您的文本后。概況2

您的內(nèi)容打在這里，或者通過(guò)復(fù)制您的文本后。概況3

您的內(nèi)容打在這里，或者通過(guò)復(fù)制您的文本后。+++整體概況概況1+++整體概況本講內(nèi)容基本概念與基本方程理想氣體的等熵流動(dòng)范諾流等溫摩擦流瑞利流172byProfessorLiuZhongliang本講內(nèi)容基本概念與基本方程3byProfessorLiu一、基本概念與基本方程引言研究對(duì)象管流，或可以簡(jiǎn)化為一維流動(dòng)的通道內(nèi)的穩(wěn)定流動(dòng)一維：V/A很大，L/de>>1，流道的長(zhǎng)度不是主要影響因素側(cè)重點(diǎn)：熱力學(xué)上的173byProfessorLiuZhongliang一、基本概念與基本方程引言4byProfessorLiu管流的分類變截面流：噴管與擴(kuò)壓管等截面流：絕熱摩擦流等溫摩擦流可逆非絕熱流天然氣管道；煤氣管道；蒸汽管道；換熱器內(nèi)的流動(dòng)；174byProfessorLiuZhongliang管流的分類變截面流：噴管與擴(kuò)壓管5byProfessor滯止?fàn)顟B(tài)（StagnationStates)絕熱滯止（adiabaticstagnation)與外界沒(méi)有功量與熱量的交換由流動(dòng)狀態(tài)逐步過(guò)渡到靜止?fàn)顟B(tài)流體此時(shí)所處的狀態(tài)：滯止?fàn)顟B(tài)滯止參數(shù)（stagnationparameters）滯止?fàn)顟B(tài)流體的參數(shù)用下標(biāo)“0”表示175byProfessorLiuZhongliang滯止?fàn)顟B(tài)（StagnationStates)絕熱滯止（ad滯止?fàn)顟B(tài)根據(jù)穩(wěn)定流動(dòng)能量方程：c,h,T,p,….Adiabaticstagnation0,h0,T0,p0,….h流體的焓，J/kgc流體的流動(dòng)速度,m/sh0流體的滯止焓,J/kg176byProfessorLiuZhongliang滯止?fàn)顟B(tài)根據(jù)穩(wěn)定流動(dòng)能量方程：c,h,T,p,….Ad滯止?fàn)顟B(tài)當(dāng)流體在管道內(nèi)作無(wú)軸功的絕熱流動(dòng)時(shí)：如果流動(dòng)是可逆的，不存在摩擦損失流動(dòng)過(guò)程中滯止焓保持不變流動(dòng)過(guò)程中各點(diǎn)的滯止?fàn)顟B(tài)相同如果流動(dòng)不是可逆的，存在摩擦損失流動(dòng)過(guò)程中滯止焓保持不變流動(dòng)過(guò)程中各點(diǎn)的滯止?fàn)顟B(tài)不同177byProfessorLiuZhongliang滯止?fàn)顟B(tài)當(dāng)流體在管道內(nèi)作無(wú)軸功的絕熱流動(dòng)時(shí)：8byProf可壓縮性可壓縮流動(dòng)：可壓縮流體：compressiblefluids流動(dòng)過(guò)程中，不能忽略密度變化的流體密度的變化：源于壓力的變化可壓縮性compressibility壓力引起的密度變化：該值越大，說(shuō)明其可壓縮性越強(qiáng)178byProfessorLiuZhongliang可壓縮性可壓縮流動(dòng)：該值越大，說(shuō)明其可壓縮性越強(qiáng)9byPr聲速soundspeed該量與微弱壓力擾動(dòng)的傳播速度（聲速，音速）a有關(guān)：Forperfectgases,179byProfessorLiuZhongliang聲速soundspeed該量與微弱壓力擾動(dòng)的傳播速度（聲聲速soundspeed其中，密度，kg/m3densityv比容,m3/kgspecificvolumep壓力,Pa[N/m2]pressures熵,J/(kgK)entropyR氣體常數(shù),J/(kgK)gasconstantk比熱比（絕熱指數(shù)）adiabaticindexT絕對(duì)溫度,Kabsolutetemperature180byProfessorLiuZhongliang聲速soundspeed其中，11byProfesso聲速soundspeedItcanbeshownthatforrealgases,thesoundspeedcanbeexpressedasthefollowing請(qǐng)大家給出相應(yīng)的證明181byProfessorLiuZhongliang聲速soundspeedItcanbeshown馬赫數(shù)MachnumberDefinitionClassificationofCompressibleflows:Subsonicflows:M<1Sonicflows:M=1Supersonicflows::M>1

182byProfessorLiuZhongliang馬赫數(shù)MachnumberDefinitionClass用M表示滯止參數(shù)理想氣體，一維絕熱流動(dòng)183byProfessorLiuZhongliang用M表示滯止參數(shù)理想氣體，一維絕熱流動(dòng)14byProfes用M表示滯止參數(shù)再利用絕熱過(guò)程方程184byProfessorLiuZhongliang用M表示滯止參數(shù)再利用絕熱過(guò)程方程15byProfesso基本方程式BasicEquations185byProfessorLiuZhongliang基本方程式BasicEquations16byProfe連續(xù)性方程

Continuityequation

一維可壓縮流，無(wú)化學(xué)反應(yīng)xAdx(cA)x(cA)x+dx186byProfessorLiuZhongliang連續(xù)性方程Continuityequation一維可壓Continuityequation研究質(zhì)量守恒情況d時(shí)間內(nèi)在x處流入CV的質(zhì)量為：mx=cA

d(8)d時(shí)間內(nèi)在x+dx處流出CV的質(zhì)量為：mx+dx187byProfessorLiuZhongliangContinuityequation研究質(zhì)量守恒情況18bContinuityequationd時(shí)間內(nèi)CV質(zhì)量增加了，按質(zhì)量守恒原理，188byProfessorLiuZhongliangContinuityequationd時(shí)間內(nèi)CV質(zhì)量增加Continuityequation將式（9）和式（10）代入式（11），有，189byProfessorLiuZhongliangContinuityequation將式（9）和式（10）ContinuityequationForsteadyorincompressibleflows,Or,DifferentiatingEq.(14)togive,190byProfessorLiuZhongliangContinuityequationForsteadyContinuityequationForincompressibleflows,dv=0,thereforeThatis,thevelocityc

always

decreaseswiththeflowareaAForcompressibleflows??191byProfessorLiuZhongliangContinuityequationForincomprMomentumequationSameassumptionsascontinuityequationForcebalanceanalysis:xAdxpxSSpx+dx192byProfessorLiuZhongliangMomentumequationSameassumptiMomentumequation基本原理：沖量定理WhereFxForcesactingalongx-direction

d(mc)/dIncrementofthex-directionmomentumperunittime193byProfessorLiuZhongliangMomentumequation基本原理：沖量定理WherMomentumequation單位時(shí)間內(nèi)x處流入系統(tǒng)的動(dòng)量：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)x+dx處流出系統(tǒng)的動(dòng)量：194byProfessorLiuZhongliangMomentumequation單位時(shí)間內(nèi)x處流入系統(tǒng)的Momentumequation將式（17）代入式（18）得到，單位時(shí)間內(nèi)CV內(nèi)流體的動(dòng)量增加了，195byProfessorLiuZhongliangMomentumequation將式（17）代入式（18）Momentumequation單位時(shí)間內(nèi)，流體流過(guò)CV后，x方向的動(dòng)量實(shí)際上增加了：將式（20）和式（19）代入上式得到：196byProfessorLiuZhongliangMomentumequation單位時(shí)間內(nèi)，流體流過(guò)CV后Momentumequation按沖量定理，它應(yīng)該等于作用在x方向上的合力。作用在x方向上的力包括：壓力摩阻力體積力197byProfessorLiuZhongliangMomentumequation按沖量定理，它應(yīng)該等于作用PressureforcesPressureforces:PressureatxPressureatx+dxxAdxpxSSpx+dx198byProfessorLiuZhongliangPressureforcesPressureforces摩阻力SshearstressAflowareaDHydraulicdiameterxAdxpxSSpx+dxf摩阻系數(shù)（skinfrictionfactor)199byProfessorLiuZhongliang摩阻力SshearstressxAdxpxSSpx+d體積力（bodyforce)F單位質(zhì)量物質(zhì)的體積力

F與x正方向之間的夾角200byProfessorLiuZhongliang體積力（bodyforce)F單位質(zhì)量物質(zhì)的體積力3作用在x方向上的合力將（25）和（21）代入（16），整理后得到，201byProfessorLiuZhongliang作用在x方向上的合力將（25）和（21）代入（16），整理后Momentumequation或者寫(xiě)成如果忽略體積力，202byProfessorLiuZhongliangMomentumequation或者寫(xiě)成如果忽略體積力，3能量方程（Energyequation）SteadyflowsystemsonlyTheequationis:Ifshaftworkandpotentialenergychangeareneglected,then203byProfessorLiuZhongliang能量方程（Energyequation）SteadyflEnergyequation

Ifshaftworkandpotentialenergychangeareneglected,then204byProfessorLiuZhongliangEnergyequationIfshaftw熵方程(Entropyequation)開(kāi)口系統(tǒng)穩(wěn)定流動(dòng)系統(tǒng)對(duì)于穩(wěn)定流動(dòng)系統(tǒng)，