水在管路中的阻力計算

水在管路中的阻力計算TheFrictionLossCalculationinWaterPipeFlow張蓉臺固展筋能工程有限公司AlexanderChangGoodpipeSystemEngineeringCoAbstractThereweremanyformulasorequationstocalculatethepipefrictionlosswhentheliquidorgasflowedthroughthepipeline.Wecollectedtheprimaryequationswhichwereapprovedtocalculatethepipefrictionlosscommonlyandwidelyinengineeringfields.WedescribedtheconcernedequationsclearlyforjuniorandseniorengineersinHVAC,PlumbingandCivilengineeringfields.TheprimarypipeflowfrictionformulaswhichwedescribedinthisarticleincludedDarcy-WeisbachEqu,Colebrook-WhiteEqu,Hazen-WilliamsEquandManningEqu.Thisarticleprovedthatthecorrectpipefrictionlosscalculationwouldsuggestthegoodpipematerialselectionandhighenergyefficiencypumpselectioninplantandfacilityhydraulicsystems.摘要在管道工程上，計算流體于管道內(nèi)部的阻力損失之方程式有許多種方程式或公式可資選用。本文就主要的、常用的管道阻力計算方程式提出，并詳細(xì)說明如何正確使用方程式計算水在管道中的阻力損失，并在結(jié)論指出正確的管道阻力損失，可以對管道材料與水泵的揚程正確選擇，并節(jié)省大量的能源損耗，提升能源使用效率。在中央空調(diào)、給排水、及土木等管道系統(tǒng)中，本論文闡明水在管道中的阻力計算的重要性，不可等閑視之。本文就Darcy-WeisbachEqu，Colebrook-WhiteEqu，Hazen-WilliamsEqu及ManningEqu的正確用法做深入淺出的論述，提供在中央空調(diào)、給排水、及土木等管道系統(tǒng)中的工程師正確的專業(yè)知識。關(guān)建詞光滑度、層流、穩(wěn)流、亂流、雷諾系數(shù)、Colebrook-WhiteEquation>Darcy-WeisbachEquation>Hazen-WilliamsEquatuonManningEquation前言水在管道中的阻力計算有許多方程序可以應(yīng)用。至于如何演算各個方程式的由來，這是一個大工程。首先需要基礎(chǔ)知識，如：熱力學(xué)第一、二定律，基礎(chǔ)流體力學(xué)，微分方程式的基礎(chǔ)工程數(shù)學(xué)，.??。如果你沒有很札實的這些基本理論知識，演算過程對你而言，猶如天書。如果你僅僅是一位工程師，為了能做正確的「水在管路中的阻力計算」，建議你舍繁取簡，務(wù)實的了解如何選選擇正確的管道阻力計算方程式為上上策！在給排水、消防及中央空調(diào)的水輸送管路之設(shè)計，管路的位置、阻力決定泵揚程的計算與泵馬力的決定。所以要探討泵的節(jié)能效益，管道的正確阻力計算很重要，不可輕忽！壹、概述一、確認(rèn)在管道內(nèi)的流體流動之類別水在管道中的輸送、流動都是屬于亂流(turbulentflow)的類別。管道內(nèi)的流體流動之類別，計分為層流、穩(wěn)流、及亂流三大類別，均以雷諾系數(shù)做為區(qū)隔。層流Smoothturbulent(laminarflow)Re<2000穩(wěn)流Transitionalturbulent(transitionflow)2000<Re<4000亂流Roughturbulent(turbulentflow)Re>4000雷諾系數(shù)Re=64/f(Reynold’sNumber)ffrictionfactor(摩擦系數(shù))TOC\o"1-5"\h\z或Re=D*V"三D^=流體本身的慣性應(yīng)力/流體本身的黏性應(yīng)力日日D管子的直徑mv流體的流速m/sP流體的密度Kg/m3U流體的動態(tài)黏性系數(shù)Ns/m2,Kg/msG流體的質(zhì)流速度Kg/sm2DxvxpDxGD?_=Kgxmxmxm=IRe—一—4gam*mxm—±日日m3xsx1xKgRe是一個沒有單位的系數(shù)。二、一般壓力流體管路的阻力計算方程式，以下列四個方程式為主：Darcy-WeisbachEquation按下述的條件使用該方程式計算管路的阻力損失。*層流(laminarflow)*不可壓縮流體，管子內(nèi)部呈現(xiàn)滿載的水流量(fullflow)*可壓縮流體，壓力在1Kg/cm2以下?？照{(diào)的風(fēng)管(duct)系統(tǒng)。*直管部份，沒有分歧管或異徑接頭的管路?！蛑饕獞?yīng)用范圍：主干管，主供水管，中央空調(diào)的冷卻水管道，空調(diào)的風(fēng)管Colebrook-WhiteEquation按下述的條件使用該方程式計算管路的阻力損失。*亂流(turbulentflow)*不可壓縮流體，如：水的管路系統(tǒng)(waterflowpipeline)…。*可壓縮流體，如：壓力氣體的管路系統(tǒng)(compressedairorgaspipeline)…。*直管部份◎主要應(yīng)用范圍：壓縮空氣管道、粗糙管材、舊的管材、大口徑管材Hazen-WilliamsEquation按下述的條件使用該方程式計算管路的阻力損失。*穩(wěn)流(transientflow)*穩(wěn)流與亂流共存(transitionalturbulentflow)*不可壓縮流體*4°C—25°C*管在線有許多分歧管或分支管。◎主要應(yīng)用：室內(nèi)供水管、建筑物內(nèi)部供水管、消防供水管、中央空調(diào)冷水(冰水)管路系統(tǒng)三、沒有壓力的重力流管道之阻力計算方程式以ManningEquation為主按下述的條件使用該方程式計算管路的阻力損失。*管道*開方式管道系統(tǒng)*衛(wèi)生排水管道貳、使用于管路阻力計算的主要方程式之正確應(yīng)用一、Hazen-WilliamsEquation這個方程式是一個由水力學(xué)實驗過程經(jīng)過累計的統(tǒng)計值而得的【個實驗數(shù)學(xué)式。所以這個方程式應(yīng)用的流體時需要注意流體溫度的限制(4°C—25°C)。該方程式Hazen-WilliamsEquation,它有水溫條件限制的主要源由是因為實驗用的水溫屬常溫條件之故！使用于管道阻力計算的Hazen-WilliamsEquation，主要的表示方法有；［1］英制單位f=0.2083［累加井Cdi4.8655f1R水柱/100^直管的摩擦損失Qgpm流量diin管內(nèi)徑C無單位管內(nèi)壁的光滑度［2］公制單位f=0.010666C-1085"di-4.8655"Q1.852fmm水柱/m直管的摩擦損失Qm3/s流量dim管內(nèi)徑C無單位管內(nèi)壁的光滑度[3]Hazen-WilliamsEquation的原始方程式V=kCR0.63S0.54V水流速度m/s,ft/sK英制單位1.32，公制單位0.85CHazen-Williams表面粗糙系數(shù)(roughnesscoefficient)，無單位R液壓半徑(hydraulicradius)，m,ftS摩擦系數(shù)斜率，m/m,ft/ft[4]Hazen-WilliamsEquation的基本數(shù)學(xué)式依據(jù)流體在管道內(nèi)所產(chǎn)生的壓力與流體的位能變化(elevation)及流體的密度或比重有關(guān)系。P=y"hY流體的密度或比重h流體的位能變化按「流體品質(zhì)不滅定律」(conservationofmasstofluidflow)M"am=p2a2v2按「流體能量不滅定律」(conservationfenergytofluidflow)從Bernoulli'sEquation上面兩個數(shù)學(xué)式合并為Z1+P1/Y+V12/2g=Z2+P2/y+V22/2g于1905年，Hazen-William提出他的流體阻力損失所產(chǎn)生的能量方程式(實驗式)V—kCR0.63S0.54將V—kCR0.63S0.54代入到Z1+P1/y+V12/2g=Z2+P2/y+V22/2g,得到該式f=0.2083[100]1.85半18土Cdl4.8655或Q1.852f=4.52?C-1.85?~7.dl4.8655fPsi/ftQgpmdiinC無單位[5]Hazen-WilliamsEquation中C值，如下表；管材類別Hazen-WilliamsEquation的C值A(chǔ)BS熱塑性塑料管160使用10年的ABS熱塑性塑料管160使用20年的ABS熱塑性塑料管160使用30年的ABS熱塑性塑料管160使用40年的ABS熱塑性塑料管160PVC/CPVC熱塑性塑料管150使用10年的PVC/CPVC熱塑性塑料管130使用20年的PVC/CPVC熱塑性塑料管110PE/PP其它熱塑性塑料管140銅管、玻璃管140新的光滑直管(金屬類)140新的一般直管(金屬類)130新的鍍鋅鐵管(GIP)120新的鑄鐵管(CIP)120使用10年的鍍鋅鐵管(GIP)110

使用20年的鍍鋅鐵管(GIP)90使用30年的鍍鋅鐵管(GIP)70使用10年的鑄鐵管(CIP)107使用20年的鑄鐵管(CIP)95使用30年的鑄鐵管(CIP)80使用40年的鑄鐵管(CIP)65新的水泥管110很舊老的鐵管、金屬管類80很粗糙的管材60造成嚴(yán)重的亂流現(xiàn)象40*C值確定時，Hazen-Williams方程式即完全符合Moodydiagram及Darcy-Weisbach的數(shù)學(xué)方程式。*上表中的ABS熱塑性塑料管的C值，系按AS規(guī)范的ABS熱塑性塑料管特性為主。ABS熱塑性塑料管中的A(丙烯晴)與B(T二烯)之含量達(dá)到某特定值，ABS熱塑性塑料管的C值才能滿足上表中的要求。二、Darcy-WeisbachEquation[1]=kCR0.63S0.54ft/seck1.318RftSft/ft=1.318CR0.63S0.54S=h/L,R=d/440.63L0.54V1h0.54=1.318Xd0.63C將Reynoldsnumber代入到上式V2h=f1[:]玄h水頭損失f1直管的摩擦損失系數(shù)L直管的長度或相當(dāng)直管長度d管內(nèi)徑v流速g重力加速度因此，Darcy-WeisbachEquation的數(shù)學(xué)方程式為英制單位LV2hf=廠~dC~2g公制單位LV2hf=4?f?dT~2g三、Colebrook-WhiteEquation英制單位公制單位將雷諾系數(shù)(Reynoldsnumber)Re的觀念導(dǎo)入到Darcy-WeisbachEquationf=16/Re

￡管內(nèi)壁的光滑度或粗糙度fte管內(nèi)壁的光滑度或粗糙度mm1一一p9.35-=三1.14-2log匕+——-J......英制單位1Vf10diReVf1.一一e1.255一一—4log[+—J公制單位1Vf103.7diRe妍￡,e值在下表中可以查知。管材類別管子內(nèi)壁的粗糙度或光滑度￡值e值A(chǔ)BS熱塑性塑料管0.510-50.0015使用10年的ABS熱塑性塑料管0.510-50.0015使用20年的ABS熱塑性塑料管0.510-50.0015使用30年的ABS熱塑性塑料管0.510-50.0015使用40年的ABS熱塑性塑料管0.510-50.0015PVC/CPVC熱塑性塑料管0.610-50.0018使用10年的PVC/CPVC熱塑性塑料管0.810-50.0026使用20年的PVC/CPVC熱塑性塑料管1.010-50.0032PE/PP其它熱塑性塑料管0.610-50.0021銅管、玻璃管0.5210-50.0016新的光滑直管(金屬類)5.010-50.015新的一般直管(金屬類)5.910-50.018新的鍍鋅鐵管(GIP)5.010-40.15新的鑄鐵管(CIP)1610-40.5使用10年的鍍鋅鐵管(GIP)2610-40.8使用20年的鍍鋅鐵管(GIP)5910-41.8使用30年的鍍鋅鐵管(GIP)8510-42.6使用10年的鑄鐵管(CIP)3910-41.2使用20年的鑄鐵管(CIP)5910-41.8使用30年的鑄鐵管(CIP)7210-42.2使用40年的鑄鐵管(CIP)8210-42.5新的水泥管2910-40.9很舊老的鐵管、金屬管類3910-41.2很粗糙的管材11410-43.5造成嚴(yán)重的亂流現(xiàn)象16410-45.0￡值ft,e值mm

參、管內(nèi)壁的光滑度或粗糙度對管子的阻力損失影響極大這個計算值，直接影響泵的揚程及泵的馬力。設(shè)若使用ABS管，C=160鍍鋅鋼管GIP）管，C=120代入至。Hazen-WilliamsEquation，Q1.852f=4.52?C-1.85?'dl4.8655這個數(shù)學(xué)意義說明了C=160的管子，其管內(nèi)壁的阻力損失為C=120的0.587倍。換言之，C=160的管子需要的泵揚程或馬力比C=120的管子需要的泵揚程或馬力減少40%。這是理論值，扣除相關(guān)值的修正百分比，設(shè)若為15%，則實務(wù)上相當(dāng)有30%上下的節(jié)能效益，這個值在實際運轉(zhuǎn)條件下，充分獲得證實。肆、DarcyEquation與ColebrookEquation的關(guān)系ColebrookEquation1944年，Moody提出了「管內(nèi)壁的光滑或粗糙度與摩擦損失阻力關(guān)系圖」得以快速而準(zhǔn)確解答ColebrookEquation中的f值。Moody圖如下vJjJyClm'.1DJsurDLLcq_』i_i_」llU.U.1LCDLani-arU口_'.1DJsurDLLcq_』i_i_」llU.U.1LCDLani-arU口_cnQJlxLrl._-?—?一'.nunl」LTurtiulent已/d二men=n,oaooismoothpipe?10,00010&ReynoldsFJumber1U:同時，Moody提出以下的方程式，得以直接計算f值。k106f=0.0055[1+(2000^—+^―)1/3]DReRe4000<Re<10000000kD>°-01Darcy-WeisbachEquation的數(shù)學(xué)方程式為(Darcy-WeisbachEquation又簡稱為DarcyEquation)LV2hf=L~dC公英制單位公制單位式中的f值，可以從Colebrook方程式與Moody圖求得。換言之，Darcy-WeisbachEquation或DarcyEquation需要藉助Colebrook及Moody的方程式來提供f值，才能計算出hf值。伍、相當(dāng)直管的長度(equivalentpipelength)在管路上的接頭、彎頭、三通、大小頭、異徑接頭、..?等處，因轉(zhuǎn)向或改變能量，阻力之計算是以「相當(dāng)直管的長度」為基準(zhǔn)來計算的。微量水頭損失(Minorheadloss)就是專門用以計算相當(dāng)直管的長度之阻力損失。相當(dāng)直管的長度之阻力損失=、?V2/2gkl彎頭或接頭的損失系數(shù)V流速相當(dāng)直管的長度S=0.00024786.KL?Q0.418?C1.85?di0.87在管道阻力計算過程因此，只要流量一定學(xué)式，即LV2管長都是指「直管長度L」與「相當(dāng)直管的長度△L」之和。在管路上任何一點的阻力損失是相同的！就DarcyEquation而言，存在了兩個相等的數(shù)v2hf=廠萬頂=Kl?2g從這個等式，吾人得到了以下兩個有用的方程式；DL=Kl?fLkl=f?D上式中L相當(dāng)直管的長度KL彎頭或接頭的損失系數(shù)fHazen-WilliamsEquation的阻力損失系數(shù)，可以從Moody圖或Colebrook-WhiteEquation計算得到。的相關(guān)值，可以從下表求得，球閥TOC\o"1-5"\h\z標(biāo)準(zhǔn)400Y-型160閘閥全開1075%開度3550%開度15025%開度900等三通直通10分歧6090°彎頭3045°彎頭1690°大灣50虬彎頭或接頭的損失系數(shù)表管配件或閥件Kl管配件或閥件Kl閥門彎頭球閥，全開1090°法蘭口0.3角閥，全開290°牙口1.5閘閥，全開0.15大彎90°，法蘭口0.2閘閥，1/4關(guān)閉0.26大彎90°，牙口0.7閘閥，1/2關(guān)閉2.1大彎45°，牙口0.2閘閥，3/4關(guān)閉17標(biāo)準(zhǔn)45°彎頭0.4橫式逆止閥，單向流2橫式逆止閥，逆向流8等三通直通，法蘭口0.2180°回轉(zhuǎn)彎頭直通，牙口0.9法蘭式0.2分歧口，法蘭口1.0牙口式1.5分歧口，牙口2.0直管的入口（桶槽流入管路）直管的出口方形接頭0.5方形接頭1.0圓形接頭0.2圓形接頭1.0管路進(jìn)入桶槽1.0管路進(jìn)入桶槽1.0管路中水的流速V之計算按水在管路中流動之連續(xù)方程式(continuityequation)特性，Q=A*VD2Vm/s,ft/sQl/min,gal/minDmm,inK公制1.273236，英制0.4085相當(dāng)直管的長度之阻力損失=kkl彎頭或接頭的損失系數(shù)V流速*V2/2g相當(dāng)直管的長度，在于計算管路上彎頭，三通，異徑接頭…等之阻力損失。在計算管路上的微量阻力(minorlosses)時，按方程式kl查表Vk*Q計算求得D2g重力加速度，公制9.8，英制32.2則相當(dāng)直管的長度之阻力損失可以正確而輕易計算出。陵、一般壓力管道阻力之計算公式Darcy-WeisbachEquationLV2hf=f*dT京英制單位Hazen-WilliamEquationQ1.852100f=0.2083—]1.85Cdi4.8655f=0.010666C-1085*di-4.8655*Q1.852[3]Colebrook-WhiteEquation公制單位英制公制p9.351-14一21嘩。待+荷]英制1_八「e1.2551公制~^="=—4log[+=■]、‘f1。3.7diRgf￥J柒、一般無壓力的重力輸水管路的阻力計算公制[1]Manning’sEquation=—?R2/3?S1/2n流速m/s,ft/sK英制1.49,公制1.0n粗糙度R液面半徑m,ftS阻力的斜率m/m,ft/ft[2]Chezy’sandKutter’sEquationV=CMSV流速m/s,ft/sC粗糙度R液面半徑m,ftS阻力的斜率m/m,ft/ft使用于無壓力的排水管道之設(shè)計。C值的計算英制單位計算式ILS-StandardUnits—10.002811.811-o.oc)2sn/r41.6?++41.65+——57F"

公制單位計算式S.l.Units-o.oc)2sn/r0.0015510.0015523十S'抵"粗糙度Manning粗糙度液面半徑m,ft阻力的斜率m/m,ft/ftH-HS=1L2LH1與H2之間的直管長度或距離H1直管上H1點的位置H2直管上H2點的位置流體流動的方向elevationH1位能elevationH2位能捌、相關(guān)的定義與數(shù)學(xué)關(guān)系式FlowArea相對于開放式圓管，A液面半徑的定義R=—Pw牛7T■D液面半徑m,ft截面積(flowarea)m2,ft2Pw液面范圍(wettedperimeter)m,ft管子直徑m,ft層流的水流速度分布圖[2]層流與亂流的水流速度與雷諾系數(shù)的關(guān)系亂流的水流速度分布圖Pw層流的水流速度分布圖雷諾系數(shù)(Reynoldsnumber)ReWRvRe雷諾系數(shù)(Reynoldsnumber)，無單位流速m/s,ft/sR液面半徑m,ft動態(tài)黏度系數(shù)m2/s,ft2/s[3]壓力管道的阻力計算數(shù)學(xué)公式總結(jié)Hazen-Williams數(shù)學(xué)式是最簡易、最方便的方程式，說明如下:Hazeii-WilliaiLisQ(mVs);DCmjQ(cfs);Hazeii-WilliaiLisQ(mVs);DCmjQ(cfs);D(ft)Q(gpm);D(iil)Maiming玖、粗糙度與光滑度的認(rèn)識管子內(nèi)壁的粗糙度或光滑度，是指管子內(nèi)壁的表面上具有較小間距和微小峰谷所組成的微觀幾何形狀。有關(guān)各種表面粗糙度之定義有很多，一般表面粗糙度之表示法與定義有下列三種:Ra（中心線平均粗糙度）、Rymax（最大高度粗糙度）及Rtm（十點平均粗糙度）受到普遍的應(yīng)用,現(xiàn)分述如下：[1]Ra:中心線平均粗糙度曲糠平均碗中心線平均粗糙度之測量長度L若從加工面之粗糙曲線上，截取一段測量長度L（如圖：中心線平均粗糙度之測量長度L），并以該長度內(nèi)粗糙深之中心線為x軸，取中心線之垂直線為y軸，則粗糙曲線可用y=f（x）表之。以中心線為基準(zhǔn)將下方曲線反折。然后計算中心線上方經(jīng)反折后之全部曲線所涵蓋的面積，再以測量的長度除之。所計算得到的數(shù)值以um為單位，即為該加工面測量長度范圍內(nèi)之中心線平均粗糙度值，其數(shù)學(xué)定義為：b（楓HaL中心線方向細(xì)分單位等間隔后取各分段點所對應(yīng)之hi值，利用下式可得到Ra的近似:（如下圖）測量長度范圍內(nèi)之中心線平均粗糙度值Ra的近似中心線在表面具有曲度或形狀誤差時,則形成曲線,粗糙度沿此曲線量取。測量長度限于量具大小而無法涵蓋整個管內(nèi)表面，因此，一次量取得到之Ra只是表面某部分的中心線平均粗糙度,故應(yīng)該在被測物表面多選幾個不同的位置測量之，將全部測得之Ra取其算術(shù)平均值則為表面的中心線平均粗糙度。[2]Rymax:最大高度粗糙度最大高度粗糙度在表面曲線上截取基準(zhǔn)長度L做為測量長度，如上圖所示。自該長度內(nèi)曲線之最高點與最低點，分別畫出與曲線平均線平行之線時，該二線之間距即為最大粗糙度，也就是測量長度內(nèi)沿垂直方向量取最高點與最低點之距離。Rymax值以um為單位，并在數(shù)值后加上小寫字母s以區(qū)分Rymax值。在粗糙曲線上截取基準(zhǔn)長度L做為測量長度，則量測之值稱為最大高度粗糙度，符號為Rt。[3]Rtm:十點平均粗糙度Rtm:十點平均粗糙度從表面曲線上截取基準(zhǔn)長度L做為測量長度，求出第三高波峰與第三深波谷，分別畫出二條并行線,兩并行線間距即為十點平均粗糙度值Rz,以um為單位，并在數(shù)值后加上小寫字母z以區(qū)別另兩種粗糙度。三種粗糙度數(shù)值間之關(guān)系約為：4Ra=Rymax=Rtm[4]對于管路阻力的計算，我們一般都選用數(shù)學(xué)中心線平均法表面粗造度(Ra)或最大高度平均值法的粗糙度(Rymax)兩種方法定義之。有關(guān)這二種粗糙度定義的方法，詳細(xì)圖示如下：

數(shù)學(xué)中心線平均法表面粗造度(Ra)Rmax最大高度平均值法的粗糙度(Rymax)[5]管壁粗糙度可用絕對粗糙度與相對粗糙度來表示。絕對粗糙度是指壁面凸出部分的平均高度，以e表示。表1—2列出某些工業(yè)管道的絕對粗糙度數(shù)值。在選取管壁的絕對粗糙度e值時，必須考慮到流體對管壁的腐蝕性，流體中的固體雜質(zhì)是否會粘附在壁面上以及使用情況等因素。數(shù)學(xué)中心線平均法表面粗造度(Ra)Rmax最大高度平均值法的粗糙度(Rymax)某些工業(yè)管路的絕對粗糙度管道類別絕對粗糙度，mm無縫黃銅管、銅管及鋁管0.01~0.05金新的無縫銅管或鍍鋅鐵管0.1--0.2屬新的鑄鐵管0.3管具有輕度腐蝕的無縫鋼管0.2~0.3具有顯著腐蝕的無縫鋼管0.5以上舊的鑄鐵管0.85以上干凈玻璃管0.0015--0.01非熱塑性塑料管0.0015?0.0021金橡皮軟管0.01~0.03屬木管道0.25~1.25管陶土排水管0.45?6.0很好整平的水泥管0.33石棉水泥管0.03?0.8[6]相對粗糙度是指絕對粗糙度與管路直徑的比值，即e/d。管壁粗糙度對摩擦系數(shù)入的影響程度與管徑的大小有關(guān)，如對于絕對粗糙度相同的管道，直徑不同，對入的影響就不同，對直徑小的影響較大。所以在流動阻力的計算中不但要考慮絕對粗糙度的大小，還要考慮相對粗糙度的大小。相對粗糙度、絕對粗糙度與管子直徑的關(guān)系，吾人以下圖表示之，稱之為''后穆迪的管子粗糙曲線圖〃。Q<lisau專0』Q<lisau專0』aAJc-au(Pipe-roughnesschartafterMoody)Farshad的管子相對粗糙度與管子直徑的關(guān)系圖(Farshad’snewroughnesschartforcommonlyusedpipes)Inlernall/pOasticDoatedpipe2.00^1D'Honedlbarscarbonsteen《mid"1ElectFQpoli&hedlbare13CrCemeril1lining1.30x10JBarecarbonsteBllining1.炒103BartUCrz.WKia'1MaterialInlernall/pOasticDoatedpipe2.00^1D'Honedlbarscarbonsteen《mid"1ElectFQpoli&hedlbare13CrCemeril1lining1.30x10JBarecarbonsteBllining1.炒103BartUCrz.WKia'1MaterialAbsolutBRcughnsss〔inJo.oi11031ianabe00001lnl*stialyD.DCHM1I10Diamcur,D,jh,4JL占5WJMBFK-D!:B>幣DCaracart該圖系由Farshad以英制單位繪制而成。拾、結(jié)論按流體特性及流體在管路中流動特性，計算流體在管路內(nèi)流動的阻力損失，主要依據(jù)物質(zhì)不滅原理(conservationofmass)及能量不滅原理(conservationofenergy)的基本觀念計算而來。從流體力學(xué)的能量方程式(energyequation)與流體壓力或揚程(headandpressure)的關(guān)系，逐漸演算出所有計算阻力的數(shù)學(xué)方程式。上項所論述的數(shù)學(xué)方程式都是由工程師從實務(wù)中演算、實驗而得到。各個數(shù)學(xué)方程式提出后均已歷經(jīng)一個世紀(jì)或半個世紀(jì)以上的修正演算，答案都正確無誤，平均在3%?％2誤差范圍內(nèi)。從上述的討論，吾人可以確認(rèn)Hazen-WilliamEquation在下列的條件下之應(yīng)用，是最正確、最簡易、最方便的方程式。*穩(wěn)流與亂流共存(transitionalturbulentflow)*不可壓縮流體*4°C—25°C*管在線有許多分歧管或分支管。符合上述條件的主要應(yīng)用范圍計有：室內(nèi)供水管、建筑物內(nèi)部供水管、消防供水管、中央空調(diào)冷水(冰水)管路系統(tǒng)…。在Hazen-WilliamEquation式中的已知條件系；△流量Q△管路的內(nèi)徑Di△管路內(nèi)部的光滑度或粗糙度C需求的未知條件為「壓力管路的阻力損失」f設(shè)若Q、Di相同，則C值對管路的阻力損失有直接的影響。因此，鑒于熱塑性塑料管的C質(zhì)優(yōu)于金屬管的C值之故，熱塑性塑料管的流體輸送特性，明顯優(yōu)于金屬管材料。Hazen-Williams數(shù)學(xué)式是最簡易、最方便的非壓縮流體在管道內(nèi)輸送的阻力計算方程式。可壓縮流體在管道內(nèi)輸送的阻力計算方程式，不能用Hazen-Williams數(shù)學(xué)式計算。需依據(jù)可壓縮流體在管道內(nèi)輸送的特性，才能決定計算流體在管道內(nèi)輸送的阻力之方程式為何者。茲將本文論述的諸數(shù)學(xué)方程式，整理如下表之結(jié)論：Darcy-WeisbachEquation［主要應(yīng)用范圍：主干管、主供水管、中央空調(diào)的冷卻水管道、空調(diào)的風(fēng)管］*層流(laminarflow)*不可壓縮流體，管子內(nèi)部呈現(xiàn)滿載的水流量。*可壓縮流體，壓力在1Kg/cm2以下?？照{(diào)的風(fēng)管(duct)系統(tǒng)。*直管部份，沒有分歧管或異徑接頭的管路。Colebrook-WhiteEquation［主要應(yīng)用范圍：壓縮空氣管道、粗糙管材、舊的管材、大口徑管材］*亂流(turbulentflow)*不可壓