洛倫茲力做功問題

涉及洛倫茲力做功的問題1.（18海淀高三期末）18.（10分）電磁彈射技術(shù)是一種新興的直線推進(jìn)技術(shù)，適宜于短行程發(fā)射大載荷，在軍事、民用和工業(yè)領(lǐng)域具有廣泛應(yīng)用前景。我國已成功研制出用于航空母艦艦載機(jī)起飛的電磁彈射器。它由發(fā)電機(jī)、直線電機(jī)、強(qiáng)迫儲能裝置和控制系統(tǒng)等部分組成。電磁彈射器可以簡化為如圖20所示的裝置以說明其基本原理。電源和一對足夠長平行金屬導(dǎo)軌M、N分別通過單刀雙擲開關(guān)K與電容器相連。電源的電動勢E=10V，內(nèi)阻不計(jì)。兩條足夠長的導(dǎo)軌相距L=0.1m且水平放置，處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于導(dǎo)軌平面且豎直向下，電容器的電容C=10F?，F(xiàn)將一質(zhì)量朋=0.1kg、電阻r=0.1Q的金屬滑塊垂直放置于導(dǎo)軌的滑槽內(nèi)，分別與兩導(dǎo)軌良好接觸。將開關(guān)K置于a使電容器充電，充電結(jié)束后，再將開關(guān)*a,b〔MK置于b，金屬滑塊會在電磁力的驅(qū)動下運(yùn)動，E-Krx■<xxBX不計(jì)導(dǎo)軌和電路其他部分的電阻，且忽略金屬1CN滑塊運(yùn)動過程中的一切阻力，不計(jì)電容充放電圖20過程中該裝置向外輻射的電磁能量及導(dǎo)軌中電流產(chǎn)生的磁場對滑塊的作用。（1）在電容器放電過程中，金屬滑塊兩端電壓與電容器兩極間電壓始終相等。求在開關(guān)K置于b瞬間，金屬滑塊的加速度的大小。；（2）求金屬滑塊最大速度V；（3）a.電容器是一種儲能裝置，當(dāng)電容兩極間電壓為U時(shí)，它所儲存的電能A=CU2/2。求金屬滑塊在運(yùn)動過程中產(chǎn)生的焦耳熱2；b.金屬滑塊在運(yùn)動時(shí)會產(chǎn)生反電動勢，使金屬滑塊中大量定向運(yùn)動的自由電子又受到一個阻力作用。請分析并計(jì)算在金屬滑塊運(yùn)動過程中這個阻力所做的總功W。2（2017西城二模23）（18分）電源是通過非靜電力做功把其它形式的能轉(zhuǎn)化為電勢能的裝置，在不同的電源中，非靜電力做功的本領(lǐng)也不相同，物理學(xué)中用電動勢來表明電源的這種特性。（1）如圖1所示，固定于水平面的U形金屬框架處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為可金屬框兩平行導(dǎo)軌間距為/。金屬棒MN在外力的作用下，沿框架以速度v向右做勻速直線運(yùn)動，運(yùn)動過程中金屬棒始終垂直于兩平行導(dǎo)軌并接觸良好。已知電子的電荷量為&a.請根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，推導(dǎo)金屬棒MN切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢與；b.在金屬棒產(chǎn)生電動勢的過程中，請說明是什么力充當(dāng)非靜電力，并求出這個非靜電力F1的大小。（2）由于磁場變化而產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢，也是通過非靜電力做功而實(shí)現(xiàn)的。在磁場變化時(shí)產(chǎn)生的電場與靜電場不同，它的電場線是閉合的，我們把這樣的電場叫做感生電場，也稱渦旋電場。圖2在渦旋電場中電場力做功與路徑有關(guān)，正因?yàn)槿绱耍且环N非靜電力。如圖2所示，空間存在一個垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0，磁場區(qū)域半徑為R。一半徑為尸的圓形導(dǎo)線環(huán)放置在紙面內(nèi)，其圓心。與圓形磁場區(qū)域的中心重合。已知電子的電荷量為e。圖2a,如果磁感應(yīng)強(qiáng)度Bt隨時(shí)間t的變化關(guān)系為Bt=B0+kt。求圓形導(dǎo)線環(huán)中的感應(yīng)電動勢E2的大小;b.上述感應(yīng)電動勢中的非靜電力來自于渦旋電場對電子的作用。求上述導(dǎo)線環(huán)中電子所受非靜電力F2的大小。3.（17北京24）（20分）發(fā)電機(jī)和電動機(jī)具有裝置上的類似性，源于它們機(jī)理上的類似性。直流發(fā)電機(jī)和直流電動機(jī)的工作原理可以簡化為如圖1、圖2所示的情景。在豎直向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，兩根光滑平行金屬軌道MN、PQ固定在水平面內(nèi)，相距為L，電阻不計(jì)。電阻為A的金屬導(dǎo)體棒ab垂直于MN、PQ放在軌道上，與軌道接觸良好，以速度v（V平行于MN）向右做勻速運(yùn)動。圖1軌道端點(diǎn)MP間接有阻值為r的電阻，導(dǎo)體棒ab受到水平向右的外力作用。圖2軌道端點(diǎn)MP間接有直流電源，導(dǎo)體棒ab通過滑輪勻速提升重物，電路中的電流為I。（1）求在&時(shí)間內(nèi)，圖1“發(fā)電機(jī)”產(chǎn)生的電能和圖2“電動機(jī)”輸出的機(jī)械能。（2）從微觀角度看，導(dǎo)體棒ab中的自由電荷所受洛倫茲力在上述能量轉(zhuǎn)化中起著重要作用。為了方便，可認(rèn)為導(dǎo)體棒中的自由電荷為正電荷。a.請?jiān)趫D3（圖1的導(dǎo)體棒ab）、圖4（圖2的導(dǎo)體棒ab）中，分別畫出自由電荷所受洛倫茲力的示意圖。b.我們知道，洛倫茲力對運(yùn)動電荷不做功。那么，導(dǎo)體棒ab中的自由電荷所受洛倫茲力是如何在能量轉(zhuǎn)化過程中起到作用的呢？請以圖2“電動機(jī)”為例，通過計(jì)算分析說明。XXXXXXXK母XKXXKXXXXXX＞：XKXV