流體力學(xué)答案

《流體力學(xué)》玉柱，苑明順編.流體力學(xué)與流體機械，：高等教育，2008.1（2009重?。┑谝徽戮w論1-1空氣的密度P=1.165kg/m3，動力粘度h=1.87x10一5Pa-s，求它的運動粘度1-1空氣的密度P解：由v=州得Pv=H=L87x10一5Pa?s=1.61x解：由v=州得PP1.165kg/m31-2水的密度p=992.2kg/m3，運動粘度v=0.661x10一6m2/s，求它的動力粘解：由v=—得，h=pv=992.2kg/m3x0.661x10-6m2/s=6.56x10-4Pa?sP1-3一平板在油面上作水平運動，如圖所示。已知平板運動速度V=lm/s，板與固定邊界的距離5=5mm，油的粘度—=0.1Pa?s，求作用在平板單位面積上的粘滯阻力。規(guī)1-%由解：假設(shè)板間流體中的速度分布是線性的，則板間流體的速度梯度為=200s-1du_V_1m/sdy55x10-3m由牛頓摩擦定律T=—dU，可得作用在平板單位面積上的粘滯阻力為dyt=—=0.1Pa?sx200s=200s-1dy1-4有一底面積為40cmX60cm矩形木板，質(zhì)量為5kg，以0.9m/s的速度沿著與水平面成30傾角的斜面勻速下滑，木板與斜面之間的油層厚度為1mm，求油的動力粘度。。

解：建立如下坐標(biāo)系，沿斜面向下方向為x軸的正方向，解：建立如下坐標(biāo)系，沿斜面向下方向為x軸的正方向，y軸垂直于平板表面向下。設(shè)油膜速度為線性分布，則油膜的速度梯度為：8"0.9m/s=0.9x103，s-1dy1x10-3m由牛頓摩擦定律知，木板下表面處流體所受的切應(yīng)力為:t=目竺=0.9x103h，Pa8y木板受到的切應(yīng)力大小與t相等，方向相反，則勻速下滑時其受力平衡方程為:0.9X103HX0.4X0.6=5X9.8sin30。從而可得油的動力粘度：H=0.1134Pa-s1-5上下兩個平行的圓盤，直徑均為1-5上下兩個平行的圓盤，直徑均為d,間隙厚度為$,間隙中的液體動力黏度系數(shù)為u,若下盤固定不動，上盤以角速度3旋轉(zhuǎn)，求所需力矩M的表達解：圓盤不同半徑處線速度r3不同，垂直于圓盤方向的速度梯度不同，摩擦力也不同，但在微小圓環(huán)上可視為常量。在半徑r處，取增量徑向dr，微圓環(huán)面積dA，則微面積dA上的摩擦力dF為TOC\o"1-5"\h\zdugdF=HdA=H2兀rdrdz5由dF可求dA上的摩擦矩dT,,2兀岬，dM=rdF=―$—r3dr積分上式則有1-6有一自重為9N的圓柱體，直徑d=149.5mm，高度h=150mm，在一徑D=150mm的圓管中以V=46mm/s的速度均勻下滑，求圓柱體和管壁間隙中油液的動力粘度。題1-6圖解：假設(shè)油膜中的速度分布是線性的，則油膜的速度梯度為duV46mm/s=一==184s-idy50.25mm由牛頓切應(yīng)力定律可得圓柱體表面處流體所受的切應(yīng)力為t=^=184^Pady圓柱體受到的切應(yīng)力與T大小相等，指向運動反方向，圓柱體受到的總的摩擦力為兀dhT，由于摩擦力與重力相平衡，故兀dh=G即兀x0.1495x0.15x184日=9由此可得圓柱體和管壁間隙中油液的動力粘度為P=0.694Pa-s1-7轉(zhuǎn)軸直徑d=0.36m，軸承長度l=1m，軸與軸承間的縫隙寬$=0.23mm，充滿動力粘度r=0.73Pa-s的油，若軸的轉(zhuǎn)速n=200r/min，求克服油的粘滯阻力所需的功率。題1-7圖解：由于間隙5?d/2，速度分布近乎線性分布，按牛頓摩擦定律，速度duur①2n冗梯度—=-0=—，其中必==20.94dr5560

則摩擦力F為：F=pA§="2兀rLx?—2叫r2』L則摩擦矩T為：T=Fr=刊，①L5則摩擦功率P為:2x3.14xG.73xOMx2°.942x1井皿、的淄0.23x1O-3克服油的粘滯阻力所需的功率為5.102kW1-8圖示一采暖設(shè)備，為了防止水溫升高時體積膨脹將水管及暖氣片脹裂，特在系統(tǒng)頂部設(shè)置了一個膨脹水箱，使水有自由膨脹的余地，若系統(tǒng)的水的總體積為10m3，加熱前后溫差為50笆，水的體膨脹系數(shù)為4.5X10-4K-1，求膨脹水箱的容積。膨脹水軸Q-I題1-8圖解：由膨脹系數(shù)定義a/=dV^TV，可得當(dāng)加熱前后溫差達到50°C時，水的體積膨脹量為：dV=avVdT=4.5x10-4x1Ox50=0.225（m3）膨脹水箱的容積為V=10+0.225=10.225（m3）1-9水在常溫下，由5個大氣壓增加到10個大氣壓強時，密度改變了多少？由于體積壓縮系數(shù)a由于體積壓縮系數(shù)a=

pdVV1dp—=dppdpdP=apdp=5.38x10-10m2/Nx5x98000Pa=0.026%1-10在實驗室中如果采用兩根徑為lcm的玻璃管作測壓管，一根裝有水，一根裝有水銀，實驗室的室溫為20C，問兩根測壓管的管中液面由于毛細管作用而引起的上升和下降高度各為多少？解：水上升的高度為14。cos0

h=14