測井曲線自動分層問題

測井曲線自動分層問題摘要：對于問題一，把1號井作為標準井，根據(jù)1號井的測井曲線數(shù)據(jù)，采用層次聚類分析中的Q型聚類算法建立模型，利用SPSS軟件對除深度以外的參數(shù)的數(shù)據(jù)進行聚類分析得出2?7號井的自動分層數(shù)據(jù)。利用誤差分析公式n=”，一七」，對2?7號井的自動分層數(shù)據(jù)和人工分層數(shù)據(jù)進行誤差計IaI算，求得自動分層數(shù)據(jù)相對人工分層數(shù)據(jù)的平均誤差范圍為：0.048845?0.278264。從誤差數(shù)據(jù)來看，自動分層結(jié)果與人工分層結(jié)果的吻合度為：72%?95%，說明采用的Q型聚類模型是可行的。由于地質(zhì)條件多變，地層成因復(fù)雜，因而達到這種吻合度說明自動分層有很好的應(yīng)用價值。本文還利用得出的自動分層數(shù)據(jù)，在MSVC++6.0和OpenGL軟件環(huán)境下采用基于似三棱柱體元的三維地質(zhì)建模方法對1?7號井進行三維地質(zhì)體重構(gòu)（模擬圖詳見正文）。對于問題二，由于在問題一中Q型聚類模型得到的自動分層結(jié)果與人工分層結(jié)果吻合度很高，所以確定采用Q型聚類模型對8?13號井進行自動分層。為了進一步驗證模型的合理性，本文采用二元曲面插值算法模型，根據(jù)1?7號井的人工分層數(shù)據(jù)進行插值計算，結(jié)合MATLAB得到8?13號井的人工分層數(shù)據(jù)。再利用SPSS軟件對8?13號井除深度以外的參數(shù)的數(shù)據(jù)進行聚類分析得到自動分層數(shù)據(jù)，利用誤差分析公式n二匕—，對兩種結(jié)果進行比較分析，發(fā)IaI現(xiàn)8?13號井的平均誤差波動范圍比較大，相應(yīng)地，吻合度的波動范圍就大，最小吻合度為36%，最大吻合度達到96%。波動范圍變大的原因是多方面的，或許是因為提供的參數(shù)中有較多的無效數(shù)據(jù)引起的，也或許是8?13號井所在區(qū)域的地層本身與1?7號井所在區(qū)域的地層有較大的變化?！娟P(guān)鍵詞】測井曲線OpenGL聚類分析二元曲面插值誤差分析1問題重述在地球物理勘探中需要利用測井資料了解地下地質(zhì)情況，其中測井曲線分層是首先要完成的基礎(chǔ)工作。測井曲線分層的目的是為了在今后的研究中，便于對具有不同特點的地層確定研究目標，以及確定將要重點研究的地層，統(tǒng)一不同井號的研究范圍。通常，在一個區(qū)域內(nèi)，通過前期地質(zhì)研究工作，結(jié)合各種測井數(shù)據(jù)，首先對最早開發(fā)的參考井進行詳細研究。每一種測井數(shù)據(jù)，都反映了地質(zhì)結(jié)構(gòu)的特點和地層的變化，地質(zhì)人員通過經(jīng)驗，綜合各種測井數(shù)據(jù)反映的地層特點，將井從一定深度開始，對井進行井層劃分和命名，如1號井從距井口深294米處開始，依次往下，定名為長31、長32、長33、長41、長42、長61、長62、長63、長71、長72、長73、長81、長82、長91、長92等地層。接著在分析隨后開發(fā)的2號井時，也根據(jù)和1號井分層的特點和規(guī)律，依次定名為長31、長32、長33、長41、長42、長61、長62、長63、長71、長72、長73、長81、長82、長91、長92等地層。井的位置不同可能會導(dǎo)致這口井的每一個層位的深度范圍也不同，甚至有可能會出現(xiàn)缺失中間某層的現(xiàn)象。如第6號井缺長31、長32層。通常這些工作都是通過人工來進行的，這就是所謂人工分層方法。該方法不僅費時費力，而且分層取值過程中受測井分析人員的經(jīng)驗知識和熟練程度影響較大，主觀性較強，也會因為不同的解釋人員的個人標準有誤差，而造成不同的人員有不同的分層結(jié)果。自動分層的基本思想、實現(xiàn)手段是一個不斷發(fā)展變化的過程。由人工分層到自動分層，除了計算機工具的引入，各種數(shù)據(jù)處理技術(shù)也被應(yīng)用于自動分層。隨著一個區(qū)域開發(fā)井的數(shù)量增加，我們希望利用已有分層井點數(shù)據(jù)與變化特點作為控制點，結(jié)合每口井豐富的測井曲線數(shù)據(jù)，如密度(DEN)、聲波(AC)、中子(CNL)、自然伽瑪(GR)、自然電位(SP)和電阻率(RT)等的變化特點，建立合理的數(shù)學(xué)模型，實現(xiàn)井位分層人工智能處理，也就是實現(xiàn)自動分層。相對于人工分層，自動分層可以避免人為分層的隨意性，并可在很大程度上提高工作效率。進行具體的井位分層人工智能處理，這將極大地提高工作效率。另一方面，希望通過自動分層處理，與人工分層的結(jié)果進行比較分析，進一步提高分層精度。下面請完成以下工作:以1號井為標準井，根據(jù)此井的各種測井曲線數(shù)據(jù)，建立數(shù)學(xué)模型，對第2號至7號井進行自動分層，并且通過分析，與人工分層結(jié)果進行比較分析?？紤]是否需要利用你所建立的數(shù)學(xué)模型，對1號井的分層結(jié)果進行說明。通過前面人工分層與自動分層的比較結(jié)果，以及已給的各種測井曲線數(shù)據(jù)，確定合適的數(shù)學(xué)模型對第8號井至13號井進行自動分層，并分析你的結(jié)論。2模型假設(shè)與符號說明2.1模型假設(shè)無非地層因素引起的測井值誤差，即認為每一層內(nèi)采樣值即為該層的真實測井值；經(jīng)計算，得到的井斜最小角度為86.33度，與90度相差不大，不影響自動分層結(jié)果，因此，假設(shè)所有的井都是豎直的，便于三維地質(zhì)體重構(gòu)；所有井都以1號井的井口平面為參考平面；6號井的長31和長32缺失的數(shù)據(jù)按0.5米的層深進行處理；由于文中未給出具體的巖性判別，因此在三維建模的過程中假定不同的顏色區(qū)分不同的地層。2.2符號說明N樣本個數(shù)P每個樣本的指標數(shù)L離散的測井曲線d低歐氏距離xdj第d水平下第j個樣本的樣本值xdk第d水平下第k個樣本的樣本值尋i水平下j個點的平均坐標的橫坐標均值尋i水平下j個點的平均坐標的縱坐標均值cos。水相似系數(shù)x控制變量第j水平下觀測變量的樣本值七控制變量第k水平下觀測變量的樣本值S(X1,X2)X1,X2的相似系數(shù)8相似性指標門限xmax深度為i時測井曲線中的最大值xmin深度為i使測井曲線中的最小值x；深度為i時測井曲線的歸一化值七深度為i時測井曲線值a司人工分層第i號井第j層的距離井口的距離氣自動分層第i號井第j層的距離井口的距離n自動分層與人工分層數(shù)據(jù)的誤差值3問題的分析測井曲線自動分層是將測井數(shù)字量轉(zhuǎn)化為符號量，然后用計算機語言對人工分層中用到的知識和規(guī)則予以表達，并將人工分層中的思維邏輯過程進行描述，通過計算機模擬人的思維推理活動，實現(xiàn)自動分層。在問題一中要求以1號井為標準井，對2?7號井進行自動分層。由于相同地層的屬性相同或相似，可以把將地質(zhì)屬性相似的采樣點歸為一類，故本問題可以采用聚類分析模型。由于把一號井的參數(shù)(距井口的深度)作為因變量，其他的變量作為自變量，因此針對問題一具體可以采用層次聚類分析中的Q型聚類算法建立模型，對2?7號井進行自動分層。把自動分層產(chǎn)生的結(jié)果通過誤差分析公式計算自動分層數(shù)據(jù)相對人工分層數(shù)據(jù)的誤差，再對自動分層結(jié)果與人工分層結(jié)果進行比較分析。由于在問題一中Q型聚類模型得到的自動分層結(jié)果與人工分層結(jié)果吻合度很高，所以在問題二中仍然采用Q型聚類模型對8?13號井進行自動分層，并對結(jié)果進行分析。同時，將自動分層結(jié)果與人工分層結(jié)果在MSVC++6.0和OpenGL軟件環(huán)境下采用基于似三棱柱體元的三維地質(zhì)建模方法對1?7號井進行三維地質(zhì)體重構(gòu)，從而再現(xiàn)自動分層結(jié)果。4模型的建立與求解一、問題一的模型的建立與求解層次聚類分析中的Q型聚類模型1.1聚類函數(shù)[1]聚類分析是一種建立分類的多元統(tǒng)計分析方法，它能將一批樣本（或參數(shù)）數(shù)據(jù)根據(jù)其諸多特征，按照在性質(zhì)上的親疏程度在沒有先驗知識的情況下進行自動分類，產(chǎn)生多個分類結(jié)果。類內(nèi)部的個體在特征上具有相似性，不同類間個體特征的差異較大。首先認為所研究的樣本或指標之間存在不同的近似值，可通過聚類函數(shù)表征，依據(jù)相似程度進行聚類。Q型聚類是對樣本進行聚類，它使具有相似特征的樣本聚集在一起，差異性大的樣本分離開來。對于樣本聚類（Q型聚類分析）常用樣本間的距離系數(shù)和相似系數(shù)。設(shè)有N個樣本，每個樣本有P項指標，可以把N個樣本視為P維空間中的N個點。歐氏距離為：dC\d=1相似系數(shù)為：￡方“%[￡2）（￡中'd=1d=11.2歸一化處理由于不同測井曲線的刻度與量綱各不相同，在采用多種曲線數(shù)據(jù)進行自動分層時，考慮到參數(shù)中存在負值，在剔除無效數(shù)據(jù)后，有必要將測井曲線數(shù)據(jù)分別歸一化到[-1,1],以消除因刻度和量綱所產(chǎn)生的影響。歸一化公式為：XX—iiX^Xmaxmin1.3對測井曲線數(shù)據(jù)進行聚類假設(shè)采用相似系數(shù)作為聚類函數(shù)對測井數(shù)據(jù)進行聚類。設(shè)離散的測井曲線表示為：L—{（X,y）,（x,y）,...,（x,y）...}1122ii若已經(jīng)分出曲線的i-1段，現(xiàn)要識別第i段。將聚類遠點選為曲線段的初始點（x,y），已知第i段的j個點的平均坐標為（廠F），則判斷第j+1個點是否0ioijiji和前j個點屬于相同的層，需要計算相似系數(shù)S（X1，X2）。<Xi—X疽-狀）X—^^（.-x,y—y>l2（j+1力0i（j+1力0i給定相似性指標門限8；若S（X1，X2）>￡,將第（j+1）點歸入第i段；若S（X1，X2）<￡，將第j+1點歸入第i+1段，同時將第j+1點設(shè)第i+1段的聚類原點。重復(fù)以上步驟直至分析完曲線上的所有點。1.4模型的求解模型求解流程圖如圖1所示:::對敗據(jù)氓柞預(yù)妊照.熱］抻無裁數(shù)招打I:黑用原機紫泰中的Q型盛類ff敷峭分類fit理*「圖1模型求解流程圖以1號井為標準井，利用SPSS軟件對除深度以外的參數(shù)的數(shù)據(jù)進行聚類分析得到2?7號井的自動分層數(shù)據(jù)（保留一位數(shù)據(jù)），結(jié)果如表1所示：表12?7號井自動分層數(shù)據(jù)（單位:m）、井號層號234567長31197.184.6201.5145.9207.8223.4長32230.0162.5234.4186.5236.5254.4長33302.9234.0279.0246.3293.0310.4長41390.1291.3323.6317.3321.8385.4長42440.6335.6384.4379.1367.8433.0長61481.9407.1440.8441.0396.5462.9長62538.1463.8497.1491.5425.3514.1長63594.4521.9553.5562.1482.8551.6長71650.8567.8586.5615.5540.3619.0長72700.6603.5619.3677.4597.8670.2長73740.8652.8675.6739.3655.3737.6長81797.0734.4717.9801.1696.9788.9長82853.3805.9781.1880.0729.9825.1長91929.4877.4806.0933.4758.7868.7長92985.6926.6843.51005.3816.2924.6基于似三棱柱體元的三維地質(zhì)體重構(gòu)模型三維現(xiàn)象隨著研究領(lǐng)域的不同，其描述空間實體的方法存在較大差異，不可能設(shè)計一種數(shù)據(jù)模型來適合所有的應(yīng)用領(lǐng)域，應(yīng)根據(jù)研究領(lǐng)域空間實體分布特征，設(shè)計出專用的三維空間數(shù)據(jù)模型。實際上鉆孔在開采時由于諸多原因，它在垂直方向上會產(chǎn)生一定的偏移，因而導(dǎo)致所連接形成的三棱柱的側(cè)面不是平面，也由于地質(zhì)體的不規(guī)則性，使得連接形成的三棱柱的上下兩TIN面也不平行。因此，根據(jù)地質(zhì)體的層狀特征和鉆孔數(shù)據(jù)的特殊性，采用似三棱柱體元作為基本單元以“生長法”的思想來構(gòu)建真三維地質(zhì)體模型［7］。2.1數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)根據(jù)STP構(gòu)模法進行三維地質(zhì)體構(gòu)模?；镜耐負潢P(guān)系涉及點線關(guān)系、點面關(guān)系、線面關(guān)系、面體關(guān)系，主要是三角形之間的鄰接關(guān)系，上下似三棱柱體體元的空間鄰接關(guān)系。因此，很容易定義點、Tin邊、三角形、似三棱柱體體元的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，用類的定義描述如下：（1）點的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)定義classCSprismPoint（public:intm_NO；//點號doublem_x,m_y,m_z；//點的x,y,z坐標CStringm_HoleID；〃點所在的鉆孔號intm_LayID；//層號intm_Attribution；//點的巖性描述CSprismPoint*next；//指向下一個點的指針｝；（2）Tin邊的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)定義classCTinEdge（public:intNO；//邊號intLaylD；//邊所在的層號CSprismPoint*vb,*ve；〃邊的兩端點boolm_flag；//邊的擴展標志boolm_border；〃邊界邊標志CTringle*left,*right；//邊的鄰接^CTinEdge*next；//指向下一條邊的指針｝；（3）三角形的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)定義classCtringle（public:intNO；//△號CSprismPoint*pa,*pb,*pc；//△的頂點intLayID；〃△的層號doublecenter_x,center_y；//△外接圓心坐標doublecircle_r；//△外接圓半徑doublenormal[3]；//△的法矢量｝；（4）側(cè)面四邊形的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)定義classCSideRect（public:intNO；//側(cè)面四邊形號CSprismPoint*a,*b,*c,*d；//四個頂點CSprism*left,*right；〃左右三棱柱指針intLayID；//四邊形的層號doublenormal[3]；〃四邊形的法矢量｝；（5）似三棱柱體體元的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)定義classCSprism（public:intNO；//似三棱柱號CTinEdge*pa,*pb,*pc；//STP的三棱邊CTringle*up,*down；〃上下TIN△指針intLayID；//STP的層號｝；2.2似三棱柱體元生長法構(gòu)模方法描述如下：步驟1遍歷區(qū)域生長法Delaunay三角剖分算法產(chǎn)生的三角形鏈表TriList，依次取出每個三角形步驟2按照三角形的三個頂點對應(yīng)的鉆孔，從上到下分別取相鄰層的采樣點連接成似三棱柱體元步驟3然后把似三棱柱體元從上到下連接到一起，形成一個似三棱柱步驟4將步驟3生成的似三棱柱按照三角網(wǎng)的拓撲連接方式連接起來，構(gòu)成整個三維地質(zhì)模型以上方法適合一般的層狀地質(zhì)體，如遇到復(fù)雜地質(zhì)現(xiàn)象，如褶皺、正斷層、逆斷層、透鏡體等，則需要對以上方法進行改進，需要加入約束條件，有些情況下還要用插值算法進行插值處理，這是本算法的一個難點。對復(fù)雜地質(zhì)現(xiàn)象處理的可靠性和人機交互性還有待加強。2.3三維模型的顯示三維模型的顯示分為兩部分，即地形表面和地表下的地質(zhì)體。地表顯示的是細化后的三角網(wǎng)（填充模式），增加了光照計算和紋理貼圖的三維顯示效果。由于模型主要是建立在體元基礎(chǔ)上的，而且地層模型一般都是多層，因而將導(dǎo)致產(chǎn)生巨大數(shù)量的體元。如果將所有的似三棱柱體體元全部顯示出來，必然影響三維模型的顯示速度和操作。實際上，在顯示三維模型的時候，地質(zhì)模型中間的大部分似三棱柱體體元的顯示是看不見的，只需要把三維地質(zhì)體的表面顯示出來，即只需要把模型邊界的似三棱柱體體元的邊界側(cè)面顯示出來就可以了。這樣，由于大量的位于同一層中央的似三棱柱只顯示了上下平面，故顯示平面數(shù)量將大大減少，從而也加快了顯示速度，方便操作。實際上，被處理的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)雖然采用的是體元，但是顯示時卻轉(zhuǎn)化為面結(jié)構(gòu)的方式進行顯示。采用基于似三棱柱體元的三維地質(zhì)建模方法，利用MSVC++6.0和OpenGL對1?7號井的自動分層數(shù)據(jù)進行三維地質(zhì)重構(gòu)，結(jié)果如圖2和圖3所示：圖（底層視圖）圖（頂層視圖）模型結(jié)果的分析與比較在物理學(xué)中，經(jīng)常會遇到求相對誤差的情況，需要對誤差進行分析，從而確定所求結(jié)果是否滿足要求。在數(shù)學(xué)中，經(jīng)常會遇到函數(shù)圖形的情況，比如有同類兩個函數(shù)y廣x和函數(shù)y2=kx，如果要求兩個函數(shù)圖形之間的吻合程度即相似程度，可以用官二1來表示兩個函數(shù)圖形的誤差或偏離程度，當k的值無限接1yi|近1時，兩個函數(shù)圖形的偏離程度非常小，這兩個函數(shù)圖形也就越吻合。本題可以采用類似于物理學(xué)中的誤差分析，對2?7號井的自動分層數(shù)據(jù)和人工分層數(shù)據(jù)進行比較，以確定自動分層與人工分層的吻合度。采用的誤差分析公式為：n=也廣氣」IaI其中i=1,2,???，13；j=1,2,???，15；吻合度即為（1-n）。通過計算，可以得到2?7號井自動分層數(shù)據(jù)和人工分層數(shù)據(jù)的誤差或偏離程度（由于六號井缺失長31和長32層，誤差按0處理），結(jié)果如表2所示：

表22?7號井自動分層數(shù)據(jù)相對人工分層數(shù)據(jù)的誤差井號層號\234567長310.2329770.60270.2699280.67612100.331287長320.2068970.352590.2463830.62093500.308832長330.0709360.2131810.2156310.5400640.1196980.243049長410.0572630.144640.1868720.3387870.0379840.151211長420.0643240.1118680.1224320.3865290.0507860.125303長610.052140.0352490.0874740.3335350.0013260.12339長620.0816680.0192310.0402990.2958450.0192000.107465長630.0904050.0395920.0121360.2413970.0099900.103089長710.1181270.0504160.0220110.2108970.0500970.050652長720.144820.0441180.0376850.1758430.0712810.028659長730.1496970.0511270.0064340.1408070.0884970.006276長810.1686220.1076550.0029510.1102570.0868680.024481長820.1900280.151250.0277960.0578160.0700780.018642長910.2148760.1856420.0037360.0397380.0572050.009441長920.2153270.1745790.0029550.0053920.0696590.026193平均誤差0.1372070.1522560.0856480.2782640.0488450.110531最大誤差0.2329770.60270.2699280.6761210.0696590.331287吻合度0.8627930.8477440.9143520.7217360.9511550.889469由表2中的數(shù)據(jù)得出2?7號井的平均誤差為：0.048845?0.278264，相應(yīng)地，自動分層與人工分層的吻合度為：72.2%?95.1%,吻合度很高，達到了預(yù)期的效果，說明采用的層次聚類分析中的Q型聚類模型對2?7號井自動分層是合理可行的。由以上的對比分析，認為該模型能較好地進行自動分層，因此用該模型再對1號井進行自動分層，并進行人工分層數(shù)據(jù)與自動分層數(shù)據(jù)的對比（具體見程序三），如圖4所示，同樣可以看出，吻合度較高！圖41號井的人工分層與自動分層擬合曲線對比圖二、問題二的模型的建立與求解二元曲面插值算法模型設(shè)給定二元函數(shù)y=f3,y）在平面矩形格點上函數(shù)值七=f（氣.,y）其中i=0,1,…，n；j=0.1.???,□.二元雙線性插值公式為P（x,y）=E雙忸二）（H二）zx-xy-yji=Pj=Pk=pikl=qjlk壬il歸當xpVx<xp+1,yyVyq+1,p=0,1,...,n-1;q=0,1，…，m-1時成立.若數(shù)據(jù)是不規(guī)則的，即z的數(shù)據(jù)不完整，則不能構(gòu)成一個矩陣，從而不能直接用二元三次樣條插值（interp2）,故采用了三角形線性插值（griddata）[4]。利用MATLAB,結(jié)合已經(jīng)得到的1?7號井的人工分層數(shù)據(jù)，采用該模型得到8?13號井的人工分層數(shù)據(jù)（保留一位小數(shù)，具體見程序一），結(jié)果如表3所示:

表38?13號人工分層數(shù)據(jù)（單位:m）、井號層號8910111213長31544.7-5.6625.4157.5218.4200.0長32579.86.5651.1174.7246.5238.1長33655.1185.1802.7312.3309.3270.2長41559.2255.0610.2355.5354.2337.1長42736.8273.3876.4402.3398.6353.9長61773.0325.9901.8446.1443.2403.6長62819.6355.1951.5490.1485.2427.2長63854.8406.2978.8535.9533.1476.4長71890.9444.21009.4571.7569.1518.3長72933.7481.81050.8605.1597.6561.1長73970.2519.81092.9640.0628.2602.8長811006.2560.71124.2677.6665.5645.4長821041.1598.01152.4716.4701.6680.7長911082.2633.91183.0763.3750.9717.1長921110.0685.21200.0808.7797.5766.2注：由于是以1號井作為標準井，9號井的長31層出現(xiàn)負值，表明9號井的井口高于1號井的井口。層次聚類分析中的Q型聚類模型經(jīng)過對1?7號井的誤差分析，達到了預(yù)期的效果，故決定采用同樣的Q型聚類模型對8?13號井進行自動分層。按照問題一中的流程圖，利用SPSS軟件對大量數(shù)據(jù)進行聚類分析得到8?13號井的自動分層數(shù)據(jù)（保留一位小數(shù)），結(jié)果如表4所示：表48?13號井自動分層數(shù)據(jù)（單位:m）、井號層號、、8910111213長3175.5184.577.4209.1203.8220.4長32139.5253.1113.0236.8235.8252.4長33203.5292.6166.9285.3299.8295.6長41267.5327.0209.1312.9363.8327.6長42331.5366.5236.8361.8404.9359.6長61395.5416.1285.3386.0436.9396.2長62459.5450.5312.9434.5468.9428.2長63523.5498.7361.8477.6500.9460.2長71587.5564.8386.0526.1532.9492.2

'.?^井號層".........8910111213長72651.5599.2434.5574.6564.9556.2長73715.5638.7477.6629.9628.9620.2長81779.5692.1526.1678.4692.9684.2長82843.5757.5574.6704.6744.0746.9長91907.5798.5629.9753.1788.4784.2長92971.5832.8678.4796.3820.4848.2基于似三棱柱體元的三維地質(zhì)體重構(gòu)模型利用MSVC++6.0和OpenGL軟件做出8?13號井人工分層三維地質(zhì)柱狀圖，結(jié)果如圖5所示：圖58?13號井三維地質(zhì)柱狀圖模型結(jié)果的分析分析8?13號井自動分層的結(jié)果，采用的誤差分析公式為:n=也廣氣'IaI其中i=1,2,???，13；j=1,2,???，15；吻合度即為(1-n)。

通過計算，我們得到8?13號井自動分層數(shù)據(jù)和人工分層數(shù)據(jù)的誤差或偏離程度，結(jié)果如表5所示：表58?13號井自動分層數(shù)據(jù)相對人工分層數(shù)據(jù)的誤差井號910111213層號........8長310.8613833.88880.8762780.3280780.0672840.101673長320.75939537.663970.8264410.3554660.0435010.060044長330.6893770.5809810.7921190.0866390.0308990.093881長410.5216280.2822950.6573030.1199540.0268950.028233長420.5500890.3410.7298550.1008540.0158180.016003長610.4883340.2765450.6836860.1346670.0143580.018383長620.4393870.2685090.6711610.1135340.0335730.002355長630.3875970.2277330.6304050.1087840.0604670.033909長710.3405250.2715840.6175950.0796650.0636270.050343長720.3022370.2435460.5865060.05030.0547520.00872長730.2625580.2287030.5629750.0158880.0011220.028841長810.2253030.2342250.5320010.0011780.0410850.060225長820.1897990.2666210.5013670.0164880.0604390.097168長910.161430.2595760.4675610.013340.0499090.093629長920.1264270.215440.4355810.0153820.0286770.10709平均誤差0.4203640.4981310.6380550.1026810.0394940.053366最大誤差0.861380.215440.8762780.3280780.0672840.10709吻合度0.5796360.5018690.3619450.8973190.9605060.946634觀察表中數(shù)據(jù)可知8?13號井的平均誤差波動范圍比較大，相應(yīng)地，吻合度的波動范圍就大，最小吻合度為36.25%，最大吻合度為96.0%。結(jié)合問題一中計算得到的2?7號井自動分層數(shù)據(jù)和人工分層數(shù)據(jù)的誤差，可以看出本文所采用的Q型聚類模型大體上適合該區(qū)域內(nèi)的測井自動分層問題，但是對于井間距跨度較大的，用該模型進行自動分層，總的效果達到了要求，但對于個別井的自動分層產(chǎn)生了較大的誤差。得到這一結(jié)論的原因可能有很多，如井的地理位置不同，地下地質(zhì)信息變化較大，或測井曲線涉及的參數(shù)不夠準確，獲得的采樣數(shù)據(jù)有部分是無效的等等都會引起自動分層產(chǎn)生誤差的波動。三、對所有井的后期處理利用MSVC++6.0和OpenGL做出1?13號井人工分層三維地質(zhì)柱狀圖，結(jié)果如圖6所示:

圖61?13號井三維地質(zhì)柱狀圖利用MSVC++6.0和OpenGL做出1?13號井自動分層三維地質(zhì)模擬圖，結(jié)果如圖7和圖8所示：圖71?13號井自動分層地質(zhì)模圖81?13號井自動分層地質(zhì)模擬圖（底層視圖）擬圖（頂層視圖）利用MATLAB做出1?13號井的平面分布圖（具體見程序二），結(jié)果如圖9所示：

3.985Rx10'平面示意圖+

10#3.98+8#3.975397+5#3.965+

7#3963.9553.95U—1.9344-1.936十++椿11#12#3.985Rx10'平面示意圖+

10#3.98+8#3.975397+5#3.965+

7#3963.9553.95U—1.9344-1.936十++椿11#12#2#1.9361.937+

13#+3#1.9301.9391.94411?13號井的人工分層數(shù)據(jù)與自動分層數(shù)據(jù)的吻合度曲線對比圖（具體見程序三）如下:1#人工分層與自動分層擬合曲線耦合度4#人工分層與自動分層擬合曲線耦合度5#人工分層與自動分層擬合曲線耦合度6#人工分層與自動分層擬合曲線耦合度7#人工分層與自動分層擬合曲線耦合度8#人工分層與自動分層擬合曲線耦合度9#人工分層與自動分層擬合曲線耦合10#人工分層與自動分層擬合曲線耦合度11#人工分層與自動分層擬合曲線耦合度12#人工分層與自動分層擬合曲線耦合度13#人工分層與自動分層擬合曲線耦合度13#人工分層與自動分層擬合曲線耦合度5模型的評價以1號井為標準井，根據(jù)此井的各種測井曲線數(shù)據(jù)，建立Q型聚類模型，結(jié)合SPSS軟件得到2?13號井的自動分層數(shù)據(jù)。又采用誤差分析公式對得到的數(shù)據(jù)進行了分析，計算出自動分層數(shù)據(jù)與人工分從數(shù)據(jù)的誤差或偏離程度，也就得到了自動分層與人工分層的吻合度，吻合度越高，說明該模型越好。5.1模型的優(yōu)點本文采用層次聚類分析中的Q型聚類算法建立模型，綜合利用多個變量的信息對樣本進行分類，分類結(jié)果是直觀的，聚類譜系圖非常清楚地表現(xiàn)其數(shù)值分類結(jié)果，聚類分析所得到的結(jié)果比傳統(tǒng)分類方法更細致、全面、合理。二元插值算法模型，得到了8?13號井的人工分層數(shù)據(jù)，從而就可以與Q型聚類模型得到的自動分層數(shù)據(jù)進行比對，從而可以確定自動分層數(shù)據(jù)的有效程度。通過誤差分析公式求出自動分層數(shù)據(jù)與人工分層數(shù)據(jù)的誤差，得到的誤差值大都在0.3以下，即吻合度大都在70%以上，且大多數(shù)井的自動分層與人工分層吻合度都很高，可以認為該模型是比較合適的。5.2模型的缺點本文的模型沒有充分考慮所有參數(shù)對測井分層的影響程度。如果剔除對自動分層影響非常小，甚至是有干擾作用的參數(shù)，并找出對測井分層有很大影響的參數(shù)，從而根據(jù)重要參數(shù)來進行自動分層，可能這樣效果會更好。但是，由于時間緊張，加上個人對參數(shù)理解的差異，以及每個人對地層屬性的判斷標準不一樣，因此導(dǎo)致用同樣的模型對8?13號井進行自動分層出現(xiàn)了誤差波動。6模型改進與推廣由于地質(zhì)專業(yè)背景知識的缺乏，對地質(zhì)勘探方面的相關(guān)知識存在局限性，對測井曲線的參數(shù)理解有偏差，所以在處理數(shù)據(jù)的時候，沒有考慮剔除那些對測井曲線自動分層影響小的參數(shù)數(shù)據(jù)。測井曲線自動分層本身也是復(fù)雜的，自動分層的模型也較多，如文獻【3】中提到了很多的模型。但是每種模型都有其自身的優(yōu)缺點。因此，希望可以不斷的改進優(yōu)化本文中的模型，從而不斷的提高自動分層的精度6.1模型的改進可以剔除掉那些影響非常小的和有干擾作用的參數(shù)，然后采用某種方法給剩下的n個重要參數(shù)賦權(quán)值^,（權(quán)值為該參數(shù)對自動分層的影響系數(shù)，且Ew，=紀榮藝樊洪海楊雄文楊皆平.測井曲線自動分層模型設(shè)計與實現(xiàn).石油鉆探技術(shù).第35卷第2期2007年3月（P24?27）邵才瑞李洪奇張福明張元福呂希學(xué).用測井曲線自動劃分層序地層研究.地層學(xué)雜志.2004年10月（P321紀榮藝樊洪海楊雄文楊皆平.測井曲線自動分層模型設(shè)計與實現(xiàn).石油鉆探技術(shù).第35卷第2期2007年3月（P24?27）邵才瑞李洪奇張福明張元福呂希學(xué).用測井曲線自動劃分層序地層研究.地層學(xué)雜志.2004年10月（P321?325）肖波韓學(xué)輝周開金支樂菲.測井曲線自動分層方法回顧與展望.第25卷第5期2010年10月（P1802?1810）姜健飛胡良劍唐儉.數(shù)值分析及其MATLAB實驗.北京：科學(xué)出版社，2004年6月（P103?104）薛薇.SPSS統(tǒng)計分析方法及應(yīng)用.北京：電子工業(yè)出版社，2009年1月薛定宇陳陽泉.高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解.北京：清華大學(xué)出版社，2008年10月洪雄張建勛.基于Tin和STP的3D地學(xué)混合構(gòu)模.工程圖學(xué)學(xué)報.第27卷第4期2006年4月（P66?71）I（i=1,2，…，n），則自動分層的井層深度D=d，x七（i=1,2，…，n）。進而門=|%—氣j'再采用誤差分析公式1a^1計算所得自動分層數(shù)據(jù)與人工分層數(shù)據(jù)的誤差或偏離程度，從而確定自動分層結(jié)果與人工分層結(jié)果的吻合率。6.2模型的推廣運用該模型可以快速地對測井進行自動分層，且基本上可以達到70%以上的吻合度。因此，可以推廣到對地質(zhì)結(jié)構(gòu)的研究中，還可以將該模型應(yīng)用到煤礦探測、石油開采、地質(zhì)災(zāi)害防御等方面。7參考文獻附錄：程序一：%利用MATLAB，采用二元曲面插值算法得到8?13號井的人工分層數(shù)據(jù)，其它層的的程序結(jié)構(gòu)與長31的程序結(jié)構(gòu)相同，只需要改動里面的數(shù)據(jù)%二元插值(長31)clearall,clcx=[19369427.0531936558998419378215.94219396290.1621934941539];y=[3960436.0623959204.8443956360.1723965447.2323970705.4083956991.2793964632.235];z=[294257213276450.40334];uij=19340000:700:19410000;vij=3952000:320:3984000;[xi,yj]=meshgrid(uij,vij);z2二griddata(x,y,z,xi,yj,'v4');mesh(xi,yj,z2);x8=19391330.874;y8=3979158.353;x9=19354928.676;y9=3952312.032;x10=19401796.310;y10=3983747.179;x11=19356288.624;y11=3959431.436;x12=19361998.590;y12=3958823.225;x13=19374774.463;y13=3956110.857;z8=griddata(x,y,z,x8,y8,'v4');z9=griddata(x,y,z,x9,y9,'v4');z10=griddata(x,y,z,x10,y10,'v4');z11二griddata(x,y,z,x11,y11,'v4');z12二griddata(x,y,z,x12,y12,'v4');z13二griddata(x,y,z,x13,y13,'v4');z8,z9,z10,z11,z12,z13z8=544.6547z9=-5.6083z10=625.3948z11=157.4644z12=218.4481z13=200.0140程序二：%1~13號井的平面分布程序x=[19369427.0531936558998419378215.94219396290.1621934941539019391330.87419354928.67619401796.31019356288.62419361998.59019374774.463];y=[3960436.0623959204.8443956360.1723965447.2323970705.4083956991.2793964632.2353979158.3533952312.0323983747.1793959431.4363956110.857];plot（x,y,，+，）;程序三：%1?13號井的人工分層與自動分層擬合曲線對比圖程序%1#x1=[294330368410453.8495.3530.2575614.7654.5697736.3771.8814857.8];y1=[209.8258.8304.3331.675378.175445.675494.675560.55609.55658.55694.675743.675791.05855.675893.05];t1=200:50:900;figure;plot（t1,x1,，b，,t1,y1,，c，）;%2#x2=[257290326369414458497.5545.1582612644.3682717765811];y2=[197.125230302.875390.13440.63481.88538.13594.38650.75700.63740.75797853.25929.38985.63];t2=150:60:1000;figure;plot（t2,x2,，b，,t2,y2,，c，）;%3#x3=[213251297.4340.5377.9422455502540.5578621663700740788.9];y3=[84.625162.5234291.25335.625407.125463.75521.875567.75603.5652.75734.375805.875877.375926.625];t3=50:70:1030;figure;plot（t3,x3,，b，,t3,y3,，c，）;%4#x4=[276311355.7398438483518560.3599.7643.5680720760803846];y4=[201.5234.375279323.625384.375440.75497.125586.5619.25675.625717.875781.125806843.5];t4=200:50:900;figure;plot(t4,x4,'b',t4,y4,'c');%5#x5=[450.4492535.4479.8618661.7698741780821.9860.49349721010.7];y5=[145.875186.5246.25317.25379.125441491.5562.125677.375739.25801.125880933.3751005.25];t5=100:70:1080;figure;plot(t5,x5,'b',t5,y5,'c');%6#x6=[nannan261.7310350396433.6478514.5558602641.2682.1763];y6=[207.775236.525293.025321.775367.775396.525425.275482.775540.275597.775655.275696.9729.9758.65816.15];t6=200:50:900;figure;plot(t6,x6,'b',t6,y6,'c');%7#x7=[334368410454495528576615652690733770810860.6901];y7=[223.35254.35310.35385.3