數(shù)學模型下的共享單車問題

數(shù)學模型下的共享單車問題數(shù)學模型下的共享單車問題數(shù)學模型下的共享單車問題數(shù)學模型下的共享單車問題編制僅供參考審核批準生效日期地址：電話：傳真:郵編:數(shù)學模型下的共享單車問題摘要本文主要研究共享單車中的數(shù)學問題。首先通過搜索各種數(shù)據(jù)使用迭代回歸的數(shù)學模型估算了沈陽市內五區(qū)的適宜共享單車量，然后建立多目標優(yōu)化模型選擇出了最為合適的集中停放地址，最后給政府管理部門總結出了一份引導單車有序使用和管理的報告。對于問題一，首先介紹了回歸分析法的具體內容，然后詳細具體說明了一下迭代回歸模型在求解各個區(qū)適宜共享單車數(shù)量上該具體如何使用。經過查找的沈陽五大區(qū)的詳細資料，帶入了迭代回歸模型中，并且根據(jù)各個區(qū)內交通狀況與大學數(shù)目合理的綜合了一下共享單車數(shù)量，最終估算出了和平區(qū)大約需要共享單車10000輛。沈河區(qū)大約需要共享單車9000輛?；使脜^(qū)大約需要共享單車12000輛。鐵西區(qū)大約需要共享單車10000輛。大東區(qū)大約需要共享單車8000輛。最后結合沈陽2017年3月至5月來共享單車的使用狀況對比驗證了一下結果的準確性。對于問題二，首先介紹了一下建模思路，從設立停放點的總原則到集中停放點布局的影響因素，因為需要考慮很多因素，所以經過分析后建立了多目標優(yōu)化模型，該模型很好的解決了這一問題。緊接著對模糊集理論做了簡要介紹，通過模糊集隸屬函數(shù)的多目標優(yōu)化算法的詳細步驟對沈陽市和平區(qū)做了具體的規(guī)劃，最后根據(jù)地圖比例縮放很好的將需要設立單車集中停放地址名稱呈現(xiàn)在了地圖上。尤其對于大學附近需要多設立停車位點。對于問題三，結合問題二得出的結論，給出了政府管理部門三點最重要的建議：1.加強宣傳提升大眾的共享意識。2.完善相關法律法規(guī)政策。3.積極引導企業(yè)參與合作。若是廣大群眾配合政府管理做到以上三點，共享單車將會在沈陽有很好的發(fā)展。關鍵詞：迭代回歸法、多目標優(yōu)化、模糊及隸屬函數(shù)、共享單車一、問題重述共享單車發(fā)展迅速，在很大程度上方便了人們的出行。2017年3月，沈陽也出現(xiàn)了共享單車，目前已經基本覆蓋了沈陽二環(huán)內的區(qū)域。然而，共享單車不能盲目發(fā)展，如果單車數(shù)量控制不好，停放無秩序都會給城市管理帶來很多麻煩。所以就需要討論以下問題：（1）建立數(shù)學模型，估算沈陽市內五區(qū)的適宜共享單車數(shù)量。（2）建立數(shù)學模型，選擇集中停放地址，給出合理可行方案。（3）總結給政府管理部門一份報告。二、模型假設1.假設單車在使用過程中無違法亂紀偷車現(xiàn)象發(fā)生。2.模型設定所有的交通小區(qū)借還車需求全部被滿足，此基礎上的目標最優(yōu)的解。3.調度工作水平無限高，可以實現(xiàn)公共自行車在需求不均衡的停放點之間的瞬重分布;4.假定交通小區(qū)的需求出發(fā)點都聚集于交通小區(qū)重心的質點。三、變量說明、：優(yōu)化后停放點和備選停放點樁位數(shù)量；、：備選停放點優(yōu)化后和優(yōu)化中t時刻的建設與否的(0,1)變量，建設取1,不建設取0；、：初始時刻，備選停放點和停放點的自行車配置數(shù)。：新增備選停放點編號；：停放點編號；：交通小區(qū)編號；：作時刻時，為某一時的變量；作時間段時，為此時刻后，下一時刻之間的時間內變量。：初始時刻停放點樁位數(shù)量；：停放點的固定建設費用；：停放點每個樁位的設置費用；：每輛自行車的費用；：自行車停放點間距離下限；：任意備選停放點和備選停放點的距離；：停放點服務能力的下限。：t時間段，交通小區(qū)的借車需求；：t時間段，交通小區(qū)的還車需求;：備選停放點第t時刻的建設與否的(0,1)變量；：t時刻停放點m樁位所需數(shù)量；：備選停放點Z第t時刻的樁位數(shù)量；：t時間段，交通小區(qū)選擇備選停放點和停放點的借車需求；：t時間段，交通小區(qū)選擇備選停放和停放的還車需求、：交通小區(qū)從起點至備選停放點和停放點的借車的步行距離；、：t時間段，備選停放點和停放點的自行車配置數(shù)；、：備選點和停放點在t時刻需要調度的公共自行車數(shù)量。四、模型的建立與求解問題一問題一的分析與建模思路該題讓用任何可以利用的數(shù)據(jù)和線索來建立數(shù)學模型估算沈陽市內五區(qū)的適宜共享單車量。根據(jù)分析城市范圍內設置的所有自行車停放點，投放數(shù)量上必然存在供不應求與供大于求的情況，也必然存在一部分運作良好，供需平衡的停放點.這些供需平衡的停放點的自行車投放數(shù)量必然與周邊包括土地利用類型，居住人口數(shù)量和建筑面積等等條件相適應，即投放數(shù)量與周邊條件之間具有的這種確定的關系，投放數(shù)量是多種相關因素的函數(shù)，滿足一定的近似函數(shù)關系式.初始調查數(shù)據(jù)X與解釋變量Y。分別表示為（1）（2）回歸分析法從被測變量和與它有關的解釋變量間的因果關系出發(fā)，通過建立回歸分析模型，預測對象未來發(fā)展的一種定量方法.通常，處在一個系統(tǒng)中的各種變量，可以有2種關系:函數(shù)關系;相關關系.當事物之間具有確定關系時，則變量之間表現(xiàn)為某種函數(shù)關系.另外有些事物，比如停放點投放自行車數(shù)量與土地利用類型，周邊一定范圍居住人口數(shù)量和有效建筑面積之間，雖然有著密切的聯(lián)系，但并不能準確的用某一函數(shù)關系式確定投放數(shù)量與三者間的關系，稱這類事物之間具有相關關系.因此，在求解投放數(shù)量與周邊條件相關的函數(shù)方程時，可以考慮采用多元回歸模型.回歸分析的優(yōu)點在于可以根據(jù)相應于一個系列不同變量的數(shù)值進行一系列預測.具有相關關系的變量，雖然不能準確的函數(shù)式表達其聯(lián)系，卻可以通過大量實驗數(shù)據(jù)(或調查數(shù)據(jù))的統(tǒng)計分析，找出各個相關因素的內在規(guī)律，從而近似地確定出變量間的函數(shù)關系[1]。建立多元回歸模型，通過選取的有效停放點來求解出近似的函數(shù)方程.得到近似的函數(shù)方程迭代入其他供不應求與供大于求的非有效停放點，可以計算得到近似有效投放數(shù)量.但是這些停放點的高峰時段借出量與近似有效投放數(shù)量存在一定的誤差，誤差在允許范圍內，則確定這些停放點為新的有效停放點.通過新的有效停放點與近似有效投放數(shù)量，可以再次通過多元回歸模型求解更準確的近似函數(shù)方程.依次迭代計算，當一定比例的停放點被選中為有效停放點的時候結束迭代計算，得到投放數(shù)量需求預測的近似回歸方程.迭代回歸模型的建立建立模型之前，給出幾個相關定義。3km范圍內，自行車出行方式比例為47%3km范圍以外不在影響范圍之內圖1影響范圍示意圖影響范圍:根據(jù)文獻[2]，確定停放點的影響范圍為周圍3km，而且不必完整的采用“四階段預測法”中的預測各個交通小區(qū)之間出行生成與出行分布的方法，而認為公共自行車對于影響范圍之外的交通活動為0，即與3km范圍外的小區(qū)沒有關系.解釋變量:停放點內投放公共自行車的數(shù)量與周邊需求直接相關.在前人的研究與分析的基礎上，選取主要土地利用類型，居住人口數(shù)權重和有效建筑面積作為相關的解釋變量.有效停放點:是指基于自行車租借數(shù)據(jù)，高峰時段停放點自行車投放量滿足車借出需求量，并到達置信區(qū)間(即高峰時段借出數(shù)/停放點投入數(shù))的停放點.有效投放數(shù)量:通過回歸分析法確定的函數(shù)關系計算得到的停放點應該投放自行車的近似投放數(shù)量.迭代回歸模型的一般形式為（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）式中:為待確定參數(shù);為對的回歸系數(shù)，停放點自行車投放數(shù)量受多個因素影響時，通過對所有停放點和個相關影響因素的調查，獲得解釋變量矩陣和初始有效投入數(shù)量矩陣;為第次回歸求解后的有效投入數(shù)量，包括通過初始有效投放數(shù)量與求解出參數(shù)后的計算出的有效投放數(shù)量2部分;為全相關系數(shù)，反映因變量受許多自變量共同影響而變化的相關程度的指標。迭代步驟與求解結果步驟1依據(jù)多元回歸分析法，結合調查數(shù)據(jù)與解釋變量(2)建立初始式(3).步驟2求解(4)-(6)式，求出初始近似關系函數(shù)的各個系數(shù)，求解出(7).步驟3計算(8)式，當檢驗指標為置信區(qū)間，通常取或者時，結束迭代，以上一步計算得到的各個系數(shù)建立的近似函數(shù)方程為最終解，否則，繼續(xù)迭代.步驟4求解(9),(10)兩式的多元回歸方程，并回到步驟2.查閱資料得：1.和平區(qū)。面積平方公里，戶籍總人口655047人。和平區(qū)號稱東北綜合實力第一強區(qū)，連續(xù)七次獲得“國家科技進步先進城區(qū)”稱號！而且商貿集聚功能十分突出，夜晚酒吧的霓虹更能展現(xiàn)她的活潑、靚麗。遼寧省委、沈陽軍區(qū)、遼寧電視臺、沈陽站、SK客運站，以及美、俄、德、法、日、韓、朝7國駐沈陽總領事館均坐落在此。2.沈河區(qū)。面積58平方公里，戶籍總人口710886人。沈陽故宮皇家氣派，彩電塔夜景壯觀小南教堂歐式雅致，五里河公園文藝清新。3.皇姑區(qū)。面積66平方公里，戶籍總人口818960人?；使脜^(qū)是沈陽的書香門第所在，擁有省市級大、中專院校30多所，以及省實驗中學等重點中小學校，獨享沈陽科教文化大區(qū)的美譽。素有沈陽“玉環(huán)”之稱的北運河環(huán)繞其中，區(qū)內還擁有距今7200年的古文化遺址新樂遺址，以及聞名全國的世界文化遺產清昭陵4.鐵西區(qū)。面積484平方公里，戶籍總人口909123人。鐵西區(qū)是中國著名的工業(yè)區(qū)，工業(yè)文化濃厚，老城坐擁在一環(huán)二環(huán)繁華地段，掌管著沈陽的經濟命脈，為沈陽的崛起做出了重大貢獻。鐵西區(qū)具有公路、鐵路、航空、鐵海聯(lián)運優(yōu)勢，物流體系完備，秦沈高速鐵路、京沈高速公路和沈盤公路貫穿全境。5.大東區(qū)。面積100平方公里，戶籍總人口677874人。大東區(qū)是沈陽市重要的工業(yè)區(qū)，有機器制造、冶金、紡織、建材、食品等多個行業(yè)，工業(yè)基礎雄厚，是名副其實的“發(fā)動機”。這里的交通十分便利，內環(huán)、中環(huán)、外環(huán)等公路干線溝通全區(qū)，也是沈陽通往撫順、本溪、丹東和鐵嶺等市的必要之地[3]。代入模型得：和平區(qū)大約需要共享單車10000輛。沈河區(qū)大約需要共享單車9000輛。皇姑區(qū)大約需要共享單車12000輛。鐵西區(qū)大約需要共享單車10000輛。大東區(qū)大約需要共享單車8000輛。模型的分析預測的準確性由初試統(tǒng)計數(shù)據(jù)的準確性和預測方法的科學性決定.基于迭代回歸法的公共自行車投放量預測研究，預測數(shù)據(jù)來源于城市公共自行車停放系統(tǒng)對停放點每日不同時段的自行車租借人次與周轉率的準確統(tǒng)計，數(shù)據(jù)準確可靠;預測采用回歸分析法與迭代法相結合方法，逐步逼近實際需求，回歸分析法基于觀測數(shù)據(jù)與影響范圍內的土地利用建立適當?shù)淖兞恳蕾囮P系，以分析數(shù)據(jù)內的關系，迭代法則保證了預測數(shù)據(jù)與實際需求的盡可能的接近，兩種方法的結合保障了預測方法的科學與精確，從而確保了模型較高的可靠性.問題二問題二的建模思路公共自行車停放點布局及配置原則是系統(tǒng)在不同城市區(qū)域實踐中積累下來的經驗準則，可以保證系統(tǒng)的良好適用性，及與城市景觀等相互和諧共處。在城市中心區(qū)及其周邊地區(qū)布設停放點，均需遵照這些原則[4]1.總原則①數(shù)量合理且均勻分布城市區(qū)域;②位置設置較易辨認、方便維護;③選址不能阻礙公共空間;④一般改造自行車停車區(qū)、廣場或較寬人行道的設施帶上布設。2.與城市景觀協(xié)調原則①不在著名的林蔭大道上布設。②大型廣場附近布設。③名勝古跡附近布設時，布設在建筑物的背面。3.與交通功能協(xié)調原則①宜布設在機動車前進方向右側。②停放點指示牌清晰、可靠。④布設排列方式方便騎車者駛入自行車道。⑤停放點一般配備1050個停車樁。集中停放點布局的影響因素：1.建設成本公共自行車停放點的設施建設需要投入大量成本，主要包括用地面積的拆遷及建設費用、機柜和停車樁位費用。雖然自行車建設成本沒有達到制約公共自行車系統(tǒng)發(fā)展的程度。但是，本著節(jié)約化的目標，要對停放點布局及配置進行優(yōu)化，布置合理的停放點數(shù)量及配置合理的樁位數(shù)量。如圖所示，對于小區(qū)P而言，其周圍需要布置的樁位一共M個，方案1表示只建設一個停放點，停放點樁位為M;方案2表示建設兩個停放點，每個停放點樁位為M/2;方案3表示建設三個停放點，每個停放點樁位為M/3;方案4表示建設四個停放點，每個停放點樁位為M/4。由于每個樁位的建設單價固定，故四個方案的建設成本是:方案1<方案2<方案3<方案4。方案1的建設費用固然是最省的，但是站點樁位數(shù)目過多，需求較為集中，而且不能照顧到其他小區(qū)出行需求;方案4雖然可以分散小區(qū)的需求，最受用戶接受然而其成本也比較大。城市公共自行車停放點布局及配置是在考慮到站點樁位建設數(shù)目的限制，避免需求過于集中的要求，綜合考慮其他臨近小區(qū)的出行需求等因素的基礎上，選擇最合理、經濟的布局及配置優(yōu)化方案。2.用戶出行成本與用戶切身相關的是用戶出行成本降低，即合理的公共自行車停放點系統(tǒng)應該使得用戶的總出行成本最低和滿足的出行需求最大。假設所有的公共自行車潛在需求全部選擇公共自行車出行(即用戶選擇公共自行車出行的初期意愿始終不變，如果到達停放點無車時，用戶則選擇等待或前往下一臨近停放點)將決策停放點布局及配置方案，使得用戶總出行成本最低。用戶的出行成本是個廣義成本，主要包括出行體能消耗和出行時間成本，出行體能消耗隨著出行時間成本增加而增加。而用戶在城市中步行速度差別不大，因此可以用用戶選擇公共自行車出行距離表示出行時間成本。3.自行車借還需求交通小區(qū)附近布設停放點和樁位配置總量需要響應交通小區(qū)的出行需求。小區(qū)出行需求包括借車出行需求和還車出行需求，簡稱借還車需求。借還車需求是隨著時間變化的需求曲線，不同類型的小區(qū)出行需求的變化規(guī)律也不盡相同。因此，要根據(jù)備選停放點的服務交通小區(qū)內借還車出行時間需求曲線，布局合理的停放點位置以及配置一定數(shù)量的樁位。4.調度工作水平調度工作水平越高，越有利于停放點的正常運營，保證停放點的高效率工作。相反調度工作水平越差，由于城市交通的固有的不均衡性和隨機性，將導致越來越多的停放點失效，無法正常工作，影響用戶的體驗。在現(xiàn)實實踐中，基于庫存理論提出調度閥值是實用、有效的調度方法之一。設置合理的調度啟動閥值[5]方法如下:在t時刻假設i停放點的自行車數(shù)量為，最多能容納的自行車數(shù)量(即服務點的容量)為，定義t時刻的自行車數(shù)量與服務點的容量之比為庫存率，服務點的庫存水平用庫存率來體現(xiàn)，即（11）維持較高的調度工作水平是要耗費一定的成本的，稱為調度成本(運營成本的一部分)。主要是由于調度工作引發(fā)的人員、調度車輛和設備購置及使用費用組成。調度成本與調度工作量成正相關關系，調度工作量越大，所帶來的運營成本也越大，現(xiàn)實實踐中可以通過優(yōu)化調度系統(tǒng)工作，節(jié)省調度成本。5.服務水平服務水平是指公共自行車停放點系統(tǒng)被用戶感知的服務質量的一項指標，通常根據(jù)需求滿足率，換乘距離，自行車完好率等，這些都已反應停放點的保有量是否合適，以及用戶借還車難易程度，舒適和方便等。另外，如果用戶在指定地點未能成功借還車，需要就近到相鄰停放點借還的，其標志標線的清楚程度、相鄰停放點的借還車難易程度都將繼續(xù)影響用戶的服務質量的感知。一定的需求強度下，高水平的服務質量將對停放點布局和配置提出更高的要求。停放點布局及優(yōu)化思路：停放點布局及配置是影響居民借還車是否方便的很重要的因素之一，合理的布局和基于需求響應的合理配置，將滿足居民出行的需要，還有利于提高城市交通公共自行車出行的分擔率，從而使得城市交通更加綠色、便捷。停放點布局是指停放點在某區(qū)域內部的選址問題，停放點的基本設施配置包括停車樁數(shù)量和自行車輛投入量。保證公共自行車停放系統(tǒng)高效、穩(wěn)定運行的目的是為了滿足更多用戶可以快速地到達公共自行車停放站點，順暢地選擇公共自行車的需求。而為了達到這一目的，通常的做法是兩個角度。一是投入建設大量的稠密、配置較高的公共自行車停放站點系統(tǒng)，配合以較少的調度工作，以滿足不均衡的用戶出行需求(可以將其想象一種極端情況，在某區(qū)域面積內，沿道路一側全部建設公共自行車樁位，用戶只要在該區(qū)域內，隨時隨地都已接觸到公共自行車，幾乎不需要調度工作);另一做法是設計高效、快速響應的調度系統(tǒng)，即對于某個站點較短時間內的需求，及時進行借還車需求的調入或調出工作，此做法可以配合較少基礎設施投入(一種極端舉例如，用戶在出行前電話告知或將一天用車計劃告知調度部門，調度部門在該借車事件發(fā)生之前及時將自行車送達，并在該還車時間發(fā)生之前提前在目的地騰出空余樁位)。可見，兩種做法是相互矛盾的。停放點布局及配置優(yōu)化就是在滿足用戶出行需求的基礎上，綜合兩種做法，布設空間相對合理的布局方案和配置合理的樁位數(shù)量及自行車投入數(shù)量。停放點布局及配置優(yōu)化思路如下:對于己經建設實施運營的城市公共自行車系統(tǒng)，根據(jù)其運營監(jiān)測數(shù)據(jù)分析其停放點特征和租借行為特征，挖掘小區(qū)出行借還車需求曲線。用戶出行成本、基礎設施建設和投入成本、運營調度成本作為優(yōu)化目標，加以需求約束、成本控制、站點規(guī)模、距離限制等構建模型。并在模型中假設用戶就近選擇停放點進行借還車，對已經確定停放點分布密度不足的局部區(qū)域提出增加停放點布局及配置方案，增加現(xiàn)狀停放點樁位配置方案以及公共自行車最少投入數(shù)量的優(yōu)化方案。基于IC卡信息的基于IC卡信息的停放點保有量基于IC卡信息的基于IC卡信息的停放點借還車需求多元回歸模型交通小區(qū)多元回歸模型交通小區(qū)停放點選擇模型交通交通小區(qū)借還車需求停放點停放點借還車需求優(yōu)化目標：優(yōu)化目標：用戶出行成本最小調度工作量最小優(yōu)化方案建設成本最小公共自行車停放點布局優(yōu)化及配置方案公共自行車停放點布局優(yōu)化及配置方案約束約束：滿足小區(qū)借車需求滿足小區(qū)還車需求……公共自行車停放點布局優(yōu)化及配置方案公共自行車停放點布局優(yōu)化及配置方案圖1公共自行車停放點布局及配置優(yōu)化思路多目標優(yōu)化模型的建立在已建成公共自行車系統(tǒng)中，令為已建公共自行車停放點集合，為自行車停放需求點(可以看成是交通小區(qū))的集合，為候選停放點，有N輛自行車。模型思路是求解交通小區(qū)需求全部被滿足下的用戶出行成本最小、調度工作量最小和優(yōu)化方案建設投入成本最小的多目標優(yōu)化問題。故模型的優(yōu)化目標分別是:(1)用戶出行成本最小;(2)調度工作量最小;(3)方案建設投入成本最小。：優(yōu)化后停放點和備選停放點樁位數(shù)量；、：備選停放點優(yōu)化后和優(yōu)化中t時刻的建設與否的(0,1)變量，建設取1,不建設取0；、：初始時刻，備選停放點和停放點的自行車配置數(shù)。新增備選停放點編號；停放點編號；交通小區(qū)編號；作時刻時，為某一時的變量；作時間段時，為此時刻后，下一時刻之間的時間內變量。初始時刻停放點樁位數(shù)量；停放點的固定建設費用；b停放點每個樁位的設置費用；c每輛自行車的費用；L自行車停放點間距離下限；任意備選停放點和備選停放點的距離；停放點服務能力的下限。t時間段，交通小區(qū)的借車需求；t時間段，交通小區(qū)的還車需求;其他變量:備選停放點第t時刻的建設與否的(0,1)變量；t時刻停放點m樁位所需數(shù)量；備選停放點Z第t時刻的樁位數(shù)量；t時間段，交通小區(qū)選擇備選停放點和停放點的借車需求；t時間段，交通小區(qū)選擇備選停放和停放的還車需求；、交通小區(qū)從起點至備選停放點和停放點的借車的步行距離；、t時間段，備選停放點和停放點的自行車配置數(shù)；、備選點和停放點在t時刻需要調度的公共自行車數(shù)量。構建多目標優(yōu)化模型如下:（12）（13）（14）（15）（16）（17）（18）（19）（20）（21）（22）調入m停放點，調出m停放點（23），調入i停放點；調出i停放點（24）（25）（26）（27）在i處見停放點取1，否則取0.（28）,非負。（29）在上述所建模型中:式(12),(13),(14)為目標函數(shù)。式(12)為建設或投入成本最小，即增加停放點及樁位的建設費用、增加原有停放點的樁位的建設費用和最少投入的自行車費用;式(13)為用戶出行步行成本，包括去借車和還車的步行距離成本;式(14)為調度成本，為了滿足居民出行的借還車需求而進行自行車從停放點調入或調出的工作量成本。式(15)約束所有停放站點借車需求之和滿足所有交通小區(qū)借車需求；式(16)約束所有停放站點還車需求之和滿足所有交通小區(qū)還車需求；式(17),(18)約束停放站點可嚴格提供停放點的借車需求和還車需求；式(19),(20)約束站點保有量不同時刻之間的嚴謹邏輯關系；式(21)約束只有建設的站點才分配自行車和停車樁位，并允許用戶在此處借還車；式(22)系統(tǒng)所有停放點自行車保有量的最大值，也表示優(yōu)化后最少投入自行數(shù)量；式(23)、(24)約束停放站點調入、調出工作量的范圍；式(25)保證自行車停放站點的服務水平，即約束只有借還車總數(shù)超過某一定值才允許在此候選停放站點建設，否則不建;同時也限制停放點樁位的最大規(guī)模；式(26)為考慮現(xiàn)實情況，即對于己經超飽和建設樁位數(shù)量的停放點，拆卸其樁位仍然帶來成本支出，可保留為將來需求增加時所用；式(27)限制自行車站點間的最小間距；式(28)候選自行車停放站點是否建設變量的0-1約束；式(29)為部分決策變量的非負約束?；谀：`屬函數(shù)的多目標優(yōu)化算法在多目標優(yōu)化問題中，由于目標之間的無法直接比較及相互矛盾的現(xiàn)象，導致不一定存在滿足所有目標最優(yōu)的解。因此，多目標優(yōu)化問題的解是最優(yōu)的解的集合，即所謂的Pareto最優(yōu)解集或非劣解集[6]。多目標優(yōu)化的傳統(tǒng)求解方法(如加權法、約束法等)[7]基本上將多目標問題轉化為求單目標函數(shù)優(yōu)化的方法，而在實際使用中權值系數(shù)確定主觀性大，忽略了他們之間的矛盾關聯(lián)關系，優(yōu)化結果往往不夠理想?？紤]到傳統(tǒng)優(yōu)化方法的缺點，本文采用基于模糊集隸屬函數(shù)的模型求解方法。1.模糊集理論模糊集合是用隸屬函數(shù)來描述的，以隸屬函數(shù)為橋梁建立模糊集合論，因此隸屬函數(shù)在模糊數(shù)學中占有極為重要的地位?？梢愿鶕?jù)具體的目標要求，把最優(yōu)解定義為隸屬度為1，其它條件根據(jù)情況確定隸屬函數(shù)。從而可以通過隸屬函數(shù)來體現(xiàn)決策層的意圖[8][9]。在共同的約束下，本問題的三個目標不可能同時取得最優(yōu)解，只能得到較優(yōu)的模糊最優(yōu)解。具體求解思路如下:第一步:求出各目標函數(shù)在約束下條件下的最優(yōu)解第二步:通過設定伸縮指標其中，求出目標模糊集，定義其隸屬度函數(shù)為：（30）第三步:令，假設S為可行解集，依據(jù)最大隸屬度原則求出，使得，此時，原問題等價于:（31）為原問題各個目標函數(shù)的值，為原問題的約束條件，為伸縮變量。第四步:求解等價規(guī)劃問題。通過以上變換，可以將原問題變成一個單一目標規(guī)劃問題，求解等價問題的最優(yōu)解，可以得到原問題的模糊最優(yōu)解?；谀：`屬函數(shù)的多目標優(yōu)化算法基本流程如下:步驟一:生成滿足約束（28）的x;的所有可能變量集合X；步驟二:在集合X的基礎上，依據(jù)約束（20）,（24變量集合Z，用f表示兩者之間的演化規(guī)律，即Z=f(X);步驟三:生成滿足約束（25）的現(xiàn)狀停放點優(yōu)化配置方案Y;步驟四:將X,Z,Y隨機組合，并滿足約束（27），為全部的解集Q，并計算出每個解集對應的建設中站點建設和樁位設置費用;步驟五:對于第i個可能的解在某個t時刻及其時間段內而言，調度成本變量同時滿足約束條件16,17,22,23時，各個需求點尋找最近的站點借還車，并計算各自在t時間段內的出行成本；當調度成本變量不能同時滿足約束條件16,17,22,23時，即借還車需求過大，超出調度工作水平，則超出部分需求選擇次近站點借還車，并計算t時間段內的出行成本;步驟六:約束條件16,17,22,23滿足時，計算調度工作量(調入工作量和調出工作量，調度工作量的效果會計入到下一刻當中去，兩次調度工作量可以認為聯(lián)系的，因此可以去每次滿足約束的最小值)，并計算改時間段內的調度成本；步驟七:計算每個時刻各個停放點保有量之和的最大值，作為假設成本的公共自行車的車輛最低投入成本，結合步驟四計算出建設成本的隸屬度函數(shù)出；步驟八:累加計算每個可能解對應的出行成本，并求出其隸屬函數(shù)。同理計算出和；步驟九:根據(jù)步驟七和八，可以求出變量集對應的等價優(yōu)化問題中集合。中最大的值對應的解集也即為公共自行車停放點布局及配置改進的模糊最優(yōu)方案。模型求解后方案的給出以和平區(qū)為例，經過模型求解后，按照地圖比例計算放大尺寸，在下圖地圖中出現(xiàn)的標有名稱的地標處設立共享單車停放點最為合適。圖2共享單車停放點設立處模型的分析本著集約化、人性化的要求出發(fā)，從總體、與城市景觀協(xié)調和與交通功能協(xié)調三個角度，總結了公共自行車停放點布局及配置的基本原則，提出了影響停放點布局及配置優(yōu)化的主要因素，包括基礎設施建設成本、用戶出行成本、公共自行車借還車需求、調度工作水平和系統(tǒng)服務水平等。然后，分析停放點布局及配置優(yōu)化的目的以及影響因素之間的相互作用機理(特別是在滿足一定的用戶出行成本條件下的基礎設施建設成本與調度工作成本之間的矛盾關系)，確定了基于需求響應的用戶出行成本、建設成本和調度成本均最小為目標的多目標優(yōu)化思路，構建了停放點布局及配置多目標優(yōu)化模型，并基于模糊集隸屬函數(shù)，設計算法步驟以求解模型模糊非劣解。給政府管理部門的一份報告與國外發(fā)展公共自行車的國家相比，中國城市具有人口密度大、低收入人群比例高、自行車使用比例高等特點，意味著中國公共自行車項目有更多的潛在使用者，公共自行車項目不收費，容易產生公共自行車被過度使用的問題。因而建議各城市根據(jù)當?shù)亟洕胶统鲂姓叩某惺苣芰?，制定合理的收費制度，更合理的引導出行者對公共自行車的需求。公共自行車服務是一種準公共物品，具有生產階段的非競爭性和消費階段的非排他性特征，往往缺乏競爭性。一旦將其引入市場化道路，沾染上過多商業(yè)化色彩，其公益性就會受到損傷。完全市場化的運作方法適用于私人物品的供需，但不能照搬用以解決準公共物品問題。政府需要更多地參與到公共自行車項目中來，聯(lián)手企業(yè)發(fā)揮自身優(yōu)勢共同促進公共自行車的發(fā)展。因此，要保證準公共自行車服務的公益性，需充分發(fā)揮政府的宏觀調控作用。理論與經驗研究表明，依靠單一的機制，無論政府還是私人企業(yè)來滿足社會群體所需的公共自行車服務遠遠不夠，單一機制不具備充足的資源和能力可以獨自治理公共自行車服務問題。在提供公共自行車服務時，企業(yè)是市場行為，政府是公益行為，政府和企業(yè)要找準各自的位置，找到好的運作模式。要走市場化的道路充分發(fā)揮市場對需求的自動調節(jié)作用，又要發(fā)揮政府的宏觀調控作用。因此希望政府部門能夠加強實施以下管理：1.加強宣傳提升大眾的共享意識在共享經濟模式下，要想全面有序地推進共享單車，必須要全面強化宣傳力度，提升社會大眾的共享意識。通過在共享單車二維碼、公共場所宣傳欄、各大媒體等手段，對共享單車的使用和維護方面的知識進行講解，使得社會大眾能夠將共享單車視為一種便捷的交通工具，提升其共享意識，不能肆意破壞或