數(shù)學(xué)模型下的共享單車(chē)問(wèn)題

數(shù)學(xué)模型下的共享單車(chē)問(wèn)題數(shù)學(xué)模型下的共享單車(chē)問(wèn)題數(shù)學(xué)模型下的共享單車(chē)問(wèn)題數(shù)學(xué)模型下的共享單車(chē)問(wèn)題編制僅供參考審核批準(zhǔn)生效日期地址：電話(huà)：傳真:郵編:數(shù)學(xué)模型下的共享單車(chē)問(wèn)題摘要本文主要研究共享單車(chē)中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。首先通過(guò)搜索各種數(shù)據(jù)使用迭代回歸的數(shù)學(xué)模型估算了沈陽(yáng)市內(nèi)五區(qū)的適宜共享單車(chē)量，然后建立多目標(biāo)優(yōu)化模型選擇出了最為合適的集中停放地址，最后給政府管理部門(mén)總結(jié)出了一份引導(dǎo)單車(chē)有序使用和管理的報(bào)告。對(duì)于問(wèn)題一，首先介紹了回歸分析法的具體內(nèi)容，然后詳細(xì)具體說(shuō)明了一下迭代回歸模型在求解各個(gè)區(qū)適宜共享單車(chē)數(shù)量上該具體如何使用。經(jīng)過(guò)查找的沈陽(yáng)五大區(qū)的詳細(xì)資料，帶入了迭代回歸模型中，并且根據(jù)各個(gè)區(qū)內(nèi)交通狀況與大學(xué)數(shù)目合理的綜合了一下共享單車(chē)數(shù)量，最終估算出了和平區(qū)大約需要共享單車(chē)10000輛。沈河區(qū)大約需要共享單車(chē)9000輛?；使脜^(qū)大約需要共享單車(chē)12000輛。鐵西區(qū)大約需要共享單車(chē)10000輛。大東區(qū)大約需要共享單車(chē)8000輛。最后結(jié)合沈陽(yáng)2017年3月至5月來(lái)共享單車(chē)的使用狀況對(duì)比驗(yàn)證了一下結(jié)果的準(zhǔn)確性。對(duì)于問(wèn)題二，首先介紹了一下建模思路，從設(shè)立停放點(diǎn)的總原則到集中停放點(diǎn)布局的影響因素，因?yàn)樾枰紤]很多因素，所以經(jīng)過(guò)分析后建立了多目標(biāo)優(yōu)化模型，該模型很好的解決了這一問(wèn)題。緊接著對(duì)模糊集理論做了簡(jiǎn)要介紹，通過(guò)模糊集隸屬函數(shù)的多目標(biāo)優(yōu)化算法的詳細(xì)步驟對(duì)沈陽(yáng)市和平區(qū)做了具體的規(guī)劃，最后根據(jù)地圖比例縮放很好的將需要設(shè)立單車(chē)集中停放地址名稱(chēng)呈現(xiàn)在了地圖上。尤其對(duì)于大學(xué)附近需要多設(shè)立停車(chē)位點(diǎn)。對(duì)于問(wèn)題三，結(jié)合問(wèn)題二得出的結(jié)論，給出了政府管理部門(mén)三點(diǎn)最重要的建議：1.加強(qiáng)宣傳提升大眾的共享意識(shí)。2.完善相關(guān)法律法規(guī)政策。3.積極引導(dǎo)企業(yè)參與合作。若是廣大群眾配合政府管理做到以上三點(diǎn)，共享單車(chē)將會(huì)在沈陽(yáng)有很好的發(fā)展。關(guān)鍵詞：迭代回歸法、多目標(biāo)優(yōu)化、模糊及隸屬函數(shù)、共享單車(chē)一、問(wèn)題重述共享單車(chē)發(fā)展迅速，在很大程度上方便了人們的出行。2017年3月，沈陽(yáng)也出現(xiàn)了共享單車(chē)，目前已經(jīng)基本覆蓋了沈陽(yáng)二環(huán)內(nèi)的區(qū)域。然而，共享單車(chē)不能盲目發(fā)展，如果單車(chē)數(shù)量控制不好，停放無(wú)秩序都會(huì)給城市管理帶來(lái)很多麻煩。所以就需要討論以下問(wèn)題：（1）建立數(shù)學(xué)模型，估算沈陽(yáng)市內(nèi)五區(qū)的適宜共享單車(chē)數(shù)量。（2）建立數(shù)學(xué)模型，選擇集中停放地址，給出合理可行方案。（3）總結(jié)給政府管理部門(mén)一份報(bào)告。二、模型假設(shè)1.假設(shè)單車(chē)在使用過(guò)程中無(wú)違法亂紀(jì)偷車(chē)現(xiàn)象發(fā)生。2.模型設(shè)定所有的交通小區(qū)借還車(chē)需求全部被滿(mǎn)足，此基礎(chǔ)上的目標(biāo)最優(yōu)的解。3.調(diào)度工作水平無(wú)限高，可以實(shí)現(xiàn)公共自行車(chē)在需求不均衡的停放點(diǎn)之間的瞬重分布;4.假定交通小區(qū)的需求出發(fā)點(diǎn)都聚集于交通小區(qū)重心的質(zhì)點(diǎn)。三、變量說(shuō)明、：優(yōu)化后停放點(diǎn)和備選停放點(diǎn)樁位數(shù)量；、：備選停放點(diǎn)優(yōu)化后和優(yōu)化中t時(shí)刻的建設(shè)與否的(0,1)變量，建設(shè)取1,不建設(shè)取0；、：初始時(shí)刻，備選停放點(diǎn)和停放點(diǎn)的自行車(chē)配置數(shù)。：新增備選停放點(diǎn)編號(hào)；：停放點(diǎn)編號(hào)；：交通小區(qū)編號(hào)；：作時(shí)刻時(shí)，為某一時(shí)的變量；作時(shí)間段時(shí)，為此時(shí)刻后，下一時(shí)刻之間的時(shí)間內(nèi)變量。：初始時(shí)刻停放點(diǎn)樁位數(shù)量；：停放點(diǎn)的固定建設(shè)費(fèi)用；：停放點(diǎn)每個(gè)樁位的設(shè)置費(fèi)用；：每輛自行車(chē)的費(fèi)用；：自行車(chē)停放點(diǎn)間距離下限；：任意備選停放點(diǎn)和備選停放點(diǎn)的距離；：停放點(diǎn)服務(wù)能力的下限。：t時(shí)間段，交通小區(qū)的借車(chē)需求；：t時(shí)間段，交通小區(qū)的還車(chē)需求;：備選停放點(diǎn)第t時(shí)刻的建設(shè)與否的(0,1)變量；：t時(shí)刻停放點(diǎn)m樁位所需數(shù)量；：備選停放點(diǎn)Z第t時(shí)刻的樁位數(shù)量；：t時(shí)間段，交通小區(qū)選擇備選停放點(diǎn)和停放點(diǎn)的借車(chē)需求；：t時(shí)間段，交通小區(qū)選擇備選停放和停放的還車(chē)需求、：交通小區(qū)從起點(diǎn)至備選停放點(diǎn)和停放點(diǎn)的借車(chē)的步行距離；、：t時(shí)間段，備選停放點(diǎn)和停放點(diǎn)的自行車(chē)配置數(shù)；、：備選點(diǎn)和停放點(diǎn)在t時(shí)刻需要調(diào)度的公共自行車(chē)數(shù)量。四、模型的建立與求解問(wèn)題一問(wèn)題一的分析與建模思路該題讓用任何可以利用的數(shù)據(jù)和線索來(lái)建立數(shù)學(xué)模型估算沈陽(yáng)市內(nèi)五區(qū)的適宜共享單車(chē)量。根據(jù)分析城市范圍內(nèi)設(shè)置的所有自行車(chē)停放點(diǎn)，投放數(shù)量上必然存在供不應(yīng)求與供大于求的情況，也必然存在一部分運(yùn)作良好，供需平衡的停放點(diǎn).這些供需平衡的停放點(diǎn)的自行車(chē)投放數(shù)量必然與周邊包括土地利用類(lèi)型，居住人口數(shù)量和建筑面積等等條件相適應(yīng)，即投放數(shù)量與周邊條件之間具有的這種確定的關(guān)系，投放數(shù)量是多種相關(guān)因素的函數(shù)，滿(mǎn)足一定的近似函數(shù)關(guān)系式.初始調(diào)查數(shù)據(jù)X與解釋變量Y。分別表示為（1）（2）回歸分析法從被測(cè)變量和與它有關(guān)的解釋變量間的因果關(guān)系出發(fā)，通過(guò)建立回歸分析模型，預(yù)測(cè)對(duì)象未來(lái)發(fā)展的一種定量方法.通常，處在一個(gè)系統(tǒng)中的各種變量，可以有2種關(guān)系:函數(shù)關(guān)系;相關(guān)關(guān)系.當(dāng)事物之間具有確定關(guān)系時(shí)，則變量之間表現(xiàn)為某種函數(shù)關(guān)系.另外有些事物，比如停放點(diǎn)投放自行車(chē)數(shù)量與土地利用類(lèi)型，周邊一定范圍居住人口數(shù)量和有效建筑面積之間，雖然有著密切的聯(lián)系，但并不能準(zhǔn)確的用某一函數(shù)關(guān)系式確定投放數(shù)量與三者間的關(guān)系，稱(chēng)這類(lèi)事物之間具有相關(guān)關(guān)系.因此，在求解投放數(shù)量與周邊條件相關(guān)的函數(shù)方程時(shí)，可以考慮采用多元回歸模型.回歸分析的優(yōu)點(diǎn)在于可以根據(jù)相應(yīng)于一個(gè)系列不同變量的數(shù)值進(jìn)行一系列預(yù)測(cè).具有相關(guān)關(guān)系的變量，雖然不能準(zhǔn)確的函數(shù)式表達(dá)其聯(lián)系，卻可以通過(guò)大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)(或調(diào)查數(shù)據(jù))的統(tǒng)計(jì)分析，找出各個(gè)相關(guān)因素的內(nèi)在規(guī)律，從而近似地確定出變量間的函數(shù)關(guān)系[1]。建立多元回歸模型，通過(guò)選取的有效停放點(diǎn)來(lái)求解出近似的函數(shù)方程.得到近似的函數(shù)方程迭代入其他供不應(yīng)求與供大于求的非有效停放點(diǎn)，可以計(jì)算得到近似有效投放數(shù)量.但是這些停放點(diǎn)的高峰時(shí)段借出量與近似有效投放數(shù)量存在一定的誤差，誤差在允許范圍內(nèi)，則確定這些停放點(diǎn)為新的有效停放點(diǎn).通過(guò)新的有效停放點(diǎn)與近似有效投放數(shù)量，可以再次通過(guò)多元回歸模型求解更準(zhǔn)確的近似函數(shù)方程.依次迭代計(jì)算，當(dāng)一定比例的停放點(diǎn)被選中為有效停放點(diǎn)的時(shí)候結(jié)束迭代計(jì)算，得到投放數(shù)量需求預(yù)測(cè)的近似回歸方程.迭代回歸模型的建立建立模型之前，給出幾個(gè)相關(guān)定義。3km范圍內(nèi)，自行車(chē)出行方式比例為47%3km范圍以外不在影響范圍之內(nèi)圖1影響范圍示意圖影響范圍:根據(jù)文獻(xiàn)[2]，確定停放點(diǎn)的影響范圍為周?chē)?km，而且不必完整的采用“四階段預(yù)測(cè)法”中的預(yù)測(cè)各個(gè)交通小區(qū)之間出行生成與出行分布的方法，而認(rèn)為公共自行車(chē)對(duì)于影響范圍之外的交通活動(dòng)為0，即與3km范圍外的小區(qū)沒(méi)有關(guān)系.解釋變量:停放點(diǎn)內(nèi)投放公共自行車(chē)的數(shù)量與周邊需求直接相關(guān).在前人的研究與分析的基礎(chǔ)上，選取主要土地利用類(lèi)型，居住人口數(shù)權(quán)重和有效建筑面積作為相關(guān)的解釋變量.有效停放點(diǎn):是指基于自行車(chē)租借數(shù)據(jù)，高峰時(shí)段停放點(diǎn)自行車(chē)投放量滿(mǎn)足車(chē)借出需求量，并到達(dá)置信區(qū)間(即高峰時(shí)段借出數(shù)/停放點(diǎn)投入數(shù))的停放點(diǎn).有效投放數(shù)量:通過(guò)回歸分析法確定的函數(shù)關(guān)系計(jì)算得到的停放點(diǎn)應(yīng)該投放自行車(chē)的近似投放數(shù)量.迭代回歸模型的一般形式為（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）式中:為待確定參數(shù);為對(duì)的回歸系數(shù)，停放點(diǎn)自行車(chē)投放數(shù)量受多個(gè)因素影響時(shí)，通過(guò)對(duì)所有停放點(diǎn)和個(gè)相關(guān)影響因素的調(diào)查，獲得解釋變量矩陣和初始有效投入數(shù)量矩陣;為第次回歸求解后的有效投入數(shù)量，包括通過(guò)初始有效投放數(shù)量與求解出參數(shù)后的計(jì)算出的有效投放數(shù)量2部分;為全相關(guān)系數(shù)，反映因變量受許多自變量共同影響而變化的相關(guān)程度的指標(biāo)。迭代步驟與求解結(jié)果步驟1依據(jù)多元回歸分析法，結(jié)合調(diào)查數(shù)據(jù)與解釋變量(2)建立初始式(3).步驟2求解(4)-(6)式，求出初始近似關(guān)系函數(shù)的各個(gè)系數(shù)，求解出(7).步驟3計(jì)算(8)式，當(dāng)檢驗(yàn)指標(biāo)為置信區(qū)間，通常取或者時(shí)，結(jié)束迭代，以上一步計(jì)算得到的各個(gè)系數(shù)建立的近似函數(shù)方程為最終解，否則，繼續(xù)迭代.步驟4求解(9),(10)兩式的多元回歸方程，并回到步驟2.查閱資料得：1.和平區(qū)。面積平方公里，戶(hù)籍總?cè)丝?55047人。和平區(qū)號(hào)稱(chēng)東北綜合實(shí)力第一強(qiáng)區(qū)，連續(xù)七次獲得“國(guó)家科技進(jìn)步先進(jìn)城區(qū)”稱(chēng)號(hào)！而且商貿(mào)集聚功能十分突出，夜晚酒吧的霓虹更能展現(xiàn)她的活潑、靚麗。遼寧省委、沈陽(yáng)軍區(qū)、遼寧電視臺(tái)、沈陽(yáng)站、SK客運(yùn)站，以及美、俄、德、法、日、韓、朝7國(guó)駐沈陽(yáng)總領(lǐng)事館均坐落在此。2.沈河區(qū)。面積58平方公里，戶(hù)籍總?cè)丝?10886人。沈陽(yáng)故宮皇家氣派，彩電塔夜景壯觀小南教堂歐式雅致，五里河公園文藝清新。3.皇姑區(qū)。面積66平方公里，戶(hù)籍總?cè)丝?18960人。皇姑區(qū)是沈陽(yáng)的書(shū)香門(mén)第所在，擁有省市級(jí)大、中專(zhuān)院校30多所，以及省實(shí)驗(yàn)中學(xué)等重點(diǎn)中小學(xué)校，獨(dú)享沈陽(yáng)科教文化大區(qū)的美譽(yù)。素有沈陽(yáng)“玉環(huán)”之稱(chēng)的北運(yùn)河環(huán)繞其中，區(qū)內(nèi)還擁有距今7200年的古文化遺址新樂(lè)遺址，以及聞名全國(guó)的世界文化遺產(chǎn)清昭陵4.鐵西區(qū)。面積484平方公里，戶(hù)籍總?cè)丝?09123人。鐵西區(qū)是中國(guó)著名的工業(yè)區(qū)，工業(yè)文化濃厚，老城坐擁在一環(huán)二環(huán)繁華地段，掌管著沈陽(yáng)的經(jīng)濟(jì)命脈，為沈陽(yáng)的崛起做出了重大貢獻(xiàn)。鐵西區(qū)具有公路、鐵路、航空、鐵海聯(lián)運(yùn)優(yōu)勢(shì)，物流體系完備，秦沈高速鐵路、京沈高速公路和沈盤(pán)公路貫穿全境。5.大東區(qū)。面積100平方公里，戶(hù)籍總?cè)丝?77874人。大東區(qū)是沈陽(yáng)市重要的工業(yè)區(qū)，有機(jī)器制造、冶金、紡織、建材、食品等多個(gè)行業(yè)，工業(yè)基礎(chǔ)雄厚，是名副其實(shí)的“發(fā)動(dòng)機(jī)”。這里的交通十分便利，內(nèi)環(huán)、中環(huán)、外環(huán)等公路干線溝通全區(qū)，也是沈陽(yáng)通往撫順、本溪、丹東和鐵嶺等市的必要之地[3]。代入模型得：和平區(qū)大約需要共享單車(chē)10000輛。沈河區(qū)大約需要共享單車(chē)9000輛。皇姑區(qū)大約需要共享單車(chē)12000輛。鐵西區(qū)大約需要共享單車(chē)10000輛。大東區(qū)大約需要共享單車(chē)8000輛。模型的分析預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性由初試統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和預(yù)測(cè)方法的科學(xué)性決定.基于迭代回歸法的公共自行車(chē)投放量預(yù)測(cè)研究，預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)源于城市公共自行車(chē)停放系統(tǒng)對(duì)停放點(diǎn)每日不同時(shí)段的自行車(chē)租借人次與周轉(zhuǎn)率的準(zhǔn)確統(tǒng)計(jì)，數(shù)據(jù)準(zhǔn)確可靠;預(yù)測(cè)采用回歸分析法與迭代法相結(jié)合方法，逐步逼近實(shí)際需求，回歸分析法基于觀測(cè)數(shù)據(jù)與影響范圍內(nèi)的土地利用建立適當(dāng)?shù)淖兞恳蕾?lài)關(guān)系，以分析數(shù)據(jù)內(nèi)的關(guān)系，迭代法則保證了預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)與實(shí)際需求的盡可能的接近，兩種方法的結(jié)合保障了預(yù)測(cè)方法的科學(xué)與精確，從而確保了模型較高的可靠性.問(wèn)題二問(wèn)題二的建模思路公共自行車(chē)停放點(diǎn)布局及配置原則是系統(tǒng)在不同城市區(qū)域?qū)嵺`中積累下來(lái)的經(jīng)驗(yàn)準(zhǔn)則，可以保證系統(tǒng)的良好適用性，及與城市景觀等相互和諧共處。在城市中心區(qū)及其周邊地區(qū)布設(shè)停放點(diǎn)，均需遵照這些原則[4]1.總原則①數(shù)量合理且均勻分布城市區(qū)域;②位置設(shè)置較易辨認(rèn)、方便維護(hù);③選址不能阻礙公共空間;④一般改造自行車(chē)停車(chē)區(qū)、廣場(chǎng)或較寬人行道的設(shè)施帶上布設(shè)。2.與城市景觀協(xié)調(diào)原則①不在著名的林蔭大道上布設(shè)。②大型廣場(chǎng)附近布設(shè)。③名勝古跡附近布設(shè)時(shí)，布設(shè)在建筑物的背面。3.與交通功能協(xié)調(diào)原則①宜布設(shè)在機(jī)動(dòng)車(chē)前進(jìn)方向右側(cè)。②停放點(diǎn)指示牌清晰、可靠。④布設(shè)排列方式方便騎車(chē)者駛?cè)胱孕熊?chē)道。⑤停放點(diǎn)一般配備1050個(gè)停車(chē)樁。集中停放點(diǎn)布局的影響因素：1.建設(shè)成本公共自行車(chē)停放點(diǎn)的設(shè)施建設(shè)需要投入大量成本，主要包括用地面積的拆遷及建設(shè)費(fèi)用、機(jī)柜和停車(chē)樁位費(fèi)用。雖然自行車(chē)建設(shè)成本沒(méi)有達(dá)到制約公共自行車(chē)系統(tǒng)發(fā)展的程度。但是，本著節(jié)約化的目標(biāo)，要對(duì)停放點(diǎn)布局及配置進(jìn)行優(yōu)化，布置合理的停放點(diǎn)數(shù)量及配置合理的樁位數(shù)量。如圖所示，對(duì)于小區(qū)P而言，其周?chē)枰贾玫臉段灰还睲個(gè)，方案1表示只建設(shè)一個(gè)停放點(diǎn)，停放點(diǎn)樁位為M;方案2表示建設(shè)兩個(gè)停放點(diǎn)，每個(gè)停放點(diǎn)樁位為M/2;方案3表示建設(shè)三個(gè)停放點(diǎn)，每個(gè)停放點(diǎn)樁位為M/3;方案4表示建設(shè)四個(gè)停放點(diǎn)，每個(gè)停放點(diǎn)樁位為M/4。由于每個(gè)樁位的建設(shè)單價(jià)固定，故四個(gè)方案的建設(shè)成本是:方案1<方案2<方案3<方案4。方案1的建設(shè)費(fèi)用固然是最省的，但是站點(diǎn)樁位數(shù)目過(guò)多，需求較為集中，而且不能照顧到其他小區(qū)出行需求;方案4雖然可以分散小區(qū)的需求，最受用戶(hù)接受然而其成本也比較大。城市公共自行車(chē)停放點(diǎn)布局及配置是在考慮到站點(diǎn)樁位建設(shè)數(shù)目的限制，避免需求過(guò)于集中的要求，綜合考慮其他臨近小區(qū)的出行需求等因素的基礎(chǔ)上，選擇最合理、經(jīng)濟(jì)的布局及配置優(yōu)化方案。2.用戶(hù)出行成本與用戶(hù)切身相關(guān)的是用戶(hù)出行成本降低，即合理的公共自行車(chē)停放點(diǎn)系統(tǒng)應(yīng)該使得用戶(hù)的總出行成本最低和滿(mǎn)足的出行需求最大。假設(shè)所有的公共自行車(chē)潛在需求全部選擇公共自行車(chē)出行(即用戶(hù)選擇公共自行車(chē)出行的初期意愿始終不變，如果到達(dá)停放點(diǎn)無(wú)車(chē)時(shí)，用戶(hù)則選擇等待或前往下一臨近停放點(diǎn))將決策停放點(diǎn)布局及配置方案，使得用戶(hù)總出行成本最低。用戶(hù)的出行成本是個(gè)廣義成本，主要包括出行體能消耗和出行時(shí)間成本，出行體能消耗隨著出行時(shí)間成本增加而增加。而用戶(hù)在城市中步行速度差別不大，因此可以用用戶(hù)選擇公共自行車(chē)出行距離表示出行時(shí)間成本。3.自行車(chē)借還需求交通小區(qū)附近布設(shè)停放點(diǎn)和樁位配置總量需要響應(yīng)交通小區(qū)的出行需求。小區(qū)出行需求包括借車(chē)出行需求和還車(chē)出行需求，簡(jiǎn)稱(chēng)借還車(chē)需求。借還車(chē)需求是隨著時(shí)間變化的需求曲線，不同類(lèi)型的小區(qū)出行需求的變化規(guī)律也不盡相同。因此，要根據(jù)備選停放點(diǎn)的服務(wù)交通小區(qū)內(nèi)借還車(chē)出行時(shí)間需求曲線，布局合理的停放點(diǎn)位置以及配置一定數(shù)量的樁位。4.調(diào)度工作水平調(diào)度工作水平越高，越有利于停放點(diǎn)的正常運(yùn)營(yíng)，保證停放點(diǎn)的高效率工作。相反調(diào)度工作水平越差，由于城市交通的固有的不均衡性和隨機(jī)性，將導(dǎo)致越來(lái)越多的停放點(diǎn)失效，無(wú)法正常工作，影響用戶(hù)的體驗(yàn)。在現(xiàn)實(shí)實(shí)踐中，基于庫(kù)存理論提出調(diào)度閥值是實(shí)用、有效的調(diào)度方法之一。設(shè)置合理的調(diào)度啟動(dòng)閥值[5]方法如下:在t時(shí)刻假設(shè)i停放點(diǎn)的自行車(chē)數(shù)量為，最多能容納的自行車(chē)數(shù)量(即服務(wù)點(diǎn)的容量)為，定義t時(shí)刻的自行車(chē)數(shù)量與服務(wù)點(diǎn)的容量之比為庫(kù)存率，服務(wù)點(diǎn)的庫(kù)存水平用庫(kù)存率來(lái)體現(xiàn)，即（11）維持較高的調(diào)度工作水平是要耗費(fèi)一定的成本的，稱(chēng)為調(diào)度成本(運(yùn)營(yíng)成本的一部分)。主要是由于調(diào)度工作引發(fā)的人員、調(diào)度車(chē)輛和設(shè)備購(gòu)置及使用費(fèi)用組成。調(diào)度成本與調(diào)度工作量成正相關(guān)關(guān)系，調(diào)度工作量越大，所帶來(lái)的運(yùn)營(yíng)成本也越大，現(xiàn)實(shí)實(shí)踐中可以通過(guò)優(yōu)化調(diào)度系統(tǒng)工作，節(jié)省調(diào)度成本。5.服務(wù)水平服務(wù)水平是指公共自行車(chē)停放點(diǎn)系統(tǒng)被用戶(hù)感知的服務(wù)質(zhì)量的一項(xiàng)指標(biāo)，通常根據(jù)需求滿(mǎn)足率，換乘距離，自行車(chē)完好率等，這些都已反應(yīng)停放點(diǎn)的保有量是否合適，以及用戶(hù)借還車(chē)難易程度，舒適和方便等。另外，如果用戶(hù)在指定地點(diǎn)未能成功借還車(chē)，需要就近到相鄰?fù)７劈c(diǎn)借還的，其標(biāo)志標(biāo)線的清楚程度、相鄰?fù)７劈c(diǎn)的借還車(chē)難易程度都將繼續(xù)影響用戶(hù)的服務(wù)質(zhì)量的感知。一定的需求強(qiáng)度下，高水平的服務(wù)質(zhì)量將對(duì)停放點(diǎn)布局和配置提出更高的要求。停放點(diǎn)布局及優(yōu)化思路：停放點(diǎn)布局及配置是影響居民借還車(chē)是否方便的很重要的因素之一，合理的布局和基于需求響應(yīng)的合理配置，將滿(mǎn)足居民出行的需要，還有利于提高城市交通公共自行車(chē)出行的分擔(dān)率，從而使得城市交通更加綠色、便捷。停放點(diǎn)布局是指停放點(diǎn)在某區(qū)域內(nèi)部的選址問(wèn)題，停放點(diǎn)的基本設(shè)施配置包括停車(chē)樁數(shù)量和自行車(chē)輛投入量。保證公共自行車(chē)停放系統(tǒng)高效、穩(wěn)定運(yùn)行的目的是為了滿(mǎn)足更多用戶(hù)可以快速地到達(dá)公共自行車(chē)停放站點(diǎn)，順暢地選擇公共自行車(chē)的需求。而為了達(dá)到這一目的，通常的做法是兩個(gè)角度。一是投入建設(shè)大量的稠密、配置較高的公共自行車(chē)停放站點(diǎn)系統(tǒng)，配合以較少的調(diào)度工作，以滿(mǎn)足不均衡的用戶(hù)出行需求(可以將其想象一種極端情況，在某區(qū)域面積內(nèi)，沿道路一側(cè)全部建設(shè)公共自行車(chē)樁位，用戶(hù)只要在該區(qū)域內(nèi)，隨時(shí)隨地都已接觸到公共自行車(chē)，幾乎不需要調(diào)度工作);另一做法是設(shè)計(jì)高效、快速響應(yīng)的調(diào)度系統(tǒng)，即對(duì)于某個(gè)站點(diǎn)較短時(shí)間內(nèi)的需求，及時(shí)進(jìn)行借還車(chē)需求的調(diào)入或調(diào)出工作，此做法可以配合較少基礎(chǔ)設(shè)施投入(一種極端舉例如，用戶(hù)在出行前電話(huà)告知或?qū)⒁惶煊密?chē)計(jì)劃告知調(diào)度部門(mén)，調(diào)度部門(mén)在該借車(chē)事件發(fā)生之前及時(shí)將自行車(chē)送達(dá)，并在該還車(chē)時(shí)間發(fā)生之前提前在目的地騰出空余樁位)?？梢?jiàn)，兩種做法是相互矛盾的。停放點(diǎn)布局及配置優(yōu)化就是在滿(mǎn)足用戶(hù)出行需求的基礎(chǔ)上，綜合兩種做法，布設(shè)空間相對(duì)合理的布局方案和配置合理的樁位數(shù)量及自行車(chē)投入數(shù)量。停放點(diǎn)布局及配置優(yōu)化思路如下:對(duì)于己經(jīng)建設(shè)實(shí)施運(yùn)營(yíng)的城市公共自行車(chē)系統(tǒng)，根據(jù)其運(yùn)營(yíng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)分析其停放點(diǎn)特征和租借行為特征，挖掘小區(qū)出行借還車(chē)需求曲線。用戶(hù)出行成本、基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)和投入成本、運(yùn)營(yíng)調(diào)度成本作為優(yōu)化目標(biāo)，加以需求約束、成本控制、站點(diǎn)規(guī)模、距離限制等構(gòu)建模型。并在模型中假設(shè)用戶(hù)就近選擇停放點(diǎn)進(jìn)行借還車(chē)，對(duì)已經(jīng)確定停放點(diǎn)分布密度不足的局部區(qū)域提出增加停放點(diǎn)布局及配置方案，增加現(xiàn)狀停放點(diǎn)樁位配置方案以及公共自行車(chē)最少投入數(shù)量的優(yōu)化方案。基于IC卡信息的基于IC卡信息的停放點(diǎn)保有量基于IC卡信息的基于IC卡信息的停放點(diǎn)借還車(chē)需求多元回歸模型交通小區(qū)多元回歸模型交通小區(qū)停放點(diǎn)選擇模型交通交通小區(qū)借還車(chē)需求停放點(diǎn)停放點(diǎn)借還車(chē)需求優(yōu)化目標(biāo)：優(yōu)化目標(biāo)：用戶(hù)出行成本最小調(diào)度工作量最小優(yōu)化方案建設(shè)成本最小公共自行車(chē)停放點(diǎn)布局優(yōu)化及配置方案公共自行車(chē)停放點(diǎn)布局優(yōu)化及配置方案約束約束：滿(mǎn)足小區(qū)借車(chē)需求滿(mǎn)足小區(qū)還車(chē)需求……公共自行車(chē)停放點(diǎn)布局優(yōu)化及配置方案公共自行車(chē)停放點(diǎn)布局優(yōu)化及配置方案圖1公共自行車(chē)停放點(diǎn)布局及配置優(yōu)化思路多目標(biāo)優(yōu)化模型的建立在已建成公共自行車(chē)系統(tǒng)中，令為已建公共自行車(chē)停放點(diǎn)集合，為自行車(chē)停放需求點(diǎn)(可以看成是交通小區(qū))的集合，為候選停放點(diǎn)，有N輛自行車(chē)。模型思路是求解交通小區(qū)需求全部被滿(mǎn)足下的用戶(hù)出行成本最小、調(diào)度工作量最小和優(yōu)化方案建設(shè)投入成本最小的多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題。故模型的優(yōu)化目標(biāo)分別是:(1)用戶(hù)出行成本最小;(2)調(diào)度工作量最小;(3)方案建設(shè)投入成本最小。：優(yōu)化后停放點(diǎn)和備選停放點(diǎn)樁位數(shù)量；、：備選停放點(diǎn)優(yōu)化后和優(yōu)化中t時(shí)刻的建設(shè)與否的(0,1)變量，建設(shè)取1,不建設(shè)取0；、：初始時(shí)刻，備選停放點(diǎn)和停放點(diǎn)的自行車(chē)配置數(shù)。新增備選停放點(diǎn)編號(hào)；停放點(diǎn)編號(hào)；交通小區(qū)編號(hào)；作時(shí)刻時(shí)，為某一時(shí)的變量；作時(shí)間段時(shí)，為此時(shí)刻后，下一時(shí)刻之間的時(shí)間內(nèi)變量。初始時(shí)刻停放點(diǎn)樁位數(shù)量；停放點(diǎn)的固定建設(shè)費(fèi)用；b停放點(diǎn)每個(gè)樁位的設(shè)置費(fèi)用；c每輛自行車(chē)的費(fèi)用；L自行車(chē)停放點(diǎn)間距離下限；任意備選停放點(diǎn)和備選停放點(diǎn)的距離；停放點(diǎn)服務(wù)能力的下限。t時(shí)間段，交通小區(qū)的借車(chē)需求；t時(shí)間段，交通小區(qū)的還車(chē)需求;其他變量:備選停放點(diǎn)第t時(shí)刻的建設(shè)與否的(0,1)變量；t時(shí)刻停放點(diǎn)m樁位所需數(shù)量；備選停放點(diǎn)Z第t時(shí)刻的樁位數(shù)量；t時(shí)間段，交通小區(qū)選擇備選停放點(diǎn)和停放點(diǎn)的借車(chē)需求；t時(shí)間段，交通小區(qū)選擇備選停放和停放的還車(chē)需求；、交通小區(qū)從起點(diǎn)至備選停放點(diǎn)和停放點(diǎn)的借車(chē)的步行距離；、t時(shí)間段，備選停放點(diǎn)和停放點(diǎn)的自行車(chē)配置數(shù)；、備選點(diǎn)和停放點(diǎn)在t時(shí)刻需要調(diào)度的公共自行車(chē)數(shù)量。構(gòu)建多目標(biāo)優(yōu)化模型如下:（12）（13）（14）（15）（16）（17）（18）（19）（20）（21）（22）調(diào)入m停放點(diǎn)，調(diào)出m停放點(diǎn)（23），調(diào)入i停放點(diǎn)；調(diào)出i停放點(diǎn)（24）（25）（26）（27）在i處見(jiàn)停放點(diǎn)取1，否則取0.（28）,非負(fù)。（29）在上述所建模型中:式(12),(13),(14)為目標(biāo)函數(shù)。式(12)為建設(shè)或投入成本最小，即增加停放點(diǎn)及樁位的建設(shè)費(fèi)用、增加原有停放點(diǎn)的樁位的建設(shè)費(fèi)用和最少投入的自行車(chē)費(fèi)用;式(13)為用戶(hù)出行步行成本，包括去借車(chē)和還車(chē)的步行距離成本;式(14)為調(diào)度成本，為了滿(mǎn)足居民出行的借還車(chē)需求而進(jìn)行自行車(chē)從停放點(diǎn)調(diào)入或調(diào)出的工作量成本。式(15)約束所有停放站點(diǎn)借車(chē)需求之和滿(mǎn)足所有交通小區(qū)借車(chē)需求；式(16)約束所有停放站點(diǎn)還車(chē)需求之和滿(mǎn)足所有交通小區(qū)還車(chē)需求；式(17),(18)約束停放站點(diǎn)可嚴(yán)格提供停放點(diǎn)的借車(chē)需求和還車(chē)需求；式(19),(20)約束站點(diǎn)保有量不同時(shí)刻之間的嚴(yán)謹(jǐn)邏輯關(guān)系；式(21)約束只有建設(shè)的站點(diǎn)才分配自行車(chē)和停車(chē)樁位，并允許用戶(hù)在此處借還車(chē)；式(22)系統(tǒng)所有停放點(diǎn)自行車(chē)保有量的最大值，也表示優(yōu)化后最少投入自行數(shù)量；式(23)、(24)約束停放站點(diǎn)調(diào)入、調(diào)出工作量的范圍；式(25)保證自行車(chē)停放站點(diǎn)的服務(wù)水平，即約束只有借還車(chē)總數(shù)超過(guò)某一定值才允許在此候選停放站點(diǎn)建設(shè)，否則不建;同時(shí)也限制停放點(diǎn)樁位的最大規(guī)模；式(26)為考慮現(xiàn)實(shí)情況，即對(duì)于己經(jīng)超飽和建設(shè)樁位數(shù)量的停放點(diǎn)，拆卸其樁位仍然帶來(lái)成本支出，可保留為將來(lái)需求增加時(shí)所用；式(27)限制自行車(chē)站點(diǎn)間的最小間距；式(28)候選自行車(chē)停放站點(diǎn)是否建設(shè)變量的0-1約束；式(29)為部分決策變量的非負(fù)約束?；谀：`屬函數(shù)的多目標(biāo)優(yōu)化算法在多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題中，由于目標(biāo)之間的無(wú)法直接比較及相互矛盾的現(xiàn)象，導(dǎo)致不一定存在滿(mǎn)足所有目標(biāo)最優(yōu)的解。因此，多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的解是最優(yōu)的解的集合，即所謂的Pareto最優(yōu)解集或非劣解集[6]。多目標(biāo)優(yōu)化的傳統(tǒng)求解方法(如加權(quán)法、約束法等)[7]基本上將多目標(biāo)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求單目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化的方法，而在實(shí)際使用中權(quán)值系數(shù)確定主觀性大，忽略了他們之間的矛盾關(guān)聯(lián)關(guān)系，優(yōu)化結(jié)果往往不夠理想?？紤]到傳統(tǒng)優(yōu)化方法的缺點(diǎn)，本文采用基于模糊集隸屬函數(shù)的模型求解方法。1.模糊集理論模糊集合是用隸屬函數(shù)來(lái)描述的，以隸屬函數(shù)為橋梁建立模糊集合論，因此隸屬函數(shù)在模糊數(shù)學(xué)中占有極為重要的地位。可以根據(jù)具體的目標(biāo)要求，把最優(yōu)解定義為隸屬度為1，其它條件根據(jù)情況確定隸屬函數(shù)。從而可以通過(guò)隸屬函數(shù)來(lái)體現(xiàn)決策層的意圖[8][9]。在共同的約束下，本問(wèn)題的三個(gè)目標(biāo)不可能同時(shí)取得最優(yōu)解，只能得到較優(yōu)的模糊最優(yōu)解。具體求解思路如下:第一步:求出各目標(biāo)函數(shù)在約束下條件下的最優(yōu)解第二步:通過(guò)設(shè)定伸縮指標(biāo)其中，求出目標(biāo)模糊集，定義其隸屬度函數(shù)為：（30）第三步:令，假設(shè)S為可行解集，依據(jù)最大隸屬度原則求出，使得，此時(shí)，原問(wèn)題等價(jià)于:（31）為原問(wèn)題各個(gè)目標(biāo)函數(shù)的值，為原問(wèn)題的約束條件，為伸縮變量。第四步:求解等價(jià)規(guī)劃問(wèn)題。通過(guò)以上變換，可以將原問(wèn)題變成一個(gè)單一目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題，求解等價(jià)問(wèn)題的最優(yōu)解，可以得到原問(wèn)題的模糊最優(yōu)解?；谀：`屬函數(shù)的多目標(biāo)優(yōu)化算法基本流程如下:步驟一:生成滿(mǎn)足約束（28）的x;的所有可能變量集合X；步驟二:在集合X的基礎(chǔ)上，依據(jù)約束（20）,（24變量集合Z，用f表示兩者之間的演化規(guī)律，即Z=f(X);步驟三:生成滿(mǎn)足約束（25）的現(xiàn)狀停放點(diǎn)優(yōu)化配置方案Y;步驟四:將X,Z,Y隨機(jī)組合，并滿(mǎn)足約束（27），為全部的解集Q，并計(jì)算出每個(gè)解集對(duì)應(yīng)的建設(shè)中站點(diǎn)建設(shè)和樁位設(shè)置費(fèi)用;步驟五:對(duì)于第i個(gè)可能的解在某個(gè)t時(shí)刻及其時(shí)間段內(nèi)而言，調(diào)度成本變量同時(shí)滿(mǎn)足約束條件16,17,22,23時(shí)，各個(gè)需求點(diǎn)尋找最近的站點(diǎn)借還車(chē)，并計(jì)算各自在t時(shí)間段內(nèi)的出行成本；當(dāng)調(diào)度成本變量不能同時(shí)滿(mǎn)足約束條件16,17,22,23時(shí)，即借還車(chē)需求過(guò)大，超出調(diào)度工作水平，則超出部分需求選擇次近站點(diǎn)借還車(chē)，并計(jì)算t時(shí)間段內(nèi)的出行成本;步驟六:約束條件16,17,22,23滿(mǎn)足時(shí)，計(jì)算調(diào)度工作量(調(diào)入工作量和調(diào)出工作量，調(diào)度工作量的效果會(huì)計(jì)入到下一刻當(dāng)中去，兩次調(diào)度工作量可以認(rèn)為聯(lián)系的，因此可以去每次滿(mǎn)足約束的最小值)，并計(jì)算改時(shí)間段內(nèi)的調(diào)度成本；步驟七:計(jì)算每個(gè)時(shí)刻各個(gè)停放點(diǎn)保有量之和的最大值，作為假設(shè)成本的公共自行車(chē)的車(chē)輛最低投入成本，結(jié)合步驟四計(jì)算出建設(shè)成本的隸屬度函數(shù)出；步驟八:累加計(jì)算每個(gè)可能解對(duì)應(yīng)的出行成本，并求出其隸屬函數(shù)。同理計(jì)算出和；步驟九:根據(jù)步驟七和八，可以求出變量集對(duì)應(yīng)的等價(jià)優(yōu)化問(wèn)題中集合。中最大的值對(duì)應(yīng)的解集也即為公共自行車(chē)停放點(diǎn)布局及配置改進(jìn)的模糊最優(yōu)方案。模型求解后方案的給出以和平區(qū)為例，經(jīng)過(guò)模型求解后，按照地圖比例計(jì)算放大尺寸，在下圖地圖中出現(xiàn)的標(biāo)有名稱(chēng)的地標(biāo)處設(shè)立共享單車(chē)停放點(diǎn)最為合適。圖2共享單車(chē)停放點(diǎn)設(shè)立處模型的分析本著集約化、人性化的要求出發(fā)，從總體、與城市景觀協(xié)調(diào)和與交通功能協(xié)調(diào)三個(gè)角度，總結(jié)了公共自行車(chē)停放點(diǎn)布局及配置的基本原則，提出了影響停放點(diǎn)布局及配置優(yōu)化的主要因素，包括基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)成本、用戶(hù)出行成本、公共自行車(chē)借還車(chē)需求、調(diào)度工作水平和系統(tǒng)服務(wù)水平等。然后，分析停放點(diǎn)布局及配置優(yōu)化的目的以及影響因素之間的相互作用機(jī)理(特別是在滿(mǎn)足一定的用戶(hù)出行成本條件下的基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)成本與調(diào)度工作成本之間的矛盾關(guān)系)，確定了基于需求響應(yīng)的用戶(hù)出行成本、建設(shè)成本和調(diào)度成本均最小為目標(biāo)的多目標(biāo)優(yōu)化思路，構(gòu)建了停放點(diǎn)布局及配置多目標(biāo)優(yōu)化模型，并基于模糊集隸屬函數(shù)，設(shè)計(jì)算法步驟以求解模型模糊非劣解。給政府管理部門(mén)的一份報(bào)告與國(guó)外發(fā)展公共自行車(chē)的國(guó)家相比，中國(guó)城市具有人口密度大、低收入人群比例高、自行車(chē)使用比例高等特點(diǎn)，意味著中國(guó)公共自行車(chē)項(xiàng)目有更多的潛在使用者，公共自行車(chē)項(xiàng)目不收費(fèi)，容易產(chǎn)生公共自行車(chē)被過(guò)度使用的問(wèn)題。因而建議各城市根據(jù)當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)水平和出行者的承受能力，制定合理的收費(fèi)制度，更合理的引導(dǎo)出行者對(duì)公共自行車(chē)的需求。公共自行車(chē)服務(wù)是一種準(zhǔn)公共物品，具有生產(chǎn)階段的非競(jìng)爭(zhēng)性和消費(fèi)階段的非排他性特征，往往缺乏競(jìng)爭(zhēng)性。一旦將其引入市場(chǎng)化道路，沾染上過(guò)多商業(yè)化色彩，其公益性就會(huì)受到損傷。完全市場(chǎng)化的運(yùn)作方法適用于私人物品的供需，但不能照搬用以解決準(zhǔn)公共物品問(wèn)題。政府需要更多地參與到公共自行車(chē)項(xiàng)目中來(lái)，聯(lián)手企業(yè)發(fā)揮自身優(yōu)勢(shì)共同促進(jìn)公共自行車(chē)的發(fā)展。因此，要保證準(zhǔn)公共自行車(chē)服務(wù)的公益性，需充分發(fā)揮政府的宏觀調(diào)控作用。理論與經(jīng)驗(yàn)研究表明，依靠單一的機(jī)制，無(wú)論政府還是私人企業(yè)來(lái)滿(mǎn)足社會(huì)群體所需的公共自行車(chē)服務(wù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，單一機(jī)制不具備充足的資源和能力可以獨(dú)自治理公共自行車(chē)服務(wù)問(wèn)題。在提供公共自行車(chē)服務(wù)時(shí)，企業(yè)是市場(chǎng)行為，政府是公益行為，政府和企業(yè)要找準(zhǔn)各自的位置，找到好的運(yùn)作模式。要走市場(chǎng)化的道路充分發(fā)揮市場(chǎng)對(duì)需求的自動(dòng)調(diào)節(jié)作用，又要發(fā)揮政府的宏觀調(diào)控作用。因此希望政府部門(mén)能夠加強(qiáng)實(shí)施以下管理：1.加強(qiáng)宣傳提升大眾的共享意識(shí)在共享經(jīng)濟(jì)模式下，要想全面有序地推進(jìn)共享單車(chē)，必須要全面強(qiáng)化宣傳力度，提升社會(huì)大眾的共享意識(shí)。通過(guò)在共享單車(chē)二維碼、公共場(chǎng)所宣傳欄、各大媒體等手段，對(duì)共享單車(chē)的使用和維護(hù)方面的知識(shí)進(jìn)行講解，使得社會(huì)大眾能夠?qū)⒐蚕韱诬?chē)視為一種便捷的交通工具，提升其共享意識(shí)，不能肆意破壞或