第三單元：美麗的街景

PAGEPAGE7青島版三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教材分析第三單元：美麗的街景——兩位數(shù)乘兩位數(shù)洋河小學(xué)王森一、素材解讀1、素材的選取。教材作為進(jìn)行科學(xué)教育的載體，是與時(shí)代密不可分的，它有責(zé)任把時(shí)代前沿最先進(jìn)的科學(xué)思想告訴給學(xué)生，在這樣的一個(gè)過(guò)程中，它始終不能脫離時(shí)代的影子，科學(xué)教育、科學(xué)思想、科學(xué)知識(shí)與時(shí)代成為了一個(gè)有機(jī)的整體。社會(huì)發(fā)展到今天，我們正在奔向富裕、開(kāi)放與現(xiàn)代化，教材以“美麗的街景”為素材，選取了能夠反映社會(huì)這一變遷的現(xiàn)代化城市風(fēng)貌為背景，較好地實(shí)現(xiàn)了科學(xué)教育與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。2、本單元的情景串。本單元有4個(gè)信息窗。依次是：二、單元知識(shí)分析1、知識(shí)基礎(chǔ)。三年級(jí)上冊(cè)“兩、三位數(shù)乘一位數(shù)”是本單元學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。主要包括以下的知識(shí)：整十、整百數(shù)乘一位數(shù)的口算兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的估算兩、三位數(shù)乘一位數(shù)不進(jìn)位筆算、一次進(jìn)位的筆算、連續(xù)進(jìn)位的筆算一個(gè)因數(shù)中間、末尾有0的筆算乘法連乘、乘加及有括號(hào)的簡(jiǎn)單的四則混合運(yùn)算2、教材的地位。有四點(diǎn)：是乘法知識(shí)學(xué)習(xí)的繼續(xù)；是數(shù)的計(jì)算領(lǐng)域的進(jìn)一步擴(kuò)展；是三位數(shù)乘兩位數(shù)的重要基礎(chǔ)；是解決問(wèn)題的重要基礎(chǔ)。3、知識(shí)構(gòu)成。共設(shè)有4個(gè)信息窗，每個(gè)信息窗的學(xué)習(xí)內(nèi)容如下：信息窗1：整十?dāng)?shù)乘整十?dāng)?shù)的口算，兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算（不進(jìn)位）。信息窗2：兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算（一次進(jìn)位），用連乘、乘除的方法解決問(wèn)題。信息窗3：繼續(xù)學(xué)習(xí)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算（兩次進(jìn)位）及用乘除的方法解決問(wèn)題，學(xué)習(xí)用倍比的方法解決問(wèn)題。信息窗4：綜合應(yīng)用兩位數(shù)乘兩位數(shù)的知識(shí)解決問(wèn)題。三、單元教材解讀（一）信息窗1的解讀1、情景圖的解讀。作為一天參觀活動(dòng)的開(kāi)始，教材首先從觀察市府辦公大樓與新聞大廈開(kāi)始。高大的樓房，寬敞的馬路，漂亮的街燈，簇?fù)淼臍馇驁F(tuán)，呈現(xiàn)出一幅現(xiàn)代化城市的美麗畫卷。2例題的設(shè)置與功能。本信息窗設(shè)計(jì)了3個(gè)紅點(diǎn)，2個(gè)綠點(diǎn)，共5個(gè)例題。第一個(gè)紅點(diǎn)：右邊的氣球團(tuán)有多少個(gè)氣球？40×20學(xué)習(xí)整十?dāng)?shù)乘整十?dāng)?shù)的口算。第二個(gè)紅點(diǎn)：左邊的氣球團(tuán)有多少個(gè)氣球？22×30學(xué)習(xí)兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)的估算、兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)的計(jì)算。第三個(gè)紅點(diǎn)：這條街上一共有多少盞燈？23×12學(xué)習(xí)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算。第一個(gè)綠點(diǎn)：市府辦公大樓有多少間辦公室？32×21鞏固兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算。第二個(gè)綠點(diǎn)：新聞大廈有多少間辦公室？24×20學(xué)習(xí)兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)的筆算。第二個(gè)紅點(diǎn)與第二個(gè)綠點(diǎn)是有緊密聯(lián)系的，兩個(gè)例題學(xué)習(xí)的內(nèi)容是一樣的，但例題教學(xué)的要求不同，第二個(gè)紅點(diǎn)除用估算教學(xué)外，主要是運(yùn)用以前的知識(shí)尋求得數(shù)；第二個(gè)綠點(diǎn)是把第二個(gè)紅點(diǎn)的方法用豎式進(jìn)行抽象，既用豎式筆算的方法進(jìn)行計(jì)算。3例題教學(xué)的具體闡釋第一個(gè)紅點(diǎn)：右邊的氣球團(tuán)有多少個(gè)氣球？40×20學(xué)習(xí)整十?dāng)?shù)乘整十?dāng)?shù)的口算。列式與猜想：首先引導(dǎo)學(xué)生列出算式，并對(duì)算式進(jìn)行升華：求右邊的氣球團(tuán)有多少個(gè)氣球，實(shí)質(zhì)上是求20個(gè)40是多少（或40的20倍是多少），所以用40×20來(lái)計(jì)算。接下來(lái)引導(dǎo)學(xué)生估算得數(shù)。由于學(xué)生在學(xué)習(xí)兩、三位數(shù)乘一位數(shù)是有了一些經(jīng)驗(yàn)，估計(jì)學(xué)生能夠猜想出算式的得數(shù)。如在學(xué)習(xí)整十?dāng)?shù)、整百數(shù)乘一位數(shù)時(shí)，20×4=80，200×4=800，5×70=350……首先利用乘法口訣算出得數(shù)，然后在得數(shù)末尾添上零。學(xué)生可以把這一經(jīng)驗(yàn)運(yùn)用到40×20的計(jì)算中。探究與驗(yàn)證：首先教師動(dòng)態(tài)地呈現(xiàn)如下所示的圖形。既用直觀的手段把40×20（20個(gè)40）擺出來(lái)，為學(xué)生思考提供外部的支持。由于在目前來(lái)講題目較為復(fù)雜，比較困難，所以要為學(xué)生提供必要的幫助。第二個(gè)紅點(diǎn)：左邊的氣球團(tuán)有多少個(gè)氣球？22×30學(xué)習(xí)兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)的估算、兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)的計(jì)算。列式與猜想：在引導(dǎo)學(xué)生列式的同時(shí)，要對(duì)列式的算理進(jìn)行升華，既求左邊的氣球團(tuán)有多少個(gè)氣球，實(shí)質(zhì)上是求30個(gè)22是多少，所以用22×30進(jìn)行計(jì)算。在學(xué)生猜想得數(shù)的基礎(chǔ)上，要對(duì)猜想的算理進(jìn)行抽象，既：22≈20，20×30=600，22×30≈600。探究與驗(yàn)證：同樣，首先幫助學(xué)生建立22×30的數(shù)學(xué)模型，可以用30張紙片（每張22個(gè)格）來(lái)呈現(xiàn)，擺成3行，每行10張。利用上述的數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生嘗試探究22×30是多少。由于有了上述的數(shù)學(xué)模型作為基礎(chǔ)，學(xué)生就可以用教材所示的兩種方法進(jìn)行探究。抽象與概括：結(jié)合上圖，對(duì)每一種方法的思路進(jìn)行梳理。引導(dǎo)學(xué)生縱向與橫向觀察隱藏在其中的數(shù)學(xué)規(guī)律，總結(jié)兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)的計(jì)算方法：先用兩位數(shù)乘一位數(shù)，然后在末尾添上一個(gè)零。這樣的總結(jié)是非常重要的，通過(guò)總結(jié)，就把新學(xué)的知識(shí)納入到學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)體系之中，因?yàn)閷W(xué)生已經(jīng)會(huì)計(jì)算兩位數(shù)乘一位數(shù)，通過(guò)這樣的總結(jié)以后，就把現(xiàn)在的兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)的計(jì)算方法與原來(lái)的方法統(tǒng)一起來(lái)。第三個(gè)紅點(diǎn)：這條街上一共有多少盞燈？23×12學(xué)習(xí)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算。列式與猜想：引導(dǎo)學(xué)生列出算式，并對(duì)列出算式的算理進(jìn)行抽象：求一共有多少盞燈，實(shí)質(zhì)上是求12個(gè)23是多少，所以要用23×12來(lái)計(jì)算。同時(shí)對(duì)算式的結(jié)果進(jìn)行猜想，使學(xué)生想到它的得數(shù)大于200，既：20×10=200，23×12＞200?；颍?2≈10，23×10=230，所以23×12＞230?；颍?3≈20，20×12=240，所以23×12≈240。第一個(gè)綠點(diǎn)：市府辦公大樓有多少間辦公室？32×21鞏固兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算。列式與猜想——探究與驗(yàn)證。列式與猜想：同樣要抽象列式的理由——實(shí)質(zhì)上是求21個(gè)32是多少。也要對(duì)猜想的過(guò)程用數(shù)學(xué)算式進(jìn)行抽象。探究與驗(yàn)證：指用豎式進(jìn)行計(jì)算。第二個(gè)綠點(diǎn)：新聞大廈有多少間辦公室？24×20學(xué)習(xí)兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)的筆算。列式與口算——探究與驗(yàn)證。列式與口算：題目與例二類型是一樣的，相信學(xué)生能夠口算出得數(shù)。因?yàn)樵谒伎紩r(shí)與三年級(jí)上冊(cè)的題目類型一樣，例二又進(jìn)行了學(xué)習(xí)，既先想24×2得48，再在末尾添上0。24×2得48是原來(lái)的基礎(chǔ)，在末尾添上0是例二的基礎(chǔ)。按照“抽象過(guò)程——對(duì)比辨析——梳理認(rèn)知”的程序進(jìn)行教學(xué)。抽象過(guò)程：要讓學(xué)生表述計(jì)算的過(guò)程。對(duì)比辨析：方法一是按照兩位數(shù)乘兩位數(shù)的一般方法進(jìn)行計(jì)算；方法二是口算的方法，直接把口算的結(jié)果寫下來(lái)；方法三是兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)豎式計(jì)算的簡(jiǎn)便方法；方法四是不完整的簡(jiǎn)便方法。梳理算理：在用豎式計(jì)算24×20時(shí)，先暫時(shí)看作24×2得48，為了保證計(jì)算的準(zhǔn)確性，還要把0落下來(lái)。（二）信息窗2的解讀1、情景圖的解讀。圖中呈現(xiàn)了一幅像花園似的十字路口。現(xiàn)在的都市，街中有景，景中有街，街與景已經(jīng)渾然成為一體，那種花園似的景色與路街完全割離的景象已經(jīng)成為了過(guò)去。對(duì)于生活在城市中的人們來(lái)講，這樣的情景是熟悉的，倍感親切；對(duì)于生活在農(nóng)村的人們來(lái)講，可以激發(fā)起對(duì)美好生活的無(wú)限向往。2、情景圖中的信息。情景中的信息比較復(fù)雜，但由于排列整齊，學(xué)生理解不會(huì)太困難?？梢苑譃槿悾夯▔骸氨Ｗo(hù)環(huán)境”：每排27盆，共23排；“美化家園”：每排22盆，共28排；燈柱（燈泡）：15箱燈泡，每箱12個(gè)，裝30根燈柱，每根燈柱有6個(gè)燈泡（這是一個(gè)隱性信息）噴泉：每行43個(gè)噴頭，共32行。3、例題的設(shè)置與功能。本信息窗設(shè)計(jì)了3個(gè)紅點(diǎn)，共3個(gè)例題。第一個(gè)紅點(diǎn)：“保護(hù)環(huán)境”花壇一共用了多少盆花？23×27學(xué)習(xí)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算（一次進(jìn)位）第二個(gè)紅點(diǎn)：“美化家園”花壇一共用了多少盆花？22×28繼續(xù)學(xué)習(xí)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算（一次進(jìn)位），學(xué)習(xí)新的兩位數(shù)乘兩位數(shù)的估算方法（把兩位數(shù)乘兩位數(shù)轉(zhuǎn)化成兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)進(jìn)行估算）第三個(gè)紅點(diǎn)：裝30根這樣的燈柱，燈泡夠嗎？用乘除法知識(shí)解決問(wèn)題。4、例題教學(xué)的具體闡釋第一個(gè)紅點(diǎn)：“保護(hù)環(huán)境”花壇一共用了多少盆花？23×27列式與猜想——探究與驗(yàn)證——反思與升華。根據(jù)以前的學(xué)習(xí)情況，估計(jì)學(xué)生可能只用一種方法進(jìn)行豎式計(jì)算，教師要適時(shí)地進(jìn)行引導(dǎo)，引出第二種方法。第二個(gè)紅點(diǎn)：“美化家園”花壇一共用了多少盆花？22×28例題教學(xué)要把握的目標(biāo)是：鞏固兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算（進(jìn)位）方法；學(xué)習(xí)新的估算方法。教材初次進(jìn)行了另外一種驗(yàn)算方法的學(xué)習(xí)，既把兩位數(shù)乘兩位數(shù)轉(zhuǎn)化成兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)進(jìn)行估算。第三個(gè)紅點(diǎn)：裝30根這樣的燈柱，燈泡夠嗎？用乘除法知識(shí)解決問(wèn)題。梳理信息，建立模型——指導(dǎo)探究，構(gòu)建認(rèn)知——類化練習(xí)，深化認(rèn)知。梳理信息，建立模型：梳理信息既明確顯性的文字與數(shù)字信息，還要明確隱性的數(shù)學(xué)信息，既每根燈柱裝6個(gè)燈泡。建立表象指幫助學(xué)生建立現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的數(shù)學(xué)表象，可以用圖的形式來(lái)呈現(xiàn)。指導(dǎo)探究，構(gòu)建認(rèn)知：指在建立了問(wèn)題情景的數(shù)學(xué)模型以后，指導(dǎo)學(xué)生去探究問(wèn)題的答案。注意的是：一是要引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出算理，同時(shí)還要說(shuō)出解題的思維活動(dòng)過(guò)程；二是教師要幫助學(xué)生梳理算理，梳理思維活動(dòng)過(guò)程，如：（三）信息窗3的解讀1、情景圖的解讀。圖中選取了現(xiàn)代城市中具有標(biāo)志性的建筑——電視轉(zhuǎn)播塔作為背景材料。藍(lán)天、白云、青青的草地、穿梭的車輛、觀光的人群、長(zhǎng)長(zhǎng)的階梯與高大的觀光塔渾然成為一體，預(yù)示著現(xiàn)代城市發(fā)展的生機(jī)與活力。2、情景圖中的信息。情景中的信息比較復(fù)雜，可以分為三類：電梯：限乘28人，運(yùn)送了39批乘客；票價(jià)：兩張票30元，買6張票，100元夠嗎？車輛：平均每分鐘經(jīng)過(guò)這個(gè)路口的車大約93輛；3、例題的設(shè)置與功能。本信息窗設(shè)計(jì)了2個(gè)紅點(diǎn)，共2個(gè)例題。第一個(gè)紅點(diǎn)：今天最多有多少人上塔觀光？28×29學(xué)習(xí)兩位數(shù)乘兩位數(shù)（兩次進(jìn)位），學(xué)習(xí)用假設(shè)的方法解決問(wèn)題。第二個(gè)紅點(diǎn)：買6張票，100元錢夠嗎？30÷2×630×（6÷2）學(xué)習(xí)用乘除的方法解決問(wèn)題，用倍比的方法解決問(wèn)題。4、例題教學(xué)的具體闡釋第一個(gè)紅點(diǎn)：今天最多有多少人上塔觀光？28×29列式與猜想——探究與驗(yàn)證——反思與升華——練習(xí)與拓展。28×39實(shí)質(zhì)上是求39個(gè)28是多少。28×39實(shí)質(zhì)上是求39個(gè)28是多少。對(duì)估算的算理進(jìn)行抽象第一組：強(qiáng)化練習(xí)，補(bǔ)充類似的題目進(jìn)行計(jì)算。第二組：對(duì)比練習(xí)，補(bǔ)充一次進(jìn)位、兩次進(jìn)位的題目進(jìn)行計(jì)算。1、對(duì)于兩次進(jìn)位提醒注意。2、引導(dǎo)學(xué)生用交換位置相乘。3、引導(dǎo)學(xué)生用假設(shè)法解題。引導(dǎo)學(xué)生用豎式進(jìn)行計(jì)算。第二個(gè)紅點(diǎn)：買6張票，100元錢夠嗎？30÷2×630×（6÷2）（四）信息窗4的解讀1、情景圖的解讀。作為一天參觀活動(dòng)的結(jié)束，教材在最后一個(gè)信息窗呈現(xiàn)給我們的是美麗的夜景。從情景中可以看出，漂亮的建筑在明亮的燈光映射下顯得更加迷人，穿梭的各種車輛與等待上車的人群呈現(xiàn)出了城市的繁忙，各類廣告燈更是現(xiàn)代城市不可或缺的組成部分。2、情景圖中的信息及問(wèn)題。3、教學(xué)的策略及注意事項(xiàng)（1）教學(xué)目標(biāo)的定位：用已有知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題；在解決問(wèn)題的基礎(chǔ)上形成穩(wěn)定的兩位數(shù)乘法計(jì)算的知識(shí)結(jié)構(gòu)。（2）要幫助學(xué)生仔細(xì)梳理情景中的信息，并對(duì)信息與問(wèn)題進(jìn)行組合，形成完整的數(shù)學(xué)問(wèn)題表象。如果僅僅提出問(wèn)題，而不對(duì)問(wèn)題所對(duì)應(yīng)的條件進(jìn)行組合，學(xué)生可能就找不到問(wèn)題所對(duì)應(yīng)的條件，因而組合條件與問(wèn)題是課堂首先重視的。兩位數(shù)乘以兩位數(shù)

試卷

一、口算：

17×20

15×6

40×20

50×28

43×0×51

420÷7

630÷9

400÷8×10

0÷72