第六章投資項(xiàng)目多方案比選與排序課件

第六章投資項(xiàng)目多方案比選與排序第六章投資項(xiàng)目多方案比選與排序課件1

工程經(jīng)濟(jì)分析的一個(gè)重要方面就是多方案比選和排序，即在一個(gè)項(xiàng)目的規(guī)劃、設(shè)計(jì)或施工過程中，從多種可以相互替代而又相互排斥的方案中，篩選出一個(gè)最優(yōu)方案付諸實(shí)施；或在資源限定條件下各級(jí)計(jì)劃部門對(duì)若干個(gè)獨(dú)立的可行方案，按照它們的經(jīng)濟(jì)效果好壞，優(yōu)先安排某些效益好的項(xiàng)目，保證有限資源用到最有利的項(xiàng)目上去。

工程經(jīng)濟(jì)分析的一個(gè)重要方面就是多方案比選和排序，即在2

企業(yè)通常遇到的關(guān)于項(xiàng)目（方案）決策方面的問題可分為互斥型、獨(dú)立型和層混型。本章首先介紹多方案組合的類型及一般性解法，然后詳細(xì)探討互斥型、獨(dú)立型和層混型方案的解法。

3

第一節(jié)多方案組合關(guān)系

4

一、多方案組合的相關(guān)性

企業(yè)在進(jìn)行項(xiàng)目（方案）群選優(yōu)時(shí)，首先必須分析各項(xiàng)目（方案）之間的相互關(guān)系，同時(shí)選擇正確的評(píng)價(jià)指標(biāo)，才能以簡(jiǎn)便的方法做出科學(xué)決策。影響項(xiàng)目方案的經(jīng)濟(jì)相關(guān)性的因素有2種：（1）資金的定量分配

（2）項(xiàng)目的不可分性 一、多方案組合的相關(guān)性5二、多方案組合類型

1.互斥型 互斥型的特點(diǎn)是項(xiàng)目或方案之間具有互不相容性（相互排斥性）。 互斥型方案比選的表達(dá)式為：式中：

i=1，2，3，…，N。代表共有N個(gè)項(xiàng)目（方案）構(gòu)成項(xiàng)目（方案）群。

二、多方案組合類型式中：i=1，2，3，…，N62.獨(dú)立性 獨(dú)立型方案比選的表達(dá)式為：

式中

i=1,2,……N（N為項(xiàng)目群共有N個(gè)項(xiàng)目）；Ii代表第i個(gè)項(xiàng)目的投資；Ci代表第i個(gè)項(xiàng)目的經(jīng)營(yíng)費(fèi)用；Bi代表第i個(gè)項(xiàng)目的收益。

2.獨(dú)立性73.層混型 層混型的特點(diǎn)是項(xiàng)目群內(nèi)項(xiàng)目有2個(gè)層次，高層次是一組獨(dú)立型項(xiàng)目，每個(gè)獨(dú)立項(xiàng)目又可以由若干互斥型方案實(shí)現(xiàn)。 一般說來，工程技術(shù)人員遇到的間題多為互斥型方案的選擇；高層計(jì)劃部門遇到的問題多為獨(dú)立型項(xiàng)目或?qū)踊煨晚?xiàng)目（方案）的選擇。

3.層混型8

第二節(jié)多方案比選的一般性解法

9

多方案比選的基本原則有以下幾點(diǎn)： 凈現(xiàn)值：NPVA>NPVB，則方案A優(yōu)于方案B。 凈年值：NAVA>NAVB，則方案A優(yōu)于方案B。 費(fèi)用現(xiàn)值：PCA<PCB，則方案A優(yōu)于方案B。 費(fèi)用年值：ACA<ACB，則方案A優(yōu)于方案B。

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需要說明的是，上述方案比選原則只是一般性的比選原則，具體比較時(shí)不同的比較標(biāo)準(zhǔn)可能會(huì)存在差異甚至矛盾，這要根據(jù)不同項(xiàng)目方案的組合關(guān)系、方案的目標(biāo)等選擇不同的比選原則進(jìn)行方案比選。

11一、萬加特納（Weingartner）整數(shù)規(guī)劃解法

有約束條件的投資項(xiàng)目群優(yōu)化問題通常稱之為羅瑞-薩維奇問題，通用解法是所謂的萬加特納解法。1963年，萬加特納提出一般的項(xiàng)目群優(yōu)化模型，其目標(biāo)函數(shù)為：一、萬加特納（Weingartner）整數(shù)規(guī)劃解法12 式中：Ytj為項(xiàng)目j在第t年的凈現(xiàn)金流量；m為備選項(xiàng)目的個(gè)數(shù)；nj為第j個(gè)項(xiàng)目的壽命；i為基準(zhǔn)收益率；Xj為決策變量（取0或1）

約束條件根據(jù)需要可多可少，一般由下列幾類組成：（1）資源約束條件：（2）互斥方案的條件： 式中：Ytj為項(xiàng)目j在第t年的凈現(xiàn)金流量；m為備13（3）項(xiàng)目之間的從屬關(guān)系約束條件：（4）互補(bǔ)項(xiàng)目約束條件：（5）非嚴(yán)格互補(bǔ)項(xiàng)目約束條件：（6）整變量約束條件：（3）項(xiàng)目之間的從屬關(guān)系約束條件：14二、互斥組合法（1）獨(dú)立型項(xiàng)目的互斥化

（2）層混型項(xiàng)目的互斥化 如果M代表相互獨(dú)立的項(xiàng)目數(shù)，Nj代表第j個(gè)獨(dú)立項(xiàng)目中相互排斥的方案?jìng)€(gè)數(shù)，則可以組成相互排斥的方案數(shù)為：二、互斥組合法15第三節(jié)互斥型方案的比選

第六章投資項(xiàng)目多方案比選與排序課件16 如果能夠利用貨幣單位統(tǒng)一度量互斥型各方案的產(chǎn)出和費(fèi)用，則可以利用下述4條比較原則做出判斷。第六章投資項(xiàng)目多方案比選與排序課件17

原則1，現(xiàn)金流量的差額評(píng)價(jià)原則。即評(píng)價(jià)互斥型方案時(shí)，應(yīng)該首先計(jì)算兩個(gè)方案的現(xiàn)金流量之差，然后再考慮某一方案比另一方案增加的投資在經(jīng)濟(jì)上是否合算。第六章投資項(xiàng)目多方案比選與排序課件18

原則2，比較基準(zhǔn)原則，即相對(duì)于某一給定的基準(zhǔn)收益率而言，看一看投資大的方案比投資小的方案所增加的投資是否值得，即衡量差額投資所增加的收益率是否在基準(zhǔn)收益率之上。第六章投資項(xiàng)目多方案比選與排序課件19

原則3，環(huán)比原則。即互斥型方案的選優(yōu)必須將各方案按投資額由小到大排序，依次比較，而不能用將各方案與投資最小方案比較，選擇差額指標(biāo)最優(yōu)的方案的所謂“定基法”。第六章投資項(xiàng)目多方案比選與排序課件20

原則4，時(shí)間可比原則。即比選互斥型投資方案時(shí)，各方案的壽命應(yīng)該相等，否則必須利用某些方法，如最小公倍數(shù)壽命法、研究期法等進(jìn)行方案壽命上的變換，以保證各方案具有相同的比較時(shí)間。第六章投資項(xiàng)目多方案比選與排序課件21一、壽命期相等的方案比選

（1）差額分析法應(yīng)用差額分析法選擇方案時(shí)應(yīng)遵循以下的原則：①惟有較低投資額的方案被證明是合理時(shí)，較高投資額的方案才能與其比較；②若追加投資是合理的，則應(yīng)選擇投資額較大的方案；反之，則應(yīng)選擇投資額較小的方案。

第六章投資項(xiàng)目多方案比選與排序課件22①差額凈現(xiàn)值法（⊿NPV）

差額凈現(xiàn)值法是根據(jù)兩個(gè)方案的差額凈現(xiàn)金流量計(jì)算差額凈現(xiàn)值指標(biāo)進(jìn)行方案比選。比選的標(biāo)準(zhǔn)是：當(dāng)基礎(chǔ)方案可行時(shí)，⊿NPV≥0保留投資額大的方案；如果⊿NPV<0則選投資額小的方案。

①差額凈現(xiàn)值法（⊿NPV）23

例：有4個(gè)方案互斥，現(xiàn)金流如下，試選擇最佳方案。ic=15%。

方案（萬元）項(xiàng)目123400-5000-8000-100001~10年0140019002500現(xiàn)金流現(xiàn)金流24

解：因?yàn)?方案凈現(xiàn)值為零，故取2方案為基準(zhǔn)方案。

=2026.18

（萬元）第六章投資項(xiàng)目多方案比選與排序課件25

比較方案3與2，根據(jù)現(xiàn)金流量差額評(píng)價(jià)原則，應(yīng)有

=-490.62（萬元）＜0

說明方案2優(yōu)于3。比較方案3與2，根據(jù)現(xiàn)金流量差額評(píng)價(jià)原則，應(yīng)有26

再比較方案2和4。

=520.65（萬元）＞0

說明方案4優(yōu)于2。第六章投資項(xiàng)目多方案比選與排序課件27

因?yàn)榉桨?是最后一個(gè)方案，故4是最佳方案。第六章投資項(xiàng)目多方案比選與排序課件28②差額內(nèi)部收益率法（⊿IRR）計(jì)算差額內(nèi)部收益率的方程式為：式中，n---方案壽命期；⊿CI---互斥方案（A，B）的差額（增量）現(xiàn)金流入（CIA-CIB）；⊿CO---互斥方案（A，B）的差額（增量）現(xiàn)金流出（COA-COB）

②差額內(nèi)部收益率法（⊿IRR）29

解：同理，因?yàn)?方案凈現(xiàn)值為零，故取2方案為基準(zhǔn)方案。比較方案3與2，根據(jù)現(xiàn)金流量差額評(píng)價(jià)原則，應(yīng)有

30

解得：說明方案2優(yōu)于3。第六章投資項(xiàng)目多方案比選與排序課件31再比較方案2和4。

第六章投資項(xiàng)目多方案比選與排序課件32

解得：說明方案4優(yōu)于2。第六章投資項(xiàng)目多方案比選與排序課件33

因?yàn)榉桨?是最后一個(gè)方案，故4是最佳方案。第六章投資項(xiàng)目多方案比選與排序課件34(2)直接比較法①凈現(xiàn)值法在選用NPV指標(biāo)進(jìn)行互斥方案比選情況下，按照上述環(huán)比解法的原則，求出兩兩的方案相比的差額凈現(xiàn)值ΔNPV，即用投資多的方案減去投資少的方案，求得其差額凈現(xiàn)值ΔNPV，如果ΔNPV＞0說明投資多的方案優(yōu)于投資少的方案。(2)直接比較法35

但在實(shí)際計(jì)算過程中，由于NPV指標(biāo)具有可加、可減性，因而求ΔNPV＞0的過程實(shí)際上就變成NPV2－NPV1＞0的過程。故當(dāng)在用NPV指標(biāo)進(jìn)行互斥方案比選時(shí)，可直接計(jì)算各備選方案的NPV，取最大者即為最優(yōu)方案。

36

解：直接計(jì)算4個(gè)方案的凈現(xiàn)值有第六章投資項(xiàng)目多方案比選與排序課件37

因?yàn)榉桨?的凈現(xiàn)值最大，故4為最佳方案。第六章投資項(xiàng)目多方案比選與排序課件38

②內(nèi)部收益率法

雖然在多數(shù)情況下，采用內(nèi)部收益率評(píng)價(jià)互斥型方案能夠得到與差額內(nèi)部收益率法相同的結(jié)果。但是，在相當(dāng)多的情況下，直接按互斥型方案的內(nèi)部收益率的高低選擇方案并不一定能選出在基準(zhǔn)收益率下凈現(xiàn)值最大的方案。這是因?yàn)镹PVB(ic)≥NPVA(ic)，并不意味著⊿IRRB-A≥ic成立。而且，IRR指標(biāo)不具有可加性，即⊿IRRB-A≠IRRB-IRRA，因此不能用IRR指標(biāo)直接進(jìn)行方案比選。②內(nèi)部收益率法39

必須指出的是，即使各方案壽命相等，也不能直接按IRR的大小選優(yōu)。如上題則有：IRR1=0IRR2=24.89%IRR3=19.87%IRR4=21.43%

40思考在上題中，直接應(yīng)用NPV和IRR指標(biāo)比選結(jié)論是不一致的，但在某些情況下，該結(jié)論有沒有可能是一致的？若有，在什么情況下，該結(jié)論能是一致的？第六章投資項(xiàng)目多方案比選與排序課件41

可將上述4個(gè)方案用NPV函數(shù)表達(dá)出來。

32NPV41i21.4319.8717.6910.5924.89可將上述4個(gè)方案用NPV函數(shù)表達(dá)出來。32NPV42

由上圖看出，當(dāng)ic在17.69%~19.87%之間時(shí)，方案NPV的排序?yàn)?、4、3、1，剛好與IRR的排序一致。第六章投資項(xiàng)目多方案比選與排序課件43

③最小費(fèi)用法當(dāng)被比較的互斥方案收益很難確定，或收益可近似認(rèn)為相等，即對(duì)于絕大多數(shù)的公益項(xiàng)目，此時(shí)的比選可忽略收益，而只對(duì)其進(jìn)行費(fèi)用比較，找出費(fèi)用最小者。

第六章投資項(xiàng)目多方案比選與排序課件44

此時(shí)評(píng)價(jià)指標(biāo)可采用費(fèi)用指標(biāo)，即令項(xiàng)目的流出為正，流入為負(fù)，因而可得費(fèi)用現(xiàn)值PC和年費(fèi)用AC。

PC＝－NPVAC＝－NAV第六章投資項(xiàng)目多方案比選與排序課件45

例：4種具有相同功能的設(shè)備A、B、C、D，其使用壽命均為10年，殘值為0，初始投資和年經(jīng)營(yíng)費(fèi)如下。若ic=10%，試選擇最有利設(shè)備。第六章投資項(xiàng)目多方案比選與排序課件46

4種設(shè)備的原始數(shù)據(jù)（單位：萬元）

設(shè)備

ABCD

初始投資

30384550

年經(jīng)營(yíng)費(fèi)

1817.714.713.2第六章投資項(xiàng)目多方案比選與排序課件47

解：由于功能相同，故可只比較費(fèi)用；又因?yàn)楦鞣桨笁勖嗟?，保證了時(shí)間可比，故可利用凈現(xiàn)值指標(biāo)的對(duì)稱形式---費(fèi)用現(xiàn)值指標(biāo)PC選優(yōu)。判據(jù)是選擇諸方案中費(fèi)用現(xiàn)值最小者。

第六章投資項(xiàng)目多方案比選與排序課件48

因?yàn)椋旱诹峦顿Y項(xiàng)目多方案比選與排序課件49

所以，應(yīng)該選擇設(shè)備D。第六章投資項(xiàng)目多方案比選與排序課件50

④經(jīng)濟(jì)性工程學(xué)的方法所謂無資格方案，是指在投資額遞增的N個(gè)方案中，若按投資額排序1、2、…、j-1、j、j+1、…、N，而第j個(gè)方案對(duì)第j-1個(gè)方案的增額投資收益率低于第j+1個(gè)方案對(duì)第j個(gè)方案的增額投資收益率，則第j個(gè)方案即為無資格方案。

51

若用橫坐標(biāo)表示投資I，縱坐標(biāo)表示純收入R。連接各方案位于R-I坐標(biāo)平面上的點(diǎn)，則各折線的斜率即為增額投資收益率。投資依次遞增時(shí)，各折線必須是上凸的，下凹點(diǎn)對(duì)應(yīng)的方案即為無資格方案，應(yīng)予以淘汰。

若用橫坐標(biāo)表示投資I，縱坐標(biāo)表示純收入R。連接52

R

0

I

圖6-5淘汰無資格方案的圖解法第六章投資項(xiàng)目多方案比選與排序課件53

如上圖所示的A3即為無資格方案，應(yīng)去掉。為此，只要將A2與A4直接相連，這樣新組成的OA1A2A4折線組是上凸的，各方案均為有資格的方案。如上圖所示的A3即為無資格方案，應(yīng)去掉。為此，只要54

例.四種具有相同功能的設(shè)備A、B、C、D，其使用壽命均為10年，殘值均為0，初始投資和年經(jīng)營(yíng)費(fèi)用如下表所示。若ic=10%，試選擇最有利設(shè)備。第六章投資項(xiàng)目多方案比選與排序課件55

單位：萬元

ABCD

初始投資30384550

年經(jīng)營(yíng)費(fèi)1817.714.713.2設(shè)備項(xiàng)目設(shè)備項(xiàng)目56

解：（1）費(fèi)用現(xiàn)值比較法第六章投資項(xiàng)目多方案比選與排序課件57

PC是投資項(xiàng)目全部開支的現(xiàn)值之和，判據(jù)是選擇諸方案中費(fèi)用現(xiàn)值最小者。所以應(yīng)該選擇設(shè)備D。第六章投資項(xiàng)目多方案比選與排序課件58（2）經(jīng)濟(jì)性工學(xué)的解法第一步：按投資額由小到大排序后，先根據(jù)靜態(tài)數(shù)據(jù)淘汰無資格方案。過程見下表：第六章投資項(xiàng)目多方案比選與排序課件59

單位：萬元

設(shè)備投資I年經(jīng)無資格無資格營(yíng)費(fèi)C方案方案A3018--B3817.7B--C4514.7CD5013.2

第六章投資項(xiàng)目多方案比選與排序課件60

第二步：從剩余方案中比選最優(yōu)方案。本例中僅剩A、D兩種設(shè)備備選，若用指標(biāo)，則應(yīng)令第六章投資項(xiàng)目多方案比選與排序課件61

代入數(shù)據(jù)，則有故應(yīng)選擇設(shè)備D

第六章投資項(xiàng)目多方案比選與排序課件62

練習(xí)一.兩個(gè)互斥的投資方案A、B，凈現(xiàn)金流量如下表：方案年末凈現(xiàn)金流量（元）01234A-1000100350600850B-10001000200200200

63

基準(zhǔn)貼現(xiàn)率在什么范圍內(nèi)應(yīng)挑選方案A？在什么范圍內(nèi)應(yīng)挑選方案B？第六章投資項(xiàng)目多方案比選與排序課件64

解：首先計(jì)算出A、B項(xiàng)目及A、B差額項(xiàng)目的內(nèi)部收益率。

IRRA=23%IRRB=34%IRRB-A=12%第六章投資項(xiàng)目多方案比選與排序課件65

但由于這里A、B項(xiàng)目的投資相等，所以不能用前面的原理來選擇，即當(dāng)用投資多的項(xiàng)目減去投資少的項(xiàng)目，若此時(shí)的IRR>ic，則投資多的項(xiàng)目?jī)?yōu)于投資少的項(xiàng)目。第六章投資項(xiàng)目多方案比選與排序課件66我們可以通過畫圖的方式來選擇。BA0iNPV34%23%12%BA0iNPV34%23%12%67

由上圖看出：

當(dāng)時(shí)，選A項(xiàng)目

當(dāng)時(shí)，選B項(xiàng)目

第六章投資項(xiàng)目多方案比選與排序課件68

二、具有同樣功能的設(shè)備A、B，有關(guān)資料如下表；不計(jì)設(shè)備殘值，若兩臺(tái)設(shè)備的使用年限均為8年，貼現(xiàn)率為13%。

設(shè)備初始投資產(chǎn)品加工費(fèi)

A

20萬元

8元/件

B

30萬元

6元/件

69

（1）年產(chǎn)量是多少時(shí)，設(shè)備A有利？（2）若產(chǎn)量為13000件/年，貼現(xiàn)率i在什麼范圍時(shí)，A設(shè)備有利？（3）若產(chǎn)量為15000件/年，貼現(xiàn)率為13%，使用年限為多長(zhǎng)時(shí)，A設(shè)備有利？

第六章投資項(xiàng)目多方案比選與排序課件70

解：（1）設(shè)年產(chǎn)量為Q，若A設(shè)備有利，則：第六章投資項(xiàng)目多方案比選與排序課件71

Q<10420（件）此時(shí)選擇設(shè)備A有利。第六章投資項(xiàng)目多方案比選與排序課件72（2）第六章投資項(xiàng)目多方案比選與排序課件73

設(shè)i=20%，則不等式左邊=3.837設(shè)i=15%，則不等式左邊=4.487由三角形比例關(guān)系，有：ic>19.93%此時(shí)選擇設(shè)備A有利。第六章投資項(xiàng)目多方案比選與排序課件74(3)(3)75

第六章投資項(xiàng)目多方案比選與排序課件76

n<4.65（年）此時(shí)選擇設(shè)備A有利。第六章投資項(xiàng)目多方案比選與排序課件77

三、有A、B、C、D四個(gè)互斥方案，壽命相同。有關(guān)資料如下：若ic=15%，應(yīng)選哪個(gè)方案？第六章投資項(xiàng)目多方案比選與排序課件78

方案初始投資

(j)(I)(元)k=Ak=Bk=CA10000019%---B17500015%9%--C20000018%17%23%-D25000026%12%17%13%

第六章投資項(xiàng)目多方案比選與排序課件79

解：故，A優(yōu)于B故，C優(yōu)于A故，C優(yōu)于D

80

四、有A、B、C、D四方案互斥，壽命為7年，現(xiàn)金流如下。試求ic在什麼范圍時(shí)，B方案不僅可行而且最優(yōu)。第六章投資項(xiàng)目多方案比選與排序課件81

單位：萬元

ABCD投資2000300040005000凈收益50090011001380第六章投資項(xiàng)目多方案比選與排序課件82

解：（1）凈現(xiàn)值法欲使B方案不僅可行而且最優(yōu)，則有：

83

即：即：84

有：

85

第六章投資項(xiàng)目多方案比選與排序課件86

設(shè)：ic=15%設(shè)：ic=10%

所以：ic>14.96%

87

設(shè)：ic=20%設(shè)：ic=25%所以：ic23.06%第六章投資項(xiàng)目多方案比選與排序課件88

所以：14.96%<ic23.06%第六章投資項(xiàng)目多方案比選與排序課件89

（2）差額內(nèi)部收益率法欲使B方案不僅可行而且最優(yōu)，則有：

90

第六章投資項(xiàng)目多方案比選與排序課件91

對(duì)于方程1設(shè)r1=35%,方程1左邊=3.009設(shè)r2=40%,方程1左邊=-94.8645

92對(duì)于方程2設(shè)r1=10%,方程2左邊=-26.3162設(shè)r2=5%,方程2左邊=157.2746第六章投資項(xiàng)目多方案比選與排序課件93對(duì)于方程3設(shè)r1=15%,方程3左邊=4.1604設(shè)r2=10%,方程3左邊=4.8684第六章投資項(xiàng)目多方案比選與排序課件94對(duì)于方程4設(shè)r1=25%,方程4左邊=3.1611設(shè)r2=20%,方程4左邊=3.6046第六章投資項(xiàng)目多方案比選與排序課件95

聯(lián)利以上4個(gè)方程結(jié)果，有第六章投資項(xiàng)目多方案比選與排序課件96

（3）經(jīng)濟(jì)性工學(xué)解法

設(shè)備投資年收益

無資格無資格方案方案A2000500A

B3000900C40001100CD50001380

（3）經(jīng)濟(jì)性工學(xué)解法97

由上表可淘汰A、C方案，故只需計(jì)算B、D方案。第六章投資項(xiàng)目多方案比選與排序課件98

所以有第六章投資項(xiàng)目多方案比選與排序課件99二、壽命期不相等的方案比選

當(dāng)幾個(gè)互斥型方案的壽命不等時(shí)，不能直接進(jìn)行比較，通常選擇方案重復(fù)法、年值法和研究期法進(jìn)行適當(dāng)處理，以保證時(shí)間可比性。

第六章投資項(xiàng)目多方案比選與排序課件100

①最小公倍數(shù)法最小公倍數(shù)法是將被比較的方案的一個(gè)或幾個(gè)重復(fù)若干次或無數(shù)次，直至各方案期限相等為止。顯然，這一相等期限就是各方案壽命的最小公倍數(shù)。①最小公倍數(shù)法101

例.有A、B兩種設(shè)備均可滿足使用要求，數(shù)據(jù)如下：設(shè)備投資I(萬元)每年凈收益(萬元)壽命(年)

A10004004B20005306第六章投資項(xiàng)目多方案比選與排序課件102

若有吸引力的最低投資收益率MARR=10%，試選擇一臺(tái)經(jīng)濟(jì)上有利的設(shè)備。第六章投資項(xiàng)目多方案比選與排序課件103

解：A、B壽命期不同，其現(xiàn)金流如下：1000400530年641100年2000AB1000400530年641100年2000AB104

其最小公倍數(shù)為12年1000100010004002000200000400400530530年年856411127129其最小公倍數(shù)為12年1000100010004105

=575.96（萬元）第六章投資項(xiàng)目多方案比選與排序課件106

=482.31（萬元）第六章投資項(xiàng)目多方案比選與排序課件107

因?yàn)橛忠驗(yàn)锳’項(xiàng)目與A項(xiàng)目等效；B’項(xiàng)目與B項(xiàng)目等效，故A項(xiàng)目?jī)?yōu)于B項(xiàng)目。第六章投資項(xiàng)目多方案比選與排序課件108

②凈年值法

方案重復(fù)法雖然可以解決壽命不等的互斥方案比選，但計(jì)算比較復(fù)雜。由于無究大壽命法的凈現(xiàn)值的計(jì)算式表明它等于方案第一周期的凈年值乘以折現(xiàn)率的倒數(shù)。所以，直接計(jì)算比較壽命不等的互斥方案的凈年值（NAV），即可得到與無窮大壽命法一致的結(jié)論。第六章投資項(xiàng)目多方案比選與排序課件109

若上例中不求NPV指標(biāo)，而直接求NAV指標(biāo)，則有：第六章投資項(xiàng)目多方案比選與排序課件110

=84.53（萬元）=70.79（萬元）第六章投資項(xiàng)目多方案比選與排序課件111

因?yàn)椋核裕珹項(xiàng)目?jī)?yōu)于B項(xiàng)目。第六章投資項(xiàng)目多方案比選與排序課件112

其原因是，此時(shí)的第六章投資項(xiàng)目多方案比選與排序課件113

③研究期法在某些情況下，可重復(fù)性假設(shè)并不符合實(shí)際。因?yàn)榧夹g(shù)進(jìn)步往往使完全重復(fù)是不經(jīng)濟(jì)的，甚至不可能的。這時(shí)，一種比較可行的辦法是采用研究期法。

③研究期法114

研究期的選擇沒有特殊的規(guī)定，但顯然以諸方案中壽命最短者為研究期，計(jì)算最為簡(jiǎn)便，而且可以完全避免可重復(fù)性假設(shè)。不過值得指出的，研究期法涉及壽命未結(jié)束方案的未使用價(jià)值的處理問題。

研究期的選擇沒有特殊的規(guī)定，但顯然以諸方案中壽命115

其處理方式有三種：第一種不承認(rèn)方案未使用價(jià)值；第二種預(yù)測(cè)方案未使用價(jià)值在研究期末的價(jià)值并作為現(xiàn)金流入量；第三種承認(rèn)未使用價(jià)值；

116

例.某廠為增加品種方案，考慮了兩種方案（產(chǎn)量相同，收入可忽略不計(jì)），假定iC=15%，現(xiàn)金流如下：

第六章投資項(xiàng)目多方案比選與排序課件117

項(xiàng)目AB初期投資（萬元）12501600年經(jīng)營(yíng)成本（萬元）340300殘值（萬元）100160壽命（年）69第六章投資項(xiàng)目多方案比選與排序課件118

解：畫出現(xiàn)金流量圖B11600125000A134096年年1601003006LVB11600125000A134096年年1601119

（1）第一種不承認(rèn)未使用價(jià)值

=2666.17（萬元）第六章投資項(xiàng)目多方案比選與排序課件120此時(shí)A方案優(yōu)于B方案。第六章投資項(xiàng)目多方案比選與排序課件121

（2）第二種預(yù)測(cè)方案未使用價(jià)值在研究期末的價(jià)值并作為現(xiàn)金流入量第六章投資項(xiàng)目多方案比選與排序課件122

=2458.66（萬元）此時(shí)B方案優(yōu)于A方案。第六章投資項(xiàng)目多方案比選與排序課件123

（3）第三種承認(rèn)方案未使用價(jià)值取6年為研究期：

=2493.49（萬元）

124

第六章投資項(xiàng)目多方案比選與排序課件125

=2368.28（萬元）因?yàn)镻CA＞PCB，故B方案優(yōu)于A方案。第六章投資項(xiàng)目多方案比選與排序課件126三、壽命期無限長(zhǎng)的方案比選①凈現(xiàn)值法 方案重復(fù)無限次致使壽命無窮之后的總凈現(xiàn)值為：三、壽命期無限長(zhǎng)的方案比選127

②費(fèi)用年值法 對(duì)于僅需要計(jì)算年費(fèi)用現(xiàn)金流量的互斥方案，可計(jì)算方案的費(fèi)用年值進(jìn)行比選。判別標(biāo)準(zhǔn)為：費(fèi)用年值最小的方案為最優(yōu)方案。②費(fèi)用年值法128第四節(jié)獨(dú)立型方案的比選

第六章投資項(xiàng)目多方案比選與排序課件129一、獨(dú)立項(xiàng)目互斥化解法

獨(dú)立項(xiàng)目互斥化法是在資金限制的情況下，將相互獨(dú)立的方案組合成總投資額不超過投資限額的組合方案，這樣各個(gè)組合方案之間的關(guān)系就變成了互斥的關(guān)系，然后利用互斥方案的比選方法，如凈現(xiàn)值法等，對(duì)方案進(jìn)行比選，選擇出最佳方案。一、獨(dú)立項(xiàng)目互斥化解法130

因?yàn)槊總€(gè)項(xiàng)目都有兩種可能—選擇或者拒絕，故N個(gè)獨(dú)立項(xiàng)目可以構(gòu)成個(gè)互型方案。如果以1代表項(xiàng)目被接受，則三個(gè)獨(dú)立項(xiàng)目可以借助于所謂的“真值表”構(gòu)造成如表所示的8個(gè)互斥方案組合。第六章投資項(xiàng)目多方案比選與排序課件131

例.表所示6個(gè)項(xiàng)目獨(dú)立，壽命均為6年。若：1.ic=10%，可投資Kmax=250萬元,選擇哪些項(xiàng)目？2.投資在100萬以內(nèi)，ic=10%，投資每增加100萬，ic提高4個(gè)百分點(diǎn)，這時(shí)應(yīng)選擇哪些項(xiàng)目？

例.表所示6個(gè)項(xiàng)目獨(dú)立，壽命均為6年。132項(xiàng)目現(xiàn)金流（萬元）01~6A-6018B-5511.9C-4515.2D-8021.7E-7528.3F-7017

項(xiàng)目現(xiàn)金流（萬元133

解：首先求出NPV項(xiàng)目NPV(10)NPV(14)NPV(18)A18.39102.96B-3.17---C21.214.118.16D14.514.38-4.1E48.2535.0523.98F4.04-3.9--解：首先求出NPV134

1.找出NPV最大的項(xiàng)目組合項(xiàng)目組合累計(jì)投資累計(jì)NPVE7548.25E、C12069.45E、C、A18087.84E、C、A、F25091.88

第六章投資項(xiàng)目多方案比選與排序課件135

2.找出NPV最大的項(xiàng)目組合

（1）投資在100萬以內(nèi)：項(xiàng)目組合累計(jì)投資累計(jì)NPVE7548.25

136

（2）投資在100~200萬項(xiàng)目組合累計(jì)投資累計(jì)NPVE、C、A18059.16

第六章投資項(xiàng)目多方案比選與排序課件137

（3）投資在200~300萬項(xiàng)目組合累計(jì)投資累計(jì)NPVE、C、A18035.1

第六章投資項(xiàng)目多方案比選與排序課件138二、比率指標(biāo)排序法

由日本學(xué)者千住鎮(zhèn)雄、伏見多美雄、中村善太郎于50年代開創(chuàng)的經(jīng)濟(jì)性工學(xué)系統(tǒng)地簡(jiǎn)化了工程經(jīng)濟(jì)學(xué)的傳統(tǒng)解法。在互斥型方案比選中，他們提出“無資格方案”的概念，給出增量比率指標(biāo)排序的圖解法，既簡(jiǎn)化了比選過程，又醒目易懂，便于應(yīng)用。第六章投資項(xiàng)目多方案比選與排序課件139

例.在上例中，若采用雙向排序均衡法，則過程如下：1.首先求各項(xiàng)目的內(nèi)部收益率（r）rA=20%;rB=8%;rC=25%;rD=16%;rE=30%;rF=12%.第六章投資項(xiàng)目多方案比選與排序課件140

2.排序并繪成圖，標(biāo)注限制線ic和Imax。ic=10%604575FDAI（投資）r55708020%25%30%8%180120750Imax=25038533026022%12%16%14%ECic=10%604575FDAI（投資）r55708020%141

3.選優(yōu)（1）根據(jù)條件1，Imax=250萬元時(shí)，可依次選項(xiàng)目E、C、A,投資額為180萬元，剩余70萬元資金不夠項(xiàng)目D投資之用。由于項(xiàng)目的不可分割性，D項(xiàng)目不能被選中，但下一項(xiàng)目F可被選中，且投資為70萬元，至此，資金全部用完。因此，最終的最優(yōu)項(xiàng)目組合投資方案為投資（A、C、E、F）。

142

（2）根據(jù)條件2可畫出上圖所示的一條變動(dòng)的i’與r曲線相交于項(xiàng)目D，由于項(xiàng)目的不可分割性，只能投資于項(xiàng)目E、C、A。第六章投資項(xiàng)目多方案比選與排序課件143五、層混型方案的比選1.凈現(xiàn)值排序法

所謂凈現(xiàn)值排序法是在計(jì)算各方案的凈現(xiàn)值指標(biāo)基礎(chǔ)上，對(duì)各分廠間的獨(dú)立方案，找出在資金限額條件下的較優(yōu)互斥組合，從中選擇最優(yōu)者。所謂較優(yōu)互斥組合，是指至少保證某一互斥關(guān)系中的最優(yōu)方案得以入選的互斥組合。在此我們提出了基礎(chǔ)方案的定義，即不投資方案。五、層混型方案的比選1442.差量效率指標(biāo)排序法

所謂差量效率指標(biāo)排序法是將差量效率指標(biāo)按大小順序，根據(jù)指標(biāo)的大小來選擇滿足資源約束條件的最佳方案組合的方法。其過程如圖6-11所示：第六章投資項(xiàng)目多方案比選與排序課件145

淘汰無資格方案計(jì)算有資格方案約束資源增量效率指標(biāo)按該指標(biāo)由大到小排序繪圖比選最優(yōu)項(xiàng)目方按組合標(biāo)注資源約束條件淘汰無資格方案計(jì)算有資格方案約束資源增量效率指標(biāo)按該指標(biāo)由大1463.存在必須上的層混型項(xiàng)目方案群選優(yōu) 在實(shí)際經(jīng)濟(jì)工作中，所研究的問題有時(shí)不是單純的經(jīng)濟(jì)問題，需要考慮其他非經(jīng)濟(jì)因素，如環(huán)境保護(hù)、援助性投資等，即使這些項(xiàng)目本身的經(jīng)濟(jì)效益很低也要排在優(yōu)先位置。這部分投資通常稱為“必須上的費(fèi)用”。3.存在必須上的層混型項(xiàng)目方案群選優(yōu)147

例：企業(yè)計(jì)劃3項(xiàng)投資，A為節(jié)能改造項(xiàng)目，B為擴(kuò)建項(xiàng)目，C為廢液處理項(xiàng)目。節(jié)能改造項(xiàng)目有3種方案，其投資額與成本節(jié)約額分別如下：第六章投資項(xiàng)目多方案比選與排序課件148

方案投資(萬元)比改造前節(jié)約(萬元/年)A110040A220070A330078 第六章投資項(xiàng)目多方案比選與排序課件149擴(kuò)建項(xiàng)目也有3種方案，數(shù)據(jù)如下：方案投資(萬元)年收益(萬元/年)B11005B220040B330054 第六章投資項(xiàng)目多方案比選與排序課件150

廢液處理項(xiàng)目也有3種方案，數(shù)據(jù)如下：方案投資(萬元)年經(jīng)營(yíng)費(fèi)用(萬元/年)C110050C220025C330010 廢液處理項(xiàng)目也有3種方案，數(shù)據(jù)如下：151

假設(shè)：（1）各方案壽命均為無限長(zhǎng)，廢液處理項(xiàng)目必須上，企業(yè)只有400萬元資金，基準(zhǔn)收益率iC=10%。問投資方案應(yīng)該如何選擇？第六章投資項(xiàng)目多方案比選與排序課件152

（2）若B項(xiàng)目也不能維持現(xiàn)狀，其他條件同上，又應(yīng)如何決策？第六章投資項(xiàng)目多方案比選與排序課件153

解：（1）首先要求出各項(xiàng)目?jī)?nèi)部各方案之間的差額內(nèi)部收益率，然后排序并標(biāo)注資源約束條件求解。

第六章投資項(xiàng)目多方案比選與排序課件154

因?yàn)閺U液處理項(xiàng)目是必須投資的，至少要投資C1方案，即將100萬元投資于C1，這是不可避免費(fèi)，故其他方案選擇只能在300萬元的投資的限額內(nèi)進(jìn)行。第六章投資項(xiàng)目多方案比選與排序課件155

因?yàn)楦鞣桨笁勖鶠闊o限長(zhǎng)，所以求解差額內(nèi)部收益率的計(jì)算大為簡(jiǎn)化，只要直接取即可。首先淘汰無資格方案，然后再分別求出差額內(nèi)部收益率并排序如下：第六章投資項(xiàng)目多方案比選與排序課件156

因?yàn)閺U液處理項(xiàng)目C必須投資，故C方案都是有資格的方案。第六章投資項(xiàng)目多方案比選與排序課件157

單位：萬元項(xiàng)目方案IR無資格方案重算A1100400.40AA2200700.30A3300780.08B110050.05B1--BB2200400.350.20B3300540.14

158

第六章投資項(xiàng)目多方案比選與排序課件159

由上看出B1是無資格方案。第六章投資項(xiàng)目多方案比選與排序課件160

因?yàn)閺U液處理項(xiàng)目是必須投資的，至少要投資C1方案，第六章投資項(xiàng)目多方案比選與排序課件161

iC=15%14%0C1

100100200100100100100

A1A2

C1C2

0B2

B2B3

C2C3

15%20%25%30%40%I(萬元)Imax=4000

0A1

iC=15%14%0C1100100200100162

由上述結(jié)果和資源約束條件得出：400萬元資金約束之下，只能投資A2、C2方案組合，即投資200萬元節(jié)能改造，投資200萬元進(jìn)行廢液處理。第六章投資項(xiàng)目多方案比選與排序課件163

（2）因?yàn)锽項(xiàng)目必須投資，在上述約束條件下，B1方案不再是無資格方案，因其，故，這樣一來，扣除方案0C1，0B1的投資之后，僅剩200萬元資金可用于其他方案的增量投資，重新排序見下圖。第六章投資項(xiàng)目多方案比選與排序課件164

、iC=15%14%0C1

1001001001001001001000A1

A1A2

C1C2

B1B2

B2B3

C2C3

15%20%30%35%40%I(萬元)Imax=40000B1

1005%iC=15%14%0C1100100100100165

由圖可知，應(yīng)選擇項(xiàng)目方案組合A1、B2、C1，即投資100萬元進(jìn)行節(jié)能改造，投資200萬元用于擴(kuò)大生產(chǎn)能力，投資100萬元進(jìn)行廢液處理。第六章投資項(xiàng)目多方案比選與排序課件166第六章投資項(xiàng)目多方案比選與排序第六章投資項(xiàng)目多方案比選與排序課件167

工程經(jīng)濟(jì)分析的一個(gè)重要方面就是多方案比選和排序，即在一個(gè)項(xiàng)目的規(guī)劃、設(shè)計(jì)或施工過程中，從多種可以相互替代而又相互排斥的方案中，篩選出一個(gè)最優(yōu)方案付諸實(shí)施；或在資源限定條件下各級(jí)計(jì)劃部門對(duì)若干個(gè)獨(dú)立的可行方案，按照它們的經(jīng)濟(jì)效果好壞，優(yōu)先安排某些效益好的項(xiàng)目，保證有限資源用到最有利的項(xiàng)目上去。

工程經(jīng)濟(jì)分析的一個(gè)重要方面就是多方案比選和排序，即在168

企業(yè)通常遇到的關(guān)于項(xiàng)目（方案）決策方面的問題可分為互斥型、獨(dú)立型和層混型。本章首先介紹多方案組合的類型及一般性解法，然后詳細(xì)探討互斥型、獨(dú)立型和層混型方案的解法。

169

第一節(jié)多方案組合關(guān)系

170

一、多方案組合的相關(guān)性

企業(yè)在進(jìn)行項(xiàng)目（方案）群選優(yōu)時(shí)，首先必須分析各項(xiàng)目（方案）之間的相互關(guān)系，同時(shí)選擇正確的評(píng)價(jià)指標(biāo)，才能以簡(jiǎn)便的方法做出科學(xué)決策。影響項(xiàng)目方案的經(jīng)濟(jì)相關(guān)性的因素有2種：（1）資金的定量分配

（2）項(xiàng)目的不可分性 一、多方案組合的相關(guān)性171二、多方案組合類型

1.互斥型 互斥型的特點(diǎn)是項(xiàng)目或方案之間具有互不相容性（相互排斥性）。 互斥型方案比選的表達(dá)式為：式中：

i=1，2，3，…，N。代表共有N個(gè)項(xiàng)目（方案）構(gòu)成項(xiàng)目（方案）群。

二、多方案組合類型式中：i=1，2，3，…，N1722.獨(dú)立性 獨(dú)立型方案比選的表達(dá)式為：

式中

i=1,2,……N（N為項(xiàng)目群共有N個(gè)項(xiàng)目）；Ii代表第i個(gè)項(xiàng)目的投資；Ci代表第i個(gè)項(xiàng)目的經(jīng)營(yíng)費(fèi)用；Bi代表第i個(gè)項(xiàng)目的收益。

2.獨(dú)立性1733.層混型 層混型的特點(diǎn)是項(xiàng)目群內(nèi)項(xiàng)目有2個(gè)層次，高層次是一組獨(dú)立型項(xiàng)目，每個(gè)獨(dú)立項(xiàng)目又可以由若干互斥型方案實(shí)現(xiàn)。 一般說來，工程技術(shù)人員遇到的間題多為互斥型方案的選擇；高層計(jì)劃部門遇到的問題多為獨(dú)立型項(xiàng)目或?qū)踊煨晚?xiàng)目（方案）的選擇。

3.層混型174

第二節(jié)多方案比選的一般性解法

175

多方案比選的基本原則有以下幾點(diǎn)： 凈現(xiàn)值：NPVA>NPVB，則方案A優(yōu)于方案B。 凈年值：NAVA>NAVB，則方案A優(yōu)于方案B。 費(fèi)用現(xiàn)值：PCA<PCB，則方案A優(yōu)于方案B。 費(fèi)用年值：ACA<ACB，則方案A優(yōu)于方案B。

176

需要說明的是，上述方案比選原則只是一般性的比選原則，具體比較時(shí)不同的比較標(biāo)準(zhǔn)可能會(huì)存在差異甚至矛盾，這要根據(jù)不同項(xiàng)目方案的組合關(guān)系、方案的目標(biāo)等選擇不同的比選原則進(jìn)行方案比選。

177一、萬加特納（Weingartner）整數(shù)規(guī)劃解法

有約束條件的投資項(xiàng)目群優(yōu)化問題通常稱之為羅瑞-薩維奇問題，通用解法是所謂的萬加特納解法。1963年，萬加特納提出一般的項(xiàng)目群優(yōu)化模型，其目標(biāo)函數(shù)為：一、萬加特納（Weingartner）整數(shù)規(guī)劃解法178 式中：Ytj為項(xiàng)目j在第t年的凈現(xiàn)金流量；m為備選項(xiàng)目的個(gè)數(shù)；nj為第j個(gè)項(xiàng)目的壽命；i為基準(zhǔn)收益率；Xj為決策變量（取0或1）

約束條件根據(jù)需要可多可少，一般由下列幾類組成：（1）資源約束條件：（2）互斥方案的條件： 式中：Ytj為項(xiàng)目j在第t年的凈現(xiàn)金流量；m為備179（3）項(xiàng)目之間的從屬關(guān)系約束條件：（4）互補(bǔ)項(xiàng)目約束條件：（5）非嚴(yán)格互補(bǔ)項(xiàng)目約束條件：（6）整變量約束條件：（3）項(xiàng)目之間的從屬關(guān)系約束條件：180二、互斥組合法（1）獨(dú)立型項(xiàng)目的互斥化

（2）層混型項(xiàng)目的互斥化 如果M代表相互獨(dú)立的項(xiàng)目數(shù)，Nj代表第j個(gè)獨(dú)立項(xiàng)目中相互排斥的方案?jìng)€(gè)數(shù)，則可以組成相互排斥的方案數(shù)為：二、互斥組合法181第三節(jié)互斥型方案的比選

第六章投資項(xiàng)目多方案比選與排序課件182 如果能夠利用貨幣單位統(tǒng)一度量互斥型各方案的產(chǎn)出和費(fèi)用，則可以利用下述4條比較原則做出判斷。第六章投資項(xiàng)目多方案比選與排序課件183

原則1，現(xiàn)金流量的差額評(píng)價(jià)原則。即評(píng)價(jià)互斥型方案時(shí)，應(yīng)該首先計(jì)算兩個(gè)方案的現(xiàn)金流量之差，然后再考慮某一方案比另一方案增加的投資在經(jīng)濟(jì)上是否合算。第六章投資項(xiàng)目多方案比選與排序課件184

原則2，比較基準(zhǔn)原則，即相對(duì)于某一給定的基準(zhǔn)收益率而言，看一看投資大的方案比投資小的方案所增加的投資是否值得，即衡量差額投資所增加的收益率是否在基準(zhǔn)收益率之上。第六章投資項(xiàng)目多方案比選與排序課件185

原則3，環(huán)比原則。即互斥型方案的選優(yōu)必須將各方案按投資額由小到大排序，依次比較，而不能用將各方案與投資最小方案比較，選擇差額指標(biāo)最優(yōu)的方案的所謂“定基法”。第六章投資項(xiàng)目多方案比選與排序課件186

原則4，時(shí)間可比原則。即比選互斥型投資方案時(shí)，各方案的壽命應(yīng)該相等，否則必須利用某些方法，如最小公倍數(shù)壽命法、研究期法等進(jìn)行方案壽命上的變換，以保證各方案具有相同的比較時(shí)間。第六章投資項(xiàng)目多方案比選與排序課件187一、壽命期相等的方案比選

（1）差額分析法應(yīng)用差額分析法選擇方案時(shí)應(yīng)遵循以下的原則：①惟有較低投資額的方案被證明是合理時(shí)，較高投資額的方案才能與其比較；②若追加投資是合理的，則應(yīng)選擇投資額較大的方案；反之，則應(yīng)選擇投資額較小的方案。

第六章投資項(xiàng)目多方案比選與排序課件188①差額凈現(xiàn)值法（⊿NPV）

差額凈現(xiàn)值法是根據(jù)兩個(gè)方案的差額凈現(xiàn)金流量計(jì)算差額凈現(xiàn)值指標(biāo)進(jìn)行方案比選。比選的標(biāo)準(zhǔn)是：當(dāng)基礎(chǔ)方案可行時(shí)，⊿NPV≥0保留投資額大的方案；如果⊿NPV<0則選投資額小的方案。

①差額凈現(xiàn)值法（⊿NPV）189

例：有4個(gè)方案互斥，現(xiàn)金流如下，試選擇最佳方案。ic=15%。

方案（萬元）項(xiàng)目123400-5000-8000-100001~10年0140019002500現(xiàn)金流現(xiàn)金流190

解：因?yàn)?方案凈現(xiàn)值為零，故取2方案為基準(zhǔn)方案。

=2026.18

（萬元）第六章投資項(xiàng)目多方案比選與排序課件191

比較方案3與2，根據(jù)現(xiàn)金流量差額評(píng)價(jià)原則，應(yīng)有

=-490.62（萬元）＜0

說明方案2優(yōu)于3。比較方案3與2，根據(jù)現(xiàn)金流量差額評(píng)價(jià)原則，應(yīng)有192

再比較方案2和4。

=520.65（萬元）＞0

說明方案4優(yōu)于2。第六章投資項(xiàng)目多方案比選與排序課件193

因?yàn)榉桨?是最后一個(gè)方案，故4是最佳方案。第六章投資項(xiàng)目多方案比選與排序課件194②差額內(nèi)部收益率法（⊿IRR）計(jì)算差額內(nèi)部收益率的方程式為：式中，n---方案壽命期；⊿CI---互斥方案（A，B）的差額（增量）現(xiàn)金流入（CIA-CIB）；⊿CO---互斥方案（A，B）的差額（增量）現(xiàn)金流出（COA-COB）

②差額內(nèi)部收益率法（⊿IRR）195

解：同理，因?yàn)?方案凈現(xiàn)值為零，故取2方案為基準(zhǔn)方案。比較方案3與2，根據(jù)現(xiàn)金流量差額評(píng)價(jià)原則，應(yīng)有

196

解得：說明方案2優(yōu)于3。第六章投資項(xiàng)目多方案比選與排序課件197再比較方案2和4。

第六章投資項(xiàng)目多方案比選與排序課件198

解得：說明方案4優(yōu)于2。第六章投資項(xiàng)目多方案比選與排序課件199

因?yàn)榉桨?是最后一個(gè)方案，故4是最佳方案。第六章投資項(xiàng)目多方案比選與排序課件200(2)直接比較法①凈現(xiàn)值法在選用NPV指標(biāo)進(jìn)行互斥方案比選情況下，按照上述環(huán)比解法的原則，求出兩兩的方案相比的差額凈現(xiàn)值ΔNPV，即用投資多的方案減去投資少的方案，求得其差額凈現(xiàn)值ΔNPV，如果ΔNPV＞0說明投資多的方案優(yōu)于投資少的方案。(2)直接比較法201

但在實(shí)際計(jì)算過程中，由于NPV指標(biāo)具有可加、可減性，因而求ΔNPV＞0的過程實(shí)際上就變成NPV2－NPV1＞0的過程。故當(dāng)在用NPV指標(biāo)進(jìn)行互斥方案比選時(shí)，可直接計(jì)算各備選方案的NPV，取最大者即為最優(yōu)方案。

202

解：直接計(jì)算4個(gè)方案的凈現(xiàn)值有第六章投資項(xiàng)目多方案比選與排序課件203

因?yàn)榉桨?的凈現(xiàn)值最大，故4為最佳方案。第六章投資項(xiàng)目多方案比選與排序課件204

②內(nèi)部收益率法

雖然在多數(shù)情況下，采用內(nèi)部收益率評(píng)價(jià)互斥型方案能夠得到與差額內(nèi)部收益率法相同的結(jié)果。但是，在相當(dāng)多的情況下，直接按互斥型方案的內(nèi)部收益率的高低選擇方案并不一定能選出在基準(zhǔn)收益率下凈現(xiàn)值最大的方案。這是因?yàn)镹PVB(ic)≥NPVA(ic)，并不意味著⊿IRRB-A≥ic成立。而且，IRR指標(biāo)不具有可加性，即⊿IRRB-A≠IRRB-IRRA，因此不能用IRR指標(biāo)直接進(jìn)行方案比選。②內(nèi)部收益率法205

必須指出的是，即使各方案壽命相等，也不能直接按IRR的大小選優(yōu)。如上題則有：IRR1=0IRR2=24.89%IRR3=19.87%IRR4=21.43%

206思考在上題中，直接應(yīng)用NPV和IRR指標(biāo)比選結(jié)論是不一致的，但在某些情況下，該結(jié)論有沒有可能是一致的？若有，在什么情況下，該結(jié)論能是一致的？第六章投資項(xiàng)目多方案比選與排序課件207

可將上述4個(gè)方案用NPV函數(shù)表達(dá)出來。

32NPV41i21.4319.8717.6910.5924.89可將上述4個(gè)方案用NPV函數(shù)表達(dá)出來。32NPV208

由上圖看出，當(dāng)ic在17.69%~19.87%之間時(shí)，方案NPV的排序?yàn)?、4、3、1，剛好與IRR的排序一致。第六章投資項(xiàng)目多方案比選與排序課件209

③最小費(fèi)用法當(dāng)被比較的互斥方案收益很難確定，或收益可近似認(rèn)為相等，即對(duì)于絕大多數(shù)的公益項(xiàng)目，此時(shí)的比選可忽略收益，而只對(duì)其進(jìn)行費(fèi)用比較，找出費(fèi)用最小者。

第六章投資項(xiàng)目多方案比選與排序課件210

此時(shí)評(píng)價(jià)指標(biāo)可采用費(fèi)用指標(biāo)，即令項(xiàng)目的流出為正，流入為負(fù)，因而可得費(fèi)用現(xiàn)值PC和年費(fèi)用AC。

PC＝－NPVAC＝－NAV第六章投資項(xiàng)目多方案比選與排序課件211

例：4種具有相同功能的設(shè)備A、B、C、D，其使用壽命均為10年，殘值為0，初始投資和年經(jīng)營(yíng)費(fèi)如下。若ic=10%，試選擇最有利設(shè)備。第六章投資項(xiàng)目多方案比選與排序課件212

4種設(shè)備的原始數(shù)據(jù)（單位：萬元）

設(shè)備

ABCD

初始投資

30384550

年經(jīng)營(yíng)費(fèi)

1817.714.713.2第六章投資項(xiàng)目多方案比選與排序課件213

解：由于功能相同，故可只比較費(fèi)用；又因?yàn)楦鞣桨笁勖嗟?，保證了時(shí)間可比，故可利用凈現(xiàn)值指標(biāo)的對(duì)稱形式---費(fèi)用現(xiàn)值指標(biāo)PC選優(yōu)。判據(jù)是選擇諸方案中費(fèi)用現(xiàn)值最小者。

第六章投資項(xiàng)目多方案比選與排序課件214

因?yàn)椋旱诹峦顿Y項(xiàng)目多方案比選與排序課件215

所以，應(yīng)該選擇設(shè)備D。第六章投資項(xiàng)目多方案比選與排序課件216

④經(jīng)濟(jì)性工程學(xué)的方法所謂無資格方案，是指在投資額遞增的N個(gè)方案中，若按投資額排序1、2、…、j-1、j、j+1、…、N，而第j個(gè)方案對(duì)第j-1個(gè)方案的增額投資收益率低于第j+1個(gè)方案對(duì)第j個(gè)方案的增額投資收益率，則第j個(gè)方案即為無資格方案。

217

若用橫坐標(biāo)表示投資I，縱坐標(biāo)表示純收入R。連接各方案位于R-I坐標(biāo)平面上的點(diǎn)，則各折線的斜率即為增額投資收益率。投資依次遞增時(shí)，各折線必須是上凸的，下凹點(diǎn)對(duì)應(yīng)的方案即為無資格方案，應(yīng)予以淘汰。

若用橫坐標(biāo)表示投資I，縱坐標(biāo)表示純收入R。連接218

R

0

I

圖6-5淘汰無資格方案的圖解法第六章投資項(xiàng)目多方案比選與排序課件219

如上圖所示的A3即為無資格方案，應(yīng)去掉。為此，只要將A2與A4直接相連，這樣新組成的OA1A2A4折線組是上凸的，各方案均為有資格的方案。如上圖所示的A3即為無資格方案，應(yīng)去掉。為此，只要220

例.四種具有相同功能的設(shè)備A、B、C、D，其使用壽命均為10年，殘值均為0，初始投資和年經(jīng)營(yíng)費(fèi)用如下表所示。若ic=10%，試選擇最有利設(shè)備。第六章投資項(xiàng)目多方案比選與排序課件221

單位：萬元

ABCD

初始投資30384550

年經(jīng)營(yíng)費(fèi)1817.714.713.2設(shè)備項(xiàng)目設(shè)備項(xiàng)目222

解：（1）費(fèi)用現(xiàn)值比較法第六章投資項(xiàng)目多方案比選與排序課件223

PC是投資項(xiàng)目全部開支的現(xiàn)值之和，判據(jù)是選擇諸方案中費(fèi)用現(xiàn)值最小者。所以應(yīng)該選擇設(shè)備D。第六章投資項(xiàng)目多方案比選與排序課件224（2）經(jīng)濟(jì)性工學(xué)的解法第一步：按投資額由小到大排序后，先根據(jù)靜態(tài)數(shù)據(jù)淘汰無資格方案。過程見下表：第六章投資項(xiàng)目多方案比選與排序課件225

單位：萬元

設(shè)備投資I年經(jīng)無資格無資格營(yíng)費(fèi)C方案方案A3018--B3817.7B--C4514.7CD5013.2

第六章投資項(xiàng)目多方案比選與排序課件226

第二步：從剩余方案中比選最優(yōu)方案。本例中僅剩A、D兩種設(shè)備備選，若用指標(biāo)，則應(yīng)令第六章投資項(xiàng)目多方案比選與排序課件227

代入數(shù)據(jù)，則有故應(yīng)選擇設(shè)備D

第六章投資項(xiàng)目多方案比選與排序課件228

練習(xí)一.兩個(gè)互斥的投資方案A、B，凈現(xiàn)金流量如下表：方案年末凈現(xiàn)金流量（元）01234A-1000100350600850B-10001000200200200

229

基準(zhǔn)貼現(xiàn)率在什么范圍內(nèi)應(yīng)挑選方案A？在什么范圍內(nèi)應(yīng)挑選方案B？第六章投資項(xiàng)目多方案比選與排序