混凝土結(jié)構(gòu)計算例題

單筋矩形截面梁正截面受彎承載力計算例題1.鋼筋混凝土簡支梁，計算跨度l=54m，承受均布荷載，恒載標準值gk=10kN/m，活載標準值玄=16kN/m，恒載和活載的分項系數(shù)分別為yg=1.2，yq=1.4。試確定該梁截面尺寸，并求抗彎所需的縱向受拉鋼筋As。解：⑴選用材料混凝土C30,f=14.3N/mm2,f=1.43N/mm2；HRB400鋼筋，f=360N/mm2,&b=0.518⑵確定截面尺寸1\(11)取h=500mm-l=—?—X5400=450?675mm,8)1128)(取h=500mm(11\——h=132)x500=167?250mm,取b=200mm⑶內(nèi)力計算荷載設(shè)計值q=Yg+7q=1.2x10+1.4x16=34.4kN/m跨中彎矩設(shè)計值M=-ql2=1x34.4x5.42=125.4kN-m88⑷配筋計算布置一排受拉鋼筋，取a布置一排受拉鋼筋，取a=40mm，貝"=h-a=500-40=460mm將已知值代入M=a(xSfbxh--1ck02)xS得125.4x將已知值代入M=a(xSfbxh--1ck02)整理為x2-920x+87692=0解得x=108mm<&h=0.518x460=238mm，滿足適筋梁要求由基本公式，得A=f=L0X心X200X108=858mm2sf360y0.45匕=0.45x143=0.00179<0.002,/.p=0.002f360minA=858mm2>p.bh=0.002x200x500=200mm2，滿足最小配筋率要求選3020,A=942mm2s2.已知鋼筋混凝土梁截面尺寸為bXh=250mmX550mm，混凝土強度等級C30,已配縱向受拉鋼筋為6根直徑20mm的HRB400級鋼筋，承受的彎矩設(shè)計值M=250kN?m。驗算此梁受彎承載力是否滿足要求。解：由已知條件可得，A=1884mm2，h=h-a=550-65=485mm根據(jù)基本公式，得x='1=—360x1884_=189.7mm<&h=0.518x485=251mm，滿足適筋梁條件"L°x14.3x250b0M=a1(x\fbxh--"02J(1897\=1.0x14.3x250x189.7x485-——"2J=264.6x106N-mm=264.6kN-m>M=250kN-m受彎承載力滿足要求3.條件同題1，試用系數(shù)法求該梁抗彎所需的縱向受拉鋼筋。解：％一叩bh*—1.0x14.3x200x4602=0.2072y=2(+J1-2以)=2(+*，1-2x0.2072)=0.8826125.4x1064M125.4x106A===858mm2sfyh0360x0.8826x460雙筋矩形截面梁正截面受彎承載力計算例題1.已知鋼筋混凝土梁截面尺寸為bXh=200mmX500mm，混凝土C30,HRB400級鋼筋，承受的彎矩設(shè)計值M=260kN-m。試計算此梁受彎所需的縱向受力鋼筋。解：查表得f=14.3N/mm2，f=f=360N/mm2布置兩排受拉鋼筋，取a=65mm，則。=h-a=500-65=435mm260x106%=afbh2—1.0x14.3x200x4352=0.480>%,max=0.3841c0若按單筋截面設(shè)計，將成為超筋梁，所以應按雙筋截面設(shè)計。取a=40mms為使總用鋼量最小，取X云bh0，則M-aafbh2260x106-0.384x1.0x14.3x200x4352A=的max——1_cA=/sf'%-a，)360x(435-40；=367mm2A=—(xfbh&+f'A')=—xG.0x14.3x200x435x0.518+360x367)=2157mm2sf1c0bys360選受拉鋼筋6①22(A=2281mm2)，受壓鋼筋2①16(A'=402mm2)SS2.已知數(shù)據(jù)同題1，但已配受壓鋼筋3①18，A：=763mm2，試求受拉鋼筋用量A’。解：M1=M-f'A&0-a')=260x106-360x763x(435-40；=151.5x106N-mm151.5x106a—M]__02799s=afbh2—1.0x14.3x200x4352=.(c0)y=2(+J1-2a2+*，1-2x0.2799)=0.8317As1M151.5x1061—==1163mm2fyh0360x0.8317x435A=A+fA'=1163+763=1926mm2ss1fsy選用2①22+4①20(A=760+1256=2016mm2)3.某鋼筋混凝土梁截面尺寸bXh=250X600mm，混凝土C30,HRB400鋼筋，已配6根直徑22mm的受拉鋼筋(As=2281mm2),3根直徑20mm的受壓鋼筋(A=942mm2),(取氣=65mm,a：=40mm)。該梁承受彎矩設(shè)計值M=340kNm。驗算該梁的正截面受彎承載力是否滿足要求。fA-f'Ax=~sy~：aif解：h=h-a=600-65=535mm360x2281-360x942_1348^<&/°=0.518x535=277mm

1.0x14.3xfA-f'Ax=~sy~：aifM=afbxh-—+fAf（h-a，）u1c"02）ys0s=1.0x14.3x250x134.8xf535-1348]+360x942x（535-40）"2）=393x106N-mm=393kN-m>M=340kN-m滿足承載力要求鋼筋混凝土受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力計算例題1.鋼筋混凝土簡支梁，截面尺寸萬X龍=250X550mm,龍0=485mm，凈跨ln=5.76m,均布荷載作用，荷載設(shè)計值q=75kN（包括自重），混凝土C30，箍筋HPB300，試計算斜截面受剪所需的箍筋用量。解：查表得f=14.3N/mm2，f=1.43N/mm2，f=270N/mm2⑴求剪力設(shè)計值支座邊緣處截面剪力值V=-ql=-x75x5.76=216kN2n2⑵驗算截面尺寸0.25fbh0=0.25x14.3x250x485=433469N=433.5kN>V=216kN截面尺寸滿足要求⑶驗算是否需要按計算配箍筋0.7fbh0=0.7x1.43x250x485=121371N=121.4kN<V=216kN需按計算配置箍筋⑷計算受剪所需的箍筋吃=V-0.7fph=216000-121371=07226mm2-fh；0270x485.mm選雙肢48箍筋，s=2x50.3=139mm，取s=125mm0.7226實配雙肢箍筋48@125偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計算例題1.鋼筋混凝土柱截面bXh=300X400mm,a=a'=40mm，彎矩設(shè)計值M=220kNm，軸向壓力設(shè)計值N=400kN，混凝土C30(4=14.3N/mm2),HRB400鋼筋(f=f=360N/mm2),不考慮P-6效應的附加影響，求所需的縱向受力鋼筋。解：h0=h-a=400-40=360mmM220e==——=0.55m=550mm0N400h400因30=~30=13.3mm<20mm，所以取e=20mme=%+e=550+20=570mm因e=570mm>0.3h0=0.3x360=108mm，所以按大偏心受壓情況計算e=e+°-a=570+^^一40=730mmi2s2x=&^h0，則得A'sNe—以fbh2&G—0.5&)400x103x730-1.0x14.3x300x3602x0.518xG—0.5x0.518)^-c^-b_\=f\f'%—a')360x(360—40A's=682mm2>p'bh=0.002x300x400=240mm2minA=—Cfbh&+fA—N)=上x(.0x14.3x300x360x0.518+360x682—400x103)sfrcObJys360=1793mm2選受拉鋼筋5①22(A=1900mm2)，受壓鋼筋3①18(A'=763mm2)2.已知數(shù)據(jù)同題1，但已配受壓鋼筋3①22，A'=1140mm2，試求受拉鋼筋用量A’。解：M1=Ne—fA偵—a')=400x103x730—360x1140x(360—40)=160.7x106N-mm160.7x106Mas=afbh2—1.0x14.3x300x3602=.160.7x1061c0即滿足x<&bh0的條件Y=1(+J1—2a)=1(+七，1—2x0.2890)=0.8248<1—■￡=1-的=0.8889s2*s2h0360

即滿足x>2a'的條件sA=-^^=—160.7x106_=1503mm2sifyh0360x0.8248x36044f'N400x103A=A+fA-f-=1503+1140-—360—=1532mm2yy選受拉鋼筋4①22(A=1520mm2)s3.鋼筋混凝土柱截面萬Xh=350X500mm,a=a；=40mm，彎矩設(shè)計值M=420kNm，軸向壓力設(shè)計值N=1100kN，混凝土C35(4=16.7N/mm2),HRB400鋼筋，不考慮P-5效應的附加影響，對稱配筋，求所需的縱向受力鋼筋。解：h=h-a=500-40=460mmM420=0.382m=382mmN110030'30=16.7mm<20mm，/.e=20mm30e=e0+e=382+20=402mme=e+—-a=402+^!2一40