安徽省潁上第一中學(xué)20182019學(xué)年上學(xué)期高三期中數(shù)學(xué)模擬題

安徽省潁上第一中學(xué)20212021學(xué)年上學(xué)期高三期中數(shù)學(xué)模擬試題安徽省潁上第一中學(xué)20212021學(xué)年上學(xué)期高三期中數(shù)學(xué)模擬試題蟻羆羇蚇薀蚃羀螁膄莇芅肅腿莂袀螀蒅螈袇PAGEPAGE19安徽省潁上第一中學(xué)20212021學(xué)年上學(xué)期高三期中數(shù)學(xué)模擬試題PAGE安徽省潁上第一中學(xué)2021-2021學(xué)年上學(xué)期高三期中數(shù)學(xué)模擬試題班級(jí)__________座號(hào)_____姓名__________分?jǐn)?shù)__________一、選擇題〔本大題共12小題，每題5分，共60分.每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)切合題目要求的.〕1．從1、2、3、4、5中任取3個(gè)不一樣的數(shù)、那么這3個(gè)數(shù)能組成一個(gè)三角形三邊長的概率為〔〕1A.10B.52C.10D.52．設(shè)會(huì)合A＝{1,2,3}，B＝{4,5}，M＝{x|x＝a＋b，a∈A，b∈B}，那么M中元素的個(gè)數(shù)為()。A3B4C5D63．假定復(fù)數(shù)z1,z2在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)對(duì)于y軸對(duì)稱，且z12i，那么復(fù)數(shù)z1在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在〔〕z2A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限【命題企圖】本題考察復(fù)數(shù)的幾何意義、代數(shù)運(yùn)算等根基知識(shí)，意在考察轉(zhuǎn)變思想與計(jì)算能力．xy20y4．變量x,y知足拘束條件x1的取值范圍是〔〕，那么xy70xA．[9,6]B．(,9][6,)C．(,3][6,)D．[3,6]5525．設(shè)復(fù)數(shù)z1i〔i是虛數(shù)單位〕，那么復(fù)數(shù)z2〔〕zA.1iB.1iC.2iD.2i【命題企圖】本題考察復(fù)數(shù)的有關(guān)觀點(diǎn)，復(fù)數(shù)的四那么運(yùn)算等根基知識(shí)，意在考察學(xué)生的根本運(yùn)算能力．6．在ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是，，，BH為AC邊上的高，BH5，假定20aBC15bCA12cAB0，那么H到AB邊的距離為〔〕A．2B．3D．47．會(huì)合M{x|2x25x0,xZ}，N{0,a}，假定MN，那么a〔〕A．1B．C．1或D．1或2第1頁，共19頁8．四棱錐PABCD的底面ABCD為正方形，PA底面ABCD，AB2，假定該四棱錐的全部極點(diǎn)都在243PA〔體積為同一球面上，那么〕1679A．3C．23D．B．22【命題企圖】本題考察空間直線與平面間的垂直和平行關(guān)系、球的體積，意在考察空間想象能力、邏輯推理能力、方程思想、運(yùn)算求解能力．9．圓(x-2)2+y2=r2〔r>0〕與雙曲線x2-y2=1的漸近線相切，那么r的值為〔〕3A．2B．2C．3D．22【命題企圖】本題考察圓的一般方程、直線和圓的地點(diǎn)關(guān)系、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和簡單幾何性質(zhì)等根基知識(shí)，意在考察根本運(yùn)算能力．10．某幾何體的三視圖以下列圖，那么該幾何體的體積為〔〕A．1616321632B．163C．8D．8333【命題企圖】本題考察三視圖、圓柱與棱錐的體積計(jì)算，意在考察識(shí)圖能力、轉(zhuǎn)變能力、空間想象能力．11．如右圖，在長方體中，=11，=7，=12，一質(zhì)點(diǎn)從極點(diǎn)A射向點(diǎn)，遇長方體的面反射〔反射聽從光的反射原理〕，將次到第次反射點(diǎn)之間的線段記為，，將線段豎直擱置在同一水平線上，那么大概的圖形是〔〕第2頁，共19頁AB第3頁，共19頁CD12．，[,]，那么“||||〞是“||||coscos〞的〔〕A.充分必需條件B.充分不用要條件C.必需不充分條件D.既不充分也不用要條件【命題企圖】本題考察三角函數(shù)的性質(zhì)與充分必需條件等根基知識(shí)，意在考察結(jié)構(gòu)函數(shù)的思想與運(yùn)算求解能力.二、填空題〔本大題共4小題，每題5分，共20分.把答案填寫在橫線上〕13．在等差數(shù)列{an}中，a12021，其前n項(xiàng)和為Sn，假定S10S82，那么S2021的值等于.108【命題企圖】本題考察等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式，平等差數(shù)列性質(zhì)也有較高要求，屬于中等難度.14．函數(shù)f(x)alnxblog2x1，f(2021)3，那么f(1)___________.xx2021〕為偶函數(shù)，那么a＝________．15．f〔x〕＝x〔e＋ae－16．函數(shù)f(x)〔xR〕知足f(1)2，且f(x)在R上的導(dǎo)函數(shù)f'(x)知足f'(x)3，那么不等式f(2x)32x1的解集為.【命題企圖】本題考察利用函數(shù)的單一性解抽象不等式問題，本題對(duì)運(yùn)算能力、化歸能力及結(jié)構(gòu)能力都有較高要求，難度大.第4頁，共19頁三、解答題〔本大共6小題，共70分。解允許寫出文字說明、證明過程或演算步驟?！?7．在直接坐標(biāo)系中，直線的方程為，曲線的參數(shù)方程為〔為參數(shù)〕?！?〕在極坐標(biāo)〔與直角坐標(biāo)系取同樣的長度單位，且以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸〕中，點(diǎn)的極坐標(biāo)為〔4，〕，判斷點(diǎn)與直線的地點(diǎn)關(guān)系；〔2〕設(shè)點(diǎn)是曲線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它到直線的距離的最小值。18．〔本小分12分〕某校高二奧班N名學(xué)生的物理成〔分120分〕散布直方以下，分?jǐn)?shù)在100-110的學(xué)生數(shù)有21人.〔1〕求人數(shù)N和分?jǐn)?shù)在110-115分的人數(shù)；〔2〕準(zhǔn)從分?jǐn)?shù)在110-115的名學(xué)生〔女生占1〕中任3人，求此中恰巧含有一名女生的概率；3〔3〕了剖析某個(gè)學(xué)生的學(xué)狀，其下一段的學(xué)生供給指性建，他前7次考的數(shù)學(xué)成〔分150分〕，物理成y行剖析，下邊是生7次考的成.數(shù)學(xué)888311792108100112物理949110896104101106生的物理成y與數(shù)學(xué)成是性有關(guān)的，假定生的數(shù)學(xué)成抵達(dá)130分，你估他的物理成大是多少？附：于一數(shù)據(jù)(u1,v1)，(u2,v2)??(un,vn)，其回vu的斜率和截距的最小二乘估分n(uiu)(viv)^^^：i1，avu.n(uiu)2i1第5頁，共19頁19．〔本小題總分值13分〕在四棱錐PABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB//DC，ABC，AD22，AB3DC3．2〔Ⅰ〕在棱PB上確立一點(diǎn)E，使得CE//平面PAD；〔Ⅱ〕假定PAPD6，PBPC，求直線PA與平面PBC所成角的大小．PDCAB第6頁，共19頁20．〔本小題總分值12分〕橢圓C的離心率為2，A、B分別為左、右極點(diǎn)，F(xiàn)2為其右焦點(diǎn)，P是橢圓C上異于A、B的2動(dòng)點(diǎn)，且PAPB的最小值為-2.1〕求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；2〕假定過左焦點(diǎn)F1的直線交橢圓C于M、N兩點(diǎn)，求F2MF2N的取值范圍.21．〔本小題總分值12分〕在多面體ABCDEFG中，四邊形ABCD與CDEF均為正方形，CF平面ABCD，BG平面ABCD，且AB2BG4BH．〔1〕求證：平面AGH平面EFG；〔2〕求二面角DFGE的大小的余弦值．22．設(shè)銳角三角形ABC的內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,ca2bsinA．〔1〕求角B的大??；〔2〕假定a33，c5，求．第7頁，共19頁第8頁，共19頁安徽省潁上第一中學(xué)2021-2021學(xué)年上學(xué)期高三期中數(shù)學(xué)模擬試題〔參照答案〕一、選擇題〔本大題共12小題，每題5分，共60分.每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)切合題目要求的.〕1．【答案】【分析】分析：選C.從1、2、3、4、5中任取3個(gè)不一樣的數(shù)有下邊10個(gè)不一樣結(jié)果：〔1，2，3〕，〔1，2，4〕，〔1，2，5〕，〔1，3，4〕，〔1，3，5〕，〔1，4，5〕，〔2，3，4〕，〔2，3，5〕，〔2，4，5〕，〔3，34，5〕，能組成一個(gè)三角形三邊的數(shù)為〔2，3，4〕，〔2，4，5〕，〔3，4，5〕，故概率P＝10.2．【答案】B【分析】由題意知x＝a＋b，a∈A，b∈B，那么x的可能取值為5,6,7,8.所以會(huì)合M共有4個(gè)元素，應(yīng)選B3．【答案】B【分析】4．【答案】A【分析】試題剖析：作出可行域，如圖ABC內(nèi)部〔含界限〕，y表示點(diǎn)(x,y)與原點(diǎn)連線的斜率，易得A(5,9)，B(1,6)，9x22969ykOA2，kOB6，所以6．應(yīng)選A．5515x2第9頁，共19頁考點(diǎn)：簡單的線性規(guī)劃的非線性應(yīng)用．5．【答案】A【分析】6．【答案】D【分析】考點(diǎn)：1、向量的幾何運(yùn)算及平面向量根本定理；2、向量相等的性質(zhì)及勾股定理.【方法點(diǎn)睛】本題主要考察向量的幾何運(yùn)算及平面向量根本定理、向量相等的性質(zhì)及勾股定理，屬于難題，平面向量問題中，向量的線性運(yùn)算和數(shù)目積是高頻考點(diǎn)，當(dāng)出現(xiàn)線性運(yùn)算問題時(shí)，注意兩個(gè)向量的差OAOBBA，這是一個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)，兩個(gè)向量的和OAOB2OD〔D點(diǎn)是AB的中點(diǎn)〕,此外，要選好基底第10頁，共19頁向量，如本題就要靈巧使用向量AB,AC，當(dāng)波及到向量數(shù)目積時(shí)，要記熟向量數(shù)目積的公式、坐標(biāo)公式、幾何意義等.7．【答案】D【分析】試題剖析：由Mx2x25x0,xZx5x0,xZ2,1，會(huì)合N0,a，a1a22又MN，，應(yīng)選D．或考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算．8．【答案】B【分析】連接AC,BD交于點(diǎn)E，取PC的中點(diǎn)O，連接OE，那么OEPA，所以O(shè)E底面ABCD，那么O到四棱錐的全部極點(diǎn)的距離相等，即O球心，均為1PC1PA2AC21PA28，所以由球的體積可得4(12437222PA28)3，解得PA，應(yīng)選B．321629．【答案】C10．【答案】D【分析】11．【答案】C【分析】依據(jù)題意有：A的坐標(biāo)為：〔0，0，0〕，B的坐標(biāo)為〔11，0，0〕，C的坐標(biāo)為〔11，7，0〕，D的坐標(biāo)為〔0，7，0〕；第11頁，共19頁A1的坐標(biāo)為：〔0，0，12〕，B1的坐標(biāo)為〔11，0，12〕，C1的坐標(biāo)為〔11，7，12〕，D1的坐標(biāo)為〔0，7，〕；的坐標(biāo)為〔4，3，12〕〔1〕l1長度計(jì)算所以：l1=|AE|==13?！?〕l2長度計(jì)算將平面ABCD1沿Z軸正向平移AA個(gè)單位，獲得平面ABCD；明顯有：11112222A2的坐標(biāo)為：〔0，0，24〕，B2的坐標(biāo)為〔11，0，24〕，C2的坐標(biāo)為〔11，7，24〕，D2的坐標(biāo)為〔0，7，24〕；明顯平面A2B2C2D2和平面ABCD對(duì)于平面A1B1C1D1對(duì)稱。設(shè)AE與的延伸線與平面A2B2C2D2訂交于：E2〔xE2，yE2，24〕依據(jù)認(rèn)識(shí)三角形易知：xE2=2xE=2×4=8，yE2=2yE=2×3=6，即：E2〔8，6，24〕依據(jù)坐標(biāo)可知，E2在長方形A2B2C2D2內(nèi)。12．【答案】A.【分析】||||coscos||cos||cos，設(shè)f(x)|x|cosx，x[,]，明顯f(x)是偶函數(shù)，且在[0,]上單一遞加，故f(x)在[,0]上單一遞減，∴f()f()||||，故是充分必需條件，應(yīng)選A.二、填空題〔本大題共4小題，每題5分，共20分.把答案填寫在橫線上〕13．【答案】202114．【答案】1【分析】第12頁，共19頁考點(diǎn)：結(jié)構(gòu)法求函數(shù)值．15．【答案】【分析】分析：∵f〔x〕是偶函數(shù)，∴f〔－x〕＝f〔x〕恒成立，即〔－x〕〔e－x＋aex〕＝x〔ex＋ae－x〕，∴a〔ex＋e－x〕＝－〔ex＋e－x〕，∴a＝－1.答案：－116．【答案】(,0)【分析】結(jié)構(gòu)函數(shù)F(x)f(x)3x，那么F'(x)f'(x)30，說明F(x)在R上是增函數(shù)，且F(1)f(1)31.又不等式f(2x)32x1可化為f(2x)32x1，即F(2x)F(1)，∴2x1，解得x∴不等式f(2x)32x1的解集為(,0).0.三、解答題〔本大共6小題，共70分。解允許寫出文字說明、證明過程或演算步驟?！?7．【答案】〔1〕點(diǎn)P在直線上〔2〕【分析】〔1〕把極坐標(biāo)系下的點(diǎn)化為直角坐標(biāo)，得P〔0，4〕。因?yàn)辄c(diǎn)P的直角坐標(biāo)〔0，4〕知足直線的方程，所以點(diǎn)P在直線上，〔2〕因?yàn)辄c(diǎn)Q在曲線C上，故可設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為，進(jìn)而點(diǎn)Q到直線的距離為，18．【答案】〔1〕60，n6；〔2〕P8；〔3〕115.15【分析】試題分析：〔1〕分?jǐn)?shù)在100-110內(nèi)的學(xué)生的頻次為P10.03)5，所以該班總?cè)藬?shù)為N2160，第13頁，共19頁分?jǐn)?shù)在110-115內(nèi)的學(xué)生的頻次為P210.01)5，分?jǐn)?shù)在110-115內(nèi)的人數(shù)n606.〔2〕由題意分?jǐn)?shù)在110-115內(nèi)有6名學(xué)生，此中女生有2名，設(shè)男生為A1,A2,A3,A4，女生為B1,B2，從6名學(xué)生中選出3人的根本事件為：(A1,A2)，(A1,A3)，(A1,A4)，(A1,B1)，(A1,B2)，(A2,A3)，(A2,A4)，(A2,B1)，(A2,B2)，(A3,A4)，(A3,B1)，(A3,B2)，(A4,B1)，(A4,B2)，(B1,B2)共15個(gè).此中恰巧含有一名女生的根本事件為(A1,B1)，(A1,B2)，(A2,B2)，(A2,B1)，(A3,B1)，(A3,B2)，(A4,B1)，(A4,B2)，共8個(gè)，所以所求的概率為P8.121717881215〔3〕x100100；7y1006984416100；7因?yàn)榕cy之間擁有線性有關(guān)關(guān)系，依據(jù)回歸系數(shù)公式獲得^497^b，a10010050，994∴線性回歸方程為y50，∴當(dāng)x130時(shí)，y115.1考點(diǎn)：1.古典概型；2.頻次散布直方圖；3.線性回歸方程.【易錯(cuò)點(diǎn)睛】本題主要考察古典概型，頻次散布直方圖，線性回歸方程,數(shù)據(jù)辦理和計(jì)算能力.求線性回歸方程,重點(diǎn)在于正確求出系數(shù)a,b,必定要將題目中所給數(shù)據(jù)與公式中的a,b,c相對(duì)應(yīng),再進(jìn)一步求解.在求解過程中,因?yàn)閍,b的計(jì)算量大,計(jì)算時(shí)應(yīng)認(rèn)真慎重,分層進(jìn)行,防備因計(jì)算而產(chǎn)生錯(cuò)誤,特別是回歸直線方程中一次項(xiàng)系數(shù)為b,常數(shù)項(xiàng)為這與一次函數(shù)的習(xí)慣表示不一樣.19．【答案】【分析】解：〔Ⅰ〕當(dāng)PE1PB時(shí)，CE//平面PAD.3設(shè)F為PA上一點(diǎn)，且PF1PA，連接EF、DF、EC，1AB.3那么EF//AB,EF3∵DC//AB，DC1AB，∴EF//DC，EFDC，∴EC//FD．3又∵CE平面PAD，F(xiàn)D平面PAD，∴CE//平面PAD．〔5分〕〔Ⅱ〕設(shè)O、G分別為AD、BC的中點(diǎn)，連接OP、OG、PG，∵PBPC，∴PGBC，易知OGBC，∴BC平面POG，∴BCOP．又∵PAPD，∴OPAD，∴OP平面ABCD．〔8分〕第14頁，共19頁成立空間直角坐標(biāo)系Oxyz〔如圖〕，此中x軸//BC，y軸//AB，那么有A(1,1,0),B(1,2,0),C(1,2,0)．由POPA2AO2(6)2(2)22知P(0,0,2)．〔9分〕設(shè)平面PBC的法向量為n(x,y,z)，PBuur(2,0,0)(1,2,2),CBnPB0x2y2z0(0,1,1).那么nCB即2x0，取n0設(shè)直線PA與平面PBC所成角為uuur(1,1,2)，那么sin|cos|APn|3，APAP,n||n|，|AP|2∴，∴直線PB與平面PAD所成角為.〔13分〕33zPFEDCOGyABxx2y220．【答案】〔1〕1；〔2〕F2MF2N[2,7).42【分析】試題分析：〔1〕依據(jù)題意知c2，即c21，a2a22a2b21，那么a22，∴222ba第15頁，共19頁設(shè)P(x,y)，∵PAPB(ax,y