正切函數(shù)圖像課件

正切函數(shù)的圖象和性質

1正切函數(shù)的圖象和性質1一、引入如何用正弦線作正弦函數(shù)圖象呢？用正切線作正切函數(shù)y=tanx的圖象類比4.10正切函數(shù)的圖像和性質2一、引入如何用正弦線作正弦函數(shù)圖象呢？用正切線作正切函數(shù)y=問題1、正切函數(shù)是否為周期函數(shù)？

∴是周期函數(shù)，是它的一個周期．

我們先來作一個周期內的圖象。想一想：先作哪個區(qū)間上的圖象好呢？利用正切線畫出函數(shù)，的圖像:

為什么？二、探究用正切線作正切函數(shù)圖象4.10正切函數(shù)的圖像和性質3問題1、正切函數(shù)是否為周期函數(shù)？4.10正切函數(shù)的圖像和性質AT0XY問題2、如何利用正切線畫出函數(shù)，的圖像？

44.10正切函數(shù)的圖像和性質AT0XY問題2、如何利用作法:(1)等分：(2)作正切線(3)平移(4)連線把單位圓右半圓分成8等份。，，，，，利用正切線畫出函數(shù)，的圖像:

5作法:(1)等分：(2)作正切線(3)平移(4)連線正切曲線0是由通過點且與y軸相互平行的直線隔開的無窮多支曲線組成漸進線漸進線4.10正切函數(shù)的圖像和性質6正切曲線0是由通過點⑴定義域：⑵值域：⑶周期性：⑷奇偶性：

在每一個開區(qū)間，內都是增函數(shù)。正切函數(shù)圖像奇函數(shù)，圖象關于原點對稱。R⑸單調性：(6)漸近線方程：(7)對稱中心漸進線性質:漸進線7⑴定義域：⑵值域：⑶周期性：⑷奇偶性：(1)正切函數(shù)是整個定義域上的增函數(shù)嗎？為什么？(2)正切函數(shù)會不會在某一區(qū)間內是減函數(shù)？為什么？

問題：AB

在每一個開區(qū)間，內都是增函數(shù)。問題討論8(1)正切函數(shù)是整個定義域上的增函數(shù)嗎？為什么？(2)正切函A是奇函數(shù)B在整個定義域上是增函數(shù)C在定義域內無最大值和最小值D平行于軸的的直線被正切曲線各支所截線段相等1．關于正切函數(shù),下列判斷不正確的是（）２．函數(shù)的一個對稱中心是（）A.B.C.D.

基礎練習BC9A是奇函數(shù)1．關于正切函數(shù),下列判斷不正確例1、比較下列每組數(shù)的大小。（2）與例題分析解:(1)(2)10例1、比較下列每組數(shù)的大小。（2）與例題分析解:(1)(2例1、比較下列每組數(shù)的大小。（2）與說明：比較兩個正切值大小，關鍵是把相應的角化到y(tǒng)=tanx的同一單調區(qū)間內，再利用y=tanx的單調遞增性解決。例題分析解:11例1、比較下列每組數(shù)的大小。（2）與說明：比較兩個正切值大小例題分析解:值域:R例2.12例題分析解:值域:R例2.12<>２、求函數(shù)y=tan3x的定義域，值域，單調增區(qū)間。反饋演練13<>２、求函數(shù)y=tan3x的定義域，值域，單調增區(qū)間。反饋求函數(shù)的周期.這說明自變量x,至少要增加，函數(shù)的值才能重復取得，所以函數(shù)的周期是例３反饋練習：求下列函數(shù)的周期：例題分析解：14求函數(shù)的周期.這說明解：解法1解法2例題分析例４yxTA015解：解法1解法2例題分析例４yxTA015解：0yx解法1解法2例４例題分析16解：0yx解法1解法2例４例題分析16反饋演練答案:1.2.3.17反饋演練答案:1.2.3.17求函數(shù)的定義域、值域，并指出它的單調性、奇偶性和周期性；提高練習答案:18求函數(shù)

1.

已知則()

A.a<b<cB.c<b<aC.b<c<aD.b<a<c補充練習A.B.C.D.以上都不對(c)c191.已知則四、小結：正切函數(shù)的圖像和性質2、性質:⑴定義域：⑵值域：⑶周期性：⑷奇偶性：

在每一個開區(qū)間，內都是增函數(shù)。奇函數(shù)，圖象關于原點對稱。R(6)單調性：(7)漸近線方程：(5)

對稱性：對稱中心：無對稱軸

20四、小結：正切函數(shù)的圖像和性質2、正切函數(shù)的圖象和性質

21正切函數(shù)的圖象和性質1一、引入如何用正弦線作正弦函數(shù)圖象呢？用正切線作正切函數(shù)y=tanx的圖象類比4.10正切函數(shù)的圖像和性質22一、引入如何用正弦線作正弦函數(shù)圖象呢？用正切線作正切函數(shù)y=問題1、正切函數(shù)是否為周期函數(shù)？

∴是周期函數(shù)，是它的一個周期．

我們先來作一個周期內的圖象。想一想：先作哪個區(qū)間上的圖象好呢？利用正切線畫出函數(shù)，的圖像:

為什么？二、探究用正切線作正切函數(shù)圖象4.10正切函數(shù)的圖像和性質23問題1、正切函數(shù)是否為周期函數(shù)？4.10正切函數(shù)的圖像和性質AT0XY問題2、如何利用正切線畫出函數(shù)，的圖像？

244.10正切函數(shù)的圖像和性質AT0XY問題2、如何利用作法:(1)等分：(2)作正切線(3)平移(4)連線把單位圓右半圓分成8等份。，，，，，利用正切線畫出函數(shù)，的圖像:

25作法:(1)等分：(2)作正切線(3)平移(4)連線正切曲線0是由通過點且與y軸相互平行的直線隔開的無窮多支曲線組成漸進線漸進線4.10正切函數(shù)的圖像和性質26正切曲線0是由通過點⑴定義域：⑵值域：⑶周期性：⑷奇偶性：

在每一個開區(qū)間，內都是增函數(shù)。正切函數(shù)圖像奇函數(shù)，圖象關于原點對稱。R⑸單調性：(6)漸近線方程：(7)對稱中心漸進線性質:漸進線27⑴定義域：⑵值域：⑶周期性：⑷奇偶性：(1)正切函數(shù)是整個定義域上的增函數(shù)嗎？為什么？(2)正切函數(shù)會不會在某一區(qū)間內是減函數(shù)？為什么？

問題：AB

在每一個開區(qū)間，內都是增函數(shù)。問題討論28(1)正切函數(shù)是整個定義域上的增函數(shù)嗎？為什么？(2)正切函A是奇函數(shù)B在整個定義域上是增函數(shù)C在定義域內無最大值和最小值D平行于軸的的直線被正切曲線各支所截線段相等1．關于正切函數(shù),下列判斷不正確的是（）２．函數(shù)的一個對稱中心是（）A.B.C.D.

基礎練習BC29A是奇函數(shù)1．關于正切函數(shù),下列判斷不正確例1、比較下列每組數(shù)的大小。（2）與例題分析解:(1)(2)30例1、比較下列每組數(shù)的大小。（2）與例題分析解:(1)(2例1、比較下列每組數(shù)的大小。（2）與說明：比較兩個正切值大小，關鍵是把相應的角化到y(tǒng)=tanx的同一單調區(qū)間內，再利用y=tanx的單調遞增性解決。例題分析解:31例1、比較下列每組數(shù)的大小。（2）與說明：比較兩個正切值大小例題分析解:值域:R例2.32例題分析解:值域:R例2.12<>２、求函數(shù)y=tan3x的定義域，值域，單調增區(qū)間。反饋演練33<>２、求函數(shù)y=tan3x的定義域，值域，單調增區(qū)間。反饋求函數(shù)的周期.這說明自變量x,至少要增加，函數(shù)的值才能重復取得，所以函數(shù)的周期是例３反饋練習：求下列函數(shù)的周期：例題分析解：34求函數(shù)的周期.這說明解：解法1解法2例題分析例４yxTA035解：解法1解法2例題分析例４yxTA015解：0yx解法1解法2例４例題分析36解：0yx解法1解法2例４例題分析16反饋演練答案:1.2.3.37反饋演練答案:1.2.3.17求函數(shù)的定義域、值域，并指出它的單調性、奇偶性和周期性；提高練習答案:38求函數(shù)

1.

已知則()

A.a<b<cB.c<b<aC.b<c<aD.b<a<c補充練習A.B.C.D.以上都不對(c)c391.已知則四、小結：正切函數(shù)的圖像和性質2、