受扭構件截面抵抗矩計算

第八章受扭構件截面承載力計算8.1重點與難點8.1.1純扭構件（1）試驗研究分析

1）無筋矩形截面

在純扭矩作用下，無筋矩形截面混凝土構件開裂前具有與均質彈性材料類似的性質，截面長邊中點剪應力最大，在截面四角點處剪應力為零。當截面長邊中點附近最大主拉應變達到混凝土的極限拉應變時，構件就會開裂。隨著扭矩的增加，裂縫與構件縱軸線成450角向相鄰兩個面延伸，最后構件三面開裂，一面受壓，形成一空間扭曲斜裂面而破壞。自開裂至構件破壞的過程短暫，破壞突然，屬于脆性破壞，抗扭承載力很低。

當扭矩很小時，混凝土未開裂，鋼筋拉應力也很低，構件受力性能類似于無筋混凝土截面。隨著扭矩的增大，在某薄弱截面的長邊中點首先出現(xiàn)斜裂縫，此時扭矩稍大于開裂扭矩Tcr。斜裂縫出現(xiàn)后，混凝土卸載，裂縫處的主拉應力主要由鋼筋承擔，因而鋼筋應力突然增大。當構件配筋適中時，荷載可繼續(xù)增加，隨之在構件表面形成連續(xù)或不連續(xù)的與縱軸線成約35o～55o的螺旋形裂縫。扭矩達到一定值時，某一條螺旋形裂縫形成主裂縫，與之相交的縱筋和箍筋達到屈服強度，截面三邊受拉，一邊受壓，最后混凝土被壓碎而破壞。破裂面為一空間曲面。

2）鋼筋混凝土矩形截面

（2）截面破壞的幾種形態(tài)

1）少筋破壞

當縱筋和箍筋中只要有一種配置不足時便會出現(xiàn)此種破壞。斜裂縫一旦出現(xiàn)，其中配置不足的鋼筋便會因混凝土卸載很快屈服，使構件突然破壞。破壞屬于脆性破壞，類似于粱正截面承載能力時的少筋破壞。設計中通過規(guī)定抗扭縱筋和箍筋的最小配筋率來防止少筋破壞；

2）適筋破壞

如前所述，當構件縱筋和箍筋都配置適中時出現(xiàn)此種破壞。從斜裂縫出現(xiàn)到構件破壞要經(jīng)歷較長的階段，有較明顯的破壞預兆，因而破壞具有一定的延性。

3）部分超筋破壞

當縱筋或箍筋其中之一配置過多時出現(xiàn)此種破壞。破壞時混凝土被壓碎，配置過多的鋼筋達不到屈服，破壞過程有一定的延性，但較適筋破壞的延性差。

4）超筋破壞

當縱筋和箍筋都配置過多時出現(xiàn)此種破壞。破壞時混凝土被壓碎，而縱筋和箍筋都不屈服，破壞突然，因，而延性差，類似于梁正截面設計時的超筋破壞。設計中通過規(guī)定最大配筋率或限制截面最小尺寸來避免。

（3）矩形截面純扭構件的抗裂扭矩

矩形截面純扭構件的抗裂扭矩Tcr按下式計算

式中0.7——考慮到混凝土非完全塑性材料的強度降低系數(shù)；

ft——混凝土抗拉強度設計值；

Wt——截面抗扭抵抗矩，按下式計算

混凝土材料既非完全彈性，也不是理想彈塑性，而是介于兩者之間的彈塑性材料。（4）純扭構件抗扭承載力計算

1）矩形截面

根據(jù)變角度空間模型或扭曲破壞面極限平衡理論，矩形截面純扭構件抗扭承載力計算公式如下

式中fyv——抗扭箍筋抗拉強度設計值；

Ast1——抗扭箍筋的單肢截面面積，

s——抗扭箍筋的間距；

Acor——截面核芯部分面積，即由箍筋內表面所圍成的截面面積；

bcor，hcor——分別為核芯部分短邊及長邊尺寸；

ζ——縱向鋼筋與箍筋的配筋強度之比；

fy——縱向鋼筋抗拉強度設計值；根據(jù)試驗，當0.5≤ζ≤2.0時，破壞時縱筋和箍筋都能達到屈服。但為了穩(wěn)妥起見，《規(guī)范》規(guī)定0.6≤ζ≤1.7。當ζ=0.2左右時，效果最佳。因此設計時通常取ζ=1.2～1.3。

Ast1——對稱布置的全部縱向鋼筋截面面積；Ucor——截面核芯部分周長。2）T形或工字形截面對于T形或工字形截面構件，《規(guī)范》將其劃分為若干個矩形截面，然后按矩形截面分別進行配筋計算。矩形截面劃分的原則是首先保證腹板截面的完整性，然后再劃分受壓和受拉翼緣，如圖所示。劃分的矩形截面所承擔的扭矩，按其受扭抵抗矩與截面總受扭抵抗矩的比值進行分配。

對腹板、受壓和受拉翼緣部分的矩形截面抗扭塑性抵抗矩Wtw、Wtf′和Wtf分別按下列公式計算

截面總的受扭塑性抵抗矩為

有效翼緣寬度應滿足bf'≤b+6hf'

及bf≤b+6hf的條件，且hw/b≤6。8.1.2矩矩形截截面復復合受受扭構構件（1））試試驗研研究分分析及及主要要結論論在彎矩矩、剪剪力和和扭矩矩共同同作用用下，，鋼筋筋混凝凝土構構件的的受力力狀態(tài)態(tài)極為為復雜雜，構構件破破壞特特征及及其承承載力力與所所作用用的外外部荷荷載條條件和和內在在因素素有關關。其其中外部荷荷載條條件，通常常以扭扭彎比比ψ（ψ=T/M）和扭剪剪比χ（χ=T/（Vb））表示；；所謂謂內在條條件系指構構件的的截面面形狀狀、尺尺寸、、配筋筋及材材料強強度等等。根根據(jù)外外部條條件和和內部部條件件的不不同，，構件件可能能出現(xiàn)現(xiàn)以下下幾種種破壞壞形態(tài)態(tài)。1）彎彎型破破壞在配筋筋適當當?shù)臈l條件下下，扭扭彎比比較小小時，，裂縫縫首先先在構構件彎彎曲受受拉的的底面面出現(xiàn)現(xiàn)，然然后向向兩側側面發(fā)發(fā)展，，破壞壞時底底面和和兩側側面開開裂，，形成成螺旋旋形扭扭曲破破壞面面，與與之相相交的的縱筋筋及箍箍筋都都達到到受拉拉屈服服強度度，最最后使使處于于彎曲曲受壓壓的頂頂面壓壓碎而而破壞壞。2）扭扭型破破壞當扭彎彎比和和扭剪剪比都都比較較大且且構件件頂部部縱筋筋少于于底部部縱筋筋時，，盡管管彎矩矩作用用使頂頂部縱縱筋受受壓，，但由由于頂頂部縱縱筋少少于底底部縱縱筋，，在構構件頂頂部由由扭矩矩產生生的拉拉應力力超過過彎矩矩所產產生的的壓應應力，，使頂頂部首首先開開裂，，裂縫縫向兩兩側延延伸，，破壞壞時頂頂部及及兩側側面開開裂，，形成成螺旋旋形扭扭曲破破壞面面，與與之相相交的的鋼筋筋達到到其抗抗拉屈屈服強強度，，最后后使構構件底底面受受壓而而破壞壞。3）剪剪扭型型破壞壞當剪力力和扭扭矩都都較大大時，，由于于剪力力與扭扭矩所所產生生的剪剪應力力的相相互迭迭加，，首先先在其其中一一個側側面出出現(xiàn)裂裂縫，，然后后向頂頂面和和底面面擴展展，使使該側側面、、頂面面和底底面形形成扭扭曲破破壞面面，與與之相相交的的縱筋筋與箍箍筋都都達到到其抗抗拉屈屈服強強度，，最后后使另另一側側面被被壓碎碎而破破壞。。式中βt——剪扭構構件混混凝土土受扭扭承載載力降降低系系數(shù),0.5≤βt≤1.0。??.一般復復合受受扭構構件在用以以上各各式進進行計計算時時，當當βt<0.5時，不不考慮慮扭矩矩對混混凝土土受剪剪承載載力的的影響響，即即取βt=0.5，當βt>1.0時，不不考剪剪力對對混凝凝土受受扭承承載力力的影影響，，即取取βt=1.0。由此可可知混混凝土土抗剪剪與抗抗扭相相關曲曲線由由三條條直線線所組組成。。受扭承承載力力公式式仍采采用式式（2）截截面尺寸寸限制及及最小配配筋率1）截面面尺寸限限制條件件為了避免免超筋破破壞，構構件截面面尺寸應應滿足下下式要求求2）構造造配筋問問題①構造配配筋的界界限：當當滿足下下式要求求時，箍箍筋和抗抗扭縱筋筋可采用用構造配配筋。②最小配配筋率：：配箍率率必須滿滿足以下下最小配配箍率要要求抗扭縱筋筋最小配配筋率為為（3）簡簡化計算算的條件件1）不進進行抗剪剪計算的的條件：①一般構構件②受集中荷載作用（或以集中荷載為主）的矩形截面獨立構件