2020高考物理一輪總復習第四章曲線運動萬有引力與航天基礎(chǔ)課4萬有引力定律的理解及應(yīng)用練習(含解析)

2020高考物理一輪總復習第四章曲線運動萬有引力與航天基礎(chǔ)課4萬有引力定律的理解及應(yīng)用練習(含分析)2020高考物理一輪總復習第四章曲線運動萬有引力與航天基礎(chǔ)課4萬有引力定律的理解及應(yīng)用練習(含分析)9/9螀PAGE9蒆羋膄罿蒁芀袀螞袇2020高考物理一輪總復習第四章曲線運動萬有引力與航天基礎(chǔ)課4萬有引力定律的理解及應(yīng)用練習(含分析)

基礎(chǔ)課4萬有引力定律的理解及應(yīng)用

1．(2019屆湖北武昌實驗中學檢測)萬有引力的發(fā)現(xiàn)實現(xiàn)了物理學史上第一次大一致：

“地上物理學”和“天上物理學”的一致，它表示天體運動和地面上物體的運動依照同樣的

規(guī)律．牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律的過程中將行星的橢圓軌道簡化為圓軌道，還應(yīng)用到了其他的

規(guī)律和結(jié)論．下面的規(guī)律和結(jié)論沒有被用到的是()

A．開普勒的研究成就

B．卡文迪許經(jīng)過扭秤實驗得出的引力常量

C．牛頓第二定律

D．牛頓第三定律

剖析：選B牛頓在發(fā)現(xiàn)萬有引力定律的過程中將行星的橢圓軌道簡化為圓軌道，這就

是開普勒第必然律，由牛頓第二定律列出萬有引力供應(yīng)向心力，再借助牛頓第三定律計算物

體對地球的作用力與什么有關(guān)系，同時應(yīng)用開普勒第三定律導出萬有引力定律，而卡文迪許經(jīng)過扭秤實驗得出的引力常量，是牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律此后，故B選項正確．2．(2018屆湖南岳陽一模)地球公轉(zhuǎn)軌道的半徑在天文學上常用來作為長度單位，叫做天文單位，用來量度太陽系內(nèi)天體與太陽的距離．已知木星公轉(zhuǎn)的軌道半徑約5.0天文單位，請估計木星公轉(zhuǎn)的周期約為()A．3年B．5年C．11年D．25年R33R33R剖析：選C依照開普勒第三定律得：木2＝地2，解得：T木＝木·T地＝5·1年木地R地TT＝11年，應(yīng)選項C正確．3．(2015年重慶卷)宇航員王亞平在“天宮1號”飛船內(nèi)進行了我國首次太空授課，演示了一些完好失重狀態(tài)下的物理現(xiàn)象．若飛船質(zhì)量為m，距地面高度為h，地球質(zhì)量為M，半徑為，引力常量為，則飛船所在處的重力加速度大小為()RGA．0B.GM2R＋hC.GMmD.GM＋22Rhh剖析：選B飛船受的萬有引力等于該地方受的重力，即GMm2＝mg，得g＝R＋hGM2，選項B項正確．＋Rh4．(2018屆安徽皖南八校聯(lián)考)一顆在赤道上空做勻速圓周運動的人造衛(wèi)星，其軌道半

徑上對應(yīng)的重力加速度為地球表面重力加速度的四分之一，則某一時辰該衛(wèi)星察看到地面赤

道最大弧長為(已知地球半徑為R)()

1

A.2πRB.1πR3211C.3πRD.4πRMmMm1剖析：選A在軌道上Gr2＝mg′，在地球表面GR2＝mg，由于g′＝4g，解得r＝2R，2π2則某時辰該衛(wèi)星察看到地面赤道的弧度數(shù)為3，則察看到地面赤道最大弧長為3πR，應(yīng)選A.

5．(多項選擇)(2018屆云南一模)一球形行星對其周圍物體的萬有引力使物體產(chǎn)生的加速度

用a表示，物體到球形行星表面的距離用h表示，a隨h變化的圖象以下列圖，圖中a1、h1、

a2、h2及引力常量G均為已知．依照以上數(shù)據(jù)能夠計算出()

A．該行星的半徑

B．該行星的質(zhì)量

C．該行星的自轉(zhuǎn)周期

D．該行星的同步衛(wèi)星離行星表面的高度

剖析：選AB設(shè)行星半徑為，質(zhì)量為，物體質(zhì)量為，在物體到球形行星表面的距RMm離為1時，由萬有引力定律和牛頓運動定律，有GMm2＝1，在物體到球形行星表面的hR＋h1ma2時，有GMm2Rh得出該行星的自轉(zhuǎn)周期，也不能夠得出該行星同步衛(wèi)星離行星表面的高度，選項C、D錯誤．6．(2019屆高密模擬)據(jù)報道，科學家們在距離地球20萬光年外發(fā)現(xiàn)了首顆系外“宜居”行星．假設(shè)該行星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的倍，半徑約為地球半徑的2倍．那么，一個在地球表面能舉起64kg物體的人，在這個行星表面能舉起的物體的質(zhì)量約為(地球表面重2

力加速度g＝210m/s)()A．40kgB．50kgC．60kgD．30kgGMmGM剖析：選A在地球表面，萬有引力等于重力R2＝mg，得g＝R2，由于行星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的倍，其半徑是地球半徑的2倍，則行星表面重力加速度是地球表面重力加速度的倍，而人的舉力認為是不變的，則人行家星表面所舉起的重物質(zhì)量為：＝m0＝64kgm40kg，故A正確．

7．(2019屆漯河模擬)宇航員站在某一星球距其表面h高度處，以某一速度沿水平方向拋出一個小球，經(jīng)過時間t后小球落到星球表面，已知該星球的半徑為R，引力常量為G，則該星球的質(zhì)量為()222hR2hRA.Gt2B.GtC.2hRGt2Gt2D.22hR122hMm22gR2hR剖析：選A由h＝2gt可得g＝t2，由GR2＝mg可得：M＝G＝Gt2，應(yīng)選項A正確．以下列圖，將一個半徑為R、質(zhì)量為M的平均大球，沿直徑挖去兩個半徑分別為大球一半的小球，并把其中一個放在球外與大球靠在一起，挖去小球的球心、球外小球球心、大

球球心在一條直線上，則大球中節(jié)余部分與球外小球的萬有引力大小約為(已知引力常量為

G)()

22GMGMA．R2B．R2

3

22GMGMC．R2D．R2剖析：選DRM由題意知，所挖出小球的半徑為2，質(zhì)量為8，則未挖出小球前大球?qū)η蛲釳M×2小球的萬有引力大小為F＝G8＝GMR2，將所挖出的其中一個小球填在原地址，則填入218RR＋2MM×2左側(cè)原地址小球?qū)η蛲庑∏虻娜f有引力為1882GM2F＝G2R＝256R，填入右側(cè)原地址小球?qū)η蛲釳M×828GM小球的萬有引力為F2＝GR2＝64R2，大球中節(jié)余部分對球外小球的萬有引力大小為F3＝F－2GMF1－F2≈R2，D選項正確．

9．(2019屆廣州調(diào)研)“嫦娥五號”探測器預(yù)計在2018年發(fā)射升空，自動完成月面樣品采集后從月球騰躍，返回地球，帶回約2kg月球樣品．某同學從網(wǎng)上獲取一些信息，如表格中的數(shù)據(jù)所示，則地球和月球的密度之比為()地球和月球的半徑之比4地球表面和月球表面的重力加速度之比623A.3B.2C．4D．6剖析：選B在地球表面，重力等于萬有引力，故MmgR2mg＝G2，解得M＝，故地球的密RGgR2MG3g0ρ0＝ρ0＝度ρ＝＝.同理，月球的密度.故地球和月球的密度之比＝g0RV434πGR4πGR0ρ03πR3＝2，B正確．

10．(多項選擇)(2018屆晉城三模)研究火星的神奇承載著人類征服宇宙的夢想．假設(shè)人類

某次利用飛船探測火星的過程中，飛船只在萬有引力作用下貼著火星表面繞火星做圓周運動

時，測得其繞行速度為v，繞行一周所用時間為T，已知引力常量為G，則()

vA．火星表面的重力加速度為T

B．火星的半徑為

Tv

2π

4

C．火星的密度為3π2GTTv2D．火星的質(zhì)量為2πG剖析：選BC飛船在火星表面做勻速圓周運動，軌道半徑等于火星的半徑，依照v＝2πRvTMm4π2T，得R＝2π，故B正確；依照萬有引力供應(yīng)向心力，有GR2＝mT2R，得火星的質(zhì)量M4π2R3π232ππ3MGT＝3＝＝3，依照密度公式得火星的密度ρ＝＝2，故C正確；依照＝ρ·GTV4πRGTM333π4πvT3Tv3MmM2πv2××2π＝，故D錯誤；依照重力等于萬有引力得，mg＝G2，得g＝G2＝T，GT32πGRR故A錯誤．

11．(多項選擇)(2018年天津卷)2018年2月2日，我國成功將電磁監(jiān)測試驗衛(wèi)星“張衡一

號”發(fā)射升空，標志我國成為世界上少許擁有在軌運行高精度地球物理場探測衛(wèi)星的國家之

一．經(jīng)過察看能夠獲取衛(wèi)星繞地球運動的周期，并已知地球的半徑和地球表面處的重力加速

度．若將衛(wèi)星繞地球的運動看做是勻速圓周運動，且不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，依照以上數(shù)據(jù)

能夠計算出衛(wèi)星的()

A．密度

B．向心力的大小

C．離地高度

D．線速度的大小

剖析：選CD依照題意，已知衛(wèi)星運動的周期T，地球的半徑R，地球表面的重力加速

5

Mm4π2度g，衛(wèi)星碰到的萬有引力充當向心力，故有Gr2＝mT2r，衛(wèi)星的質(zhì)量被消去，則不能夠計Mm4π232GMT算衛(wèi)星的密度，更不能夠計算衛(wèi)星的向心力大小，A、B錯誤；由Gr2＝mrT2，解得r＝4π2，2πr而r＝R＋h，故可計算衛(wèi)星距離地球表面的高度，C正確；依照公式v＝T，軌道半徑可以求出，周期已知，故能夠計算出衛(wèi)星繞地球運動的線速度，D正確．12．(2018屆河北省三市聯(lián)考)以下列圖，冥王星繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道是橢圓，公轉(zhuǎn)周期為0，其近期點到太陽的距離為，遠日點到太陽的距離為b，半短軸的長度為c.若太陽的Ta質(zhì)量為M，引力常量為G，忽略其他行星對冥王星的影響，則()

A．冥王星從B→C→D的過程中，速率逐漸變小

B．冥王星從A→B→C的過程中，萬有引力對它先做正功后做負功

C．冥王星從→0所用的時間等于TAB4D．冥王星在B點的加速度大小為－4GMba2＋42c剖析：選D冥王星從→→的過程中，萬有引力對它做負功，速率逐漸變小，從→ABCCD的過程中，萬有引力對它素來做正功，速率增大，A、B錯誤；冥王星從A→B的過程中平均T速率比由B→C的大，故從A→B所用時間小于0B點時4，C錯誤；由幾何關(guān)系可得冥王星在到太陽的距離x＝b－a22GMmB點的加速度a＝2cx2maBB

4GMb－a2＋4c2，D正確．

13．(2019屆遼寧省實驗中學質(zhì)檢)設(shè)地球是一質(zhì)量分布平均的球體，O為地心．已知質(zhì)

6

量分布平均的球殼對殼內(nèi)物體的引力為零．在以下四個圖中，能正確描述x軸上各點的重力

加速度g的分布情況的是()

GMm434πGRρ剖析：選A設(shè)地球的密度為ρ，半徑為R，則由R2＝mg，M＝3πRρ，可得g＝3，依照題意，質(zhì)量分布平均的球殼對殼內(nèi)物體的引力為零，故在深度為R－x的井底，物體受到地球的萬有引力即為半徑等于x的球體在其表面產(chǎn)生的萬有引力，則有4πGρx，即g＝3GM2成反比，對應(yīng)圖線可知，只有選項A當x<R時，g與x成正比，在x>R時，g＝2，g與xx正確．

14．(2018年北京卷)若想檢驗“使月球繞地球運動的力”與“使蘋果落地的力”依照

同樣的規(guī)律，在已知月地距離約為地球半徑60倍的情況下，需要考據(jù)()A．地球吸引月球的力約為地球吸引蘋果的力的1/602B．月球公轉(zhuǎn)的加速度約為蘋果落向地面加速度的1/602C．自由落體在月球表面的加速度約為地球表面的1/6D．蘋果在月球表面碰到的引力約為在地球表面的1/60剖析：選B設(shè)月球的質(zhì)量為M，地球的質(zhì)量為M，蘋果的質(zhì)量為m，則月球碰到的萬月GMMGMm有引力為F＝月2，蘋果碰到的萬有引力為F＝r2，由于月球質(zhì)量和蘋果質(zhì)量之間的月60r

GMM月關(guān)系未知，故二者之間萬有引力的關(guān)系無法確，故A錯誤；依照牛頓第二定律2＝M60r

a月，GMm，整理可得a月＝1GM月m′＝′g月，由于月球月r2＝2，故B正確；在月球表面處2ma60ar月m自己的半徑大小及其質(zhì)量與地球的半徑、質(zhì)量關(guān)系未知，故無法求出月球表面和地球表面重

7

GM月m力加速度的關(guān)系，故C錯誤；蘋果在月球表面碰到的引力為F′＝r月2，由于月球自己的半

徑大小及其質(zhì)量與地球的半徑、質(zhì)量關(guān)系未知，故無法求出蘋果在月球表面碰到的引力與在

地球表面碰到的引力之間的關(guān)系，故D錯誤．

15．(2018屆寶雞一模)宇航員在某星球上為了探測其自轉(zhuǎn)周期做了以下實驗：在該星

球兩極點，用彈簧秤測得質(zhì)量