梯形的面積教學(xué)設(shè)計

《梯形的面積》教學(xué)設(shè)計河北省安國市石佛中心小學(xué)馬朝霞教學(xué)內(nèi)容：冀教版小學(xué)五年級上冊第、頁《梯形的面積》一、課前系統(tǒng)部分（一）課標(biāo)分析經(jīng)歷用“轉(zhuǎn)化”的方法探索多邊形面積公式的過程，能計算簡單圖形的面積，在探索圖形面積公式的過程中發(fā)展空間觀念。（二）教材分析本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)會計算平行四邊形、三角形的面積的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，這部分知識是將來進一步學(xué)習(xí)組合圖形面積計算的基礎(chǔ)。學(xué)生學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形的面積計算公式，初步理解了平移、旋轉(zhuǎn)的思想，具備了初步的歸納、對比和推理的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，對梯形面積公式的推導(dǎo)，有一定的啟發(fā)。本節(jié)課內(nèi)容共分為兩個層次。一是推導(dǎo)梯形面積的計算公式；二是應(yīng)用梯形面積的計算公式計算梯形面積，解決實際問題。通過觀察新舊圖形的內(nèi)在聯(lián)系得出梯形面積的計算公式。（三）學(xué)生分析1.學(xué)生已有一些簡單的“轉(zhuǎn)化”思想，平行四邊形、三角形面積公式都是利用“轉(zhuǎn)化”的方法推導(dǎo)出來的。學(xué)生利用“轉(zhuǎn)化”的方法推導(dǎo)梯形面積公式不會有太大困難。3.估計學(xué)生對梯形面積公式的推導(dǎo)興趣會很高，并且能很容易推導(dǎo)出。（四）教學(xué)目標(biāo)1、知識技能：探索并掌握梯形的面積計算公式，能應(yīng)用公式正確計算梯形的面積；2、過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動，進一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力；3、情感態(tài)度與價值觀：讓學(xué)生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點：理解并運用梯形的面積計算公式。教學(xué)難點：梯形面積公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)關(guān)鍵：怎樣把梯形轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出梯形的面積公式，找到轉(zhuǎn)化后圖形與梯形各要素之間的關(guān)系。（五）教學(xué)策略創(chuàng)設(shè)操作性情節(jié)，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)興趣；以小組合作為主要學(xué)習(xí)方式；自主探究，讓學(xué)生體驗“再創(chuàng)造”（六）教學(xué)用具兩個完全一樣的梯形圖片，各種形狀的梯形圖片若干張，直尺、鉛筆、剪刀，探究表。二、課堂系統(tǒng)部分——教學(xué)過程（一）、課前復(fù)習(xí)課件出示平行四邊形和三角形，分別計算它們的面積。先說出計算公式，再列式計算。請同學(xué)們看這幅圖片，堤壩橫截面是什么形狀的（課件出示圖）？你會計算這個堤壩橫截面的面積嗎？（大多數(shù)學(xué)生會否定）今天我們就來學(xué)習(xí)梯形的面積，相信學(xué)習(xí)完這節(jié)課你就能解決這個問題了。板書課題：梯形的面積（在實際情景中，認(rèn)識計算梯形面積的必要性。這樣導(dǎo)入，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與實際生活的密切聯(lián)系，恰到好處地激發(fā)學(xué)生求知的欲望，使學(xué)生產(chǎn)生一種探求知識的動力。）同學(xué)們，前幾天我們學(xué)習(xí)了平行四邊形和三角形的面積的計算方法，回憶一下，平行四邊形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的？三角形的呢？（這樣是為學(xué)習(xí)梯形的面積計算做好了鋪墊。因為三角形面積公式及其推導(dǎo)過程與梯形有許多相似之處，有了前幾節(jié)課的基礎(chǔ)，學(xué)生推導(dǎo)出梯形面積公式就并不困難。）（二）、探究新知聯(lián)系已學(xué)圖形面積計算公式，猜一猜梯形的面積計算公式可能是怎樣的?；谄叫兴倪呅蚊娣e和三角形面積都與底和高有關(guān)，學(xué)生可以大膽猜測，然后探究驗證。桌上的學(xué)具里放有直角梯形、一般梯形等若干個，有完全一樣的，也有不一樣的。然后分組探究。具體做法⑴自選學(xué)具。（每個小組發(fā)梯形圖片和探究表各一份）研究報告單轉(zhuǎn)化成哪我們這組把梯形轉(zhuǎn)化成（）形種已學(xué)過的圖形怎樣轉(zhuǎn)化我們是這樣做的：（（轉(zhuǎn)化過）程）（文字、畫圖表示均可。）轉(zhuǎn)化后的我們發(fā)現(xiàn)：轉(zhuǎn)化后的（）形的底等于梯形的圖形與梯（），高等于梯形的（），面積等形有什么于（)關(guān)系⑵提出要求:①做一做：利用手中的學(xué)具，選擇你所需要的梯形，或拼、或剪…轉(zhuǎn)化成一個以前我們所學(xué)的圖形。②想一想：可以轉(zhuǎn)化成什么圖形？所轉(zhuǎn)化成的圖形與原來梯形有什么聯(lián)系？③說一說：你發(fā)現(xiàn)了什么，并嘗試推導(dǎo)梯形的面積計算公式。⑶小組合作，操作、觀察、交流、填表，教師參與討論。【設(shè)計意圖：此環(huán)節(jié)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個廣闊的天空，順其天性，自然調(diào)動已有的數(shù)學(xué)策略，突破教材以導(dǎo)為主的限制，以學(xué)生活動為主。凡是學(xué)生能想到、做到、說到的教師不限制、不替代、不暗示，為學(xué)生提供了一個充分發(fā)揮才智自己想辦法解決問題的思維空間，在這里學(xué)生可以按照自己的想法任意剪拼一個梯形，擺拼兩個梯形，使學(xué)生通過嘗試一一失敗一一成功的親身體驗，主動發(fā)現(xiàn)公式，注重了學(xué)生推理能力的培養(yǎng)，從而有效地突出本節(jié)的重點，突破本節(jié)的難點。】⑷全班交流匯報。（教師根據(jù)學(xué)生的回答借助課件演示）a學(xué)生可能從以上梯形中選擇兩個完全相同的梯形，拼成一個平行四邊形或者一個長方形。他們可能得出以下結(jié)論：兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。這個平行四邊形的底等于梯形上底和下底的和，高等于梯形的高。每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。學(xué)生還可能會有以下做法。b沿梯形的對角線剪開分成兩個三角形c把一個梯形剪成一個平行四邊形和一個三角形d沿等腰梯形的一個頂點做高，剪拼成一個長方形e沿梯形中位線的兩端點分別向下做高，剪拼成一個長方形f從梯形的兩腰中點的連線將梯形剪開拼成一個平行四邊形。對學(xué)生以上的做法教師給予充分的肯定和表揚。只要學(xué)生能把以上意思基本說出來，再通過小組之間的交流、互補，使結(jié)論更加完善。其中第一種方法重點解決，其他方法學(xué)生匯報幾種算幾種不做一一詳解。⑸歸納公式。根據(jù)探究表的結(jié)論，讓學(xué)生自己歸納出梯形面積的計算公式。梯形的面積=（上底+下底）X高?如果用字母表示面積，用和表示梯形的上底和下底，用表示高，那么上面的公式用字母表示：【設(shè)計意圖：對多種方法各抒己見，在交流的過程中互補知識缺陷，學(xué)生在猜想一操作一爭辯一演示一叛變一互補的過程中深刻的理解梯形面積的推導(dǎo)，糾正學(xué)生的錯誤猜想，鞏固正確的推導(dǎo)思路?！浚ㄈ?、鞏固練習(xí)。1嘗試計算a計算一個一般梯形的面積?；氐秸n堂開始出現(xiàn)的堤壩橫截面的面積。b梯形面積計算幫我們完成很多偉大的壯舉，介紹三峽水電站工程。出示例題：（）我國三峽水電站大壩的橫截面的一部分是梯形（如下圖），求它的面積。（）一輛汽車側(cè)面的兩塊玻璃是梯形（如下圖），它們的面積分別是多少？（）科技小組制作飛機模型，機翼的平面圖是由兩個完全相同的梯形組成的（如下圖），它的面積是多少？【設(shè)計意圖：運用公式是課堂教學(xué)中不可缺少的一個過程，這一環(huán)節(jié)通過練習(xí)既能鞏固公式，又有利于學(xué)生靈活運用所學(xué)知識解決生活中的數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活，同時感受祖國偉大的壯舉，從而產(chǎn)生愛國主義情懷?！?、總結(jié)，反思體驗回想這節(jié)課所學(xué)，說說自己有哪些收獲？【設(shè)計意圖：這個環(huán)節(jié)主要是再次把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生。讓學(xué)生在回憶過程中更清晰地認(rèn)識到這節(jié)課到底學(xué)了什么，通過談感想，談收獲，學(xué)生間互相補充，共同完善，有利于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，同時體驗學(xué)習(xí)的樂趣和成功的快樂。】（四）、課后作業(yè)冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊頁練一練1、板書設(shè)計：梯形面積梯形面積（上底下底）X高?教學(xué)反思:五年級上冊、頁《梯形的面積》是多邊形面積計算中的一部分，它是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了梯形的特征，并且學(xué)會平行四邊形、三角形的面積計算的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。本課通過出示學(xué)具一小組合作探究一展示、交流一引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)公式一應(yīng)用梯形面積的計算公式解決實際問題一構(gòu)建知識體系完成教學(xué)目標(biāo)。梯形的面積計算的推導(dǎo)方法是對前面所學(xué)的幾種圖形面積計算公式推導(dǎo)方法的拓展和延伸。通過本課時的學(xué)習(xí)，能加深學(xué)生對圖形特征以及各種圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識，領(lǐng)會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，為今后學(xué)好幾何圖形打下堅實的基礎(chǔ)。由于學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了平行四邊形和三角形的面積計算公式的推導(dǎo)過程，他們完全有能力利用的所學(xué)的方法進行梯形的面積計算公式的推導(dǎo)；因此，我大膽地讓學(xué)生自己完成這一探索過程。對于個別學(xué)困生，我則通過參與他們的討論，引導(dǎo)他們自己去發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。提供給學(xué)生幾種不同形狀的梯形去探究，目的是讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的歸納過程。有了操作和討論作鋪墊，公式的推導(dǎo)也就水到渠成了，所以，讓他們自己歸納公式。在“操作、觀察、分析、討論、概括、歸納”這一系列的數(shù)學(xué)活動中，學(xué)生親歷了一個知識再創(chuàng)造的過程，體驗到成功的喜悅。具體操作時，因我理念不到位，素質(zhì)有待提高，有成功的地方，也有失敗的環(huán)節(jié)。分析如下：突出體現(xiàn)了兩個亮點：1尊重學(xué)生的個性發(fā)展，允許學(xué)生在學(xué)具中任意選擇不同的梯形，或拼擺、或割補成已學(xué)圖形，讓學(xué)生自己在操作的過程中去觀察、探索、發(fā)現(xiàn)、領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，獲取數(shù)學(xué)知識。、設(shè)計Y一系列的探究活動、讓學(xué)生在想、說、拼、議、評、等過程中復(fù)習(xí)舊知，學(xué)習(xí)新知。這些都有利于拓寬學(xué)生的思維空間，提高學(xué)生的動手操作能力和知識遷移能力。在上課時也顯示出幾點缺陷：、學(xué)生匯報時我沒有注意讓學(xué)生對兩個完全一樣的梯形拼成了一個平行四邊行作重點理解，因而在引導(dǎo)公式時