梯形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)

《梯形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)河北省安國(guó)市石佛中心小學(xué)馬朝霞教學(xué)內(nèi)容：冀教版小學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第、頁(yè)《梯形的面積》一、課前系統(tǒng)部分（一）課標(biāo)分析經(jīng)歷用“轉(zhuǎn)化”的方法探索多邊形面積公式的過(guò)程，能計(jì)算簡(jiǎn)單圖形的面積，在探索圖形面積公式的過(guò)程中發(fā)展空間觀念。（二）教材分析本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)會(huì)計(jì)算平行四邊形、三角形的面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，這部分知識(shí)是將來(lái)進(jìn)一步學(xué)習(xí)組合圖形面積計(jì)算的基礎(chǔ)。學(xué)生學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形的面積計(jì)算公式，初步理解了平移、旋轉(zhuǎn)的思想，具備了初步的歸納、對(duì)比和推理的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)梯形面積公式的推導(dǎo)，有一定的啟發(fā)。本節(jié)課內(nèi)容共分為兩個(gè)層次。一是推導(dǎo)梯形面積的計(jì)算公式；二是應(yīng)用梯形面積的計(jì)算公式計(jì)算梯形面積，解決實(shí)際問題。通過(guò)觀察新舊圖形的內(nèi)在聯(lián)系得出梯形面積的計(jì)算公式。（三）學(xué)生分析1.學(xué)生已有一些簡(jiǎn)單的“轉(zhuǎn)化”思想，平行四邊形、三角形面積公式都是利用“轉(zhuǎn)化”的方法推導(dǎo)出來(lái)的。學(xué)生利用“轉(zhuǎn)化”的方法推導(dǎo)梯形面積公式不會(huì)有太大困難。3.估計(jì)學(xué)生對(duì)梯形面積公式的推導(dǎo)興趣會(huì)很高，并且能很容易推導(dǎo)出。（四）教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)技能：探索并掌握梯形的面積計(jì)算公式，能應(yīng)用公式正確計(jì)算梯形的面積；2、過(guò)程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力；3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：理解并運(yùn)用梯形的面積計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：梯形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。教學(xué)關(guān)鍵：怎樣把梯形轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導(dǎo)出梯形的面積公式，找到轉(zhuǎn)化后圖形與梯形各要素之間的關(guān)系。（五）教學(xué)策略創(chuàng)設(shè)操作性情節(jié)，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣；以小組合作為主要學(xué)習(xí)方式；自主探究，讓學(xué)生體驗(yàn)“再創(chuàng)造”（六）教學(xué)用具兩個(gè)完全一樣的梯形圖片，各種形狀的梯形圖片若干張，直尺、鉛筆、剪刀，探究表。二、課堂系統(tǒng)部分——教學(xué)過(guò)程（一）、課前復(fù)習(xí)課件出示平行四邊形和三角形，分別計(jì)算它們的面積。先說(shuō)出計(jì)算公式，再列式計(jì)算。請(qǐng)同學(xué)們看這幅圖片，堤壩橫截面是什么形狀的（課件出示圖）？你會(huì)計(jì)算這個(gè)堤壩橫截面的面積嗎？（大多數(shù)學(xué)生會(huì)否定）今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)梯形的面積，相信學(xué)習(xí)完這節(jié)課你就能解決這個(gè)問題了。板書課題：梯形的面積（在實(shí)際情景中，認(rèn)識(shí)計(jì)算梯形面積的必要性。這樣導(dǎo)入，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，恰到好處地激發(fā)學(xué)生求知的欲望，使學(xué)生產(chǎn)生一種探求知識(shí)的動(dòng)力。）同學(xué)們，前幾天我們學(xué)習(xí)了平行四邊形和三角形的面積的計(jì)算方法，回憶一下，平行四邊形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？三角形的呢？（這樣是為學(xué)習(xí)梯形的面積計(jì)算做好了鋪墊。因?yàn)槿切蚊娣e公式及其推導(dǎo)過(guò)程與梯形有許多相似之處，有了前幾節(jié)課的基礎(chǔ)，學(xué)生推導(dǎo)出梯形面積公式就并不困難。）（二）、探究新知聯(lián)系已學(xué)圖形面積計(jì)算公式，猜一猜梯形的面積計(jì)算公式可能是怎樣的?；谄叫兴倪呅蚊娣e和三角形面積都與底和高有關(guān)，學(xué)生可以大膽猜測(cè)，然后探究驗(yàn)證。桌上的學(xué)具里放有直角梯形、一般梯形等若干個(gè)，有完全一樣的，也有不一樣的。然后分組探究。具體做法⑴自選學(xué)具。（每個(gè)小組發(fā)梯形圖片和探究表各一份）研究報(bào)告單轉(zhuǎn)化成哪我們這組把梯形轉(zhuǎn)化成（）形種已學(xué)過(guò)的圖形怎樣轉(zhuǎn)化我們是這樣做的：（（轉(zhuǎn)化過(guò)）程）（文字、畫圖表示均可。）轉(zhuǎn)化后的我們發(fā)現(xiàn)：轉(zhuǎn)化后的（）形的底等于梯形的圖形與梯（），高等于梯形的（），面積等形有什么于（)關(guān)系⑵提出要求:①做一做：利用手中的學(xué)具，選擇你所需要的梯形，或拼、或剪…轉(zhuǎn)化成一個(gè)以前我們所學(xué)的圖形。②想一想：可以轉(zhuǎn)化成什么圖形？所轉(zhuǎn)化成的圖形與原來(lái)梯形有什么聯(lián)系？③說(shuō)一說(shuō)：你發(fā)現(xiàn)了什么，并嘗試推導(dǎo)梯形的面積計(jì)算公式。⑶小組合作，操作、觀察、交流、填表，教師參與討論?！驹O(shè)計(jì)意圖：此環(huán)節(jié)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)廣闊的天空，順其天性，自然調(diào)動(dòng)已有的數(shù)學(xué)策略，突破教材以導(dǎo)為主的限制，以學(xué)生活動(dòng)為主。凡是學(xué)生能想到、做到、說(shuō)到的教師不限制、不替代、不暗示，為學(xué)生提供了一個(gè)充分發(fā)揮才智自己想辦法解決問題的思維空間，在這里學(xué)生可以按照自己的想法任意剪拼一個(gè)梯形，擺拼兩個(gè)梯形，使學(xué)生通過(guò)嘗試一一失敗一一成功的親身體驗(yàn)，主動(dòng)發(fā)現(xiàn)公式，注重了學(xué)生推理能力的培養(yǎng)，從而有效地突出本節(jié)的重點(diǎn)，突破本節(jié)的難點(diǎn)?！竣热嘟涣鲄R報(bào)。（教師根據(jù)學(xué)生的回答借助課件演示）a學(xué)生可能從以上梯形中選擇兩個(gè)完全相同的梯形，拼成一個(gè)平行四邊形或者一個(gè)長(zhǎng)方形。他們可能得出以下結(jié)論：兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。這個(gè)平行四邊形的底等于梯形上底和下底的和，高等于梯形的高。每個(gè)梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。學(xué)生還可能會(huì)有以下做法。b沿梯形的對(duì)角線剪開分成兩個(gè)三角形c把一個(gè)梯形剪成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形d沿等腰梯形的一個(gè)頂點(diǎn)做高，剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形e沿梯形中位線的兩端點(diǎn)分別向下做高，剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形f從梯形的兩腰中點(diǎn)的連線將梯形剪開拼成一個(gè)平行四邊形。對(duì)學(xué)生以上的做法教師給予充分的肯定和表?yè)P(yáng)。只要學(xué)生能把以上意思基本說(shuō)出來(lái)，再通過(guò)小組之間的交流、互補(bǔ)，使結(jié)論更加完善。其中第一種方法重點(diǎn)解決，其他方法學(xué)生匯報(bào)幾種算幾種不做一一詳解。⑸歸納公式。根據(jù)探究表的結(jié)論，讓學(xué)生自己歸納出梯形面積的計(jì)算公式。梯形的面積=（上底+下底）X高?如果用字母表示面積，用和表示梯形的上底和下底，用表示高，那么上面的公式用字母表示：【設(shè)計(jì)意圖：對(duì)多種方法各抒己見，在交流的過(guò)程中互補(bǔ)知識(shí)缺陷，學(xué)生在猜想一操作一爭(zhēng)辯一演示一叛變一互補(bǔ)的過(guò)程中深刻的理解梯形面積的推導(dǎo)，糾正學(xué)生的錯(cuò)誤猜想，鞏固正確的推導(dǎo)思路?！浚ㄈ㈧柟叹毩?xí)。1嘗試計(jì)算a計(jì)算一個(gè)一般梯形的面積?；氐秸n堂開始出現(xiàn)的堤壩橫截面的面積。b梯形面積計(jì)算幫我們完成很多偉大的壯舉，介紹三峽水電站工程。出示例題：（）我國(guó)三峽水電站大壩的橫截面的一部分是梯形（如下圖），求它的面積。（）一輛汽車側(cè)面的兩塊玻璃是梯形（如下圖），它們的面積分別是多少？（）科技小組制作飛機(jī)模型，機(jī)翼的平面圖是由兩個(gè)完全相同的梯形組成的（如下圖），它的面積是多少？【設(shè)計(jì)意圖：運(yùn)用公式是課堂教學(xué)中不可缺少的一個(gè)過(guò)程，這一環(huán)節(jié)通過(guò)練習(xí)既能鞏固公式，又有利于學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又應(yīng)用于生活，同時(shí)感受祖國(guó)偉大的壯舉，從而產(chǎn)生愛國(guó)主義情懷?！俊⒖偨Y(jié)，反思體驗(yàn)回想這節(jié)課所學(xué)，說(shuō)說(shuō)自己有哪些收獲？【設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)環(huán)節(jié)主要是再次把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生。讓學(xué)生在回憶過(guò)程中更清晰地認(rèn)識(shí)到這節(jié)課到底學(xué)了什么，通過(guò)談感想，談收獲，學(xué)生間互相補(bǔ)充，共同完善，有利于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，同時(shí)體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂趣和成功的快樂。】（四）、課后作業(yè)冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)頁(yè)練一練1、板書設(shè)計(jì)：梯形面積梯形面積（上底下底）X高?教學(xué)反思:五年級(jí)上冊(cè)、頁(yè)《梯形的面積》是多邊形面積計(jì)算中的一部分，它是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了梯形的特征，并且學(xué)會(huì)平行四邊形、三角形的面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。本課通過(guò)出示學(xué)具一小組合作探究一展示、交流一引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)公式一應(yīng)用梯形面積的計(jì)算公式解決實(shí)際問題一構(gòu)建知識(shí)體系完成教學(xué)目標(biāo)。梯形的面積計(jì)算的推導(dǎo)方法是對(duì)前面所學(xué)的幾種圖形面積計(jì)算公式推導(dǎo)方法的拓展和延伸。通過(guò)本課時(shí)的學(xué)習(xí)，能加深學(xué)生對(duì)圖形特征以及各種圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識(shí)，領(lǐng)會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，為今后學(xué)好幾何圖形打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。由于學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了平行四邊形和三角形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，他們完全有能力利用的所學(xué)的方法進(jìn)行梯形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)；因此，我大膽地讓學(xué)生自己完成這一探索過(guò)程。對(duì)于個(gè)別學(xué)困生，我則通過(guò)參與他們的討論，引導(dǎo)他們自己去發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。提供給學(xué)生幾種不同形狀的梯形去探究，目的是讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的歸納過(guò)程。有了操作和討論作鋪墊，公式的推導(dǎo)也就水到渠成了，所以，讓他們自己歸納公式。在“操作、觀察、分析、討論、概括、歸納”這一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生親歷了一個(gè)知識(shí)再創(chuàng)造的過(guò)程，體驗(yàn)到成功的喜悅。具體操作時(shí)，因我理念不到位，素質(zhì)有待提高，有成功的地方，也有失敗的環(huán)節(jié)。分析如下：突出體現(xiàn)了兩個(gè)亮點(diǎn)：1尊重學(xué)生的個(gè)性發(fā)展，允許學(xué)生在學(xué)具中任意選擇不同的梯形，或拼擺、或割補(bǔ)成已學(xué)圖形，讓學(xué)生自己在操作的過(guò)程中去觀察、探索、發(fā)現(xiàn)、領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，獲取數(shù)學(xué)知識(shí)。、設(shè)計(jì)Y一系列的探究活動(dòng)、讓學(xué)生在想、說(shuō)、拼、議、評(píng)、等過(guò)程中復(fù)習(xí)舊知，學(xué)習(xí)新知。這些都有利于拓寬學(xué)生的思維空間，提高學(xué)生的動(dòng)手操作能力和知識(shí)遷移能力。在上課時(shí)也顯示出幾點(diǎn)缺陷：、學(xué)生匯報(bào)時(shí)我沒有注意讓學(xué)生對(duì)兩個(gè)完全一樣的梯形拼成了一個(gè)平行四邊行作重點(diǎn)理解，因而在引導(dǎo)公式時(shí)