新人教A版必修五第二章數(shù)列單元測(cè)試卷(帶)

新人教A版必修五第二章數(shù)列單元測(cè)試卷(帶)新人教A版必修五第二章數(shù)列單元測(cè)試卷(帶)新人教A版必修五第二章數(shù)列單元測(cè)試卷(帶)新人教A版必修五第二章數(shù)列單元測(cè)試卷（帶答案）（時(shí)間120分鐘，滿分150分）一、選擇題（每題5分，共計(jì)60分）1.數(shù)列2，5，22，11L的一個(gè)通項(xiàng)公式是（），A.an3n3B.an3n1C.an3n1D.an3n32.已知數(shù)列an，a13，a26，且an2an1an，則數(shù)列的第五項(xiàng)為（）A.6B.3C.12D.63.是數(shù)列7,13,19,25,31,L,中的第（）項(xiàng).2011A.332B.333C.334D.3354.在等差數(shù)列an中,若a3a4a5a6a7450，則a2a8（）A.45B.75C.180D.300一個(gè)首項(xiàng)為23，公差為整數(shù)的等差數(shù)列，假如前六項(xiàng)均為正數(shù)，第七項(xiàng)起為負(fù)數(shù)，則它的公差是()A.－2B.－3C.－4D.－56.在等差數(shù)列｛an｝中，設(shè)公差為d，若S10＝4S5，則a1等于()d1B.21D.4A.C.24設(shè)數(shù)列｛an｝和｛bn｝都是等差數(shù)列，此中a1＝25，b1＝75，且a100＋b100＝100，則數(shù)列｛an＋bn｝的前100項(xiàng)之和是()A.1000B.10000C.1100D.110008.已知等差數(shù)列｛an｝的公差d＝1，且a1＋a2＋a3＋＋a98＝137，那么a2＋a4＋a6＋＋a98的值等于()A.97B.95C.93D.919.在等比數(shù)列｛an｝中，a1＝1，q∈R且｜q｜≠1，若am＝a1a2a3a4a5，則m等于()A.9B.10C.11D.1210.公差不為0的等差數(shù)列｛a｝中，a、a、a挨次成等比數(shù)列，則公比等于()n236A.11C.2D.32B.3n－1(a≠0)，則這個(gè)數(shù)列的特色是n｝的前n項(xiàng)和為n()11.若數(shù)列｛aS＝aA.等比數(shù)列B.等差數(shù)列C.等比或等差數(shù)列D.非等差數(shù)列Sn2n，12.等差數(shù)列｛a｝和｛b｝的前n項(xiàng)和分別為S與，對(duì)全部自然數(shù)n，都有=nnnＴnTn3n1則a5等于()2920D.11b5A.B.C.17314311二、填空題（每題4分，共計(jì)16分）13.數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和為Sn＝n2＋3n＋1，則它的通項(xiàng)公式為.14.已知｛1｝是等差數(shù)列，且a2＝2－1，a4＝2＋1，則a10＝.an15.在等比數(shù)列中，若S10＝10，S20＝30，則S30＝.16.數(shù)列11，21，31，41，的前n項(xiàng)和為.24416三、解答題：17.（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列｛an｝中，Sn＝m，Sm＝n(m≠n)，求Sm＋n.18.（本題滿分12分）設(shè)等差數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和為Sn，已知a3＝12，S12＞0，S13＜0.求公差d的取值范圍.（本題滿分12分）已知等差數(shù)列｛an11020?并求此最大值.｝中，a＝29，S＝S，問(wèn)這個(gè)數(shù)列的前多少項(xiàng)和最大20.（本題滿分12分）2設(shè)a1＝5，an＋1＝2an＋3(n≥1)，求｛an｝的通項(xiàng)公式.21.（本題滿分12分）乞降：1＋4＋7＋＋3n25525n122.（本題滿分14分）已知數(shù)列｛an｝中，Sn是它的前n項(xiàng)和，而且Sn＋1＝4an＋2(n＝1，2，)，a1＝1.(1)設(shè)bn＝an＋1－2an(n＝1，2，)求證｛bn｝是等比數(shù)列；(2)設(shè)cn＝ann(n＝1，2)求證｛cn｝是等2差數(shù)列；(3)求數(shù)列｛an｝的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式.數(shù)列單元質(zhì)量檢測(cè)題參照答案一、選擇題31.B2.D3.D4.C5.C6.A7.B8.C9.C10.D11.C12.B二、填空題13.an5n12715.70n2n2114.－4716.22n2n2n2三、解答題17.分析：設(shè)nｐ2＋qnSn＝ｐ2＋qn＝m；①S＝nn則2＋qm＝nmｐ②S＝m①－②得：ｐ(n2－m2)＋q(n－m)＝m－n即ｐ(m＋n)＋q＝－1(m≠n)Sm＋n＝ｐ(m＋n)2＋q(m＋n)＝(m＋n)［ｐ(m＋n)＋q］＝－(m＋n).121112a1d018.分析：由S12＞0及S13＜0可得2131213a1d022a＋11d＞024＋7d＞01即又∵a3＝12，∴a1＝12－2d∴a＋6d＜03＋d＜01∴－24＜d＜－3.7分析：設(shè)數(shù)列｛an｝的公差為d∵S10201092019解得d＝－2∴an＝－2n＋3122設(shè)這個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和最大，a≥0－2n＋31≥0n則需：即an＋1≤0－2(n＋1)＋31≤0∴14.5≤n≤15.5∵n∈N，∴n＝15∴當(dāng)n＝15時(shí)，Sn最大，最大值為15151420.分析：令an＝bn＋ｋ，則an＋1＝bn＋1＋ｋ2∴bn＋1＋ｋ＝2(bn＋ｋ)＋3即bn＋1－2bn＝ｋ＋3令ｋ＋3＝0，即ｋ＝－3則an＝bn－3，bn＋1＝2bn這說(shuō)明｛bn｝為等比數(shù)列，q＝2b1＝a1－ｋ＝8，∴bn＝8·2n－1＝2n＋2∴an＝2n＋2－3.21.分析：設(shè)Sn4＋7＋＋3n2＋3n2①＝1＋5525n25n1則1Sn＝1＋4＋7＋＋3n5＋3n2②5552535n15n①－②得：41143333n25(15n1)3n25Sn1552L5n15n13115n575n12n7Sn75n12n7.45n165n122.分析：(1)∵Sn＋1nn＋2n＋1＋2②＝4a＋2①∴S＝4a②－①得Sn＋2n＋1n＋1n即an＋2n＋1n，－S＝4a－4a(n＝1，2，)＝4a－4a變形，得an＋2－2an＋1＝2(an＋1－2an)∵bn＝an＋1－2an(n＝1，2，)∴bn＋1＝2bn.由此可知，數(shù)列｛bn｝是公比為2的等比數(shù)列；由S2＝a1＋a2＝4a1＋2，又a1＝1，得a2＝5故b1＝a2－2a1＝3∴bn＝3·2n－1.(2)Qcnan(n1,2,L),cn1cnan1anan12anbn2n2n12n2n12n1,將bn＝3·2n－1代入，得cn＋1－cn＝3(n＝1，2，)4由此可知，數(shù)列｛cn｝是公差為3的等差數(shù)列，它的首項(xiàng)a114c1＝,22故c13(n1)3n1.n2444