人教版九年級上冊數(shù)學(xué)《二次函數(shù)與一元二次方程》綜合練習(xí)題【含答案】

第第頁《二次函數(shù)與一元二次方程》同步練習(xí)題一、選擇題（共8小題）1．表給出了二次函數(shù)的自變量與函數(shù)值的部分對應(yīng)值：那么方程的一個根的近似值可能是11.11.21.31.40.040.591.16A．1.08 B．1.18 C．1.28 D．1.382．二次函數(shù)的圖象如圖，對稱軸為直線，若關(guān)于的一元二次方程為實數(shù)）在的范圍內(nèi)有解，則的取值范圍是A． B． C． D．3．若二次函數(shù)的對稱軸是直線，則關(guān)于的方程的解是A．， B．， C．， D．，4．若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點和，則方程的解為A．， B．， C．， D．，5．二次函數(shù)的圖象如圖所示，則方程有實數(shù)根的條件為A． B．， C．， D．6．二次函數(shù)，、、為常數(shù)）中，函數(shù)與自變量的部分對應(yīng)值如下表，則方程的一個解的范圍是3.173.183.190.02A． B． C． D．7．二次函數(shù)的圖象如圖，則下列結(jié)論：①；②方程的兩根之和大于0；③隨的增大而增大；④．其中正確的是A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④8．小李同學(xué)在求一元二次方程的近似根時，先在直角坐標(biāo)系中使用軟件繪制了二次函數(shù)的圖象（如圖），接著觀察圖象與軸的交點和的位置，然后得出該一元二次方程兩個根的范圍是，，小李同學(xué)的這種方法主要運用的數(shù)學(xué)思想是A．公理化 B．類比思想 C．?dāng)?shù)形結(jié)合 D．模型思想二、填空題（共6小題）9．如圖，拋物線的對稱軸為，點，點是拋物線與軸的兩個交點，若點的坐標(biāo)為，則點的坐標(biāo)為．10．已知二次函數(shù)的自變量和函數(shù)值的部分對應(yīng)值如表所示：01250則當(dāng)時，的取值范圍是．11．如圖，這是二次函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象可知，函數(shù)值小于0時的取值范圍為．12．已知二次函數(shù)，均為常數(shù)），當(dāng)時，函數(shù)有最小值．甲乙丙三位同學(xué)繼續(xù)研究，得出以下結(jié)論：甲：該函數(shù)的最小值為3；乙：是方程的一個根；丙：當(dāng)時，．若這三個結(jié)論中只有一個是錯誤的，那么得出錯誤結(jié)論的同學(xué)是13．已知二次函數(shù)，，，，為常數(shù)），對稱軸為直線，它的部分自變量與函數(shù)值的對應(yīng)值如下表．請寫出的一個正數(shù)解的近似值（精確到0.920.3814．如圖，拋物線與直線的兩個交點坐標(biāo)分別為，，則方程的解是．三、解答題（共4小題）15．如圖，拋物線與軸交于，兩點，頂點為，交軸于．（1）求該拋物線的解析式．（2）在拋物線的對稱軸上是否存在著一點使得的值最小，若存在求出點的坐標(biāo)．16．我們可以通過下列步驟估計方程方程的根所在的范圍．第一步：畫出函數(shù)的圖象，發(fā)現(xiàn)函數(shù)圖象是一條連續(xù)不斷的曲線，且與軸的一個交點的橫坐標(biāo)在0，之間．第二步：因為當(dāng)時，，當(dāng)時，，所以可確定方程的一個根所在的范圍是第三步：通過取0和的平均數(shù)縮小所在的范圍：取，因為當(dāng)時，．又因為當(dāng)時，，所以（1）請仿照第二步，通過運算驗證方程的另一個根所在的范圍是．（2）在的基礎(chǔ)上，重復(fù)應(yīng)用第三步中取平均數(shù)的方法，將所在的范圍縮小至，使得．17．可以用如下方法求方程的實數(shù)根的范圍：利用函數(shù)的圖象可知，當(dāng)時，，當(dāng)時，，所以方程有一個根在和0之間．（1）參考上面的方法，求方程的另一個根在哪兩個連續(xù)整數(shù)之間；（2）若方程有一個根在0和1之間，求的取值范圍．18．已知函數(shù)，其中，，請對該函數(shù)及其圖象進行如下探究：解析式探究：根據(jù)給定的條件，可以確定出該函數(shù)的解析式為：；函數(shù)圖象探究：①根據(jù)解析式，完成下表：01；②根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點，并畫出當(dāng)時的函數(shù)圖象；結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：①若，、，為圖象上的兩點，滿足；則（用、、填空）；②寫出關(guān)于的方程的近似解（精確到．

答案一、選擇題（共8小題）1．解：時，；時，；拋物線與軸的一個交點在和點之間，更靠近點，方程有一個根約為1.2．故選：．2．解：如圖，關(guān)于的一元二次方程的解就是拋物線與直線的交點的橫坐標(biāo)，由題意可知：，當(dāng)時，，當(dāng)時，，由圖象可知關(guān)于的一元二次方程為實數(shù)）在的范圍內(nèi)有解，直線在直線和直線之間包括直線，．故選：．3．解：二次函數(shù)的對稱軸是直線，，解得，關(guān)于的方程可化為，即，解得，．故選：．4．解：二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點和，方程的解為，．故選：．5．解：由圖象可知，二次函數(shù)的最小值是，時，的最小值是，方程有實數(shù)根，，故選：．6．解：由表格中的數(shù)據(jù)看出和0.02更接近于0，故應(yīng)取對應(yīng)的范圍為：，故選：．7．解：由圖象可知，拋物線開口向下，，又拋物線與軸的交點位于軸坐標(biāo)軸上，，，故①正確；對稱軸，，，方程的兩根之和等于，，故②正確；由圖象可知：時，隨著的增大而增大，時，隨著的增大而減少，故③錯誤；令，由圖象可知：，故④正確；故選：．8．解：根據(jù)函數(shù)解析式得到函數(shù)圖象，結(jié)合函數(shù)圖象得到拋物線與軸交點的大體位置，屬于數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．故選：．二、填空題（共6小題）9．解：拋物線的對稱軸為直線，點的坐標(biāo)為，點的橫坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為．故．10．解：如圖表所示，可得時，的值最小，則此二次函數(shù)圖象的對稱軸為直線：；可得，當(dāng)，以及時，，且圖象開口向上，則當(dāng)時，的取值范圍是：．故．11．解：由圖象可知，拋物線與軸的兩個交點時，，拋物線開口向上，函數(shù)值小于0時的取值范圍為，故．12．解：當(dāng)時，函數(shù)有最小值，拋物線解析式為，若甲的結(jié)論正確，則拋物線解析式為，當(dāng)時，，此時乙的結(jié)論錯誤；當(dāng)時，，此時丙的結(jié)論正確；若乙的結(jié)論正確，把代入得，解得，此時甲的結(jié)論錯誤；當(dāng)時，，此時丙的結(jié)論錯誤．故答案為乙．13．解：由表可知，當(dāng)時，的值最接近0，所以，方程一個解的近似值為，設(shè)正數(shù)解的近似值為，對稱軸為直線，，解得．故2.2．（答案不唯一，與其相近即可）．14．解：拋物線與直線的兩個交點坐標(biāo)分別為，，方程組的解為，，即關(guān)于的方程的解為，．所以方程的解是，故答案為，．三、解答題（共4小題）15．解：（1）拋物線解析式為，即；（2）存在．，拋物線的對稱軸為直線，當(dāng)時，，則，連接交直線于，如圖，點與點關(guān)于直線對稱，，，此時的值最小，設(shè)直線的解析式為，把，代入得，解得，直線的解析式為，當(dāng)時，，滿足條件的點的坐標(biāo)為．16．解：（1）因為當(dāng)時，，當(dāng)時，，所以可確定方程的一個根所在的范圍是；（2）取，因為當(dāng)時，．又因為當(dāng)時，，所以，取，因為當(dāng)時，．又因為當(dāng)時，，所以，因為．取，因為當(dāng)時，．又因為當(dāng)時，，所以，因為，所以即為所求的范圍17．解：（1）利用函數(shù)的圖象可知，當(dāng)時，，當(dāng)時，，所以方程的另一個根在2和3之間；（2